學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE7學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時素養(yǎng)評價十五二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的應(yīng)用(25分鐘·50分）一、選擇題(每小題4分，共16分，多項選擇題全選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）1.(多選題)下列四個不等式中解集為R的是 (）A.—x2+x+1≥0 B。x2-25x+5〉0C。—2x2+3x-4<0 D。x2+6x+10>0【解析】選C、D.對于C項，Δ=32—4×8=—23〈0。所以—2x2+3x—4〈0的解集為R;對于D項,Δ=62-4×10=-4<0.所以x2+6x+10〉0的解集為R.2。關(guān)于x的不等式x-mxA.m〈0 B.m〉0C.m≠0 D.不確定【解析】選B.因為0∈M,所以0-3。不等式(xA.｛x｜-1<x<2或2〈x<3}B.{x｜1〈x〈3｝C。｛x｜2<x<3｝D。{x|-1〈x〈3｝【解析】選A.原不等式等價于(解得—1<x〈3,且x≠2.【加練·固】關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集為(-∞，1），則不等式x-A.{x|—1<x〈2｝ B.｛x|x<2且x≠1}C。{x|1<x<2｝ D。{x|x<2且x≠—1｝【解析】選C。因為關(guān)于x的不等式ax—b〉0的解集為（—∞,1），所以a〈0,且ba=1。則不等式x-24.不等式（a-2)x2+2(a—2)x—4<0對一切x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(）A.{x|—2≤x≤2} B.{x|x<2}C。{x|x〈-2｝ D.｛x|-2<x≤2}【解析】選D.當a=2時，原不等式即為-4<0，恒成立,即a=2滿足條件；當a≠2時,要使不等式（a-2）x2+2（a-2)x—4〈0對一切x∈R恒成立，必須a解得—2〈a<2.綜上所述，a的取值范圍是-2〈a≤2。二、填空題（每小題4分，共8分）5.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0）的圖象如圖所示，則不等式ax2+bx+c〈0的解集是________,不等式ax+bcx+【解析】由題圖直接可得不等式ax2+bx+c〈0的解集為{x｜1〈x〈2}；1和2是ax2+bx+c=0的兩個根，所以—ba=3且c所以b=—3a，c=2a且a>0。不等式ax+bcx即（x-3）(2x+1）〈0,所以—12答案:｛x|1〈x〈2｝x6。某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x％,八月份銷售額比七月份遞增x％,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月份至十月份銷售總額至少達7000萬元，則x的最小值是________.

【解析】由已知,3860+500+［500（1+x%）+500(1+x%）2]×2≥7000,化簡得（x％)2+3·x%—0。64≥0，解得x％≥0.2，或x%≤—3。2(舍去)。所以x≥20，即x的最小值為20.答案：20三、解答題（共26分）7。(12分)某單位在對一個長800m、寬600m的空地進行綠化時，是這樣想的：中間為矩形綠草坪,四周是等寬的花壇,如圖所示,若要保證綠草坪的面積不小于總面積的二分之一,試確定花壇寬度的取值范圍?！窘馕觥吭O(shè)花壇的寬度為xm,則草坪的長為（800—2x)m，寬為(600-2x）m，根據(jù)題意得（800—2x)·(600-2x)≥12×800×600，整理得x2—700x+60000≥0，解不等式得x≥600(舍去)或x≤100，由題意知x>0，所以0<x≤100。當x∈8.(14分)不等式（m2-2m—3）x2—(m—3）x-1<0的解集為R，求m的取值范圍。【解析】當m2—2m—若m=3，原不等式化為-1〈0，恒成立。原不等式解集為R.若m=-1，原不等式化為4x-1〈0,得x〈14，原不等式的解集為x當m2—2m—3≠m2-1<m<3,綜上所述,當-15<m≤不等式（m2-2m—3）x2—（m—3）x-1<0的解集為R.(15分鐘·30分)1。(4分)不等式x2A.｛x｜x≠-2} B.RC.? D。{x｜x〈-2或x>2}【解析】選A.因為x2+x+1=x+12所以原不等式可化為x2-2x-2〈2(x2+x+1)，化簡得x2+4x+4>0,即(x+2）2〉0，所以原不等式的解集為{x｜x≠—2｝.2.（4分)設(shè)集合P=｛m|—1〈m<0｝,Q=｛m∈R｜mx2+4mx-4<0對任意實數(shù)x恒成立｝,則下列關(guān)系式中成立的是 （）A。P?Q B。Q?PC.P=Q D.P∩Q=Q【解析】選A。當m=0時,-4〈0對任意實數(shù)x∈R恒成立;當m≠0時，由mx2+4mx—4〈0對任意實數(shù)x∈R恒成立可得.m<0,Δ綜上所述，Q=｛m｜-1〈m≤0｝，所以P?Q.3.（4分）某地每年銷售木材約20萬m3,每立方米的價格為2400元.為了減少木材消耗，決定按銷售收入的t%征收木材稅，這樣每年的木材銷售量減少52t萬m3.為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于900萬元,則t的取值范圍是__________. 【解析】設(shè)按銷售收入的t％征收木材稅時，稅金收入為y萬元,則y=240020-52t×t％=60(8t令y≥900,即60(8t-t2）≥900，解得3≤t≤5。答案：［3,5］4。(4分）若不等式x-1x+【解析】由x-1x+m+m〈0，得(答案：-35。(14分)當