人教A版高二數(shù)學(xué)選

修2-3綜合測試題

（含答案）高二數(shù)學(xué)選修2-3綜合測試題一、選擇題?已知隨機變量X的分布列為P（X=k）=—,k=1,2丄,n，則P（2<Xw4）為（）2kA?316B?14C?116D?516?從0,1,2,…，9這10個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字作為平面直角坐標系中點的坐標，能夠確定不在x軸上的點的個數(shù)是（）A?100B?90C?81D?72?A，B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A,B可以不相鄰）那么不同的排法有（）A?24種B?60種C?90種D?120種?男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法,其中女生有（）A?2人或3人B?3人或4人C?3人D?4人?工人工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為y=50+80x，下列判斷中正確的是（）A?勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元B?勞動生產(chǎn)率平均提高1000元時，工資平均提高80元C?勞動生產(chǎn)率平均提高1000元時，工資平均提高130元D?當(dāng)工資為250元時，勞動生產(chǎn)率為2000元?設(shè)卩咯+的展開式的各項系數(shù)的和為P,所有二項式系數(shù)的和為S,若P+S=272,則n為（）7．兩位同學(xué)一起去一家單位應(yīng)聘，面試前單位負責(zé)人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，你們倆同時被招聘進來的概率是170”．根據(jù)這位負責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為（）A．21B．35C．42D．708．有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（）A．0.59B．0.54C．0.8D．0.15?設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和A,P（A）=p，令隨機變量X現(xiàn)，，則X的〔0,A不出現(xiàn)，方差為（）A.pB.2p（l-p）C.一p（i-p）D.p（i-p）?（l-X3）（1+x）io的展開式中，x5的系數(shù)是（）A.-297B.-252C.297D.207.某廠生產(chǎn)的零件外直徑E?N（10,0.04），今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為9.9cm和9.3cm，貝冋認為（）A?上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常B?上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常C.上、下午生產(chǎn)情況均正常D.上、下午生產(chǎn)情況均異常

12．甲乙兩隊進行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊獲勝的概率是23，沒有平局．若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊獲勝的概率等于()TOC\o"1-5"\h\zA.卻B.4C.邑D.162792727二、填空題13.有6名學(xué)生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞，1名既會唱歌也會跳舞.現(xiàn)從中選出2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，則共有選法種.?設(shè)隨機變量E的概率分布列為P&二k)=—，k=0,1,2,3，則P憶二2)=.k+1?已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(0,b2)且P(-2WXW0)=0.4則P(X>2)=?16.已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為，方差為三、解答題17?在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時，得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù))試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否線性相關(guān)出錯的概率有多大？試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否線性相關(guān)出錯的概率有多大？判斷物理成績好物理成績不好合計數(shù)學(xué)成績好622385數(shù)學(xué)成績不好282250合計9045613518?假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

x23456y2.3.5.6.7.28550若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求:1）回歸直線方程；2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多19．用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？（3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？20?已知f（X）=（1+X）m+（1+x）n（m,neN*）的展開式中x的系數(shù)為19,求f（x）的展開式中x2的系數(shù)的最小值.21．某廠工人在2006年里有1個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務(wù)，則沒有獎金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2006年一年里所得獎金的分布列．22．獎器有10個小球，其中8個小球上標有數(shù)字2，2個小球上標有數(shù)字5，現(xiàn)搖出3個小球，規(guī)定所得獎金（元）為這3個小球上記號之和，求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望1-6答案:CBABAA7-12答案:AADDAA13.1514.A15答案：0.116答案：0.3,0.26452517解：k=135乂（62乂22一28乂23）2.4.066.90x45x85x50i12345x.123456

因為4.066>3.844，所以有95%的把握，認為數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)，判斷出錯的概率只有5%因為4.066>3.844，所以有95%的把握，認為數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)，判斷出錯的概率只有5%．18解：（1）依題列表如下：yi2.23.85.56.57.0xyii4.411.422.032.542.0x=4,,=5工x2=90,工xy=112.3iiii=1i=1b=-i=1-x2一5xyi112.3-5x4x512.3x2一5x2ii=190-5x4210_1.23°a=y一bx=5一1.23x4=0.08-回歸直線方程為$=1.23x+0.08?(2)當(dāng)x二10時，$=1.23x10+0.08=12.38萬元.即估計用10年時,維修費約為12.38萬元．19.解：（1）符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個位時有A3個;5有A1種）,十位和百位從余下的4第二類：2在個位時，首位從1，3，有A1種）,十位和百位從余下的4數(shù)字中選（有A2種），于是有A1?A2個；TOC\o"1-5"\h\z444第三類：4在個位時，與第二類同理，也有A1?A2個.44由分類加法計數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：A3+A1?A2+Ai?A2=156個.544442）符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有A4個；個位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有A1?A3個?故滿足條件的五位數(shù)的個數(shù)共有544A4+Ai?A3=216個.5443）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：第一類：形如2口口口，3口口口，4口口口，5□口□，共a】?A3個；45第二類：形如14□口，15口□，共有A1?A2個；24第三類：形如134口，135口，共有A1?A1個；23由分類加法計數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：151010151010Ai?A3+Ai?A2+Ai?Ai=270個.TOC\o"1-5"\h\z45242320解:f(X)=1+CiX+C2X2+L+CmXm+1+CiX+C2X2+L+CnXnmmmnnn—2+(Ci+Ci)x+(C2+C2)x2+L?mnmn由題意m+n—i9,m,neN*????X2項的系數(shù)為C2???X2項的系數(shù)為C2+C2-mnm(m一i)2n(n一i)2(i9m-—I2i9Xi7+4Tm,neN*，根據(jù)二次函數(shù)知識，當(dāng)m—9或i0時，上式有最小值，也就是當(dāng)m—9,n—10或m—10，n—9時,x2項的系數(shù)取得最小值，最小值為8i?2i解：設(shè)該工人在2006年一年里所得獎金為X則X是一個離散型隨機變量?由于該工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，所以他每季度完成任務(wù)的概率等于1，所以,P(X—0)—C042丿2丿P(X—0)—C042丿2丿i6P(X—300)—Ci4(1)1<2丿廠1)3<2丿P(X—750)—C242丿2丿P(X—i260)—C34P(X—i800)—C44i6?其分布列為03075126180X0000P11311164841622解：設(shè)此次搖獎的獎金數(shù)額為g元