QCC知識教育資料舊QC七手法

QCC事務(wù)局

日期：2004.41QCC知識教育資料（1）檢查表定義檢查表又叫調(diào)查表、核對表、統(tǒng)計分析表。它是用來系統(tǒng)地收集資料（數(shù)字與非數(shù)字）、確認事實并對資料進行粗略整理和分析的圖表。（2）使用目的◆用于記錄（記錄原始數(shù)據(jù)，便于報告）。◆用于調(diào)查(如用于原因調(diào)查、糾正措施有效性的調(diào)查).◆用于日常管理(如首件檢查、設(shè)備檢查、安全檢查等).（3）制作要點①明確收集資料的目的。②明確對資料的分析方法。③調(diào)查表的格式要確保簡單明了,內(nèi)容全面,內(nèi)容應(yīng)包括檢查者、檢查的時間、地點和方式等。④進行試用，根據(jù)試用情況作必要的修改。（4）檢查表格式舉例（表1-4）一、檢查表(調(diào)查表)表1-4不良項目調(diào)查表日期：2003年3月11日品名：工廠名：工序：最終檢查部門：制造部檢查者：檢查總數(shù)：2530批號:200202098備注：全數(shù)檢查不合格種類小計（件）表面缺陷32砂眼23加工不合格48形狀不合格4其他8總計1152（1）檢查表定義一、檢查表(調(diào)查表)表1-4不表1-5現(xiàn)場4M點檢表項目結(jié)果

1作業(yè)者●是否執(zhí)行標準?

●作業(yè)效率高低?

●有無問題意識?

●責任感強否?

●技能掌握否?

●有無經(jīng)驗?

●工作安置適合否?

●有無向上的積極性?

●人際關(guān)系良否?

●健康狀況良否?

2設(shè)備工具●有無生產(chǎn)能力?

●有無工序能力?

●注油適當否?

●點檢充分否?

●故障消除否?

●精度是否不足?

●有無異常聲音?

●配置適當否?

●數(shù)量上不否不足?

●整理、整頓是否良好？

項目結(jié)果

3原材料●數(shù)量有無差錯？

●等級有無差錯？

●銘牌有無差錯？

●有無異質(zhì)材料混入？

●庫存量適當否？

●有無浪費問題？

●是否合用？

●是否放置于備用狀態(tài)？

●配置良否？

●質(zhì)量水平良否？

4

方法●作業(yè)標準內(nèi)容正確否？

●作業(yè)標準修訂否？

●操作方法安全否？

●是否為制造優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品質(zhì)的方法？

●是否為高效率的方法？

●程度正確否？

●溫度、濕度合適否？

●照明、通風(fēng)合適否？

●前、后工序的銜接是否良好？

●噪聲是否超標？

3表1-5現(xiàn)場4M點檢表●是否執(zhí)行標準?●作業(yè)效率高低

層別法又叫分層法、分類法、分組法，是整理數(shù)據(jù)的重要方法之一。1.定義:所謂層別法，就是把收集來的原始數(shù)據(jù)按照一定的目的和要求加以分類整理，以便進行比較分析的一種方法。2.分層的原則使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動（或意見差異）幅度盡可能小，而層與層與之間差別盡可能大，否則就起不到歸類匯總的作用。3.分層的標志分層的目的不同，分層的標志也不一樣，通常用人、機、料、法、環(huán)、時間等作為分層的標志：①人員別：可按年齡、工級和性別等分層。②機器別：可按設(shè)備類型、新舊程度、不同生產(chǎn)線和工具類型等分層。③材料別：可按產(chǎn)地、批號、制造廠、成分、規(guī)范等分層。④方法別：可按不同的工藝要求、操作參數(shù)、操作方法和生產(chǎn)速度等分層。⑤測量別：可按測量設(shè)備、測量方法、測量人員、取樣方法和環(huán)境條件等分層。⑥環(huán)境別：可按照明度、清潔度、溫度、濕度分層。⑦時間別：按不同的班次、日期等分層。⑧其他：可按地區(qū)、使用條件、缺陷部位、不合格類別等分層。二、層別法4層別法又叫分層法、分類法、分組法，是

4.分層步驟①收集數(shù)據(jù)或意見。②將收集到的數(shù)據(jù)或意見根據(jù)目的不同選擇分層標志。③分層。④按層歸類。⑤畫分層歸類圖。分層法是一種十分重要的統(tǒng)計方法，常與其他統(tǒng)計方法結(jié)合起來應(yīng)用，如分層直方圖法、分層排列圖法、分層控制圖法、分層散布圖法、分層因果圖和分層檢查表等。

案例1－1

層別法案例某裝配廠礦的氣缸體與氣缸蓋之間經(jīng)常發(fā)生漏油。經(jīng)調(diào)查50套產(chǎn)品后發(fā)現(xiàn)，一是由于三個操作者在涂粘結(jié)劑時，操作方法不同；二是所使用的氣缸墊是由兩個制造廠所提供的。在用分層法分析漏油原因時采用：（1）按操作者分層（表1－1）；（2）按氣缸墊生產(chǎn)廠家分層（表1－2）。表1－1按操作者分層操作者漏油不漏油漏油率(%)王師傅61332李師傅3925張師傅10953共計19313854.分層步驟操作者漏油不漏油漏油率(%)王師傅表1－2按氣缸墊生產(chǎn)廠家分層供應(yīng)廠漏油不漏油漏油率(%)一廠91439二廠101737共計193138

由上兩表容易得出：為降低漏油率，應(yīng)采用李師傅的操作方法和選用二廠的氣缸墊。然而事實并非此，當采用此方法后，漏油率并未達到預(yù)期的指標（表1－3），即漏油率為3/7=43％。因此，這樣的簡單分層是有問題的。正確的方法應(yīng)該是：

（1）當采用一廠的氣缸墊時，應(yīng)推廣采用李師傅的操作方法；

材料操作者氣缸墊合計一廠二廠操作者王師傅漏油不漏油60621113李師傅漏油不漏油033549張師傅漏油不漏油3710729合計漏油不漏油91019141731共計232750

表1—3

（2）當采用二廠生產(chǎn)的氣缸墊時，應(yīng)推廣采用王師傅的操作方法。

這時它們的漏油率平均為0%（表1—3）。因此，運用分層法時，不宜簡單地按單一因素分層，必須考慮各因素的綜合影響效果。6表1－2按氣缸墊生產(chǎn)廠家分層供應(yīng)廠漏油不漏油漏油率(%)（1）排列圖概念排列圖（Paretodiagram）又叫帕累托圖、柏拉圖。它是將質(zhì)量改進項目從最重要到最次要進行排列而采用的一種簡單的圖示技術(shù)。排列圖由一個橫坐標，兩個縱坐標，幾個高低順序排列的矩形和一條累計百分比折線組成。排列圖最早由意大利經(jīng)濟學(xué)家Pareto用來分析社會財富分布狀況，他發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有社會上大量財富，而絕大多數(shù)人則處于貧苦的狀態(tài)。這少數(shù)人左右著整個社會經(jīng)濟發(fā)展的動向，即所謂“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”。后來，美國質(zhì)量管理學(xué)專家朱蘭博士，把它應(yīng)用于質(zhì)量管理，因而得名。排列圖中橫坐標表示影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素或項目，按其影響程度從左到右依次排列。左縱坐標表示頻數(shù)（如件數(shù)、工時、噸位等），右縱坐標表示累計頻率（累計百分比）。（2）排列圖作用一是找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素（主要問題），二是識別質(zhì)量改進的機會。（3）可以整理成排列圖的數(shù)據(jù)

①品質(zhì)方面◆不良品數(shù)、損失金額，可依不良項目別、發(fā)生場所別、機械別、作業(yè)別、原料別、作業(yè)方法別等結(jié)果或要因區(qū)分出“重要的少數(shù)，次要的多數(shù)”情形。

◆消費者的抱怨項目、抱怨件數(shù)、修理件數(shù)等。三、排列表（柏拉圖）7（1）排列圖概念三、排列表（柏拉圖）7②時間方面——效率

◆作業(yè)的效率——制程別、單位作業(yè)別等。

◆故障率、修理時間——機械別、設(shè)備別等。③成本方面

◆原料、材料別的單價。

◆規(guī)格別、商品別的單價。

◆品質(zhì)成本：預(yù)防成本、鑒定成本、內(nèi)外部損失成本.④

營業(yè)方面

金額別、營業(yè)所別、商品銷售別、業(yè)務(wù)員別。

⑤

安全方面

災(zāi)害的件數(shù)——場所別、職稱別、人體部位別……

（4）排列圖的應(yīng)用程序

①

選擇要進行質(zhì)量分析的項目。

②

選擇用于質(zhì)量分析的度量單位，如出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）、成本、金額或其他度量單位。

③

收集一定期間的數(shù)據(jù)。

④

將收集來的數(shù)據(jù)按一定分類標志進分類整理，每層一個項目，填入數(shù)據(jù)統(tǒng)計表中。⑤

計算各類項目的累計頻數(shù)、頻率、累計頻率。

⑥按一定的比例，畫出兩個縱坐標和一橫坐標。

⑦畫橫坐標。按度量單位量值遞減的順序自左至右，在橫坐標上列出項目。將量值最小的1個或幾個項目歸并成“其他”項，放在最右端，數(shù)量可超過倒數(shù)第2項。⑧畫縱坐標。在橫坐標的兩端畫2個縱坐標，左邊的縱坐標按度量單位規(guī)定，其高度必須大于或等于所有項目的量值和。右邊的縱坐標應(yīng)與左邊縱坐標等高，并從0%—100%進行標志。⑨按各類影響因素的程度大小，依次在橫坐標上畫出直方塊，其高度表示該項目的頻數(shù)，寫在直方塊上方。8②時間方面——效率

◆作業(yè)的效率——制程別、單位作業(yè)別等。

⑩按右縱坐標的比例，找出各項目的累計百分點，從原點0開始連接各點，畫Pareto曲線。在左縱坐標的內(nèi)側(cè)上方注明累計頻數(shù)。在累計百分比點旁注明累計百分數(shù)。在排列圖的下方要注明排列圖的名稱、收集數(shù)據(jù)的時間以及繪圖者等可供參考的其他事項

利用排列圖確定對質(zhì)量改進最為重要的項目。（5）排列圖的觀察分析首先觀察柱形條高前2—3項，一般說來這幾項是影響質(zhì)量的重要因素。一般把因素分成A、B、C三類：A類，累計百分數(shù)在80%以下的諸因素（關(guān)鍵的少數(shù)——應(yīng)注意這一說法是相對而言）。B類，累計百分數(shù)在80%—90%的諸因素。C類，累計百分數(shù)在90%—100%的諸因素。對前2—3項影響質(zhì)量的因素進行分析，看其包含問題的多少（從累積頻率中看出）。預(yù)測對這2—3項采取措施能解決多少問題。（6）畫排列圖的注意事項①縱坐標的高度與橫坐標的寬度之比以（1.5—2）：1為好。②橫坐標上的分類項目不要太多，以4-6項為原則。11129⑩按右縱坐標的比例，找出各項目的累計百分點，從原點0開始連接③對于影響質(zhì)量的主要因素可進一步分層，畫出幾個不同的排列圖，加以分析，以便得到更多的情況。④主要因素不能過多，一般找出1~2項主要因素，最多三項。如發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要考慮重新確定分層原則，再行分層。也可以考慮改變計量單位，以便更好的反映“關(guān)鍵的少數(shù)”，如將按“件數(shù)”計算變成按“損失金額”計算。⑤不太主要的項目很多時，可以把最次要的幾個項目合并為“其他”項，排列在柱形條最右邊。⑥收集數(shù)據(jù)的時間不宜太長，一般以1~3個月為好。時間太長，情況變化較大，不易分析和采取措施，時間短，只能說明一時的情況，代表性則差。⑦視具體情況，首先解決緊迫問題。⑧在采取措施后，為驗證其效果還要重新畫出排列圖，以進行比較。（7）排列圖法在應(yīng)用中常見的問題①

數(shù)據(jù)收集的時間過長或較短，影響了對問題的分析和所采取的措施。②影響問題的項目按類分層不適當，結(jié)果造成問題的主、次排列有些顛倒，未能抓住主矛盾，影響對產(chǎn)生問題的分析，甚至可能出現(xiàn)判斷失誤。③未能靈活地運用好排列圖法。主要表現(xiàn)在縱坐標一味只用質(zhì)量特性值來表示，忽視了經(jīng)濟性，不從“損失金額”和“損失工時”等來分析，這樣問題解決效果必然要受影響。分層不徹底，未進行進一步分層。不能追根溯源。找出問題的癥結(jié)所在。

10③對于影響質(zhì)量的主要因素可進一步分層，畫出幾個不同的排列圖，案例1-3排列圖繪制案例

表1-6為焊接缺陷統(tǒng)計表，據(jù)此表繪制出焊接缺陷排列圖序號

項目

數(shù)量（個）

頻率（%）

累計頻率(%)1咬邊裂縫2043.543.52砂眼1634.878.33弧坑縮孔613.091.34其他(焊接不全、局部敷焊)48.7100

合計46100

④

忽視對“其他”項目的注意。主要表現(xiàn)在排列圖中“其他”項目所占的比率很大，這有可能反映出分類整理項目不當，同時也極有可能地隱藏著還沒有被發(fā)現(xiàn)的因素。

⑤

未能利用排列圖確認改進的效果。采取措施以后，應(yīng)畫出排列圖，與采取措施前的排列圖相比較，從中可確認改進的效果，看出所采取的措施是否有效果。

⑥畫法不規(guī)范。如分類項目過多或過少；坐標的比例不當，僅有兩個項目就畫排列圖等。累積頻率（%）頻數(shù)（個）表1-6焊接缺陷統(tǒng)計表11案例1-3排列圖繪制案例

表1-6為焊接缺（1）因果分析圖概念

因果分析圖(Cause-andeffectdiagram)，又叫石川圖(由日本專家石川馨首先提出)、特性要因圖、樹枝圖、魚刺圖等。因果分析圖是以結(jié)果為特性，以原因作為因素，在它們之間用箭頭聯(lián)系起來，表示因果關(guān)系的圖形。因果分析圖能簡明、準確表示事物的因果關(guān)系，進而識別和發(fā)現(xiàn)問題的原因和改進方向。（2）因果分析圖法說明

因果分析圖法,是從產(chǎn)生問題的結(jié)果出發(fā),首先找出影響質(zhì)量問題的原因,然后再找影響大原因質(zhì)量的中原因,并進一步找影響中原因質(zhì)量的小原因,……，依次類推，步步深入，一直找到能直接采取措施為止。這種處理問題的方法是一種系統(tǒng)分析方法。四、因果分析圖法

（3）因果分析圖應(yīng)用范圍①分析因果關(guān)系②表達因果關(guān)系③通過識別癥狀、分析原因、尋找措施、促進問題的解決。

（4）因果分析圖類型①結(jié)果分解型其特點是沿著“為什么會發(fā)生這種結(jié)果”這一主題進行層層解剖。這種方法優(yōu)點是，對問題進行了原因追究，可以系統(tǒng)地掌握縱向之間的因果關(guān)系：其缺點是，容易忽視某些平行問題或橫向之間的關(guān)系。

12（1）因果分析圖概念四、因果分析圖法（3）因果分

漆包線表面疙瘩因果分析圖②工序分類型工序分類型的作法是，首先按工藝流程把各工序作為影響產(chǎn)品質(zhì)量的平行的主次原因找出來，然后把各工序中影響工序加工質(zhì)量的原因查出來，再填寫在相應(yīng)的工序中。其法優(yōu)點是，簡單易行；其缺點是，相同的因素會出現(xiàn)在不同的工序中。而且也難于表現(xiàn)數(shù)個原因交織在一起的情況，反映不了因素間的交互作用。③原因羅列型這種方法是允許參與分析的人員無限制地發(fā)現(xiàn)意見，把所有意見都一一羅列出來,然后再系統(tǒng)地整理出它們之間的關(guān)系,最后繪出一致的因果分析圖。這種方法的優(yōu)點是，經(jīng)過多方面的思考和討論，不會把重要原因漏掉，在整理各因素之間關(guān)系時，能客觀地對各因素進行深入分析；其缺點是，工作量很大。這種方法僅用于“攻關(guān)”分析。漆包線表面疙瘩毛刺劃傷線硬不宜纜線口子工人責任心不強不執(zhí)行工藝材料雜質(zhì)粘度室溫酸比溶劑漆刮線爐口一次涂漆多爐口溫度高不及時更換毛氈硬技術(shù)水平低流動性差質(zhì)型不過濾質(zhì)塵溫度低設(shè)備工藝環(huán)境13

漆包線表面疙瘩因果分析圖②工序分類型漆包線表面疙瘩毛刺劃傷（5）因果分析圖的作圖步驟

①

明確提出存在問題的結(jié)果（特性），畫出主干線（背骨）和魚頭?！糁鞲删€的箭頭要指向右?！籼匦砸M量做到定量表示?！籼匦裕ńY(jié)果）要提得明確、響亮，引入注目?！籼匦蕴岬靡媳酒髽I(yè)工廠方針或問題點。②明確影響質(zhì)量的大原因，畫出大原因的分支線（大骨）。◆大原因的確定，通常按5M1E（人員、設(shè)備、材料、方法、測量和環(huán)境）來分類，也可視具體情況來定。◆大原因分支線與主干線之間夾角以60°—75°為好。③

分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因，……，畫出分叉線?！粼蛑g的關(guān)系必須是因與果的關(guān)系?！舴治?、尋找原因，直到可采取措施為止?！舴植婢€與分支線之間的夾角以60°~75°為好。④

找出影響質(zhì)量問題的關(guān)鍵因素（要因，以3-5個為宜），用圓圈“O”或“□”框起來，作為制定質(zhì)量改進措施的重點考慮對象。這些“要因”經(jīng)論證后，都將列入對策表中。⑤

注明畫圖者，參加計論分析人員，時間等可供參考的事項。6)畫因果分析圖的注意事項

①因果圖只能用于單一目的研究分析，一個主要質(zhì)量問題只能畫一張因果圖。②課題的分析要集思廣益，一般以召開各種質(zhì)量分析形式，共同分析，整理出因果分析圖。14（5）因果分析圖的作圖步驟14特性中原因60-75因果分析圖基本型⑨對關(guān)鍵要因采取措施后，再用排列圖等方法來檢查其效果。(7)因果分析圖法在應(yīng)用中常見的問題。①沒有按系統(tǒng)圖法對原因進行分析。主要表現(xiàn)在分析的每一個層次不是“果與因”的關(guān)系；有的分析層次不準，由小原因中找出大原因，本末倒置。②不是對分析到最終的原因(即末梢)采取措施,而是在分析到中間就采取措施,往往難以見效。③在應(yīng)用“兩圖一表”（排列圖、因果分析圖、對策表）時，確認的要因和對策表中的原因不對應(yīng)；確定的質(zhì)量特性與排列圖的主要項目不對應(yīng)。④在工序質(zhì)量分析表中把不同的影響因素的質(zhì)量特性放在一起分析。⑤對分析出來的原因沒有進行確認和驗證，就采取措施⑥畫因果分析圖時，不發(fā)動員工，集中員工的智慧，而是憑個人想象，搞“閉門造車”。

⑦畫法不規(guī)范，如箭頭的方向不對，經(jīng)確認的要因沒有標志、標注不齊全等。③討論時，一般采用提問形式為好，易于啟發(fā)大家深入討論。④要充分發(fā)揚民主，廣開言路，暢所欲言。

⑤因果關(guān)系的層次要分明，最末次的原因應(yīng)尋求至可以直接采取具體措施為止。

⑥“要因”一定要確定在未端因素上，而不應(yīng)確定在中間過程上。

⑦要對末端因素特別是“要因”進行確認。確認后的“要因”一定要在對策表上反映出來。⑧在某種情況下，列出一個過程的主要步驟作為主原因可能是有益的。當將某過程流程作為改進結(jié)果時，常利用流程圖來規(guī)定這些步驟。15特性中原因60-75因果分析圖基本型⑨對關(guān)鍵要因采取措施一、數(shù)據(jù)的分類1.計量值數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，通常是使用量具、儀器、儀表進行測量而取得的。如長度、溫度、壓力、重量、時間、化學(xué)成分等。2.計數(shù)值數(shù)據(jù)計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只有以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)、疵點數(shù)、缺陷數(shù)等。計數(shù)值數(shù)據(jù)還可以細分為計件值數(shù)據(jù)和計點值數(shù)據(jù)，計件值數(shù)據(jù)是按件計數(shù)的，如不合格件數(shù)。計點值數(shù)據(jù)是按點計數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點數(shù)、單位缺陷數(shù)等。應(yīng)注意的是，當數(shù)據(jù)以百分率表示時，要判斷它是計量數(shù)據(jù)還是計數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決于出給數(shù)據(jù)的計算公式的分子。當分子是計量數(shù)據(jù)時，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)。當分子是計數(shù)數(shù)據(jù)時，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應(yīng)屬于計數(shù)數(shù)據(jù)。如不合格品率為計數(shù)數(shù)據(jù)。二、數(shù)據(jù)的幾個重要特征數(shù)1.表示數(shù)據(jù)集中位置的特征數(shù)五、直方圖法16一、數(shù)據(jù)的分類五、直方圖法16

式中n數(shù)據(jù)個數(shù)；

x第i個數(shù)據(jù)值。

（2）中位數(shù)x

將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于中間位置的數(shù)叫中位數(shù)，常用符號x表示。①當n為奇數(shù)時，則取順序排列的中間數(shù)；②當n為偶數(shù)時，則取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

（3）中值M測定值中的最大值與最小值的平均值,用M表示.函數(shù)公式:MEDIAN()X=x+x+---+x12nn=1nΣni=1xii（1）平均值x

它是表示數(shù)據(jù)集中位置最常用的特征數(shù)之一，它說明隨機變量的平均水平如何。i~~17X=x+x+---+x12nn=1nΣni=1x2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)（1）極差R

極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號R表示，其計算公式為：

R=L-S

式中:L數(shù)據(jù)的最大值；

S數(shù)據(jù)的最小值極差用于測定個數(shù)小于10的場合,當大于10時,一般用標準偏差S表示離散程度（2）標準偏差S

標準偏差又稱標準差或均方差，用符號S表示，其計算公式為：標準差S反映了數(shù)據(jù)的離散程度，S值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大；S值小，數(shù)據(jù)集中程度高，離散度小。S也反映了平均值的代表性，若S值大，則x代表性差；S值小，則說明x的代表性好。S=Σni=1(x-x)i2n-1182.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)S=Σni=1(x-

三、直方圖（1）直方圖定義直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。所謂直方圖，就是將數(shù)據(jù)按其順序分成若干間隔相等的組，以組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)為高的若干長方形排列的圖。（2）直方圖的用途①直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，便于掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況。②顯示質(zhì)量波動狀態(tài)，判斷工序是否穩(wěn)定。③確定改進方向。通過直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)波動狀況之后，就可以確定怎樣進行質(zhì)量改進。④用以調(diào)查工序能力和設(shè)備能力。（3）直方圖的畫法以實例（案例）來加以說明。19三、直方圖19某工廠加工短軸，其外徑尺寸為φ3.5±0.1mm，現(xiàn)場隨機抽樣100個，其數(shù)據(jù)見表1-1，試畫出其直方圖。案例表1-1短軸外徑數(shù)據(jù)表(mm)直方圖的畫法20某工廠加工短軸，其外徑尺寸為φ3.5±0.1mm，現(xiàn)場隨機抽

直方圖作法：

A、收集數(shù)據(jù)。一般取數(shù)據(jù)N=100個左右，如表1-1所示，表中的數(shù)據(jù)表示短軸外徑尺寸，其標準為φ3.5±0.1mm。B、找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值，分別用L和S表示，本例L=3.68，S=3.39。C、確定組數(shù)K。K值可以從表1-2選取，本例取K=10組。

注意：組數(shù)K太少會引起較大計算誤差，組數(shù)太多會影響分組的明顯性，且計算工作大。表1-2由N求K的表21直方圖作法：表1-2由N求K的表21D、確定組距h。h=(L-S)/K

對于本例，

為避免分組出現(xiàn)(騎墻)現(xiàn)象，組距的確定要注意兩點：①組距h應(yīng)是測定單位的整倍數(shù)。本例測定單位=0.01，組距h=0.03。②組距h要取奇數(shù)。

E、確定組界值。先取測定單位的1/2，然后用最小值減去測定單位的1/2，作為第一組的下界值，即：；，。第一組的下界值加上組距，作為第一組的上界值。其余各組組界依次由前一組的上界加上組距，最后一組應(yīng)包含數(shù)據(jù)的最大值L。h=3.68-3.3910=0.03x=mins測定單位2對本例minx=3.390.012=3.38522D、確定組距h。h=3.68-3.3910F、計算組中值xG、統(tǒng)計頻數(shù)(即落在各組的數(shù)據(jù)個數(shù))。

H、列出頻數(shù)分布表。

x=某組上界值+某組下界值2ii23F、計算組中值xx=某組上界值+某組下界值L、計算平均值。函數(shù)公式：AVERAGE()對于本例：

M、計算標準偏差。函數(shù)公式：STDEV()

對于本例：

N、畫直方圖，如下圖所示。直方圖的縱坐標表示頻數(shù)，橫坐標標明分組的各組組界。以各組組界為底邊，以各組的頻數(shù)為高，畫長方形，并標明規(guī)格界限。

O、記入必要的事項在圖的右上方記入數(shù)據(jù)總數(shù)、平均數(shù)x和標準差S。圖的下方注明圖名、繪圖者、日期等參考事項。X=3.5269S=0.051924L、計算平均值。X=3.5269S=

（4）直方圖的觀察分析①直方圖的形狀分析。直方圖繪制后，通過其形狀分析可判斷總體(生產(chǎn)過程)的正?；虍惓?，進而可尋找異常的原因。表1-4說明了直方圖的形狀分析與判斷方法。②直方圖和公差界限比較。025201510530頻數(shù)3.3853.4153.4753.5053.5353.5653.5953.6253.6553.6853.445T=3.40LT=3.60UN=100X=3.5269S=0.0519外徑尺寸（質(zhì)量特性值）短軸外徑直方圖25025201510530頻數(shù)3.3853.41在機加工中，經(jīng)常用直方圖和公差界限相比較，以判定生產(chǎn)過程中的質(zhì)量情況。表1-5是直方圖分布與公差界限的比較。當出現(xiàn)異常情況時，應(yīng)立即采取措施，預(yù)防不合格品的產(chǎn)生。（5）直方圖法在應(yīng)用中常見的問題①隨機抽樣的樣本容量過小。如N<50，就會造成誤差大，且可信度低。②組數(shù)和組距確定不當。沒有針對樣本容量大小選擇合適的組數(shù)，結(jié)果影響對分布狀態(tài)的判斷。組距選擇不當，沒有取奇數(shù)或不是測量單位的整數(shù)倍，將會出現(xiàn)騎墻現(xiàn)象。③隨機抽取的樣本混在一起。把不同條件下取得的樣本混在一起，造成分布狀態(tài)有異，判斷有誤。④忽視直方圖正態(tài)性檢驗的作用。直方圖是非正態(tài)分布，仍然計算工序能力指數(shù)（C）毫無意義。⑤畫法不規(guī)范，標注不齊全。如未按規(guī)定在圖的右上方注明x、S和N的數(shù)值。p26在機加工中，經(jīng)常用直方圖和公差界限相比較，以判定生產(chǎn)過程中的表1-4直方圖的形狀分析與判斷27表1-4直方圖的形狀分析與判斷27表1-5直方圖分布與公差界限的比較分析28表1-5直方圖分布與公差界限的比較分析281.散布圖概述（1）相關(guān)的概念：變量之間存在的關(guān)系。有下列幾種還情況。①完全相關(guān)關(guān)系：這種關(guān)系一般可用一個不變的數(shù)學(xué)公式來表達。②相關(guān)關(guān)系：變量之間存在密切關(guān)系，但又不能由一個(或幾個)變量的數(shù)值精確地求另一變量的數(shù)值，稱這類變量的關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。③不相關(guān)：事物之間沒有關(guān)系。（2）散布圖定義描述兩個因素之間關(guān)系的圖形，稱為散布圖，又叫相關(guān)圖。（3）散布圖的用途①用來發(fā)現(xiàn)和確認兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系并確定兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預(yù)期的關(guān)系。②通過確定兩組數(shù)據(jù)、兩個因素之間的相關(guān)性，有助于尋找問題的可能原因。2.散布圖的繪圖步驟下面結(jié)合案例，說明散布圖繪圖步驟。六、散布圖法291.散布圖概述六、散布圖法29表1-6添加劑“A”的重量和相應(yīng)的產(chǎn)出率案例散布圖繪制與分析案例：表1-6列出了添加劑的重量與產(chǎn)出率的數(shù)據(jù)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)描繪出散布圖并進行分析。30表1-6添加劑“A”的重量和相應(yīng)的產(chǎn)出率案例（1）選定分析對象分析對象的選定，可以是質(zhì)量特性值與因素之間的關(guān)系、質(zhì)量特性值與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系、因素與因素之間的關(guān)系。上述案例選定的分析對象是添加劑的重量與產(chǎn)出率的關(guān)系，它們是因素與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系。（2）收集數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。數(shù)據(jù)一般要在30組以上，且數(shù)據(jù)必須是對應(yīng)的，并記錄收集數(shù)據(jù)的日期、取樣方法、測量方法等有關(guān)事項。案例收集了30組對應(yīng)數(shù)據(jù)，見表1-6所示。（3）在坐標紙上建立直角坐標系。①為便于分析相關(guān)關(guān)系，兩個坐標數(shù)值的最大值與最小值之間的范圍應(yīng)基本相等。見表1-7。②若分析對象的關(guān)系，屬于因素與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系，則X軸表示因素，Y軸表示質(zhì)量特性值。31（1）選定分析對象31（4）描點把數(shù)據(jù)組(X，Y)分別標在直角坐標系相應(yīng)的位置上。①如兩組數(shù)據(jù)相同，其點子必重合，則用○或○表示；②如三組數(shù)據(jù)相同，則用○表示。●●●應(yīng)基本相等Y的數(shù)據(jù)范圍X的數(shù)據(jù)范圍XY表1-7散布圖的橫、縱坐標的范圍應(yīng)基本相等產(chǎn)出率百分比●8.09.59.08.5939291908988878685添加劑“A”，g注：此散布圖示出了添加劑“A”的質(zhì)量與產(chǎn)出率之間存在著弱正相關(guān)的關(guān)系?！瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

○●●●●●●●●●●●●2332（4）描點●●●應(yīng)基本相等Y的數(shù)據(jù)范圍X的數(shù)據(jù)范（5）當散布圖上出現(xiàn)明顯偏離其他數(shù)據(jù)點的異常點時，應(yīng)查明原因，以便決定是否刪除或校正。所謂異常點就是散布圖上出現(xiàn)遠離群點的點。對于這種點的出現(xiàn)，要查明原因。一般來說產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是由于測量的誤差、數(shù)據(jù)記錄錯誤或操作條件的變化等。如查清確實屬于上述等原因造成的，則應(yīng)將這些點刪除。如果原因不明，就不能刪除，變量之間很可能包含著我們認識不到的規(guī)律。3.散布圖的定性分析繪出散布圖后，應(yīng)對其觀察和分析，來判斷兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系。散布圖的定性分析一般有兩種方法：（1）對照典型圖法對照典型圖法是散布圖分析中最粗略的分析法，把繪好的散布圖與典型圖對照，可判斷出兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系。利用對照典型圖法，可判斷出案例添加劑“A”的重量與產(chǎn)出率之間存在著弱正相關(guān)關(guān)系。（2）符號檢驗法(中值法)符合檢驗法是利用“符號檢驗表”檢查點子云的形態(tài)，以判斷相關(guān)關(guān)系及其程度的一種定性分析方法。符號檢驗法的分析結(jié)果要比對照典型圖法準確。33（5）當散布圖上出現(xiàn)明顯偏離其他數(shù)據(jù)點的異常點表1-8常見的散布圖形狀與分析34表1-8常見的散布圖形狀與分析3

符號檢驗法分析步驟（結(jié)合下表來說明）①在散布圖中作一條平行于X軸的中位線Q，平分散布圖中所有的點子，使上下點子數(shù)基本相等。②在散布圖中作一條平行于Y軸的中位線P，平分散布圖中所有的點子，使左右點子數(shù)基本相等。

8.08.59.09.5939291908988878685●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n3=9n1n4n2=9=6=6PX(g)YQ(%)ⅠⅡⅢⅣ散布圖中位線35符號檢驗法分析步驟（結(jié)合下表來說明）8.08

◆令：n1+n3=n+;n2+n4=n-;s=Min(n+，n-)，即s為n+、n-之中的最小值?！舨榉枡z驗表得判斷值Sα。

在符號檢驗表中查得與n和α相對應(yīng)的判斷值Sα。

其中：n：點數(shù)的總和（恰好在中位線上的點子不計算）：n=n++n-。α：顯著水平α，也稱作風(fēng)險度，是與置信度β相對應(yīng)的參數(shù)，α+β=1。α：一般取0.01、0.05，意謂著判斷錯誤的風(fēng)險率是0.01(1%)和0.05(5%)。若有：S≤Sα，判為強相關(guān)（顯著相關(guān)）

S＞Sα，判為弱相關(guān)（不顯著相關(guān)）。⑦總判斷。結(jié)合的判斷結(jié)論作出總判斷。對于上表的案例：添加劑”A“的重量和產(chǎn)出率是弱正相關(guān)。36361.控制圖的概念（1）控制圖定義控制圖(Controlchart)，又稱管理圖、休哈特圖。是美國休哈特（W.A.Shewhart）博士于1924年發(fā)明的。控制圖是區(qū)分過程中的異常波動和正常波動，并判斷過程中是否處于控制狀態(tài)的一種工具?？刂茍D與過程能力分析結(jié)合在一起，稱作統(tǒng)計過程控制（SPC）。

（2）控制圖原理過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時(也即受控制狀態(tài))，產(chǎn)品總體的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布一般服從正態(tài)分布，即X～Ｎ（μ，σ2）(注：μ——過程均值，σ——過程標準差）。質(zhì)量特性值落在μ±3σ范圍內(nèi)概率約為99.73%，落在μ±3σ以外的概率只有0.27%，因此可用μ±3σ作為上下控制界限，以質(zhì)量特性數(shù)據(jù)是否超越這一上、下界限以及數(shù)據(jù)的排弄情況來判斷過程是否處于受控狀態(tài)，這就是控制圖原理。若計中心線為CL（CentralLine）、上控制限為UCL（UpperControlLimit），下控制線為LCL（LowerControlLimit），則有：

CL=μUCL=μ+3σLCL=μ-3σ七、控制圖法371.控制圖的概念七、控制圖法37控制圖的基本形式如圖所示。（3）控制圖的種類①按照用途分◆分析用控制圖主要用來分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)，過程能力是否適宜。如發(fā)現(xiàn)異常應(yīng)找出其原因，采取措施，使過程達到穩(wěn)定。過程處于穩(wěn)態(tài)后，才可將分析用控制圖的控制線，延長作為控制用控制圖。

●●●●●●●●●○質(zhì)量特性值3倍標準偏差3倍標準偏差UCLCLLCL抽樣時間或樣本序號1-1控制圖的基本形式38控制圖的基本形式如圖所示?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛鹳|(zhì)量特性值3倍異常波動與正常波動（一）異常波動異常波動是由特殊因素(異常因素/系統(tǒng)因素)造成的。這些特殊因素在生產(chǎn)過程中并不大量存在，對產(chǎn)品質(zhì)量也不經(jīng)常發(fā)生影響，一旦存在，它對產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較顯著。如：機器設(shè)備帶病運轉(zhuǎn)，操作者違章操作等。（二）正常波動正常波動是由普通因素（隨機因素/偶然因素）造成的。這些普通因素在生產(chǎn)過程中大量存在，對產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但它所造成的質(zhì)量波動往往比較小，在生產(chǎn)過程中是允許存在的。如機器設(shè)備的輕微振動等。當一個過程只有普通因素（隨機因素/偶然因素）起作用，而不存在特殊因素(異常因素/系統(tǒng)因素)的作用時，這個過程就處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，也即受控制狀態(tài)。如果僅存在普通原因，隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。如果存在特殊原因，隨著時間推移，過程的輸出不穩(wěn)定。39異常波動與正常波動39◆控制(管理)用控制圖用于使過程保持穩(wěn)態(tài)，預(yù)防不合格的產(chǎn)生?？刂朴每刂茍D的控制線來自分析用控制圖不必隨時計算。當影響過程質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時，應(yīng)及時用分析用控制圖計算出新的控制線。筆者發(fā)現(xiàn)，很多工廠對分析用控制圖、控制(管理)用控制圖沒有分清，隨時都在計算控制線，既錯誤又浪費。②按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分，有計量控制圖和計數(shù)控制圖。表1-3列出了常用的各類各種控制圖的特點和適用場合。40◆控制(管理)用控制圖40表1-3控制圖種類及適用場合41表1-3控制圖種類及適用場合411-4控制圖的選用程序421-4控制圖的選用程序42（4）控制圖的應(yīng)用范圍①診斷：評估過程的穩(wěn)定性。②控制：決定某過程何時需要調(diào)整，何時需要保持原有狀態(tài)。③確認：確認某一過程的改進。2.控制圖繪制程序（1）選定質(zhì)量特性選定控制的質(zhì)量特性應(yīng)是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵特性。這些特性能夠計量(或計數(shù))，并在技術(shù)上可以控制。（2）選定控制圖種類。（3）收集數(shù)據(jù)。應(yīng)收集近期的，與目前工序狀態(tài)一致的數(shù)據(jù)。收集的數(shù)據(jù)個數(shù)參見1-5所示。43（4）控制圖的應(yīng)用范圍43(4)計算有關(guān)參數(shù)各控制圖有關(guān)參數(shù)的計算步驟及公式(見表1-6)(5)計算控制圖中心線和上、下控制界限線?？刂凭€的計算公式(見表1-7)計算中所需用的系數(shù)，可根據(jù)樣本容量的大小查控制圖系數(shù)表(見表1-8)(6)畫控制圖在坐標上作出縱橫坐標軸，縱坐標為產(chǎn)品質(zhì)量特性，橫坐標為樣本序號(時間)。根據(jù)算值畫出上控制UCL(用虛線)，下控制線LCL(用虛線)和中心線CL(用實線)。

44(4)計算有關(guān)參數(shù)44(7)在控制圖上打點。依據(jù)各樣本質(zhì)量特性值按順序在控制圖上打點“●”或畫“×”，越出控制線或異常的點則用特殊記號“”或“”標記。順次聯(lián)結(jié)各點。(8)填寫必要事項包括車間、小組的名稱，工作地點(機床、設(shè)備)的名稱與編號，零件、工序的名稱與編號，檢驗部位，要求與測量器具，操作工、調(diào)整工、檢驗工與繪圖者的姓名及控制圖的名稱與編，繪圖時間等?！?5(7)在控制圖上打點?！?5控制圖有關(guān)參數(shù)的計算公式46控制圖有關(guān)參數(shù)的計算公式46控制線計算公式控制名稱中心線（CL）上、下控制線（UCL與LCL）備注x—R圖x圖CL=x=UCL=x+A2RLCL=x-A2R①當LCL為負值時不考慮LCL②當（i=1，2，3……，K），控制界限計算公式中的Ni可用n代替，作近似計算③A2，A3，D4，D3，m3A2，B4，B3查控制圖系表R圖CL=R=UCL=D4RLCL=D3Rx—R圖x圖CL=x=UCL=x+M3A2RLCL=x-M3A2RR圖CL=R=UCL=D4RLCL=D3Rx—Rs圖x圖CL=x=UCL=x+2.660RSLCL=x-2.660RSRS圖CL=RS=UCL=3.267RLUL=不考慮x—S圖X圖CL=x=UCL=X+A3SLCL=X-A3SS圖CL=S=UCL=B4SLCL=B3S1KΣi=1kxi1KΣi=1kRi1KΣi=1kxi1KΣi=1kRi1KΣi=1kxi1K-1Σi=2kRsi1KΣi=1kxi1KΣi=1kSi~~~47控制線計算公式控制名稱中心線（CL）上、下控制線（UCL與Ln系數(shù)A2A3m3A2D3D4d2B3B421。8802。6591。880—3。2671。128—3。26731。0231。9541。187—2。5741。693—2。56840。7291。6280。796—2。2822。059—3。26650。5771。4270。691—2。1142。326—2。08960。4831。2870。549—2。0042。5340。0301。97070。4191。1820。5090。0761。9242。7040。1181。88280。3731。0990。4320。1361。8642。8470。1851。81590。3371。0320。4120。1841。8162。9700。2931。761100。3080。9570。3630。2231。7773。0780。2841。761控制圖系數(shù)表48系數(shù)A2A3m3A2D3D4d2B3B421。8802。653、控制圖的判別準則控制圖一旦制定以后就成為控制生產(chǎn)的依據(jù)，故制造圖一定要以處于穩(wěn)定狀態(tài)且工序能力適宜的生產(chǎn)過程為依據(jù)來進行設(shè)計和計算。因此，在開始建立控制圖時，應(yīng)先了解該過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，工序能力是否適宜。若過程不處于穩(wěn)定狀態(tài)或工序能力不適宜，就需要對過程進行調(diào)整，這樣反復(fù)進行直到過程滿足要求為止。在這一階段使用的控制圖稱為分析用控制圖。它的目的主要是調(diào)查研究過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，其次是了解工序能力是否適宜。這里要用到分析用控制圖判別準則。當上述要求滿足后，控制圖就可移交給車間使用，這時應(yīng)用的控制圖稱為控制用控制圖。它的目的是保持生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。當偶爾發(fā)生異常后，采取措施加以消除，過程即恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，故這里要用到控制用控制圖判別準則。（1）分析用控制圖的判別準則分析用控制圖上的點子同時滿足下列條件時，可以認為生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；①點子隨機地處于下列情況：a.連續(xù)25點在控制界限線之內(nèi)。493、控制圖的判別準則49b.連續(xù)35點中僅有1點在控制界限線之外。c.連續(xù)100點中僅有2點在控制界限線外。②控制界限內(nèi)的點子排列無下述異?，F(xiàn)象：a.鏈異常?！暨B續(xù)鏈：連續(xù)鏈是指在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)點子。當連續(xù)7點或更多點在中心線一側(cè)時，則判定點子排列異常。如圖1-1。國際標準：當連續(xù)9點或更多點在中心線一側(cè)時，則判定點子排列異常?！糸g斷鏈：間斷鏈是指多數(shù)點在中心線一側(cè)。如存在下列四種情況，則判定點子排列異常（如圖1-2）連續(xù)11點中有10點在中心線一側(cè)；UCLCLLCLUCLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖1-1連續(xù)鏈圖1-2間斷鏈50b.連續(xù)35點中僅有1點在控制界限線之外。UCLCLLCLU連續(xù)14點中有12點在中心線一側(cè)；連續(xù)17點中有14點在中心線一側(cè)；連續(xù)20點中有16點在中心線一側(cè)。b.趨勢（傾向）。傾向是指點子線連續(xù)上升或下降。連續(xù)7點或更多的點具有上升或下降趨勢時，則判定為異常。如圖1-3。國際標準：連續(xù)6點或更多的點具有上升或下降趨勢時，則判定為異常。c.周期。點的排列隨時間的推移而呈周期性，則判定為異常。如圖1-4。國際標準：連續(xù)14點中相鄰點子上下交替。d.點子在警戒區(qū)內(nèi)。點子處在警戒區(qū)是指點子處在2σ-3σ（σ-標準差）范圍內(nèi)。如圖1-5。UCLCLLCLUCLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●圖1-3傾向圖1-4周期●51連續(xù)14點中有12點在中心線一側(cè)；UCLCLLCLUCLCL若出現(xiàn)下列情況之一，則判定為異常（如圖1-6所示）：◆連續(xù)3點有2點在警戒區(qū)內(nèi)?！暨B續(xù)7點有3點在警戒區(qū)內(nèi)?！暨B續(xù)10點有4點在警戒區(qū)。國際標準：◆連續(xù)3點有2點落在中心線同一側(cè)的2σ以外?！暨B續(xù)5點有4點落在中心線同一側(cè)的1σ以外。e.點子過多地集中在中心線附近。點子過多地集中在中心線附近點子過多地落入μ±σ范圍內(nèi)。當連續(xù)15個以上的點子集中在中心線附近時，則判為異常。UCLCLLCL2σσσ警戒區(qū)●●2σUCLCLLCL●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖1-5圖1-652若出現(xiàn)下列情況之一，則判定為異常（如圖1-6所示）：UCLC此種情況被有些人認為是質(zhì)量改進的好現(xiàn)象，其實這里面可能存在計算錯誤或描點錯誤，也可能存在取樣方法錯誤（如兩條平等生產(chǎn)線的產(chǎn)品被混合抽樣）或者數(shù)據(jù)被人為處理。（2）控制用控制圖判別準則控制用控制圖上的點子出現(xiàn)下列情況之一時，生產(chǎn)過程被判為異常：①點子落在控制界限線外或控制界限線上。②控制界限線內(nèi)點子的排列有異常，見分析用控制圖判別準則②。特別提醒：（1）規(guī)格界限（如公差的上下界限、硬性規(guī)定的不合格品率）不能當作上下控制界限UCL、LCL。

規(guī)格界限用來區(qū)分合格與不合格（或符合與不符合規(guī)定），控制界線則用來區(qū)分正常波動和異常波動，二者完全是兩碼事，不能混為一談。53此種情況被有些人認為是質(zhì)量改進的好現(xiàn)象，其實這里面可能存在計（2）對于P控制圖（不合格品率控制圖）中有點溢出下控制限或連續(xù)7點呈下降趨勢，有人認為是不合格品率越來越低，質(zhì)量越來越好，不能算異常。這種觀點是錯誤的，此種情況包含的異常因素可能有：①量具失靈，造成測量結(jié)果有誤。應(yīng)更新量具，并檢討以前測量結(jié)果。②合格品的判定方法可能有誤，應(yīng)予以立即改正。③有真正使不合格品率變小的因素，應(yīng)積極尋找出這種因素，并將它用作業(yè)指導(dǎo)書固定下來，以大幅度降低不合格品率。4、控制圖的兩類錯誤（1）第Ⅰ類錯誤（冒失者錯誤）：把正常的誤斷為異常?？刂平缦薜姆扔绊懛傅冖耦愬e誤的概率。當采用3σ原則設(shè)計控制圖時，犯第Ⅰ類錯誤的概率為α=0.27%。α隨著控制界限的增大而減小。（2）第Ⅱ類錯誤（迷糊者錯誤）：把異常的誤斷為正常。犯第Ⅱ類錯誤的概率β，受四個方面的影響：控制界限幅度、中心偏移幅度、標準偏差變動幅度、樣本大小。54（2）對于P控制圖（不合格品率控制圖）中有點溢出下控制限或連β隨著控制界限的增大而增大。圖1-8控制圖的兩類錯誤5、控制圖法在應(yīng)用中常見的問題（1）控制圖的選用上缺乏針對性，未能從企業(yè)的生產(chǎn)方式考慮，盲目地選擇。比如，對大批量生產(chǎn)選用x-R控制圖為好，卻選用了x-RS控制圖；相反地小批量生產(chǎn)卻選用了x-R控制圖。（2）對控制圖的作用認識不夠。主要表現(xiàn)在把控制圖的控制界限和公差的上下界限混淆起來，反映在控制圖上標出上公差界限，使控制圖成為不倫不類。3σ3σμ0α/2α/2μ1β55β隨著控制界限的增大而增大。3σ3σμ0α/2α/2μ1β5（3）機械地理解間斷鏈來判斷工序是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)，往往是工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)而判斷不出來。常見的錯誤作法是從第1點到11點看中間是否有1點在另一側(cè)。然后再從12點到22點來看，依次類推。殊不知在所有點子任何一段，只要有間斷鏈的四種情況之一，均應(yīng)判工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)。（4）對控制圖中出現(xiàn)的點子排列異?，F(xiàn)象不作分析也不采取措施，使控制圖流于形式。（5）當影響工序質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯的提高時，未能及時調(diào)整（重新計算）控制界限。（6）隨機抽取樣本的方法不當，有的畫x-R控制圖一天只抽取一組數(shù)據(jù)，有的則把兩個班次的數(shù)據(jù)點到同一張控制圖上。（7）畫法不規(guī)范，標注不齊全。如x圖和R圖不對應(yīng)等。56（3）機械地理解間斷鏈來判斷工序是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)，往往是工6、控制圖實例X-R控制圖應(yīng)用實例某廠加工SA120軸，軸徑尺寸要求為φ19.90+0.14，過程能力指數(shù)要求為1，試制定x-R圖對其生產(chǎn)過程進行控制。（1）確定樣本容量和樣本個數(shù)。根據(jù)產(chǎn)品的具體情況，取n=4，共取k=25組。（2）采集數(shù)據(jù)。作控制圖用的數(shù)據(jù)的采集應(yīng)使同一樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)來自基本相同的生產(chǎn)條件，使樣本內(nèi)僅有偶然性原因的影響，而系統(tǒng)性原因反映為樣本間的差異。為此，通常采用整組隨機抽樣。它是按一定的時間間隔，不打亂產(chǎn)品的自然生產(chǎn)順序，一次從中抽取連續(xù)的n個產(chǎn)品作為樣本的。（3）將數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中，如表1-1所示。（4）計算各樣本的平均值xi填入表中。xi的計算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。576、控制圖實例57（5）計算總平均值x。式是K為抽取的樣本數(shù)。x的計算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留兩位小數(shù)。（6）計算各樣本的極差Ri填入表中。（7）計算各樣本極差的平均值R。R的計算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。表1-1x-R控制圖數(shù)據(jù)表零件號：SA120工序名稱：車測量者：×××零件名稱：軸使用設(shè)備：C620-1測量工具：百分尺質(zhì)量要求：φ19.90+0.14作業(yè)者：×××測量單位：0.01mm數(shù)據(jù)表見下頁：1KΣi=1kxiX===19.95741KΣi=1kRiR==0.036=58（5）計算總平均值x。1KΣi=1kxiX===19序號抽樣時間x1x2x3x4xR備注1234567891011121314151617181920212223242511月16日上午下午17日上午下午18日上午下午19日上午下午20上午下午21日上午下午23日上午下午24日上午下午25日上午下午26日上午下午27上午下午28日上午下午30上午19.3419.9319.9219.9519.9919.9419.9519.9819.9719.9619.9819.9119.9620.0019.9619.9619.9419.9819.9619.9719.9619.9619.9619.9819.9419.9519.9219.9619.9619.9119.9519.9519.9919.9819.9819.9419.9419.9519.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9619.9619.9219.9719.9619.9619.9919.9719.9619.9419.9519.9219.9419.9819.9919.9419.9419.9619.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9419.9419.9419.9619.9819.9619.9519.9819.9819.9419.9619.9219.9419.9619.9919.9519.9519.9819.9619.9619.9620.0019.9619.9519.9819.9619.9219.9419.9319.9819.95219.94819.95819.96219.94519.95019.93519.96219.97219.98019.95219.93519.96219.98019.96019.95019.96519.95519.96819.97819.95519.94519.94019.96019.9650.020.070.060.030.080.020.030.050.020.030.040.040.030.040.000.020.060.040.030.010.020.040.040.050.04x圖R圖

CL=x=19.9574CL=R=0.036UCL=x+A2R=19.9839UCL=D4R=0.083LCL=x-A2R=19.9309LCL=—合計498.9340.91平均19.95740.036n系數(shù)A2d2D440.7292.0592.282===59序號抽樣時間x1x2x3x4xR備注11月16日合計498.（8）計算控制界限。X圖中有：CL=x=19.9574UCL=x+A2R=19.9839LCL=x-A2R=19.9309

R圖中有：CL=R=0.036UCL=D4R=2.282×0.036=0.083LCL=D3R—（不考慮）（9）畫控制圖并打點，x圖在上方，R圖在下方。橫坐標為樣本號，縱坐標為x值或R值。各中心線用實線表示，控制線用虛線表示，如下圖。1234567891011121314151617181920212223242519.9919.9719.9519.93UCL=19.9839CL=19.9574LCL=19.9309樣本號xn=4123456789101112131415161718192021222324250.100.080.060.040.02UCL=0.083CL=0.036樣本號Rn=4●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●===60（8）計算控制界限。UCL=D4R=2.282×0.036=（10）判斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。根據(jù)此分析用控制圖，可以判定生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。（11）計算過程能力指數(shù)CPK。CPK=（1-K）CP=（1-0.18）×1.33=1.1式中：

K===CP====1.33（12）過程能力指數(shù)CPK滿足要求，可以把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖。注意：控制用控制圖的控制線來自分析用控制圖，不必隨時計算。只有當影響過程質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時，才需要用分析用控制圖計算出新的控制線。0.18[(TU+TL)/2-x]T/2=[(20.04+19.9)/2-19.9574]0.14/2T6σT6×Rd20.140.0362.0596×61（10）判斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。0.18[(QCC知識教育資料舊QC七手法

QCC事務(wù)局

日期：2004.462QCC知識教育資料（1）檢查表定義檢查表又叫調(diào)查表、核對表、統(tǒng)計分析表。它是用來系統(tǒng)地收集資料（數(shù)字與非數(shù)字）、確認事實并對資料進行粗略整理和分析的圖表。（2）使用目的◆用于記錄（記錄原始數(shù)據(jù)，便于報告）?！粲糜谡{(diào)查(如用于原因調(diào)查、糾正措施有效性的調(diào)查).◆用于日常管理(如首件檢查、設(shè)備檢查、安全檢查等).（3）制作要點①明確收集資料的目的。②明確對資料的分析方法。③調(diào)查表的格式要確保簡單明了,內(nèi)容全面,內(nèi)容應(yīng)包括檢查者、檢查的時間、地點和方式等。④進行試用，根據(jù)試用情況作必要的修改。（4）檢查表格式舉例（表1-4）一、檢查表(調(diào)查表)表1-4不良項目調(diào)查表日期：2003年3月11日品名：工廠名：工序：最終檢查部門：制造部檢查者：檢查總數(shù)：2530批號:200202098備注：全數(shù)檢查不合格種類小計（件）表面缺陷32砂眼23加工不合格48形狀不合格4其他8總計11563（1）檢查表定義一、檢查表(調(diào)查表)表1-4不表1-5現(xiàn)場4M點檢表項目結(jié)果

1作業(yè)者●是否執(zhí)行標準?

●作業(yè)效率高低?

●有無問題意識?

●責任感強否?

●技能掌握否?

●有無經(jīng)驗?

●工作安置適合否?

●有無向上的積極性?

●人際關(guān)系良否?

●健康狀況良否?

2設(shè)備工具●有無生產(chǎn)能力?

●有無工序能力?

●注油適當否?

●點檢充分否?

●故障消除否?

●精度是否不足?

●有無異常聲音?

●配置適當否?

●數(shù)量上不否不足?

●整理、整頓是否良好？

項目結(jié)果

3原材料●數(shù)量有無差錯？

●等級有無差錯？

●銘牌有無差錯？

●有無異質(zhì)材料混入？

●庫存量適當否？

●有無浪費問題？

●是否合用？

●是否放置于備用狀態(tài)？

●配置良否？

●質(zhì)量水平良否？

4

方法●作業(yè)標準內(nèi)容正確否？

●作業(yè)標準修訂否？

●操作方法安全否？

●是否為制造優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品質(zhì)的方法？

●是否為高效率的方法？

●程度正確否？

●溫度、濕度合適否？

●照明、通風(fēng)合適否？

●前、后工序的銜接是否良好？

●噪聲是否超標？

64表1-5現(xiàn)場4M點檢表●是否執(zhí)行標準?●作業(yè)效率高低

層別法又叫分層法、分類法、分組法，是整理數(shù)據(jù)的重要方法之