第3講圓的方程1．圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程為()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝12．圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與圓C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切線有且僅有()A．1條B．2條C．3條D．4條3．若點P(1,1)為圓(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為()A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0x≥0，4．已知不等式組y≥0，表示的平面地域恰好被面積最小的圓C：(x－a)2＋(yx＋2y－4≤0－b)2＝r2及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為()A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋(y－1)2＝822＝6C．(x－4)＋(y－1)D．(x－2)2＋(y－1)2＝55．(2014年廣東廣州一模)圓(x－1)2＋(y－2)2＝1關(guān)于直線y＝x對稱的圓的方程為()A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y－2)2＝122＝1C．(x＋2)＋(y－1)D．(x－1)2＋(y＋2)2＝16．若實數(shù)x，y滿足x2＋y2＋4x－2y－4＝0，則x2＋y2的最大值是()A.5＋3B．65＋14C．－5＋3D．－65＋147．關(guān)于方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圓，以下表達中：①關(guān)于直線x＋y＝0對稱；②其圓心在x軸上；③過原點；④半徑為2|a|.其中表達正確的選項是______(要求寫出所有正確命題的序號)．8．(2012年江蘇)在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上最少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是________．22249．已知方程x＋y－2(t＋3)x＋2(1－4t)y＋16t＋9＝0表示一個圓．(1)求t的取值范圍；(2)求圓的圓心和半徑；(3)求該圓的半徑r的最大值及此時圓的標準方程．10．(2011年福建)如圖K11-3-1，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點A.(1)求實數(shù)b的值；(2)求以點A為圓心，且與拋物線

C的準線相切的圓的方程．圖K11-3-1第3講圓的方程1．A2.B3.D4.D5.A0轉(zhuǎn)變成標準方程為(22x＋22y－122226．A剖析：將x＋y＋4x－2y－4＝)＋()＝3，x＋y的最大值是圓心到坐標原點的距離加半徑，即(－2225＋3.應選A.)＋1＋3＝7．①③④剖析：圓心為(－a，a)，半徑為2|a|，故①③④正確．4剖析：∵圓C的方程可化為：228.(x－4)＋y＝1，∴圓C的圓心為(4,0)，半徑為1.3∵直線y＝kx－2上最少存在一點A(x0，kx0－2)，以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即|AC|min≤2.∵|AC|min即為點C到直線y＝kx－2的距離|4k－2|，k2＋1|4k－2|≤2，解得0≤k≤44∴23.∴k的最大值是.k＋139．解：(1)由圓的一般方程，得22241[－2(t＋3)]＋4(1－4t)－4(16t＋9)>0，解得－<t<1.(2)圓心為(t＋3,4t2－1)，半徑r＝1[－2t＋3]2＋41－4t22－416t4＋92＝－7t2＋6t＋1.2－7t－32＋16，(3)r＝－7t＋6t＋1＝77∴當t＝3時，rmax＝47.7724213216圓的標準方程為x－7＋y＋49＝7.10．解：(1)方法一：由x2＝4y，得x2－4x－4b＝0.y＝x＋b，∵直線l與拋物線相切，∴＝(－4)2－4×(－4b)＝0，解得b＝－1.方法二：設(shè)切點121x.A(x0，y0)，由y＝x，得y′＝24∴切線l在點A處的斜率為k＝1x0.21∵切線l的斜率為1，則k＝x0＝1，x0＝2.21212又A在拋物線上，∴y0＝x0＝×2＝1.44于是A的坐標為(2,1)．∵A在直線l上，∴1＝2＋b，b＝－1.(2)由(1)已知