班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔統(tǒng)計調(diào)查教案數(shù)據(jù)的收集與描述教學(xué)目標(biāo)1、了解全面調(diào)查的概念；2、會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)；3、掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)；4、會畫扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)；5、經(jīng)歷統(tǒng)計調(diào)查的一般過程，體驗統(tǒng)計與生活的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：全面調(diào)查的過程（數(shù)據(jù)的收集、整理、描述）教學(xué)難點(diǎn)：繪制扇形統(tǒng)計圖教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入在日常生活中，我們可能遇到下面一些問題：（1）中央電視臺《青年歌手大獎賽》的收視情況怎樣？（2）班級里同學(xué)出生主要集中在哪一年？（3）本年度最受歡迎的影片是哪幾部？要解決這些問題，需要進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查。二、數(shù)據(jù)的收集問題1：現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？舉手表決、問卷調(diào)查等。問卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設(shè)計好調(diào)查問卷。你認(rèn)為設(shè)計調(diào)查問卷應(yīng)包括哪些內(nèi)容？問卷設(shè)計的內(nèi)容應(yīng)包括調(diào)查中所提的問題、答案選項以及要求等。就上面的問題我們可以設(shè)計如下的調(diào)查問卷：、調(diào)查問卷調(diào)查問卷年月在下面四類電視節(jié)目中，你最喜愛的是〔〕（單選）A、新聞B、體育C、動畫D、娛樂填完后，請將問卷交數(shù)學(xué)課代表。如果想了解男、女生喜愛節(jié)目的差異，問卷中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容？應(yīng)加“男□女□（打勾）”這一項.問卷設(shè)計好后，請每位同學(xué)填寫，然后收集起來。例如，調(diào)查的結(jié)果是：DCADBCADCD CDABDDBCDBDBDCDBDCDB ABBDDDCDBD注意:用字母代替節(jié)目的類型,可方便統(tǒng)計.三、數(shù)據(jù)的整理從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況嗎？為什么？不容易。因為這些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)？劃“正”字。這就是所謂的劃記法。下面我們利用下表整理數(shù)據(jù)。全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表：節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞410%B體育正正1025%C動畫正820%D娛樂正正正1845%合計4040100%上表可以清楚地反映全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況。四、數(shù)據(jù)的描述為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。繪制條形統(tǒng)計圖[投影7]15155人數(shù)1020新聞動畫0節(jié)目類別體育娛樂410818繪制扇形統(tǒng)計圖我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇形代表總體的一部分。扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比。扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫出代表某一部分的扇形。因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是3600，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以算出對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。新聞：3600×10％≈360，體育：3600×25％＝900，動畫：3600×20％＝720，娛樂：3600×45％＝1620.在一個圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫出各個扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應(yīng)的百分比。10％10％25％20%45%新聞體育動畫娛樂你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖直接說出全班同學(xué)喜愛各類電視節(jié)目的情況嗎？在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計圖進(jìn)行直觀形象的描述。通過分析表和圖，了解到了全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的情況。在這個調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對象，我們對全體對象都進(jìn)行了調(diào)查，像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。例如，2000年我國進(jìn)行的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查。請你舉出一些生活中運(yùn)用全面調(diào)查的例子.五、課堂練習(xí):課本137頁第1、2題。六、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們經(jīng)歷了全面調(diào)查的一般過程，知道了利用問卷調(diào)查來收集數(shù)據(jù)，利用表格來整理數(shù)據(jù)，利用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。2、學(xué)會了設(shè)計調(diào)查問卷和扇形統(tǒng)計圖的畫法。作業(yè)：課本P142第6題調(diào)查教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷較復(fù)雜問題的處理過程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；2、學(xué)會從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計方法解決問題的意識。教學(xué)重點(diǎn)：分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納教學(xué)難點(diǎn)：分層抽樣方案的制定教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 什么是抽樣調(diào)查？什么是簡單隨機(jī)抽樣？ 仔細(xì)觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應(yīng)用是十分普遍的。有些問題總體量不大，個體差異程度小，只需進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣就可以了，有些問題總體量大，個體差異程度較大，必須有更好的抽樣方法才行。二、分層抽樣問題3某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況。（1）能不能用問題2中對學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什么？不能。一是樣本容量太?。欢菍W(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.所以要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。（2）如果抽取一個容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會怎樣調(diào)查？由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。這里還有一個問題，每個年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？可以根據(jù)各年齡段實際人口的比例分配，以確保每一個年齡段都有相應(yīng)比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2︰5︰3，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？青少年成年人老年人合計抽取的人數(shù)2005003001000先將總體分成幾個年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣。分層抽取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性。三、樣本的分析：下表是用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)。人數(shù)年齡節(jié)目類型段青少年成年人老年人合計百分比A新聞1613712027327.3％B體育501188225025％C動畫56572814114.3％D娛樂781887033633.6％合計2005003001000100％請你自己畫條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖描述上表中的數(shù)據(jù)。從上表中可以大致估計整個地區(qū)觀眾對四種節(jié)目的喜愛情況，你能談?wù)剢?？此外，還可以估計各個年齡段中觀眾對某類節(jié)目喜愛的情況。例如，估計各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的情況。能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計嗎？為什么？不能。因為不同年齡層抽取的人數(shù)不相等。那么根據(jù)什么來進(jìn)行估計呢？可根據(jù)不同年齡層中喜愛動畫和娛樂類節(jié)目的百分比來估計。如表：青少年成年人老年人動畫28％11.2％9.3％娛樂39％37.6％23.3％從表中你看到了什么？不同年齡段的觀眾對節(jié)目喜愛不盡相同。用什么方式可以直觀地反映這種變化呢？折線統(tǒng)計圖。下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計圖。30％30％10％百分率20％40％0％青少年成年人老年人年齡段娛樂動畫從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對動畫類、娛樂類的喜愛程度逐漸下降。四、課堂練習(xí):課本P142第5題.五、課堂小結(jié)1、對于總體量大，個差異程度較大的問題，需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使樣本更具有代表性。2、對樣本進(jìn)行分析、歸納，得出的結(jié)論可以用來估計總體的情況，這就是統(tǒng)計的思想。作業(yè)：感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@