第十二章

不確定性及風(fēng)險分析第十二章

不確定性及風(fēng)險分析112.1不確定性及風(fēng)險分析概述

12.1.1不確定性與風(fēng)險含義關(guān)系產(chǎn)生的原因主觀原因（信息的不完全性與不充分性、人的有限理性）客觀原因(市場供求變化的影響、技術(shù)變化的影響、經(jīng)濟環(huán)境變化的影響、社會政策法律文化等方面的影響、自然和資源條件的影響）12.1不確定性及風(fēng)險分析概述

12.1.1不確定性與2

12.1.2不確定性與風(fēng)險分析

概念：投資項目的不確定性與風(fēng)險分析是考察和評價項目計算期內(nèi)各種客觀因素的不確定性變動對項目的盈利能力和清償能力的影響，分析和評估項目的抗御風(fēng)險的能力。

不確定性與風(fēng)險分析的基本方法：

在項目評價時，一般是先進行盈虧平衡分析，然后再進行敏感性分析及概率分析。盈虧平衡分析----只用于財務(wù)評價敏感性分析----可同時用于財務(wù)評價和經(jīng)濟評價概率分析----可同時用于財務(wù)評價和經(jīng)濟評價

3

盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點（BreakEvenPoint，簡稱BEP）分析擬建項目成本與收益平衡關(guān)系的一種方法，又稱為量本利分析。盈虧平衡點通常是根據(jù)正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品價格和銷售稅金及附加等數(shù)據(jù)計算出來的，表現(xiàn)形式有很多種，可用盈虧平衡時的產(chǎn)量、產(chǎn)品的銷售量、生產(chǎn)能力利用率或售價等表示。12.2盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點（BreakEven4盈虧平衡分析假設(shè)條件成本是生產(chǎn)量或銷售量的函數(shù)將產(chǎn)品的生產(chǎn)成本劃分成固定成本和變動成本。產(chǎn)品銷售量和生產(chǎn)量相等（即各年產(chǎn)品全部售出）。項目生產(chǎn)的是單一產(chǎn)品，如同時生產(chǎn)幾種類似產(chǎn)品，則應(yīng)把幾種產(chǎn)品組合折算為一種產(chǎn)品。產(chǎn)品的銷售價格，在不同的銷售水平條件下保持不變。所采用的數(shù)據(jù)均為正常生產(chǎn)年份（即達(dá)到設(shè)計能力生產(chǎn)期）的數(shù)據(jù)。盈虧平衡分析假設(shè)條件5線性盈虧平衡分析

線性盈虧平衡分析是指投資項目的銷售收入和銷售成本與產(chǎn)品銷售量呈線性關(guān)系情況下的盈虧平衡分析。這種線性關(guān)系可表示為：S=P×QC=F+V×Q

線性盈虧平衡分析6（1）圖解法

收入或成本圖解法主要是通過繪制盈虧平衡圖的方法來分析產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出盈虧平衡點（保本點），如圖1中兩條直線的交點就是盈虧平衡點（BEP）。虧損區(qū)域變動成本固定成本固定成本線變動成本線Q*盈虧平衡時的產(chǎn)銷量x產(chǎn)量圖1：盈虧平衡圖總成本線盈利區(qū)域銷售收入線總成本盈虧平衡點BEP（1）圖解法虧損區(qū)域變動成本固定成本固定成本線變動成本線Q7（2）代數(shù)法產(chǎn)品產(chǎn)銷量、生產(chǎn)能力利用率代數(shù)法是指通過求解方程，求得盈虧平衡點。即有：P×Q=F+V×Q

這個基本平衡等式中沒有包括稅金因素，在實際分析中，應(yīng)按財稅制度規(guī)定考慮應(yīng)繳納的稅金因素。

（2）代數(shù)法8設(shè)T為在盈虧平衡點處的單位產(chǎn)品銷售稅金。式變?yōu)镻×Q=F+V×Q+T×Q

①用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點設(shè)Q＊為盈虧平衡時的產(chǎn)量（銷售量），由式有即：

設(shè)T為在盈虧平衡點處的單位產(chǎn)品銷售稅金。式變?yōu)榧矗?②用銷售收入表示的盈虧平衡點

③用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點設(shè)R﹡為盈虧平衡時的生產(chǎn)能力利用率，由式有即：②用銷售收入表示的盈虧平衡點③用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡10④用價格表示的盈虧平衡點設(shè)PBEP

為盈虧平衡時的產(chǎn)品價格，由式有：

QFVTPBEP++=⑤用單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點設(shè)VBEP為盈虧平衡時的單位產(chǎn)品變動成本，由式有

QFTPVBEP--=即：④用價格表示的盈虧平衡點QFVTPBEP++=⑤用單位產(chǎn)品變11[例1]設(shè)某項目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計生產(chǎn)能力為5萬件，每件產(chǎn)品的售價為5000元，該項目投產(chǎn)后年固定成本總額為3000萬元，單位產(chǎn)品變動成本為1500元，單位產(chǎn)品所負(fù)擔(dān)的稅金為500元，若產(chǎn)銷率為100%，試對該項目進行盈虧平衡分析。解：盈虧平衡時的產(chǎn)量

盈虧平衡時的銷售收入

[例1]設(shè)某項目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計生產(chǎn)能力為5萬件，12盈虧平衡時的生產(chǎn)能力利用率

盈虧平衡時的價格

盈虧平衡時的單位產(chǎn)品變動成本

盈虧平衡時的生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡時的價格盈虧平衡時的單13對盈虧平衡分析的評價盈虧平衡分析的作用主要有以下幾點：（1）可用于對項目進行定性風(fēng)險分析，考察項目承受風(fēng)險的能力；（2）可用于進行多方案的比較和選擇，在其他條件相同的情況下，盈虧平衡點值低的方案為優(yōu)選方案；（3）可用于分析價格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對項目盈利能力的影響，尋求提高盈利能力的途徑。盈虧平衡分析也存在一些局限性：（1）它只能對項目風(fēng)險進行定性分析，無法定量測度風(fēng)險大小；（2）由于它所假設(shè)的條件往往和實際情況有出入，加上它沒有考慮資金時間價值和項目整個壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量變化，所以分析欠準(zhǔn)確；（3）它只是分析了價格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對盈利能力的影響，而不能確定盈利能力的大??；對盈虧平衡分析的評價1412.3敏感性分析

敏感性分析是在確定性分析的基礎(chǔ)上，進一步分析、預(yù)測項目主要不確定因素的變化對項目評價指標(biāo)的影響，從中找出敏感性因素，確定評價指標(biāo)對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力，敏感性分析也稱為靈敏度分析。12.3敏感性分析1512.3.1單因素敏感性分析

單因素敏感性分析是分析單個因素的變動對項目經(jīng)濟效益指標(biāo)的影響程度。分析步驟：選取不確定因素；選取效益分析指標(biāo)；設(shè)定不確定因素的變動范圍；敏感性分析的指標(biāo)計算；確定敏感性因素；提出敏感性分析的結(jié)論和建議。12.3.1單因素敏感性分析16

[例]：有一生產(chǎn)家用取暖器的投資項目，進行確定性分析的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來的可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的，由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，項目的投資額、經(jīng)營成本、和產(chǎn)品價格均有可能在±20%的幅度內(nèi)變動，項目壽命周期內(nèi)有關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)見表1，設(shè)折現(xiàn)率為10%，試就上述三個不確定因素進行敏感性分析。[例]：17年份012—1011投資（I）15,000

銷售收入(S）

22,00022,000經(jīng)營成本（C）

15,20015,200銷售稅金及附加（T）

2,2002,200期末殘值（L）

2,000凈現(xiàn)金流量-15,00004,6006,600表1投資項目基本情況表年份012—1011投資（I）15,000

銷售收入(S180解：先畫出該項目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖415,00012345678910114,6002,0004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,600圖4投資項目現(xiàn)金流量圖再根據(jù)表1數(shù)據(jù)，選定凈現(xiàn)值為進行敏感性分析的經(jīng)濟效益指標(biāo)，有：0解：先畫出該項目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖415,0019下面分析投資、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格變化對凈現(xiàn)值的影響：設(shè)投資的變化幅度為X，則投資變化時的凈現(xiàn)值的計算公式為：

設(shè)經(jīng)營成本的變化幅度為Y，則其變化時：

如果設(shè)價格的變化幅度為Z，則：

下面分析投資、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格變化對凈現(xiàn)值的影響：設(shè)經(jīng)營成20根據(jù)上述公式，分別計算各因素在不同變化幅度時的凈現(xiàn)值數(shù)值，計算數(shù)據(jù)見表2：

表2敏感性分析計算表

單位：萬元

-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投資143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919884156391139471492904-1341-5586產(chǎn)品價格-10725-519533558641139416924224532798333513根據(jù)上述公式，分別計算各因素在不同變化幅度時的凈現(xiàn)值21根據(jù)表2可作出敏感分析圖：

變動幅度（%）-15-10-505101520經(jīng)營成本產(chǎn)品價格圖5敏感性分析圖由敏感性計算表和敏感性分析圖可看出，產(chǎn)品價格變動對NPV的影響最大，經(jīng)營成本變動的影響次之，投資額變動影響最小。

投資根據(jù)表2可作出敏感分析圖：變動幅度（%）-15-10-5022利用前述公式，NPV=0時，分別按上述公式計算出：X=76.0%；Y=13.4%；Z=-10.3%即當(dāng)投資額不變時，年經(jīng)營成本如果高于預(yù)測值的13.4%以上；產(chǎn)品價格低于預(yù)測價格的10.3%以上，方案就不可接受。利用前述公式，NPV=0時，分別按上述公式計算出：2312.3.2多因素敏感性分析

進行多因素的敏感性分析時，假定同時變動的幾個因素都是相互獨立的，一個因素的變動幅度、方向與其他因素?zé)o關(guān)。多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的各種因素不同變動幅度的多種組合。12.3.2多因素敏感性分析2412.3.3對敏感性分析的評價（1）通過敏感性分析來研究相關(guān)因素的變動對投資項目經(jīng)濟效果評價指標(biāo)的影響程度。（2）通過敏感性分析找出影響投資項目經(jīng)營效果的敏感因素，并進一步分析與之前有關(guān)的預(yù)測或估算數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的不確定性。（3）通過敏感性分析，可區(qū)別不同項目方案對某關(guān)鍵因素的敏感性大小，以便選取對關(guān)鍵因素敏感性小的方案，減小投資項目的風(fēng)險性。（4）通過敏感性分析可找出項目方案的最好與最壞的經(jīng)濟效果的變化范圍。12.3.3對敏感性分析的評價25

敏感性分析也存在一些局限性：

由于各不確定因素的變化方向和變化范圍實際上是不確定的，而敏感性分析沒有給出它們發(fā)生的概率，由此而得出的有關(guān)項目風(fēng)險的評價結(jié)論顯然欠科學(xué)。如某些因素雖然敏感性很強，但未來發(fā)生不利變動的可能性很小，所以實際上它給項目帶來的風(fēng)險并不大；而另外有一些因素，雖然它們敏感，但未來發(fā)生不利變動的可能性很大，因而實際上給項目帶來的風(fēng)險很大。敏感性分析也存在一些局限性：2612.4風(fēng)險分析

12.4.1風(fēng)險因素的識別

項目風(fēng)險識別的原則根據(jù)最基本特征識別風(fēng)險項目的不同階段風(fēng)險不同不同行業(yè)、不同項目的風(fēng)險不同項目風(fēng)險具有相對性項目風(fēng)險識別的方法

常用的有系統(tǒng)分解法、流程圖法、頭腦風(fēng)暴法和情景分析法。12.4風(fēng)險分析項目風(fēng)險識別的原則27

12.4.2風(fēng)險評估方法簡單估計法專家評估法風(fēng)險因素取值評估法

由各專家給出風(fēng)險因素的最樂觀估計值、最可能值、最悲觀估計值，計算其數(shù)學(xué)期望及標(biāo)準(zhǔn)差，由此判斷風(fēng)險因素的風(fēng)險程度。簡單估計法28概率樹分析法

概率樹分析是通過計算項目凈現(xiàn)值的期望值及其分布狀況，得出凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計概率。計算出的累計概率值越大，項目承擔(dān)的風(fēng)險越小。步驟：構(gòu)造概率樹計算凈現(xiàn)值的數(shù)學(xué)期望計算凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率。概率樹分析法29例：

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)項目，預(yù)計其建設(shè)投資IP為560萬元（建設(shè)期很短），當(dāng)年建成投產(chǎn)，年產(chǎn)量為Q為5000噸，產(chǎn)品售價P為600元/噸，其經(jīng)營成本視同可變成本C`為350元/噸，稅金t為50/噸，項目壽命期15年，期末余值50萬元，i=10%。現(xiàn)就產(chǎn)品單價和經(jīng)營成本為風(fēng)險因素進行風(fēng)險分析。風(fēng)險因素變化的概率值如下表：例：

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)項目，預(yù)計其建設(shè)投資IP為5630

變化幅度因素-10%0+10%產(chǎn)品單價經(jīng)營成本風(fēng)險因素變化的概率值變化幅度-10%0+10%產(chǎn)品單價0.30.3產(chǎn)品價格經(jīng)營成本概率值NPV加權(quán)NPV-10%0+10%-10%00+10%-10%0+10%0-10%0+10%0.06117.4957.04970.15-15.61-2.34150.09-148.715-13.384350.10345.67534.56750.25212.5753.14250.1579.46511.919750.04573.85522.95420.10440.7544.0750.06307.64518.4580.232NPV-148.715-15.6179.495117.495212.57307.645345.675440.75573.855累計概率0.090.240.390.450.70.760.860.961.00

凈現(xiàn)值累計概率表根據(jù)上表,可求得凈現(xiàn)值小于零的概率為：P（NPV＜0）=0.24+（0.39-0.24）×=0.265故P（NPV＞0）=1-0.265=0.735，說明該項目的風(fēng)險不大。NPV-148-15791172123073454405733312.4.3風(fēng)險防范對策風(fēng)險回避風(fēng)險控制風(fēng)險轉(zhuǎn)移風(fēng)險自擔(dān)12.4.3風(fēng)險防范對策風(fēng)險回避34第十二章

不確定性及風(fēng)險分析第十二章

不確定性及風(fēng)險分析3512.1不確定性及風(fēng)險分析概述

12.1.1不確定性與風(fēng)險含義關(guān)系產(chǎn)生的原因主觀原因（信息的不完全性與不充分性、人的有限理性）客觀原因(市場供求變化的影響、技術(shù)變化的影響、經(jīng)濟環(huán)境變化的影響、社會政策法律文化等方面的影響、自然和資源條件的影響）12.1不確定性及風(fēng)險分析概述

12.1.1不確定性與36

12.1.2不確定性與風(fēng)險分析

概念：投資項目的不確定性與風(fēng)險分析是考察和評價項目計算期內(nèi)各種客觀因素的不確定性變動對項目的盈利能力和清償能力的影響，分析和評估項目的抗御風(fēng)險的能力。

不確定性與風(fēng)險分析的基本方法：

在項目評價時，一般是先進行盈虧平衡分析，然后再進行敏感性分析及概率分析。盈虧平衡分析----只用于財務(wù)評價敏感性分析----可同時用于財務(wù)評價和經(jīng)濟評價概率分析----可同時用于財務(wù)評價和經(jīng)濟評價

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盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點（BreakEvenPoint，簡稱BEP）分析擬建項目成本與收益平衡關(guān)系的一種方法，又稱為量本利分析。盈虧平衡點通常是根據(jù)正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品價格和銷售稅金及附加等數(shù)據(jù)計算出來的，表現(xiàn)形式有很多種，可用盈虧平衡時的產(chǎn)量、產(chǎn)品的銷售量、生產(chǎn)能力利用率或售價等表示。12.2盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點（BreakEven38盈虧平衡分析假設(shè)條件成本是生產(chǎn)量或銷售量的函數(shù)將產(chǎn)品的生產(chǎn)成本劃分成固定成本和變動成本。產(chǎn)品銷售量和生產(chǎn)量相等（即各年產(chǎn)品全部售出）。項目生產(chǎn)的是單一產(chǎn)品，如同時生產(chǎn)幾種類似產(chǎn)品，則應(yīng)把幾種產(chǎn)品組合折算為一種產(chǎn)品。產(chǎn)品的銷售價格，在不同的銷售水平條件下保持不變。所采用的數(shù)據(jù)均為正常生產(chǎn)年份（即達(dá)到設(shè)計能力生產(chǎn)期）的數(shù)據(jù)。盈虧平衡分析假設(shè)條件39線性盈虧平衡分析

線性盈虧平衡分析是指投資項目的銷售收入和銷售成本與產(chǎn)品銷售量呈線性關(guān)系情況下的盈虧平衡分析。這種線性關(guān)系可表示為：S=P×QC=F+V×Q

線性盈虧平衡分析40（1）圖解法

收入或成本圖解法主要是通過繪制盈虧平衡圖的方法來分析產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出盈虧平衡點（保本點），如圖1中兩條直線的交點就是盈虧平衡點（BEP）。虧損區(qū)域變動成本固定成本固定成本線變動成本線Q*盈虧平衡時的產(chǎn)銷量x產(chǎn)量圖1：盈虧平衡圖總成本線盈利區(qū)域銷售收入線總成本盈虧平衡點BEP（1）圖解法虧損區(qū)域變動成本固定成本固定成本線變動成本線Q41（2）代數(shù)法產(chǎn)品產(chǎn)銷量、生產(chǎn)能力利用率代數(shù)法是指通過求解方程，求得盈虧平衡點。即有：P×Q=F+V×Q

這個基本平衡等式中沒有包括稅金因素，在實際分析中，應(yīng)按財稅制度規(guī)定考慮應(yīng)繳納的稅金因素。

（2）代數(shù)法42設(shè)T為在盈虧平衡點處的單位產(chǎn)品銷售稅金。式變?yōu)镻×Q=F+V×Q+T×Q

①用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點設(shè)Q＊為盈虧平衡時的產(chǎn)量（銷售量），由式有即：

設(shè)T為在盈虧平衡點處的單位產(chǎn)品銷售稅金。式變?yōu)榧矗?3②用銷售收入表示的盈虧平衡點

③用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點設(shè)R﹡為盈虧平衡時的生產(chǎn)能力利用率，由式有即：②用銷售收入表示的盈虧平衡點③用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡44④用價格表示的盈虧平衡點設(shè)PBEP

為盈虧平衡時的產(chǎn)品價格，由式有：

QFVTPBEP++=⑤用單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點設(shè)VBEP為盈虧平衡時的單位產(chǎn)品變動成本，由式有

QFTPVBEP--=即：④用價格表示的盈虧平衡點QFVTPBEP++=⑤用單位產(chǎn)品變45[例1]設(shè)某項目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計生產(chǎn)能力為5萬件，每件產(chǎn)品的售價為5000元，該項目投產(chǎn)后年固定成本總額為3000萬元，單位產(chǎn)品變動成本為1500元，單位產(chǎn)品所負(fù)擔(dān)的稅金為500元，若產(chǎn)銷率為100%，試對該項目進行盈虧平衡分析。解：盈虧平衡時的產(chǎn)量

盈虧平衡時的銷售收入

[例1]設(shè)某項目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計生產(chǎn)能力為5萬件，46盈虧平衡時的生產(chǎn)能力利用率

盈虧平衡時的價格

盈虧平衡時的單位產(chǎn)品變動成本

盈虧平衡時的生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡時的價格盈虧平衡時的單47對盈虧平衡分析的評價盈虧平衡分析的作用主要有以下幾點：（1）可用于對項目進行定性風(fēng)險分析，考察項目承受風(fēng)險的能力；（2）可用于進行多方案的比較和選擇，在其他條件相同的情況下，盈虧平衡點值低的方案為優(yōu)選方案；（3）可用于分析價格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對項目盈利能力的影響，尋求提高盈利能力的途徑。盈虧平衡分析也存在一些局限性：（1）它只能對項目風(fēng)險進行定性分析，無法定量測度風(fēng)險大?。唬?）由于它所假設(shè)的條件往往和實際情況有出入，加上它沒有考慮資金時間價值和項目整個壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量變化，所以分析欠準(zhǔn)確；（3）它只是分析了價格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對盈利能力的影響，而不能確定盈利能力的大?。粚τ澠胶夥治龅脑u價4812.3敏感性分析

敏感性分析是在確定性分析的基礎(chǔ)上，進一步分析、預(yù)測項目主要不確定因素的變化對項目評價指標(biāo)的影響，從中找出敏感性因素，確定評價指標(biāo)對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力，敏感性分析也稱為靈敏度分析。12.3敏感性分析4912.3.1單因素敏感性分析

單因素敏感性分析是分析單個因素的變動對項目經(jīng)濟效益指標(biāo)的影響程度。分析步驟：選取不確定因素；選取效益分析指標(biāo)；設(shè)定不確定因素的變動范圍；敏感性分析的指標(biāo)計算；確定敏感性因素；提出敏感性分析的結(jié)論和建議。12.3.1單因素敏感性分析50

[例]：有一生產(chǎn)家用取暖器的投資項目，進行確定性分析的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來的可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的，由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，項目的投資額、經(jīng)營成本、和產(chǎn)品價格均有可能在±20%的幅度內(nèi)變動，項目壽命周期內(nèi)有關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)見表1，設(shè)折現(xiàn)率為10%，試就上述三個不確定因素進行敏感性分析。[例]：51年份012—1011投資（I）15,000

銷售收入(S）

22,00022,000經(jīng)營成本（C）

15,20015,200銷售稅金及附加（T）

2,2002,200期末殘值（L）

2,000凈現(xiàn)金流量-15,00004,6006,600表1投資項目基本情況表年份012—1011投資（I）15,000

銷售收入(S520解：先畫出該項目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖415,00012345678910114,6002,0004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,600圖4投資項目現(xiàn)金流量圖再根據(jù)表1數(shù)據(jù)，選定凈現(xiàn)值為進行敏感性分析的經(jīng)濟效益指標(biāo)，有：0解：先畫出該項目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖415,0053下面分析投資、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格變化對凈現(xiàn)值的影響：設(shè)投資的變化幅度為X，則投資變化時的凈現(xiàn)值的計算公式為：

設(shè)經(jīng)營成本的變化幅度為Y，則其變化時：

如果設(shè)價格的變化幅度為Z，則：

下面分析投資、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格變化對凈現(xiàn)值的影響：設(shè)經(jīng)營成54根據(jù)上述公式，分別計算各因素在不同變化幅度時的凈現(xiàn)值數(shù)值，計算數(shù)據(jù)見表2：

表2敏感性分析計算表

單位：萬元

-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投資143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919884156391139471492904-1341-5586產(chǎn)品價格-10725-519533558641139416924224532798333513根據(jù)上述公式，分別計算各因素在不同變化幅度時的凈現(xiàn)值55根據(jù)表2可作出敏感分析圖：

變動幅度（%）-15-10-505101520經(jīng)營成本產(chǎn)品價格圖5敏感性分析圖由敏感性計算表和敏感性分析圖可看出，產(chǎn)品價格變動對NPV的影響最大，經(jīng)營成本變動的影響次之，投資額變動影響最小。

投資根據(jù)表2可作出敏感分析圖：變動幅度（%）-15-10-5056利用前述公式，NPV=0時，分別按上述公式計算出：X=76.0%；Y=13.4%；Z=-10.3%即當(dāng)投資額不變時，年經(jīng)營成本如果高于預(yù)測值的13.4%以上；產(chǎn)品價格低于預(yù)測價格的10.3%以上，方案就不可接受。利用前述公式，NPV=0時，分別按上述公式計算出：5712.3.2多因素敏感性分析

進行多因素的敏感性分析時，假定同時變動的幾個因素都是相互獨立的，一個因素的變動幅度、方向與其他因素?zé)o關(guān)。多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的各種因素不同變動幅度的多種組合。12.3.2多因素敏感性分析5812.3.3對敏感性分析的評價（1）通過敏感性分析來研究相關(guān)因素的變動對投資項目經(jīng)濟效果評價指標(biāo)的影響程度。（2）通過敏感性分析找出影響投資項目經(jīng)營效果的敏感因素，并進一步分析與之前有關(guān)的預(yù)測或估算數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的不確定性。（3）通過敏感性分析，可區(qū)別不同項目方案對某關(guān)鍵因素的敏感性大小，以便選取對關(guān)鍵因素敏感性小的方案，減小投資項目的風(fēng)險性。（4）通過敏感性分析可找出項目方案的最好與最壞的經(jīng)濟效果的變化范圍。12.3.3對敏感性分析的評價59

敏感性分析也存在一些局限性：

由于各不確定因素的變化方向和變化范圍實際上是不確定的，而敏感性分析沒有給出它們發(fā)生的概率，由此而得出的有關(guān)項目風(fēng)險的評價結(jié)論顯然欠科學(xué)。如某些因素雖然敏感性很強，但未來發(fā)生不利變動的可能性很小，所以實際上它給項目帶來的風(fēng)險并不大；而另外有一些因素，雖然它們敏感，但未來發(fā)生不利變動的可能性很大，因而實際上給項目帶來的風(fēng)險很大。敏感性分析也存在一些局限性：6012.4風(fēng)險分析

12.4.1風(fēng)險因素的識別

項目風(fēng)險識別的原則根據(jù)最基本特征識別風(fēng)險項目的不同階段風(fēng)險不同不同行業(yè)、不同項目的風(fēng)險不同項目風(fēng)險具有相對性項目風(fēng)險識別的方法

常用的有系統(tǒng)分解法、流程圖法、頭腦風(fēng)暴法和情景分析法。12.4風(fēng)險分析項目風(fēng)險識別的原則61

12.4.2風(fēng)險評估方法簡單估計法專家評估法風(fēng)險因素取值評估法

由各專家給出風(fēng)險因素的最樂觀估計值、最可能值、最悲觀估計值，計算其數(shù)學(xué)期望及標(biāo)準(zhǔn)差，由此判斷風(fēng)險因素的風(fēng)險程度。簡單估計法62概率樹分析法

概率樹分析是通過計算項目凈現(xiàn)值的期望值及其分布狀況，得出凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計概率。計算出的累計概率值越大，項目承擔(dān)的風(fēng)險越小。步驟：構(gòu)造概率樹計算凈現(xiàn)值的數(shù)學(xué)期望計算凈現(xiàn)值大于或等于零的