2021年陜西省漢中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.

3.

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

5.

6.

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.19.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.

12.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

13.

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.

19.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.020.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

25.

26.27.

28.

29.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

30.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．三、計算題(5題)31.

32.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．33.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

40.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B

3.

4.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

5.16/15

6.C

7.D

8.B

9.D

10.1/2

11.

12.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

13.C

14.2/3

15.D

16.A

17.B

18.B

19.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

20.B

21.

22.2

23.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

24.2ln2

25.a≠b

26.

27.

28.e2

29.-130.(-1，3)

31.32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

34.

35.

36.