旗開得勝旗開得勝讀萬卷書行萬里路讀萬卷書行萬里路讀萬卷書行萬里路/n'【變式演練】已知sinx-4二5,則sin2x的值為（/n'【變式演練】已知sinx-4二5,則sin2x的值為（

k4丿57a.-257B259C-2516d?253【解析】法一、sin2x二cos(2x-n)=1-2sin2(x-n)=1-2x(5)2=^,選B.25、2319―法二、依題意得專(sinx-cosx)二5,2(sinx-cosx)2二石,1-sin2x二^,sin2x二牙,選182525二函數(shù)變％乃是重點(diǎn)三角函數(shù)作為一類特殊的函數(shù)其六種三角函數(shù)（當(dāng)今教材要求重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）之間有著密切的聯(lián)系，因此，充分注意函數(shù)之間的關(guān)系，是三角函數(shù)變形的另一個(gè)重點(diǎn).A.18B.14C.16D?sin2a【例3】【2015?四川省新都一中9月測(cè)試】已知tana=4，則A.18B.14C.16D?sin2a【分析】已知條件是a的正切值，要求正余弦的分式表達(dá)式的值應(yīng)從轉(zhuǎn)化函數(shù)名稱著手，將正余弦化為正切函數(shù)的表達(dá)式即可.

【解析】試題分析：—+【解析】試題分析：—+COs2a+8sin2a2C0s2a+8sin2a—+4tan2a65sin2a2sinacosatana【答案】D點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)為齊次式的基本模型,已知條件是正切值,或者可化為正切值的相關(guān)形式,如1sina二4cosa,cota二—等，所求為正余弦的齊次關(guān)系式可以使用這種此類變換.4【變式演練】設(shè)a【變式演練】設(shè)a(0,導(dǎo)pe(0,導(dǎo)且tana1+sin)B.3a+P=—C.C.2a-p=|D.2a+p二*解析】由tana=—+sin卩tana=—+sin卩cosPfsinP+co丄I22丿卩亠聞fcosP+sinP\fcosP-sinPPPPsin+cos1+tan22-21一tan—22，又agf0,匸,Pgf0,1P八?.一+二gf0,1'f42丿f2丿f2丿42f2丿=tan兀p，故a二+—，即2—p=|.【答案】C三、常數(shù)化角,曲徑通幽三角公式中有不少常數(shù)如、乎等，在三角變換中,若能巧妙利用它們與三角函數(shù)式或函數(shù)值之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換往往可以起到意想不到的效果.【例4】【2015網(wǎng)特訓(xùn)】已知sin【例4】【2015網(wǎng)特訓(xùn)】已知sina+3cosa3cosa-sina二5,則sipa-sinacosa的值是(B.C.-2D.2【分析】本題與例3很類似，但所求表達(dá)式為整式,于是考慮利用1二sipa+cosza,將分母變換為二次式，滿足齊次式的格式后求解.［解析】由sina+3cosa話得3a+3”,即tana=2.3cosa-sina3—tana所以sipa-sinacosa二所以sipa-sinacosa二sin2a—sinacosatan2a—tana2sin2a+cos2atan2a+15【答案】A【點(diǎn)評(píng)】常數(shù)的變換在化一公式中最常見其他地方的常數(shù)變換相對(duì)更隱蔽要細(xì)心觀察表達(dá)式的特征,從中尋找蛛絲馬跡.【變式演練】【2016屆山東師大附中高三上學(xué)期二?！咳?的￡，且cos2a+cos2a+cosfn+2