2022年江西省新余市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.

24.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

34.

35.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

36.

37.

38.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．44.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

46.

47.

48.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

49.

50.

四、解答題(5題)51.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

52.53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C

10.B

11.C

12.C

13.C

14.D

15.A

16.B

17.D

18.B

19.C

20.B

21.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

22.B

23.D

24.B

25.A

26.D解析：

27.C

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.2cosx-4xsinx-x2cosx34.1

35.f(xy)+λφ(xy)36.x=4

37.C38.應填2/5

39.2x+12x+1解析：

40.

41.

42.

43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

45.

4