2022年河南省洛陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)8.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.

21.

22.

23.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.

36.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

37.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

參考答案

1.A解析：

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.A

8.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

9.C

10.D

11.B

12.C

13.C

14.A

15.-24

16.D

17.C

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.

20.

21.2xcosy

22.D

23.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

24.A

25.C此題暫無(wú)解析

26.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.B解析：

28.C

29.C

30.C

31.

32.-1/2

33.>1

34.

35.

36.-2xf'(-x2)dx

37.

38.39.3-e-1

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

47.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)