2022年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.A.A.

B.

C.

D.

6.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

7.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

14.

15.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

29.

30.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2二、填空題(10題)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

50.

四、解答題(5題)51.

52.53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

參考答案

1.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

2.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A

6.B

7.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

8.A

9.C

10.B

11.x=3

12.A

13.C

14.A

15.C

16.ln|x+sinx|+C

17.B

18.C

19.A

20.

21.B

22.D

23.A

24.A

25.A

26.D

27.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

28.D

29.15π/4

30.D本題主要考查極限的充分條件．

31.exln(1+ex)+C

32.

33.

34.

35.

36.D

37.

38.

39.B

40.D

41.

42.43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.

45.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，