三角形全等的條件的應(yīng)用一.填空題

1.如圖1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，則∠BAD=_________度.2.如圖2，沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=，則AN=cm，NM=cm，∠NAM=.3575三角形全等的條件的應(yīng)用A7.如左圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°D8.如右圖.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)D10．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB與CD相等嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由.解：AB=CD∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠ABC=∠DCB在△ABC和△DCB中∠4=∠3BC=CB∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB(ASA)∴AB=CD7.如左圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°D8.如右圖.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)D二.選擇題5.在和中，下列各組條件中，不能保證：的是（）① ② ③④ ⑤ ⑥A.具備①②③B.具備①②④C.具備③④⑤D.具備②③⑥F6．如圖10，P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結(jié)論中不準(zhǔn)確的是（）A．B．C．△APE≌△APFD．BPD4.如圖4，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則△______≌△_______.圖43.已知：如圖4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說(shuō)明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_____________.（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)____________.（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)___________.BC=EF∠A=∠D∠ACB=∠F△ACD△AED二.選擇題5.在和中，下列各組條件中，不能保證：的是（）① ② ③④ ⑤ ⑥A.具備①②③B.具備①②④C.具備③④⑤D.具備②③⑥ADCB圖10EF6．如圖10，P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結(jié)論中不準(zhǔn)確的是（）A．B．C．△APE≌△APFD．BPD7.如左圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°ADBCEFD8.如右圖.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)ABCEDFOD三．解答題

9如圖，A、E、F、C在一條直線上，△AED≌△CFB，你能得出哪些結(jié)論？相等的線段：AB=CD,AD=BC,AE=CF,AF=CE,DE=BF.相等的角：∠BAD=∠BCD,∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA,∠ADE=∠CBF,∠CDE=∠ABF,∠ADC=∠ABC,∠AED=∠CFB,∠DEC=∠BFA.平行線：AB∥CD，AD∥BC，DE∥BF10．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB與CD相等嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由.解：AB=CD∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠ABC=∠DCB在△ABC和△DCB中∠4=∠3BC=CB∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB(ASA)∴AB=CD三角形全等的條件的應(yīng)用A三角形全等的條件的應(yīng)用A11.已知如圖，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求證：AC與BD互相平分.ABEOFDC證明：∵BF=DE∴BE=DF在△ABE和△CDF中AB=CDAE=CFBE=DF∴△AB