2021年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

2.

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

5.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.

17.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

24.25.26.

27.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

32.

33.

34.35.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(5題)36.

37.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.

3.B

4.A

5.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

6.A

7.1

8.B

9.M(24)

10.C

11.D

12.B

13.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

14.C

15.C

16.A

17.B

18.16/15

19.D

20.C

21.>1

22.D

23.-k

24.

25.

26.

27.2ln2

28.e6

29.

30.D

31.

32.

33.34.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

35