2021年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

9.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

16.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.

19.

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

30.

三、計算題(5題)31.

32.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.C

7.D

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

10.D

11.D

12.D

13.B

14.(01/4)

15.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

16.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

17.1/4

18.A

19.C

20.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

21.應(yīng)填2xex2．

22.

23.0

24.

解析：

25.B

26.

27.4x4x

解析：28.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

29.(-∞．0)

30.（-22）