數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)來源于生活1例2:畫出下圖支架的三視圖,支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度.解:如圖是支架的三視圖例2:畫出下圖支架的三視圖,支架的兩個臺階的高度和寬度都是同2例3:下圖是一根鋼管的直觀圖,畫出它的三視圖.解:如圖是鋼管的三視圖,其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.例3:解:如圖是鋼管的三視圖,其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.3【探究】1、如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)。

探究

你能擺出這個幾何體嗎？試畫出這個幾何體的主視圖與左視圖。主視圖：左視圖：1122【探究】1、如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方4動手設(shè)計請畫出下面立體圖形的三視圖。俯視方向注意：根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”畫三視圖必須遵循的法則作圖。動手設(shè)計請畫出下面立體圖形的三視圖。俯視方向注意：根據(jù)“長對5從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖例、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖所示，請畫出它的三視圖。新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！從上面看從左從正面看主視圖左視圖俯視圖例、由5個相同的小立方6請畫出下面由七個小立方塊組成的幾何體的三視圖甲乙畫一畫新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！請畫出下面由七個小立方塊組成的幾何體的三視圖甲乙畫一畫新課標(biāo)71、圖甲，乙都是由小立方體組成的幾何體,則圖甲，圖乙的視圖一樣的是()A、主視圖、左視圖B、主視圖、俯視圖C、左視圖、俯視圖D、以上都不對C課堂訓(xùn)練甲乙新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！1、圖甲，乙都是由小立方體組成的幾何體,則圖甲，圖乙的視圖一83、一個長方體木塊上的正中位置擱一個乒乓球，已知它的主視圖與俯視圖,小明補(bǔ)畫的左視圖正確嗎?為什么?如果錯了，怎么改？你會畫嗎？新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！3、一個長方體木塊上的正中位置擱一個乒乓球，已知它的主視圖與9312A．B．C．D．4、若干個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖，各小方格內(nèi)的數(shù)字表示疊在該層位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（），主視圖是（）

AB新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！312A．B．C．D．4、若干個相同的小正方體搭成的幾何體的10ABCFDGEH如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點C處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？

怎樣走最近?立體圖平面圖轉(zhuǎn)化ABCFDGEH如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點11直棱柱的表面展開圖直棱柱的表面展開圖12

把你們小組所做的立方體紙盒沿著某些棱剪開，且使六個面連在一起,然后鋪平.合作學(xué)習(xí)這樣的圖形叫立方體的表面展開圖。小心啊!不同的剪法會有不同的圖形.剪出五彩繽紛把你們小組所做的立方體紙盒沿著某些棱剪開，且使六個13二個三型展示你的風(fēng)采:一四一型一三二型三個二型“一三二”,“一四一”.“一”在同層可任意；“三個二”成階梯，“二個三”，“日”字連；異層“日”字連整體沒有“田”口訣二個三型展示你的風(fēng)采:一四一型一三二型三個二型“一三二”,14立方體相對兩個面在其展開圖中的位置相連嗎?展開圖規(guī)律之二:對面不相連.追問:展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七刀.立方體相對兩個面在其展開圖中的位置相連嗎?展開圖規(guī)律之二:15展示你的風(fēng)采追問合作學(xué)習(xí)好!總結(jié)一下了:“日”字異層見;對面“不相連”;平面“七刀”現(xiàn);整體沒有“田”;規(guī)律五絕展示你的風(fēng)采追問合作學(xué)習(xí)好!總結(jié)一下了:“日”字異層見;16356412你能只改變其中一個正方形的位置,使得這個新的平面圖形能圍成正方體嗎?動一動：356412你能只改變其中一個正方形的位置17請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對對應(yīng)的面.342516例1請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數(shù)字18讓思維更活躍一點!c7-1ba如圖是一個正方體紙盒的展開圖，圖中的6個正方形中分別已填入了-1、7、、a、b、c，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:讓思維更活躍一點!c7-1ba如圖是一個正方體紙盒19（1）下圖給出三種紙樣，它們都正確嗎？例2：有一種牛奶軟包裝盒如圖.為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.（1）解：圖中，因為表示底面的兩個長方形不可能在同一側(cè)，所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確.甲乙丙（1）下圖給出三種紙樣，它們都正確嗎？例2：有一種牛奶軟包裝20（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；解：若選圖甲，可得表面展開圖及尺寸標(biāo)注如下圖所示.甲丙（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；解：若選圖甲，21（3）解：由右圖得，包裝盒的側(cè)面積為（3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個底面積的和）.直棱柱的側(cè)面積=底面周長×側(cè)棱長直棱柱的側(cè)面積與底面周長及側(cè)棱長有怎樣的關(guān)系？（3）解：由右圖得，包裝盒的側(cè)面積為（3）利用你所選的一種紙22ABCFDGEH如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點C處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？

試在圖中將路線畫出來.怎樣走最近?ABCFDGEH如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點23ACBC′′C′4cmEFDG′HGE′點A在前側(cè)面怎樣走最近?ACBC′′C′4cmEFDG′HGE′點A在前側(cè)面怎樣24A4cmCBEFDGHA’D’A’點A在左側(cè)面怎樣走最近?A4cmCBEFDGHA’D’A’點A在左側(cè)面怎樣走最近?25ACB4cmEFDGH點A在下底面C′B′A′F′怎樣走最近?ACB4cmEFDGH點A在下底面C′B′A′F′怎樣走最近26ACB4cmEFDHG怎樣走最近?點A在前側(cè)面點A在左側(cè)面點A在下底面2條2條2條這六條路線均相等.ACB4cmEFDHG怎樣走最近?點A在前側(cè)面點A在左側(cè)面點27如圖，有一長方體形的房間，地面為長4米的正方形，房間高3米。一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在C處，試問，蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？ACBD443延伸學(xué)習(xí)蜘蛛蒼蠅如圖，有一長方體形的房間，地面為長4米的正方形，房間高3米。28ACBDＣEADC4m7mACBDAFC8m3mＡ在前側(cè)面CF443443延伸學(xué)習(xí)ACBDＣEADC4m7mACBDAFC8m3mＡCF44329Ａ在左側(cè)面ACBDHACBDCＡＬAＬC8m3mAHC4cm7cm443443延伸學(xué)習(xí)ＡACBDHACBDCＡＬAＬC8m3mAHC4cm7cm430ACBDAGC4m7mＡ在底面ACBGAAＭAＭC4m7m443443延伸學(xué)習(xí)ACBDAGC4m7mＡACBGAAＭAＭC4m7m443431

感悟反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎？感悟反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎32?同一個幾何體的表面展開圖并不唯一?立方體的表面展開圖?長方體的表面展開圖?“蜘蛛與蒼蠅問題問題”的解決,體現(xiàn)分類和轉(zhuǎn)化思想?立體平面,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想體會分享?先想后做,做了再想?同一個幾何體的表面展開圖并不唯一?立方體的表面展開圖?長方33議一議:下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個立方體嗎？若不能,請移動一個正方形的位置,使它能折成立方體.移動一個正方形126453議一議:下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個立方體嗎？移動一個12634請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對對應(yīng)的面.213564512346填一填:請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數(shù)字35√√√下列哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個立方體？(1)(2)(3)(4)(5)(6)田凹不能有。123654如果要求表面展開圖(3)折成立方體后，使得6在前，右面是3，哪個面在上？4或5想一想：ABC觀察圖(2),請將字母A,B,C分別填入適當(dāng)?shù)拿嫔?使其折成折成立方體后，相對兩面的字母相同.CAB132456√√√下列哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成36有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上數(shù)字1—6，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？想一想1252144611的對面是3，5的對面是4。有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上數(shù)字1—6，下圖是這個37有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？黑紅紅蘭蘭黃黃白綠甲乙丙接近中考有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅38數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)來源于生活39例2:畫出下圖支架的三視圖,支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度.解:如圖是支架的三視圖例2:畫出下圖支架的三視圖,支架的兩個臺階的高度和寬度都是同40例3:下圖是一根鋼管的直觀圖,畫出它的三視圖.解:如圖是鋼管的三視圖,其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.例3:解:如圖是鋼管的三視圖,其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.41【探究】1、如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)。

探究

你能擺出這個幾何體嗎？試畫出這個幾何體的主視圖與左視圖。主視圖：左視圖：1122【探究】1、如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方42動手設(shè)計請畫出下面立體圖形的三視圖。俯視方向注意：根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”畫三視圖必須遵循的法則作圖。動手設(shè)計請畫出下面立體圖形的三視圖。俯視方向注意：根據(jù)“長對43從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖例、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖所示，請畫出它的三視圖。新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！從上面看從左從正面看主視圖左視圖俯視圖例、由5個相同的小立方44請畫出下面由七個小立方塊組成的幾何體的三視圖甲乙畫一畫新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！請畫出下面由七個小立方塊組成的幾何體的三視圖甲乙畫一畫新課標(biāo)451、圖甲，乙都是由小立方體組成的幾何體,則圖甲，圖乙的視圖一樣的是()A、主視圖、左視圖B、主視圖、俯視圖C、左視圖、俯視圖D、以上都不對C課堂訓(xùn)練甲乙新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！1、圖甲，乙都是由小立方體組成的幾何體,則圖甲，圖乙的視圖一463、一個長方體木塊上的正中位置擱一個乒乓球，已知它的主視圖與俯視圖,小明補(bǔ)畫的左視圖正確嗎?為什么?如果錯了，怎么改？你會畫嗎？新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！3、一個長方體木塊上的正中位置擱一個乒乓球，已知它的主視圖與47312A．B．C．D．4、若干個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖，各小方格內(nèi)的數(shù)字表示疊在該層位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（），主視圖是（）

AB新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！312A．B．C．D．4、若干個相同的小正方體搭成的幾何體的48ABCFDGEH如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點C處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？

怎樣走最近?立體圖平面圖轉(zhuǎn)化ABCFDGEH如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點49直棱柱的表面展開圖直棱柱的表面展開圖50

把你們小組所做的立方體紙盒沿著某些棱剪開，且使六個面連在一起,然后鋪平.合作學(xué)習(xí)這樣的圖形叫立方體的表面展開圖。小心啊!不同的剪法會有不同的圖形.剪出五彩繽紛把你們小組所做的立方體紙盒沿著某些棱剪開，且使六個51二個三型展示你的風(fēng)采:一四一型一三二型三個二型“一三二”,“一四一”.“一”在同層可任意；“三個二”成階梯，“二個三”，“日”字連；異層“日”字連整體沒有“田”口訣二個三型展示你的風(fēng)采:一四一型一三二型三個二型“一三二”,52立方體相對兩個面在其展開圖中的位置相連嗎?展開圖規(guī)律之二:對面不相連.追問:展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七刀.立方體相對兩個面在其展開圖中的位置相連嗎?展開圖規(guī)律之二:53展示你的風(fēng)采追問合作學(xué)習(xí)好!總結(jié)一下了:“日”字異層見;對面“不相連”;平面“七刀”現(xiàn);整體沒有“田”;規(guī)律五絕展示你的風(fēng)采追問合作學(xué)習(xí)好!總結(jié)一下了:“日”字異層見;54356412你能只改變其中一個正方形的位置,使得這個新的平面圖形能圍成正方體嗎?動一動：356412你能只改變其中一個正方形的位置55請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對對應(yīng)的面.342516例1請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數(shù)字56讓思維更活躍一點!c7-1ba如圖是一個正方體紙盒的展開圖，圖中的6個正方形中分別已填入了-1、7、、a、b、c，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:讓思維更活躍一點!c7-1ba如圖是一個正方體紙盒57（1）下圖給出三種紙樣，它們都正確嗎？例2：有一種牛奶軟包裝盒如圖.為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.（1）解：圖中，因為表示底面的兩個長方形不可能在同一側(cè)，所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確.甲乙丙（1）下圖給出三種紙樣，它們都正確嗎？例2：有一種牛奶軟包裝58（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；解：若選圖甲，可得表面展開圖及尺寸標(biāo)注如下圖所示.甲丙（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；解：若選圖甲，59（3）解：由右圖得，包裝盒的側(cè)面積為（3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個底面積的和）.直棱柱的側(cè)面積=底面周長×側(cè)棱長直棱柱的側(cè)面積與底面周長及側(cè)棱長有怎樣的關(guān)系？（3）解：由右圖得，包裝盒的側(cè)面積為（3）利用你所選的一種紙60ABCFDGEH如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點C處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？

試在圖中將路線畫出來.怎樣走最近?ABCFDGEH如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點61ACBC′′C′4cmEFDG′HGE′點A在前側(cè)面怎樣走最近?ACBC′′C′4cmEFDG′HGE′點A在前側(cè)面怎樣62A4cmCBEFDGHA’D’A’點A在左側(cè)面怎樣走最近?A4cmCBEFDGHA’D’A’點A在左側(cè)面怎樣走最近?63ACB4cmEFDGH點A在下底面C′B′A′F′怎樣走最近?ACB4cmEFDGH點A在下底面C′B′A′F′怎樣走最近64ACB4cmEFDHG怎樣走最近?點A在前側(cè)面點A在左側(cè)面點A在下底面2條2條2條這六條路線均相等.ACB4cmEFDHG怎樣走最近?點A在前側(cè)面點A在左側(cè)面點65如圖，有一長方體形的房間，地面為長4米的正方形，房間高3米。一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在C處，試問，蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？ACBD443延伸學(xué)習(xí)蜘蛛蒼蠅如圖，有一長方體形的房間，地面為長4米的正方形，房間高3米。66ACBDＣEADC4m7mACBDAFC8m3mＡ在前側(cè)面CF443443延伸學(xué)習(xí)ACBDＣEADC4m7mACBDAFC8m3mＡCF44367Ａ在左側(cè)面ACBDHACBDCＡＬAＬC8m3mAHC4cm7cm443443延伸學(xué)習(xí)ＡACBDHACBDCＡＬAＬC8m3mAHC4cm7cm468ACBDAGC4m7mＡ在底面ACBGAAＭAＭC4m7m443443延伸學(xué)習(xí)ACBDAGC4m7mＡACBGAAＭAＭC4m7m443469

感悟反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎？感悟反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎70?同一個幾何體的表面展開圖并不唯一?立方體的表面展開