線面平行與垂直的判定與性質(zhì)考綱要求理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義,并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.能證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題基礎(chǔ)練習(xí)1.平面平面的一個(gè)充分條件是（）Ａ．存在一條直線Ｂ．存在一條直線Ｃ．存在兩條平行直線Ｄ．存在兩條異面直線2.設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面.下列四個(gè)命題中，正確的命題是（）A.若與所成的角相等，則B.若，則C.若則D.若則3.若兩條異面直線外的任意一點(diǎn)，則（）Ａ．過(guò)點(diǎn)有且僅有一條直線與都平行Ｂ．過(guò)點(diǎn)有且僅有一條直線與都垂直Ｃ．過(guò)點(diǎn)有且僅有一條直線與都相交Ｄ．過(guò)點(diǎn)有且僅有一條直線與都異面三.典型例題例1如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD四邊長(zhǎng)為1的菱形，,,OA=2,M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：直線；（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；例2.如圖，四棱錐P—ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E為PC中點(diǎn)(=1\*ROMANI)求證：平面PDC平面PAD；ABCDEP(=2\*ROMANABCDEP四.鞏固練習(xí)1..四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面．已知，，，．（Ⅰ）證明；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．2.正方體中O為正方形ABCD的中心，M為的中點(diǎn)，求證：（1）（2）參考答案基礎(chǔ)練習(xí)1.D2.D3.B典型例題例題1.（1）證明：取OB中點(diǎn)E，連接ME，NE又（2）為異面直線與所成的角（或其補(bǔ)角）作連接，所以與所成角的大小為例題2（1）由PA平面ABCDABCABCDEPF平面PDC平面PAD；（2）取PD中點(diǎn)為F，連結(jié)EF、AF，由E為PC中點(diǎn)，得EF為△PDC的中位線，則EF//CD，CD=2EF．又CD=2AB，則EF=AB．由AB//CD，則EF∥AB．所以四邊形ABEF為平行四邊形，則EF//AF．由AF面PAD，則EF//面PAD．鞏固練習(xí)1.（Ⅰ）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面．因?yàn)?，所以，又，故為等腰直角三角形，，由三垂線定理，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，依題設(shè)，故，由，，，得，．的面積．連結(jié)，得的面積,設(shè)到平面的距離為，由于，得，解得．設(shè)與平面所成角為，則．2證明:(1)連結(jié)分別交于在正方體中,對(duì)角面為矩形分別是的中點(diǎn)四邊形為平行四邊形平面,平面平面（2）連結(jié),