古典概率古典概率一、復(fù)習(xí)回顧⑶樣本空間隨機(jī)試驗(yàn)的一切可能結(jié)果構(gòu)成的集合⑵隨機(jī)試驗(yàn)⑴隨機(jī)事件樣本空間的任一個(gè)子集試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是已知的,但在試驗(yàn)前是不知試驗(yàn)將發(fā)生哪種結(jié)果,并在相同的條件下,試驗(yàn)可以重復(fù)進(jìn)行.樣本空間的元素⑷基本事件一、復(fù)習(xí)回顧⑶樣本空間隨機(jī)試驗(yàn)的一切可能結(jié)果構(gòu)成的集合⑵隨機(jī)試驗(yàn)2：擲一顆均勻的骰子一次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？2種正面朝上反面朝上6種4點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)試驗(yàn)2：擲一顆均勻的骰子一次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？試123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)（“1點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“3點(diǎn)”）P（“4點(diǎn)”）P（“5點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問(wèn)題1：以下每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性是否相等?分別是多少？試驗(yàn)1試驗(yàn)2123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)（“1點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“3點(diǎn)“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”“正面朝上”“反面朝上”基本事件試驗(yàn)2試驗(yàn)1基本事件出現(xiàn)的可能性兩個(gè)基本事件的可能性都是六個(gè)基本事件的可能性都是問(wèn)題2：觀察對(duì)比,找出試驗(yàn)1和試驗(yàn)2的共同特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)只有有限個(gè)相等（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性有限性等可能性“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“正面朝上”基本事件試驗(yàn)2試驗(yàn)1基本事件出（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等只有有限個(gè)我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型古典概型簡(jiǎn)稱：有限性等可能性古典概型可以用古典概型計(jì)算的概率稱為古典概率（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)（2）每個(gè)基本事件出問(wèn)題3:向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?有限性等可能性問(wèn)題3:向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一問(wèn)題4:某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗(yàn)的結(jié)果有:“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”.你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?有限性等可能性1099998888777766665555問(wèn)題4:某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗(yàn)的結(jié)果有:“命問(wèn)題5:你能舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例子嗎？問(wèn)題5:你能舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例子嗎？擲一顆均勻的骰子,試驗(yàn)2:問(wèn)題6：在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率?為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”,請(qǐng)問(wèn)事件A的概率是多少？事件A探討:事件A包含個(gè)基本事件：2點(diǎn)4點(diǎn)6點(diǎn)3（A）P（“4點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）PP(A)63基本事件總數(shù)為：６?61616163211點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)擲一顆均勻的骰子,試驗(yàn)2:問(wèn)題6：在古典概率模型中,如何求隨

如果隨機(jī)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件,那么事件A發(fā)生的概率為

如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè),那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是

.要判斷所用概率模型是不是古典概型(前提)在使用古典概型的概率公式時(shí),應(yīng)該注意:1、古典概型的概率計(jì)算公式如果隨機(jī)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件,那么事件A發(fā)0≤P(A)≤1;P(Ω)＝1,P(φ)=0.由隨機(jī)事件的概念可知,因此隨機(jī)事件的古典概率有如下性質(zhì):2、概率的性質(zhì)0≤P(A)≤1;由隨機(jī)事件的概念可知,3、求古典概型的步驟（1）判斷是否滿足古典概型的條件；

(2)用字母A來(lái)表示事件；（3）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n．（4）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．（5）計(jì)算

3、求古典概型的步驟（1）判斷是否滿足古典概型的條件；例1、擲一顆骰子,求擲得偶數(shù)點(diǎn)的概率.解:擲一顆骰子,它的樣本空間Ω=它的基本事件總數(shù)值得偶數(shù)點(diǎn)事件包含的基本事件數(shù)所以例1、擲一顆骰子,求擲得偶數(shù)點(diǎn)的概率.解:擲一顆骰子,它的樣例2、從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中每次任取1件,每次取出后不放回,連續(xù)取兩次,求取出的兩件中恰好有一件次品的概率.解:每次取一個(gè),取后不放回的連續(xù)取兩次,其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間為Ω=其中括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第一次取出的,右邊的字母表示第二次取出的.Ω有6個(gè)基本事件構(gòu)成,由于每件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)是均等的,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用A表示“取出的兩件中,恰好有一件次品”這一事件,則事件A由4個(gè)基本事件組成.因而例2、從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中每次變式:在例2中,把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變,球取出的兩件中恰好有一件次品的概率.解:有放回的連續(xù)兩次取得的兩件,其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間為Ω=Ω有9個(gè)基本事件構(gòu)成,由于每件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)是均等的,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用B表示“取出的兩件中,恰好有一件次品”這一事件,則事件B由4個(gè)基本事件組成.因而變式:在例2中,把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2．學(xué)生甲解：基本事件有：“兩個(gè)正面”“一正一反”“兩個(gè)反面”Ｐ（“一正一反”）＝３1學(xué)生乙解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝21正正反正反反在拋兩枚硬幣時(shí)要對(duì)硬幣進(jìn)行編號(hào)1，2用于區(qū)分同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)的概率是多少？“2.從，，，，，，，，這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)，所選中的數(shù)是的倍數(shù)的概率為3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個(gè)事件的概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K1.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從、、、四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答對(duì)的概率為練一練2.從，，，，，，，，這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)，所選中的數(shù)是的1.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從、、、四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答對(duì)的概率為基本事件總共有幾個(gè)？“答對(duì)”包含幾個(gè)基本事件？4個(gè)：A,B,C,D1個(gè)1.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從、、、四個(gè)選項(xiàng)中2.從，，，，，，，，這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)，所選中的數(shù)是的倍數(shù)的概率為3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個(gè)事件的概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K思考題同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)的概率是多少？“一枚正面向上，兩枚反面向上”2.從，，，，，，，，這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)，所選中的數(shù)是的

本節(jié)課主要研究了古典概型的概率求法,解題時(shí)要注意兩點(diǎn):(1)古典概型的使用條件:①試驗(yàn)結(jié)果的有限性②所有結(jié)果的等可能性.(2)古典概型的解題步驟:

①求出總的基本事件數(shù)；

②求出事件A所包含的基本事件數(shù),然后利

用公式P(A)=5、回顧與思考列舉法(樹狀圖或列表),應(yīng)做到不重不漏。2.思想方法：1.知識(shí)點(diǎn):本節(jié)課主要研究了古典概型的概率求法,解題時(shí)要注意兩點(diǎn):5作業(yè)課堂作業(yè):課本152頁(yè)第1、2題(選做)課本152頁(yè)第3題(預(yù)習(xí))11.3隨機(jī)抽樣作業(yè)課堂作業(yè):課本152頁(yè)第1、2題(選做)課本152頁(yè)第3謝謝!謝謝!古典概率古典概率一、復(fù)習(xí)回顧⑶樣本空間隨機(jī)試驗(yàn)的一切可能結(jié)果構(gòu)成的集合⑵隨機(jī)試驗(yàn)⑴隨機(jī)事件樣本空間的任一個(gè)子集試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是已知的,但在試驗(yàn)前是不知試驗(yàn)將發(fā)生哪種結(jié)果,并在相同的條件下,試驗(yàn)可以重復(fù)進(jìn)行.樣本空間的元素⑷基本事件一、復(fù)習(xí)回顧⑶樣本空間隨機(jī)試驗(yàn)的一切可能結(jié)果構(gòu)成的集合⑵隨機(jī)試驗(yàn)2：擲一顆均勻的骰子一次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？2種正面朝上反面朝上6種4點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)試驗(yàn)2：擲一顆均勻的骰子一次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？試123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)（“1點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“3點(diǎn)”）P（“4點(diǎn)”）P（“5點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問(wèn)題1：以下每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性是否相等?分別是多少？試驗(yàn)1試驗(yàn)2123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)（“1點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“3點(diǎn)“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”“正面朝上”“反面朝上”基本事件試驗(yàn)2試驗(yàn)1基本事件出現(xiàn)的可能性兩個(gè)基本事件的可能性都是六個(gè)基本事件的可能性都是問(wèn)題2：觀察對(duì)比,找出試驗(yàn)1和試驗(yàn)2的共同特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)只有有限個(gè)相等（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性有限性等可能性“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“正面朝上”基本事件試驗(yàn)2試驗(yàn)1基本事件出（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等只有有限個(gè)我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型古典概型簡(jiǎn)稱：有限性等可能性古典概型可以用古典概型計(jì)算的概率稱為古典概率（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)（2）每個(gè)基本事件出問(wèn)題3:向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?有限性等可能性問(wèn)題3:向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一問(wèn)題4:某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗(yàn)的結(jié)果有:“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”.你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?有限性等可能性1099998888777766665555問(wèn)題4:某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗(yàn)的結(jié)果有:“命問(wèn)題5:你能舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例子嗎？問(wèn)題5:你能舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例子嗎？擲一顆均勻的骰子,試驗(yàn)2:問(wèn)題6：在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率?為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”,請(qǐng)問(wèn)事件A的概率是多少？事件A探討:事件A包含個(gè)基本事件：2點(diǎn)4點(diǎn)6點(diǎn)3（A）P（“4點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）PP(A)63基本事件總數(shù)為：６?61616163211點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)擲一顆均勻的骰子,試驗(yàn)2:問(wèn)題6：在古典概率模型中,如何求隨

如果隨機(jī)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件,那么事件A發(fā)生的概率為

如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè),那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是

.要判斷所用概率模型是不是古典概型(前提)在使用古典概型的概率公式時(shí),應(yīng)該注意:1、古典概型的概率計(jì)算公式如果隨機(jī)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件,那么事件A發(fā)0≤P(A)≤1;P(Ω)＝1,P(φ)=0.由隨機(jī)事件的概念可知,因此隨機(jī)事件的古典概率有如下性質(zhì):2、概率的性質(zhì)0≤P(A)≤1;由隨機(jī)事件的概念可知,3、求古典概型的步驟（1）判斷是否滿足古典概型的條件；

(2)用字母A來(lái)表示事件；（3）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n．（4）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．（5）計(jì)算

3、求古典概型的步驟（1）判斷是否滿足古典概型的條件；例1、擲一顆骰子,求擲得偶數(shù)點(diǎn)的概率.解:擲一顆骰子,它的樣本空間Ω=它的基本事件總數(shù)值得偶數(shù)點(diǎn)事件包含的基本事件數(shù)所以例1、擲一顆骰子,求擲得偶數(shù)點(diǎn)的概率.解:擲一顆骰子,它的樣例2、從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中每次任取1件,每次取出后不放回,連續(xù)取兩次,求取出的兩件中恰好有一件次品的概率.解:每次取一個(gè),取后不放回的連續(xù)取兩次,其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間為Ω=其中括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第一次取出的,右邊的字母表示第二次取出的.Ω有6個(gè)基本事件構(gòu)成,由于每件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)是均等的,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用A表示“取出的兩件中,恰好有一件次品”這一事件,則事件A由4個(gè)基本事件組成.因而例2、從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中每次變式:在例2中,把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變,球取出的兩件中恰好有一件次品的概率.解:有放回的連續(xù)兩次取得的兩件,其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間為Ω=Ω有9個(gè)基本事件構(gòu)成,由于每件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)是均等的,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用B表示“取出的兩件中,恰好有一件次品”這一事件,則事件B由4個(gè)基本事件組成.因而變式:在例2中,把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2．學(xué)生甲解：基本事件有：“兩個(gè)正面”“一正一反”“兩個(gè)反面”Ｐ（“一正一反”）＝３1學(xué)生乙解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝21正正反正反反在拋兩枚硬幣時(shí)要對(duì)硬幣進(jìn)行編號(hào)1，2用于區(qū)分同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)的概率是多少？“2.從，，，，，，，，這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)，所選中的數(shù)是的倍數(shù)的概率為3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個(gè)事件的概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K1.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從、、、四個(gè)選項(xiàng)中