2021年湖南省岳陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

4.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

5.

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

15.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

3.C

4.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

5.D

6.D

7.B

8.B

9.A

10.C

11.D

12.A

13.C

14.D

15.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A21.2

22.

23.2xydx+(x2+2y)dy

24.

25.-arcosx2

26.11解析：

27.1

28.

29.

30.A

31.32.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

33.

34.

35.

36.

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

38.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．