3.4實際問題與一元一次方程（4）

探究3：電話計費問題

1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？3.4實際問題探究3：話費方案例2一家游泳館每年6—8月出售夏季會員證,每張會員證80元,只限本人使用,憑證購入場券每張1元,不憑證購入場券每張3元.試討論并回答：(1)什么情況下,購會員證與不購會員證付一樣錢?(2)什么情況下,購會員證比不購證更合算?(3)什么時候么情況下,不購會員證比購證更合算?卡類消費問題解：(1)設(shè)消費x次時,購會員證與不購證付的錢一樣多.80+x=3xx=40當消費40次時,購會員證與不購證付的錢一樣多.(2)當消費超過40次時,購會員證更合算.(3)當消費少于40次時,不購會員證更合算.4.鞏固應(yīng)用課后練習第2題：用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）例2一家游泳館每年6—8月出售夏季會員證,每張會員證80元,只限本人使用,憑證購入場券每張1元,不憑證購入場券每張3元.試討論并回答：(1)什么情況下,購會員證與不購會員證付一樣錢?(2)什么情況下,購會員證比不購證更合算?(3)什么時候么情況下,不購會員證比購證更合算?卡類消費問題解：(1)設(shè)消費x次時,購會員證與不購證付的錢一樣多.80+x=3xx=40當消費40次時,購會員證與不購證付的錢一樣多.(2)當消費超過40次時,購會員證更合算.(3)當消費少于40次時,不購會員證更合算.解：依題意列表得：（1）當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；3.歸納小結(jié)請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”1.對問題的初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二2.對問題的深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分(t是正整數(shù))．根據(jù)表1，當t在不同時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計費．2.對問題的深入探究3.4實際問題探究3：話費方案2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算2.對問題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當t=270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？2.對問題的深入探究當t>350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？3.4實際問題探究3：話費方案問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．0計費方式一計費方式二270t

小于270分t

大于270分3.歸納小結(jié)請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？4.鞏固應(yīng)用課后練習第2題：用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）解：依題意列表得：（1）當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；（3）當復印頁數(shù)x大于20時，謄印社復印費用是：2.4＋0.09(x－20);

圖書館復印費用是：0.1x求復印頁數(shù)x是多少時，這兩家復印費用相等可以列方程：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

所以：當復印60頁時兩家費用同樣便宜

當復印小于60頁時，圖書館價格便宜；當復印大于60時，謄印社價格便宜.例2一家游泳館每年6—8月出售夏季會員證,每張會員證80元,只限本人使用,憑證購入場券每張1元,不憑證購入場券每張3元.試討論并回答:(1)什么情況下,購會員證與不購會員證付一樣錢?(2)什么情況下,購會員證比不購證更合算?(3)什么時候么情況下,不購會員證比購證更合算?卡類消費問題解:(1)設(shè)消費x次時,購會員證與不購證付的錢一樣多.