第頁碼8頁/總NUMPAGES總頁數(shù)8頁河北省保定市2021-2022學年中考數(shù)學測試模擬試卷（一）一、選一選（共16小題，滿分42分）1.已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，大小關系是（）A.m<<<n B.m<<<nC.<m<n< D.m<<n<2.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（）A. B.C. D.3.啟東恒大“海上威尼斯”正在圓陀角風景區(qū)全力打造一個完美的“東方威尼斯”，建成后將媲美九大世界海灣景區(qū)．據(jù)福布斯2017年9月19的數(shù)據(jù)顯示，恒大集團董事局許家印以391億美元的身價成中國新首富，略高于馬化騰和馬云．391億用科學記數(shù)法表示為（）A.3.91×108 B.3.91×109 C.3.91×1010 D.3.91×10114.下列航空公司的標志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點（點E沒有在直線，上），設，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④6.如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12m，塔影長DE＝18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為()A.24m B.22m C.20m D.18m7.關于x一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則a的值可以是()A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣38.若x﹣=3，則=（）A.11 B.7 C. D.9.如圖，在正方形ABCD對角線BD上截取BE=BC，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B作BG⊥AE于點G，交AD于點H，則下列結論錯誤的是（）A.AH=DF B.S四邊形EFHG=S△DCF+S△AGHC∠AEF=45° D.△ABH≌△DCF10.在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據(jù)九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個分和一個分，則表中數(shù)據(jù)一定沒有發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)11.每瓶A種飲料比每瓶B種飲料少元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設每瓶A種飲料為x元，那么下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.12.如圖，點A(3，m)在雙曲線y＝上，過點A作AC⊥x軸于點C，線段OA的垂直平分線交OC于點B，則△ABO的面積為()A. B. C. D.13.如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（）A.60cm2 B.50cm2 C.40cm2 D.30cm214.已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切，則⊙O的半徑為的是（）A. B. C. D.15.如圖，在直角∠O的內部有一滑動桿AB，當端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到A′B′處，那么滑動桿的中點C所的路徑是（）A.直線的一部分 B.圓的一部分 C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分16.如圖，AD∥BC，AD⊥AB，點A，B在y軸上，CD與x軸交于點E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，則BD與x軸交點F的橫坐標為（）A. B. C. D.二、填空題（共3小題，滿分10分）17.已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=4，則2a+b=_____．18.利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示點，請依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：步：（計算）嘗試滿足，使其中a，b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=____，b=________；第二步：（畫長為的線段）以步中你所取的正整數(shù)a，b為兩條直角邊長畫Rt△OEF，使O為原點，點E落在數(shù)軸的正半軸上，，則斜邊OF的長即為.請在下面的數(shù)軸上畫圖：（第二步?jīng)]有要求尺規(guī)作圖，沒有要求寫畫法）第三步：（畫表示的點）在下面的數(shù)軸上畫出表示的點M，并描述第三步的畫圖步驟：_______________________________________________________________.19.如圖，點A1（2，2）在直線y=x上，過點A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點B1，以點A1為直角頂點，A1B1為直角邊在A1B1的右側作等腰直角△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=x和y=x于A2，B2兩點，以點A2為直角頂點，A2B2為直角邊在A2B2的右側作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進行下去，則等腰直角△AnCn的面積為_____．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）三、解答題（共7小題，滿分68分）20.如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c．b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）2=0（1）填空：a=，b=．（2）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與C之間的距離表示為BC．則BC=．（用含t的代數(shù)式表示）（3）請問：|2AB﹣3BC|的值是否隨著時間t的變化而改變？若改變，請說明理由；若沒有變，請求其值．21.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)n和S12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6(1)若n＝8時，則S的值為______．(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S＝2+4+6+8+…+2n＝______．(3)根據(jù)上題的規(guī)律求102+104+106+108+…+200的值．(要有過程)22.為了豐富校園文化，促進學生全面發(fā)展．我市某區(qū)在全區(qū)中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園”．今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級的4名學生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學生作為全校訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．23.如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2．（1）求線段EC的長；（2）求圖中陰影部分的面積．24.A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？25.如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D沒有重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．（1）①猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系，沒有必證明；②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針方向旋轉任意角度α，得到如圖2情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．（2）將原題中正方形改為矩形（如圖3、4），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些沒有成立？若成立，以圖4為例簡要說明理由．（3）在第（2）題圖4中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2值．26.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（