2022年河南省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長(zhǎng),不同的選舉結(jié)果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種

2.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

3.若圓x2+y2=c與直線(xiàn)x+y=1相切，則c=（）

4.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

5.

6.

7.

8.直線(xiàn)x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

9.

10.

二、填空題(10題)11.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

12.曲線(xiàn)y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)____.

13.

14.

15.

16.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

17.

18.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為_(kāi)_______．

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個(gè)單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性

23.

24.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4,試求拋物線(xiàn)的解析式.

25.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

26.

27.

28.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

29.設(shè)直線(xiàn)y=x+1是曲線(xiàn)的切線(xiàn),求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

30.

參考答案

1.C

2.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

3.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C由題可知，兩直線(xiàn)平行，故兩直線(xiàn)的距離即為其中-條直線(xiàn)上-點(diǎn)到另-條直線(xiàn)的距離.取直線(xiàn)x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線(xiàn)x-y+3=0的距離為.

9.D

10.D

11.【答案】-4/3

【解析】

12.x+y+l=0

13.

14.

15.

16.50

17.

18.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類(lèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

19.

20.

21.

22.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調(diào)區(qū)間為,并且f(x)在上為增函數(shù)，在(0，1)上為減函數(shù).(12分)

23.

24.

25.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數(shù)以f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為13，最小值為4．

26.

27.圓(x+4)2+y2=1的圓