八年級數學上冊·人教版第12章全等三角形12.3角平分線的性質第1課時八年級數學上冊·人教版第12章全等三角形12.3角平教材地位和作用的分析教學任務的分析教法學法的選擇教學過程的設計教材地位和作用的分析用度量法作角的平分線用尺規(guī)作圖法作一條線段(角)等于已知線段(角)角的平分線的定義全等三角形的判定方法與完整的推理證明的系統學習學生已有知識基礎用尺規(guī)作圖法作角平分線角平分線的性質新知識探究學習一、教材地位及作用分析應用為證明兩條線段（角）相等提供了新思路為學生今后學習其它基本作圖作了重要鋪墊用度量法作角的平分線用尺規(guī)作圖法作一條線段(角)等于已知線段二、教學任務分析（1）教學目標的確定（2）重點難點的確定二、教學任務分析（1）教學目標的確定（2）重點難點的確定①知識與技能

a.知道平分角的儀器制作原理

b.掌握角的平分線的尺規(guī)作圖法

c.掌握角的平分線的性質（1）教學目標的確定③解決問題：

a.提高綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力

b.初步了解角的平分線的性質在生活、生產中的應用④

情感態(tài)度:讓學生經歷直觀感知、觀察、猜想、證明等數學活動過程，培養(yǎng)學生的歸納推理能力以及由感性認識上升到理性證明的能力。②數學思考:在探究過程中發(fā)展學生的幾何直覺二、教學任務分析①知識與技能（1）教學目標的確定③解決問題：④情感態(tài)重點:①作已知角平分線的方法

②角平分線的性質及運用（2）重點難點的確定難點:①用尺規(guī)作已知角的平分線的方法

②角的平分線的性質的探究人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2重點:①作已知角平分線的方法（2）重點難點的確定難點:①用尺三、教法學法的選擇1、“探究式”教學方法2、引導學生采用分析、猜想、證明的學習方法人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2三、教法學法的選擇1、“探究式”教學方法人教版數學《全等三角四、教學過程設計提出問題創(chuàng)設情境師生互動探索新知應用新知鞏固提高總結收獲暢談體會人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2四、教學過程設計提出問題創(chuàng)設情境師生互動探索新知應用新四、教學過程設計(一)提出問題創(chuàng)設情境生活中的數學問題：小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條自來水管和天然氣管道所成角的平分線上的P點,P點距交叉點200米,要從P點建兩條管道，分別與自來水管道和天然氣管道相連.問題1:如何確定的P點位置?問題2：怎樣修建管道最短？問題3：新修的兩條管道長度有什么關系?

畫出來看看..P自來水天然氣人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2四、教學過程設計(一)提出問題創(chuàng)設情境生活中的數學問題：（二）師生互動探索新知(1)探究簡易平分角儀器的構造原理(2)用尺規(guī)作已知角的平分線(3)探究并證明角平分線的性質人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2（二）師生互動探索新知(1)探究簡易平分角儀器的構造原理人（二）師生互動探索新知動畫1探究簡易平分角儀器的構造原理環(huán)節(jié)設置：演示過程探究原理

工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AP，AP即為∠BAD的平分線，你知道為什么嗎？BDACP人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2（二）師生互動探索新知動畫1探究簡易平分角儀器的構造原理環(huán)(2)如果只給你一把無刻度的直尺和圓規(guī)，運用這一原理，你還能畫出已知角的平分線嗎？環(huán)節(jié)設置：

①獨立探索作圖②小組交流作法及步驟③師生共同演示作圖過程人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2(2)如果只給你一把無刻度的直尺和圓規(guī)，運用這一原理，你還能(3)我們已經能用多種方法作出角的平分線，那么角的平分線除了具有分成的兩角相等這一性質外，還有怎樣的性質呢？環(huán)節(jié)設置：

①學生折紙，探索性質②小組討論，達成共識③課件演示，歸納總結④證明性質，得出結論人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2(3)我們已經能用多種方法作出角的平分線，那么角的平分線除了

讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直角三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕.問題1：第一次的折痕和角有什么關系？為什么？問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？①學生折紙，探索性質人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，③課件演示，歸納總結②小組討論，達成共識人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2③課件演示，歸納總結②小組討論，達成共識人教版數學《全等三角④證明性質，得出結論已知：OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA

，PE⊥OB，垂足分別是D、E.求證：PD=PE.證明：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=900

在△PDO和△

PEO中∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO∴PD=PE幾何語言:∵OC是∠AOB的平分線,

PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊距離的相等).人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2④證明性質，得出結論已知：OC是∠AOB的平分線，點P在OC(三)應用新知鞏固提高

讓學生運用本節(jié)課所學的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關系？理由是什么？.P自來水天然氣人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2(三)應用新知鞏固提高.P自來水天然氣人教版數學《全等三角例1、∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥AB∴___________(___________________________________________)ACDEB12DC=DE角平分線上的點到角的兩邊的距離相等例2、判斷題（）∵如圖，AD平分∠BAC（已知）

×∴BD=DC(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)(三)應用新知鞏固提高人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2例1、∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥ABACDE例3、已知:如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,

且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.

求證:EB=FC.證明：∵AD平分∠BAC

DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴DE＝DF(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)

在Ｒt△CDF和Rt△BDE中,

BD=CDDE=DF∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)∴EB=CF（全等三角形對應邊相等）EFBADC(三)應用新知鞏固提高人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2例3、已知:如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,證明：E(三)應用新知鞏固提高1．如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面結論錯誤的是（）．A．BD+ED=BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED+AC>AD2．如圖，△ABC中，∠C=90°，E是AB中點，D在∠B的平分線上，DE⊥AB，則（）．A．BC>AEB．BC=AEC．BC<AED．以上全不對

人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2(三)應用新知鞏固提高1．如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，A3．如圖，AD是∠BAC的角的平分線，DB⊥AB，DC⊥AC，B、C是垂足，那么EB與EC的關系是怎樣的呢？請證明你的結論．

(三)應用新知鞏固提高人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2(三)應用新知鞏固提高人教版數學《全等三角形》上課課件2人(四)總結收獲暢談體會作業(yè)布置：教科書習題11.3第2、4、5題（1）通過這節(jié)課的學習,你掌握了哪些知識?（2）通過學習你還有哪些學習體會?人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2(四)總結收獲暢談體會作業(yè)布置：（1）通過這節(jié)課的學習,你附：板書設計⒈角的平分線的尺規(guī)作圖法已知：求作：作法：（1）（2）（3）角的平分線的性質⒉角的平分線的性質角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2附：板書設計⒈角的平分線的尺規(guī)作圖法角的平分線的性質⒉角的1、在教學過程中，力求采用“自主探究-----

合作交流-----歸納總結”的模式突破難點。2、在教學程序設計上，力求體現教師為主導，學生為主體的教學原則，面向全體學生的原則，循序漸進的原則，因材施教的原則。3、在教學設計中，力求充分發(fā)揮多媒體課件的優(yōu)勢，讓學生在生動活潑的課堂上學到知識。教學設計的幾點說明：人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件21、在教學過程中，力求采用“自主探究-----教學設計的幾點八年級數學上冊·人教版第12章全等三角形12.3角平分線的性質第1課時八年級數學上冊·人教版第12章全等三角形12.3角平教材地位和作用的分析教學任務的分析教法學法的選擇教學過程的設計教材地位和作用的分析用度量法作角的平分線用尺規(guī)作圖法作一條線段(角)等于已知線段(角)角的平分線的定義全等三角形的判定方法與完整的推理證明的系統學習學生已有知識基礎用尺規(guī)作圖法作角平分線角平分線的性質新知識探究學習一、教材地位及作用分析應用為證明兩條線段（角）相等提供了新思路為學生今后學習其它基本作圖作了重要鋪墊用度量法作角的平分線用尺規(guī)作圖法作一條線段(角)等于已知線段二、教學任務分析（1）教學目標的確定（2）重點難點的確定二、教學任務分析（1）教學目標的確定（2）重點難點的確定①知識與技能

a.知道平分角的儀器制作原理

b.掌握角的平分線的尺規(guī)作圖法

c.掌握角的平分線的性質（1）教學目標的確定③解決問題：

a.提高綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力

b.初步了解角的平分線的性質在生活、生產中的應用④

情感態(tài)度:讓學生經歷直觀感知、觀察、猜想、證明等數學活動過程，培養(yǎng)學生的歸納推理能力以及由感性認識上升到理性證明的能力。②數學思考:在探究過程中發(fā)展學生的幾何直覺二、教學任務分析①知識與技能（1）教學目標的確定③解決問題：④情感態(tài)重點:①作已知角平分線的方法

②角平分線的性質及運用（2）重點難點的確定難點:①用尺規(guī)作已知角的平分線的方法

②角的平分線的性質的探究人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2重點:①作已知角平分線的方法（2）重點難點的確定難點:①用尺三、教法學法的選擇1、“探究式”教學方法2、引導學生采用分析、猜想、證明的學習方法人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2三、教法學法的選擇1、“探究式”教學方法人教版數學《全等三角四、教學過程設計提出問題創(chuàng)設情境師生互動探索新知應用新知鞏固提高總結收獲暢談體會人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2四、教學過程設計提出問題創(chuàng)設情境師生互動探索新知應用新四、教學過程設計(一)提出問題創(chuàng)設情境生活中的數學問題：小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條自來水管和天然氣管道所成角的平分線上的P點,P點距交叉點200米,要從P點建兩條管道，分別與自來水管道和天然氣管道相連.問題1:如何確定的P點位置?問題2：怎樣修建管道最短？問題3：新修的兩條管道長度有什么關系?

畫出來看看..P自來水天然氣人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2四、教學過程設計(一)提出問題創(chuàng)設情境生活中的數學問題：（二）師生互動探索新知(1)探究簡易平分角儀器的構造原理(2)用尺規(guī)作已知角的平分線(3)探究并證明角平分線的性質人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2（二）師生互動探索新知(1)探究簡易平分角儀器的構造原理人（二）師生互動探索新知動畫1探究簡易平分角儀器的構造原理環(huán)節(jié)設置：演示過程探究原理

工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AP，AP即為∠BAD的平分線，你知道為什么嗎？BDACP人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2（二）師生互動探索新知動畫1探究簡易平分角儀器的構造原理環(huán)(2)如果只給你一把無刻度的直尺和圓規(guī)，運用這一原理，你還能畫出已知角的平分線嗎？環(huán)節(jié)設置：

①獨立探索作圖②小組交流作法及步驟③師生共同演示作圖過程人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2(2)如果只給你一把無刻度的直尺和圓規(guī)，運用這一原理，你還能(3)我們已經能用多種方法作出角的平分線，那么角的平分線除了具有分成的兩角相等這一性質外，還有怎樣的性質呢？環(huán)節(jié)設置：

①學生折紙，探索性質②小組討論，達成共識③課件演示，歸納總結④證明性質，得出結論人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2(3)我們已經能用多種方法作出角的平分線，那么角的平分線除了

讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直角三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕.問題1：第一次的折痕和角有什么關系？為什么？問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？①學生折紙，探索性質人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，③課件演示，歸納總結②小組討論，達成共識人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2③課件演示，歸納總結②小組討論，達成共識人教版數學《全等三角④證明性質，得出結論已知：OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA

，PE⊥OB，垂足分別是D、E.求證：PD=PE.證明：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=900

在△PDO和△

PEO中∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO∴PD=PE幾何語言:∵OC是∠AOB的平分線,

PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊距離的相等).人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2④證明性質，得出結論已知：OC是∠AOB的平分線，點P在OC(三)應用新知鞏固提高

讓學生運用本節(jié)課所學的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關系？理由是什么？.P自來水天然氣人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2(三)應用新知鞏固提高.P自來水天然氣人教版數學《全等三角例1、∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥AB∴___________(___________________________________________)ACDEB12DC=DE角平分線上的點到角的兩邊的距離相等例2、判斷題（）∵如圖，AD平分∠BAC（已知）

×∴BD=DC(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)(三)應用新知鞏固提高人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2例1、∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥ABACDE例3、已知:如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,

且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.

求證:EB=FC.證明：∵AD平分∠BAC

DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴DE＝DF(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)

在Ｒt△CDF和Rt△BDE中,

BD=CDDE=DF∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)∴EB=CF（全等三角形對應邊相等）EFBADC(三)應用新知鞏固提高人教版數學《全等三角形》上課課件2人教版數學《全等三角形》上課課件2例3、已知:如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,證明：E(三)應用新知鞏固提高1．如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面結論錯誤的是（）．A．BD+ED=BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED+AC>AD2．如圖，△ABC中