.PAGE.《普通邏輯》練習(xí)題參考答案第一章引論一、指出下列各段文字中"邏輯"一詞的含義：1．指思維的規(guī)律、規(guī)則。2．指邏輯學(xué)。3．"邏輯修養(yǎng)"指把握、運(yùn)用邏輯知識(shí)的能力,或在邏輯學(xué)上的造詣。顯然,這里的"邏輯"一詞,指的是邏輯學(xué)。4．指客觀事物發(fā)展的規(guī)律。5．"不可戰(zhàn)勝的邏輯力量"一詞用來(lái)形容思維清晰,論證嚴(yán)密,具有很強(qiáng)的說(shuō)服力和感染力。在這里,"邏輯"一詞指思維的規(guī)律、規(guī)則。6．指某種特殊的立場(chǎng)、觀點(diǎn)或看問(wèn)題的方法。7．"馬克思沒(méi)有遺留下‘邏輯’<大寫(xiě)字母的>",意指馬克思沒(méi)有寫(xiě)過(guò)邏輯學(xué)的專(zhuān)門(mén)著作,這里的"邏輯"指邏輯學(xué)；"但他遺留下《資本論》的邏輯",意指馬克思留下了體現(xiàn)在《資本論》中的邏輯思想,這里的"邏輯"指的是思維的規(guī)律、規(guī)則。8．指邏輯學(xué)。二、指出下列各段文字中具有共同邏輯形式的命題或推理,并用公式表示之。答：①1、10兩段是具有共同邏輯形式的推理,用公式可表示為"所有M是P；所有S是M；所以,所有S是P。"②2、4兩段是具有共同邏輯形式的命題,用公式可表示為："如果p,那么q。"③3、11兩段是具有共同邏輯形式的命題,用公式可表示為："只有p,才q。"④5、12兩段是具有共同邏輯形式的命題；用公式可表示為："p并且q,而且r。"⑤6、8兩段是具有共同邏輯形式的命題,用公式可表示為："或者p,或者q。"⑥7、9兩段是具有共同邏輯形式的推理,用公式可表示為："如果p,那么q；p；所以,q。"第二章復(fù)合命題及其推理一、下列語(yǔ)句是否表達(dá)命題?為什么?1．不表達(dá)命題,因?yàn)樗皇翘岢鲆蓡?wèn),沒(méi)有對(duì)事物情況做出反映。2．表達(dá)命題,因?yàn)樗靡粋€(gè)反詰疑問(wèn)句,表達(dá)了對(duì)事物情況的反映,即"沒(méi)有耕耘是不會(huì)有收獲的。"3．不表達(dá)命題,它只表達(dá)一種良好的祝愿,并未對(duì)事物情況做出反映。4．表達(dá)命題,它用一個(gè)反詰疑問(wèn)句,表達(dá)了對(duì)事物情況的反映。5．表達(dá)命題,它用一個(gè)反詰疑問(wèn)句,表達(dá)了"要想加罪于人,就不愁找不到借口"的命題。6．表達(dá)命題。雖然它使用的是感嘆句,但反映還是十分明確的。7．不表達(dá)命題。8．不表達(dá)命題。9．不表達(dá)命題。10．表達(dá)命題。二、下列命題各屬何種選言命題?1．不相容的選言命題。在自然語(yǔ)言中,"或者……或者……或者"這個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞是有歧義的。在某種語(yǔ)境中,它可以用來(lái)作為相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞；在另一種語(yǔ)境中,它也可能用來(lái)作為不相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞。在這個(gè)命題中,根據(jù)它的語(yǔ)境,它作為不相容選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞。因?yàn)檫@個(gè)命題的三個(gè)選言肢實(shí)際反映了三種可能：第一種可能是這些作品政治上有錯(cuò)誤但藝術(shù)上沒(méi)有缺點(diǎn)；第二種可能是這些作品藝術(shù)上有缺點(diǎn)但政治上沒(méi)有錯(cuò)誤；第三種可能是這些作品政治上有錯(cuò)誤而且藝術(shù)上有缺點(diǎn)。在這三種情況中,有而且只有一種情況是真的,所以,它是不相容選言命題?！沧ⅲ簩W(xué)術(shù)界也有人認(rèn)為是表達(dá)相容選言命題2．相容的選言命題。3．不相容的選言命題。4．不相容的選言命題。5．相容的選言命題。6.不相容選言命題。三、指出下列各題中,A是B的什么條件<充分條件、必要條件、充分必要條件>?1．充分條件。2.充分必要條件。3．充分必要條件。4．必要條件。5.必要條件。6．必要條件。7．充分條件。8．充分條件。9．充分必要條件。10．充分條件。四、用p、q、r……等分別表示不同內(nèi)容的簡(jiǎn)單命題,并用符號(hào)表示其邏輯聯(lián)結(jié)詞,寫(xiě)出下列復(fù)合命題的邏輯形式。1．用p表示"曹丕是文學(xué)家",用q表示"曹植是文學(xué)家",這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可表示為"pq"。2．用p表示"Q上場(chǎng)",用q表示"T上場(chǎng)",這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可表示為"pq"。3．用p表示"大國(guó)有值得我們學(xué)習(xí)的地方",用q表示"小國(guó)有值得我們學(xué)習(xí)的地方",這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可表示為"pq"。4．用p表示"甲看過(guò)《牛虻》",用q表示"乙看過(guò)《牛虻》",用r表示"丙看過(guò)《牛虻》",這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可表示為"pqr"。5．用p表示"甲看過(guò)《苔絲》",用q表示"乙看過(guò)《苔絲》",用r表示"丙看過(guò)《苔絲》"。這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可表示為："〔pqr"。6．這個(gè)語(yǔ)句實(shí)際上表達(dá)的是"如果皮不存在了,那么,毛將無(wú)處依附"這樣一個(gè)充分條件假言命題。用p表示"皮不存在了",用q表示"毛將無(wú)處依附",這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可表示為"p→q"。7．用p表示"小明去",用q表示"小紅去",用r表示"小蕓去"。這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可表示為"<pq>←r"。8．用p表示"方老師有病",用q表示"方老師有急事",用r表示"方老師不來(lái)上課"。這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可表示為"<pq>←r"。9．用p表示"馬克思主義害怕批評(píng)",用q表示"馬克思主義會(huì)被批評(píng)倒",用r表示"馬克思主義就沒(méi)有用了"。這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可表示為"<pq>→r"。10.答：用p表達(dá)"A得一等獎(jiǎng)",用q表達(dá)"B得一等獎(jiǎng)",用r表達(dá)"C得一等獎(jiǎng)",用s表達(dá)"D得一等獎(jiǎng)",這樣,這個(gè)命題的邏輯形式可以表示為"pqrs"。五、下列聯(lián)言推理是什么式?1．組合式。2．分解式。3．組合式。4．分解式。5．組合式。六、請(qǐng)運(yùn)用選言推理的有關(guān)知識(shí),回答下列問(wèn)題：1．在選言肢不相容的情況下,這個(gè)推理是有效的。例如,"這件出土文物或者是唐代的,或者是宋代的,或者是元代的。或者是明代的；這件出土文物是唐代的；所以,這件出土文物不是宋代的,不是元代的,不是明代的"。而在選言肢相容的情況下,這個(gè)推理是無(wú)效的。例如,"某人或者是京劇演員,或者是昆劇演員,或者是漢劇演員,或者是豫劇演員；某人是京劇演員；所以,他不是昆劇演員,不是漢劇演員,不是豫劇演員"。2．這個(gè)命題是不相容的選言命題,如果以此為大前提,加上"這份統(tǒng)計(jì)材料計(jì)算有錯(cuò)誤"的小前提,可以得出"不是原始材料有錯(cuò)誤,也不是兩者兼而有之"的結(jié)論。因?yàn)榭隙ǚ穸ㄊ绞遣幌嗳葸x言推理的有效式。3．加上前提<A>不能得結(jié)論,因?yàn)橄嗳葸x言推理不能用肯定否定式。加上前提<B>可得出"藝術(shù)上有缺點(diǎn)"的結(jié)論,因?yàn)榉穸隙ㄊ绞窍嗳葸x言推理的有效式。4．《黃河,中華民族的搖籃》的導(dǎo)演姓白,《孫悟空和小猴子》的導(dǎo)演姓黃,《白娘子》的導(dǎo)演姓孫。這個(gè)結(jié)論是通過(guò)選言推理得出的。因?yàn)椤饵S河,中華民族的搖籃》的導(dǎo)演或姓孫、或姓白；而姓孫的導(dǎo)演曾同他對(duì)過(guò)話,可見(jiàn)他不姓孫。根據(jù)選言推理的否定肯定式,可得結(jié)論：《黃河,中華民族的搖籃》的導(dǎo)演姓白。《孫悟空和小猴子》的導(dǎo)演或姓黃、或姓白,既然《黃河,中華民族的搖籃》的導(dǎo)演姓白,他只能姓黃了。這樣,《白娘子》的導(dǎo)演只能姓孫了。5．這里包含有兩個(gè)選言推理。第一個(gè)選言推理是：墓主人或是自然老死,或是暴力致死,或是病死<此前提省略>；經(jīng)檢查確認(rèn)墓主人不是自然老死,也不是暴力致死；所以得出結(jié)論：墓主人是病死的。第二個(gè)選言推理是：墓主人或因慢性病而死,或因急性病<包括慢性病急性發(fā)作>而死；經(jīng)檢查,未見(jiàn)慢性病致死的證據(jù)；所以得出結(jié)論：墓主人是因急性病<包括慢性病急性發(fā)作>而死亡的。七、請(qǐng)運(yùn)用假言推理的有關(guān)知識(shí),回答下列問(wèn)題：1．這個(gè)推理是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@是個(gè)充分條件假言推理,充分條件假言推理的規(guī)則指出："否定前件不能否定后件",而這個(gè)推理卻是從否定前件到否定后件。2．這個(gè)推理是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@是個(gè)必要條件假言推理,它的前提否定了后件,從而結(jié)論否定了前件,違反了必要條件假言推理的規(guī)則。3．這個(gè)推理是正確的。我們以p表示"甲隊(duì)體力強(qiáng)",以q表示"甲隊(duì)技術(shù)高",以r表示"甲隊(duì)配合好",以s表示"甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)"。這樣,這個(gè)推理的形式可表示為：〔〔pqr←s〔pqr→s。這是個(gè)必要條件假言推理的否定前件式,它是個(gè)有效式。4．學(xué)生甲、乙兩人的回答都不合邏輯。甲運(yùn)用的是充分條件假言推理,他違反了"肯定后件不能肯定前件"的規(guī)則。乙運(yùn)用的是必要條件假言推理,他違反了"肯定前件不能肯定后件"的規(guī)則。5．A、B、C、D四個(gè)學(xué)生關(guān)于裹尸布真?zhèn)蔚难哉?都運(yùn)用了假言推理。因此,他們的言論是否正確,我們只要借助假言推理的規(guī)則逐一加以檢查就清楚了。①A的言論實(shí)際上包含一個(gè)充分條件假言推理的否定后件式。這個(gè)推理就其形式結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是正確的<符合"否定后件就要否定前件"的規(guī)則>。但是它的大前提是錯(cuò)誤的。即"如果它是假的,那么它就不可能在六百多年時(shí)間里一直被我們的教友所敬奉",這一充分條件假言命題在事實(shí)也是不成立的。因?yàn)?由于宗教迷信的影響和欺騙,即使它是假的,也可能為宗教徒所祟拜。②B的看法也包含一個(gè)充分條件假言推理。這個(gè)推理在形式上是錯(cuò)誤的,因?yàn)樗菑目隙ê蠹娇隙ㄇ凹?違反了充分條件假言推理的規(guī)則。③C的看法包含一個(gè)必要條件假言推理。它從肯定前件到肯定后件,這是違反必要條件假言推理的規(guī)則的。④D的看法運(yùn)用了充分條件假言推理的否定后件式,即從否定后件到否定前件,這是符合充分條件假言推理的規(guī)則的,因而他的推理是合乎邏輯的。6．警方的三個(gè)推理都是錯(cuò)誤的。警方的第一個(gè)推理是一個(gè)必要條件假言推理,它從肯定前件到肯定后件,違反了必要條件假言推理的規(guī)則,警方的第二個(gè)推理,是一個(gè)充分條件假言推理,它從肯定后件到肯定前件,違反了充分條件假言推理的規(guī)則；警方的第三個(gè)推理,是一個(gè)充分條件假言推理,它從否定前件到否定后件,違反了充分條件假言推理的規(guī)則。7．可以認(rèn)為包含著一個(gè)必要條件的假言推理："只有念書(shū)念得好,才能住這樣漂亮的高樓；爺爺未能住這樣漂亮的高樓,所以,爺爺一定是沒(méi)有好好學(xué)習(xí)。"這個(gè)推理是不正確的,它違反了"否定后件不能否定前件"的必要條件假言推理的規(guī)則。當(dāng)然,爺爺?shù)脑捯参幢卣_。8．①如果甲的自述是錯(cuò)誤的,那么,甲、乙、丙、丁分別為B、O、AB、A型。因?yàn)槿绻资清e(cuò)誤的,那么,乙、丙、丁的自述就正確了。這樣,乙為O型,丙為AB型,丁或者是A,或者是B。既然甲不是A型,那么,丁是A型,而甲就是B型了。②如果乙的自述是錯(cuò)誤的,那么,同理,甲、乙、丙、丁分別為A、B、AB、O型。③如果丙的自述是錯(cuò)誤的,不能得出結(jié)論。因?yàn)槿绻淖允鍪清e(cuò)誤的,那么,甲、乙、丁的自述就正確了。這樣,甲、乙、丁應(yīng)分別為A、O、B型。結(jié)果,丙應(yīng)為AB型。但丙自述為AB型是錯(cuò)誤的,這就說(shuō)明上述的前提是不能得出結(jié)論的。④如果丁的自述是錯(cuò)誤的,同理,也不能得出結(jié)論。9．上場(chǎng)的是G、A、B、C、E、R六名隊(duì)員。整個(gè)推理分九個(gè)步驟：<1>根據(jù)前提②和"G一定要上場(chǎng)"的題設(shè),可以推出D不上場(chǎng)。其推理公式為：只有D不上場(chǎng),G才上場(chǎng)；現(xiàn)已知G上場(chǎng),所以,D不上場(chǎng)。這是必要條件假言推理的肯定后件式。<2>根據(jù)前提④,可以推知R上場(chǎng)。其推理式為：當(dāng)且僅當(dāng)D上場(chǎng),R才不上場(chǎng)；現(xiàn)已知D不上場(chǎng)；所以,R上場(chǎng)。這是充分必要條件假言推理的否定前件式?！?根據(jù)前提⑤,可推知C上場(chǎng)。其推理形式為：只有R不上場(chǎng),C才不上場(chǎng)；現(xiàn)已知R上場(chǎng),所以,C也要上場(chǎng)。這是必要條件假言推理的否定前件式。<4>根據(jù)前提③,可推A上場(chǎng)。其推理形式為：當(dāng)且僅當(dāng)A上場(chǎng),C才上場(chǎng)；現(xiàn)已知C上場(chǎng),所以,A也上場(chǎng)。這是充分必要條件假言推理的肯定后件式。〔5根據(jù)前提⑥,可推知P不上場(chǎng)。其推理形式為：要么P上場(chǎng),要么A上場(chǎng)；已知A上場(chǎng),所以,P不上場(chǎng)。這是不相容選言推理的肯定否定式?！?根據(jù)前提①可推知S不上場(chǎng)。其推理形式為：如果P不上場(chǎng),那么,S就不上場(chǎng)；現(xiàn)已知P不上場(chǎng),所以,S不上場(chǎng)。這是充分條件假言推理的肯定前件式。<7>根據(jù)前提⑦,可推知T和Q不上場(chǎng)。其推理形式為：如果S不上場(chǎng),那么T和Q不上場(chǎng)；已知S不上場(chǎng),所以,T和Q不上場(chǎng)。這是充分條件假言推理的肯定前件式。<8根據(jù)前提⑧,可推知F不上場(chǎng)。其推理形式為：如果R上場(chǎng),那么F不上場(chǎng)；已知R上場(chǎng)；所以,F不上場(chǎng)。這是充分條件假言推理的肯定前件式。通過(guò)以上幾個(gè)步驟推知不上場(chǎng)的隊(duì)員是D、P、S、T、F、Q?！?最后通過(guò)不相容選言推理的否定肯定式,可推知B和E上場(chǎng)。其推理形式為：B和E要么上場(chǎng),要么不上場(chǎng)；已知,B和E不上場(chǎng)是不可能的〔已有D、P、S、T、F、Q六人不上場(chǎng)；所以,B和E要上場(chǎng)10．9號(hào)不該上場(chǎng)。推理過(guò)程如下：根據(jù)前提②,可推出3號(hào)上場(chǎng)<必要條件假言推理的否定前件式>；根據(jù)前提③,可推出6號(hào)不上場(chǎng)<不相容選言推理的肯定否定式>；根據(jù)前提①,可推知4號(hào)不上場(chǎng)<充分條件假言推理的否定后件式>；根據(jù)前提④,可推出9號(hào)不上場(chǎng)<先運(yùn)用充分條件假言推理否定后件式推出"并非9號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場(chǎng)",然后通過(guò)相容選言推理的否定肯定式推出9號(hào)不上場(chǎng)>。八、以下列命題為前提進(jìn)行推理,能否得出結(jié)論？如果能,結(jié)論是什么?并把推理形式寫(xiě)出來(lái)。1．不能得結(jié)論。以p表示"這份統(tǒng)計(jì)表材料失實(shí)",用q表示"這份統(tǒng)計(jì)表抄寫(xiě)有誤",用r表示"這份統(tǒng)計(jì)表計(jì)算有誤",這樣,這個(gè)推理形式可表示為：<pqr>q→？這是個(gè)相容選言推理的肯定式,而肯定式是個(gè)錯(cuò)誤式。2．能。結(jié)論是"這個(gè)人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的"。以p表示"某人愛(ài)好文學(xué)藝術(shù)",以q表示"某人愛(ài)好體育活動(dòng)",以r表示"某人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的。"這樣,這個(gè)推理形式可表示為：<<pq→r><pq>→r>。這是充分條件假言推理的肯定前件式,是個(gè)正確式。3．能。結(jié)論是："或者他頭腦不清楚,或者他態(tài)度不誠(chéng)懇"。以p表示"他頭腦清楚",以q表示"他態(tài)度誠(chéng)懇",以r表示"他就會(huì)認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤",以s表示"他就會(huì)承認(rèn)自己的錯(cuò)誤"。這樣,這個(gè)推理的形式可表示為：<<p→r><q→s>><rs>→<pq>。這是復(fù)雜破壞式二難推理,其推理形式是正確的。4．能。結(jié)論是："老趙臨時(shí)有急事"。以p表示"老趙有病",以q表示"老趙臨時(shí)有急事",以r表示"老趙會(huì)打來(lái)"。這里包含著兩個(gè)推理,它們的推理形式可表示為：<p→r>r→p充分條件假言推理的否定后件式<pq>p→q相容選言推理的否定肯定式5．結(jié)論是：唐穎和祝芳去XX旅游。用p表示"王璐去XX旅游",用q表示"唐穎去XX旅游",用r表示"祝芳去XX旅游",用s表示"陳蓉必然知道",推理過(guò)程可表示為：<p→s>s→p；<pq>p→q；<q→r>q→r。九、給出下列命題的負(fù)命題及其等值推理。1．這個(gè)命題的負(fù)命題是："并非某人只有貪污,他才算是犯罪"。以此為前提進(jìn)行等值推理可以推出"某人并沒(méi)有貪污,他卻犯了罪"。2．這個(gè)命題的負(fù)命題是："并非如果某人發(fā)高燒,那么他就一定是患了肺炎"。以此為前提進(jìn)行等值推理,可以得出結(jié)論："某人發(fā)高燒,但是他沒(méi)有患肺炎"。3．這個(gè)命題的負(fù)命題是："并非當(dāng)且僅當(dāng)某年風(fēng)調(diào)雨順,這一年才能獲得豐收"。以此為前提進(jìn)行等值推理,可以得出結(jié)論："某年風(fēng)調(diào)雨順,但是沒(méi)有獲得豐收,或者,某年不風(fēng)調(diào)雨順,但是卻獲得了豐收"。4．這個(gè)命題的負(fù)命題是："并非麗莎愛(ài)好唱歌,而且愛(ài)好跳舞"。以此為前提進(jìn)行等值推理,可以指出結(jié)論："麗莎或者不愛(ài)好唱歌,或者不愛(ài)好跳舞"。5．這個(gè)命題的負(fù)命題是："并非張小燕或者是女飛行員,或者是女宇航員"。以此為前提進(jìn)行等值推理,可以得出結(jié)論："張小燕既不是女飛行員,也不是女宇航員"。6．這個(gè)命題的負(fù)命題是："并非那封信要么寄往北京,要么寄往上海"。以此為前提進(jìn)行等值推理,可以得出結(jié)論："那封信寄往北京,又寄往上海,或者,那封信不寄往北京,又不寄往上海"。7．這個(gè)命題的負(fù)命題是："并非或者A和B去看電影,或者C和D去看電影"。以此為前提進(jìn)行等值推理,可以得出結(jié)論："A和B不去看電影,C和D也不去看電影"。8．這個(gè)命題的負(fù)命題是："并非一個(gè)人沒(méi)有一定的生活基礎(chǔ),或者缺乏文字表達(dá)能力,他要寫(xiě)出好小說(shuō)也是可能的"。以此為前提進(jìn)行等值推理,可以得出結(jié)論："一個(gè)人沒(méi)有一定的生活基礎(chǔ),或者缺乏文字表達(dá)能力,他要寫(xiě)出好小說(shuō)是不可能的"。十、下列推理各屬何種形式的二難推理呢?1．簡(jiǎn)單破壞式。2．復(fù)雜構(gòu)成式。3.復(fù)雜構(gòu)成式。4．簡(jiǎn)單構(gòu)成式。5．復(fù)雜構(gòu)成式。十一、請(qǐng)運(yùn)用二難推理的有關(guān)知識(shí),回答下列問(wèn)題。1．山姆有罪。如果湯姆不是罪犯,那么,山姆或吉寧土是罪犯；又因吉寧士只有伙同山姆才能作案。這樣,山姆必定有罪。如果湯姆是罪犯,那么,他也要伙同山姆或吉寧士才能作案<因?yàn)闇凡粫?huì)開(kāi)汽車(chē)>；又因吉寧士只有伙同山姆才能作案,所以,在這種情況下,山姆也有罪?；蛘邷肥亲锓?或者湯姆不是罪犯,總之,山姆是有罪的。2．不管A是盜竊犯,或者不是盜竊犯,他都會(huì)說(shuō)"自己不是盜竊犯"。如果A是盜竊犯,那么,A是說(shuō)假話。這樣,他必然說(shuō)"自己不是盜竊犯"；如果A不是盜竊犯,那么,他是說(shuō)真話的,這樣,他也必然說(shuō)"自己不是盜竊犯"；所以,不管什么情況,A都說(shuō)"自己不是盜竊犯"。在這種情況下,B如實(shí)地轉(zhuǎn)述了A的話,所以,B是說(shuō)真話的,因而不是盜竊犯。C有意地錯(cuò)述了A的話,所以,C是說(shuō)假話的,因而C是盜竊犯。十二、下列推理屬何種推理?請(qǐng)列出它們的推理形式,說(shuō)明是否有效?為什么?1．這是個(gè)充分條件假言易位推理,其推理形式為：<p→q>→<q→p>。這是個(gè)有效式。2．這是個(gè)必要條件假言易位推理,其推理形式為：<p←q>→<q→p>。這是個(gè)非有效式。3．這是個(gè)必要條件假言聯(lián)鎖推理的肯定式,其推理形式為：<<p←q><q←r>>→<r→p>。這是個(gè)有效的推理形式。4．這是個(gè)充分條件假言聯(lián)鎖推理,其推理形式為：<<p→q><q→r>>→<r→p>。這是個(gè)錯(cuò)誤的推理,因?yàn)槌浞謼l件假言聯(lián)鎖推理不能從肯定后件到肯定前件。5．這是個(gè)假言聯(lián)言推理,其推理形式為：<p→q><r→s><pr>→<qs>。這是個(gè)有效的推理形式。6．這是一個(gè)假言聯(lián)鎖推理,其推理形式為：<<p→q><q→r>>→<p→r>。這個(gè)推理形式是非有效的。因充分條件假言推理不能由否定前件得出否定后件的結(jié)論。第三章命題的判定與自然推理一、用符號(hào)表示下列各復(fù)合命題的真值形式：1．pp。2．pq。3．p→q<如以"不……焉……"為聯(lián)結(jié)詞,也可表示為"p←q">4．p→q。5．<p←q><p→q>。二、p為假,pq為假,pq為真,p→q為假,p?q為假。三、q的取值應(yīng)為真。四、4、5兩公式取值為T(mén)。五、各組公式的真值表分別為：pqp→qq→pTTFFTFTFTFTTTTFT1．pqpp→qpqTTFFTFTFFFTTTFTTTFTT2．pqqp→q<p→q>pqTTFFTFTFFTFTTFTTFTFFTTFT3．pqpqpqpq<pq>TTFFTFTFFFTTFTFTFTTTTTTFFFFT4．5．pqpqp?qpqpq<pq><pq>TTFFTFTFFFTTFTFTTFFTTFFFFFFTTFFT以上各組公式中2、5分別表示相同的真值函項(xiàng)。六、列出下列公式的真值表,并指出它們分別為重言式、矛盾式或協(xié)調(diào)式。各公式的真值表是：pppp?<pp>TFTFTT1．2．pqpqqp<pq>?<qp>TTFFTFTFTTTFTTTFTTTT3．pqp→qq→p<p→q>→<q→p>TTFFTFTFTFTTTTFTTTFT4．pqpp→qpq<p→q>→<pq>TTFFTFTFFFTTTFTTFFTFFTTF5．pqqqqp<qq>TTFFTFTFFTFTFFFFFFFF以上各公式中,1、2為重言式,3、4為協(xié)調(diào)式,5為矛盾式。七、用歸謬賦值法判明下列公式是否為重言式。1.〔〔p→q〔r→q〔pr〕→qFTFTFTFTTFFT或T命題變?cè)猵或r有賦值矛盾,故該式為重言式。2．〔p→q〔p→r?〔p→qr<1>〔p→q〔p→r→〔p→qrTTTTTTTFTFFFFq和r有賦值矛盾,所以,〔1式是重言式?！?〔p→qr→〔p→q〔p→rTTTTFFTTTFTFF所有命題變?cè)鶡o(wú)賦值矛盾,故〔2不是重言式。3．〔p→q〔q→r→〔p→rTTTTFTFFTFF命題變?cè)猶有賦值矛盾,故該式為重言式。八、用命題的自然推理,證明下列公式是否為有效式〔為系統(tǒng)中的定理。pp→p證明：①pp假設(shè)②p①據(jù)規(guī)則5③pp→p①、②據(jù)規(guī)則<3>,消去假設(shè)①2．<p→q>q→p證明：①p假設(shè)②<p→q>q假設(shè)③p→q②據(jù)規(guī)則<5>④q①、③據(jù)規(guī)則<2>⑤q②據(jù)規(guī)則<5>⑥qq④、⑤據(jù)規(guī)則<4>⑦p①、⑥據(jù)規(guī)則<8>,消去假設(shè)①⑧<p→q>q→p②、⑦據(jù)規(guī)則<3>,消去假設(shè)②3．<p→q>→<q→p>證明：①p假設(shè)②p→q假設(shè)③q假設(shè)④q①、②據(jù)規(guī)則<2>⑤qq③、④據(jù)規(guī)則<4>⑥p①、⑤據(jù)規(guī)則<8>,消去假設(shè)①⑦q→p③、⑥據(jù)規(guī)則<3>,消去假設(shè)③⑧<p→q>→<q→p>②、⑦據(jù)規(guī)則<3>,消去假設(shè)②4．<q→r>→<pq→pr>證明：①pq假設(shè)②p假設(shè)③q假設(shè)④q→r假設(shè)⑤pr②據(jù)規(guī)則<6>⑥r(nóng)③、④據(jù)規(guī)則<2>⑦pr⑥據(jù)規(guī)則<6>⑧pr①、②、⑤、③、⑦據(jù)規(guī)則<7>,消去假設(shè)①⑨pq→pr①、⑧據(jù)規(guī)則<3>,消去假設(shè)①⑩<q→r>→<pq→pr>④、⑨據(jù)規(guī)則<3>,消去假設(shè)④5．<p→qr>?<p→q><p→r>證明：①p→qr假設(shè)②p假設(shè)③qr①、②據(jù)規(guī)則<2>④q③據(jù)規(guī)則<5>⑤p→q②、④據(jù)規(guī)則<3>,消去假設(shè)②⑥p假設(shè)⑦qr①、⑥據(jù)規(guī)則<2>⑧r⑦據(jù)規(guī)則<5>⑨p→r⑥、⑧據(jù)規(guī)則<3>、消去假設(shè)⑥⑩<p→q><p→r>⑤、⑨據(jù)規(guī)則<4>eq\o\ac<○,11><p→qr>→<p→q><p→r>①、⑩據(jù)規(guī)則<3>,消去假設(shè)①eq\o\ac<○,12><p→q><p→r>假設(shè)eq\o\ac<○,13>p→qeq\o\ac<○,12>據(jù)規(guī)則<5>eq\o\ac<○,14>p→req\o\ac<○,12>據(jù)規(guī)則<5>eq\o\ac<○,15>p假設(shè)eq\o\ac<○,16>qeq\o\ac<○,13>、eq\o\ac<○,15>據(jù)規(guī)則<2>eq\o\ac<○,17>req\o\ac<○,14>、eq\o\ac<○,15>據(jù)規(guī)則<2>eq\o\ac<○,18>qreq\o\ac<○,16>、eq\o\ac<○,17>據(jù)規(guī)則<4>eq\o\ac<○,19>p→qreq\o\ac<○,15>、eq\o\ac<○,18>據(jù)規(guī)則<3>eq\o\ac<○,20><p→q><p→r>→<p→qr>eq\o\ac<○,12>、eq\o\ac<○,19>據(jù)規(guī)則<3>,消去假設(shè)eq\o\ac<○,12>eq\o\ac<○,21><p→qr>?<p→q><p→r>eq\o\ac<○,11>、eq\o\ac<○,20>據(jù)規(guī)則<10>第四章簡(jiǎn)單命題的基本要素——概念一、下列各段文字中括號(hào)內(nèi)的語(yǔ)詞或語(yǔ)句是從內(nèi)涵方面還是從外延方面來(lái)說(shuō)明標(biāo)有橫線的概念的?1．前一個(gè)括號(hào)是從內(nèi)涵方面說(shuō)明；后一個(gè)括號(hào)是從外延方面說(shuō)明的。2．第一個(gè)括號(hào)從內(nèi)涵方面說(shuō)明；后面七個(gè)括號(hào)都是從外延方面說(shuō)明的。3．第一個(gè)括號(hào)從內(nèi)涵方面說(shuō)明；第二個(gè)括號(hào)從外延方面說(shuō)明。4．前一個(gè)括號(hào)從內(nèi)涵方面說(shuō)明；后一個(gè)括號(hào)從外延方面說(shuō)明。5．第一、二個(gè)括號(hào)從內(nèi)涵方面說(shuō)明；第三、四個(gè)括號(hào)從外延方面說(shuō)明。6．第一、二個(gè)括號(hào)從內(nèi)涵方面說(shuō)明；第三個(gè)括號(hào)從外延方面說(shuō)明。二、在下列各段文字中,哪些語(yǔ)詞或語(yǔ)句是標(biāo)有橫線的概念的內(nèi)涵或外延?1．"通過(guò)塑造形象,具體地反映社會(huì)生活,表現(xiàn)作者一定思想感情的—種社會(huì)意識(shí)形態(tài)"是"藝術(shù)"的內(nèi)涵；"表演藝術(shù)<如音樂(lè)、舞蹈>、造型藝術(shù)<如繪畫(huà)、雕塑>、語(yǔ)言藝術(shù)<如文學(xué)>和綜合藝術(shù)<如戲劇、電影>"是"藝術(shù)"的外延。2．"現(xiàn)實(shí)世界在人們主觀意識(shí)里的一種反映,不過(guò)它是虛妄的、顛倒的反映","對(duì)神靈、魔鬼、偶像等‘超人間力量’的崇拜"、"統(tǒng)治人民和維護(hù)剝削制度的精神力量"等是"宗教"的內(nèi)涵；"基督教"、"佛教"、"伊斯蘭教"以及"道教"、"神道教"、"印度教"、"猶太教"等是"宗教"的外延。3．"用實(shí)物來(lái)塑造形象,在三度空間中再現(xiàn)的藝術(shù)形式","主要是塑造人物的形象；著力于人物本身的刻畫(huà),表現(xiàn)人物的形貌特征和思想性格","能表現(xiàn)人物、事物的一個(gè)瞬間"等都是"雕塑"這個(gè)概念的內(nèi)涵,"雕"、"塑"以及"石雕"、"木雕"、"泥雕"、"紀(jì)念性雕塑"、"建筑裝飾雕塑"、"園林雕塑"、"頭像"、"胸像"、"半身像"、"全身像""群像"等等都是"雕塑"的外延。4．"主要研究預(yù)防、醫(yī)療、科研、管理等醫(yī)療活動(dòng)中的道德關(guān)系和道德規(guī)范"是"醫(yī)學(xué)倫理學(xué)"的內(nèi)涵。5．"有節(jié)奏的聲音,并借以抒發(fā)激情","富有音樂(lè)性,語(yǔ)言凝煉、含蓄,講究節(jié)奏、音韻,它專(zhuān)長(zhǎng)于抒情言志"是"詩(shī)歌"的內(nèi)涵,"抒情詩(shī)和敘事詩(shī)"、"格律詩(shī)和自由詩(shī)"是"詩(shī)歌"的外延。三、下列語(yǔ)句中標(biāo)有橫線的概念是單獨(dú)概念還是普通概念,是正概念還是負(fù)概念?1．單獨(dú)概念,正概念。2．單獨(dú)概念,正概念。3．單獨(dú)概念,正概念。4．普遍概念,正概念。5．普通概念,正概念。6．普遍概念,負(fù)概念。7．普遍概念,正概念。8．單獨(dú)概念,正概念。9．普遍概念,正概念。10．普遍概念,負(fù)概念。四、指出下列各題中標(biāo)有橫線的語(yǔ)詞,是在集合意義下使用,表達(dá)集合概念,還是在非集合意義下使用,表達(dá)非集合概念?1．是在非集合意義下使用的,表達(dá)的是非集合概念。2．兩個(gè)"人民"都是在集合意義下使用的,表達(dá)的都是集合概念。3．是在集合意義下使用的,表達(dá)的是集合概念。4．是在非集合意義下使用的,表達(dá)的是非集合概念。5．是在集合意義下使用的,表達(dá)的是集合概念。6．是在集合意義下使用的,表達(dá)的是集合概念。7．"社會(huì)主義國(guó)家"和"地區(qū)"是在非集合意義下使用的,表達(dá)非集合概念；"第三世界"是在集合意義下使用的,表達(dá)集合概念。8．是在集合意義下使用的,表達(dá)集合概念。9．是在非集合意義下使用的,表達(dá)非集合概念。10．是在非集合意義下使用的,表達(dá)非集合概念。11．是在非集合意義下使用的,表達(dá)非集合概念。12．是在集合意義下使用的,表達(dá)集合概念。五、下列各組概念是什么關(guān)系?1．真包含關(guān)系。2．矛盾關(guān)系。3．反對(duì)關(guān)系。4．真包含關(guān)系。5．真包含關(guān)系。6．反對(duì)關(guān)系。7．全同關(guān)系。8．交叉關(guān)系。9．交叉關(guān)系。10．全同關(guān)系。六、指出下列各題中標(biāo)有橫線的概念之間的關(guān)系：1．"共產(chǎn)黨人"對(duì)"黨的高級(jí)干部"是真包含關(guān)系。2．全同關(guān)系。3．"英國(guó)"、"法國(guó)"、"日本"、"沙皇俄國(guó)"、"德國(guó)"、"美國(guó)"、"意大利"、"奧匈帝國(guó)"兩兩之間都是反對(duì)關(guān)系；"帝國(guó)主義國(guó)家"與"英國(guó)"等八個(gè)國(guó)家之間的關(guān)系是真包含關(guān)系；"帝國(guó)主義國(guó)家"與"中國(guó)"之間的關(guān)系是反對(duì)關(guān)系。4．矛盾關(guān)系。5．"生物"和"非生物"之間是矛盾關(guān)系；"宏觀"和"微觀"之間是反對(duì)關(guān)系；"自然界"和"人類(lèi)社會(huì)"之間是反對(duì)關(guān)系。6．"政治家"、"軍事家"、"思想家"、"文學(xué)家"、"科學(xué)家"、"發(fā)明家"等概念兩兩之間都是交叉關(guān)系。7．"一般能力"和"特殊能力"之間是矛盾關(guān)系；"觀察力"、"注意力"、"記憶力"、"想象力"等概念兩兩之間都是反對(duì)關(guān)系；這四個(gè)概念對(duì)"一般能力"分別都是真包含于關(guān)系；"計(jì)算能力"、"文字表達(dá)能力．"、"繪圖能力"這三個(gè)概念兩兩之間都是反對(duì)關(guān)系,它們對(duì)"特殊能力"是真包含于關(guān)系。七、下面是八種表示概念間關(guān)系的圖形,又有八組概念,請(qǐng)?jiān)诿拷M概念后面的括號(hào)內(nèi)填上對(duì)應(yīng)的圖形編號(hào)。1．<D>。2．<A>。3．<H>。4．<B>。5．<F>。6．<C>。7．<G>。8．<E>。八、請(qǐng)選出符合下列各圖所示關(guān)系的概念,分別填入圖中：A：教師；B：語(yǔ)文教師；C：優(yōu)秀教師。A：工人；B：女工；C：黨員。A：工人；B：運(yùn)動(dòng)員；C：鐵路工人運(yùn)動(dòng)員。A：中國(guó)；B：社會(huì)主義國(guó)家；C：美國(guó)。A：產(chǎn)品；B：商品；C：電器；D：國(guó)貨。九、下列語(yǔ)句作為定義都是錯(cuò)誤的。請(qǐng)指出它們各違反了下定義的哪條規(guī)則?請(qǐng)略加分析。1．這個(gè)定義違反了"定義必須是相應(yīng)相稱(chēng)的"的規(guī)則,犯了"定義過(guò)窄"的錯(cuò)誤,因?yàn)槎x概念的外延小于被定義概念的外延。若這個(gè)定義能成立,顯然就把"半月刊"、"季刊"等排斥在期刊之外了。2．"塑造出來(lái)的模式化"含混不清,令人費(fèi)解,因而這個(gè)定義違反了"定義必須清楚確切"的規(guī)則。3．這個(gè)定義違反了"定義必須是相應(yīng)相稱(chēng)的"的規(guī)則,犯了"定義過(guò)寬"的錯(cuò)誤,因?yàn)槿伺c人之間的社會(huì)關(guān)系不一定都是生產(chǎn)關(guān)系,即"生產(chǎn)關(guān)系"的外延比"人與人之間的社會(huì)關(guān)系"的外延要小。4．這個(gè)定義違反了"定義項(xiàng)中不得直接或間接地包含被定義項(xiàng)"的規(guī)則,犯了"同語(yǔ)反復(fù)"的錯(cuò)誤。5．這個(gè)定義違反了"定義必須是相應(yīng)相稱(chēng)的"的規(guī)則,犯了"定義過(guò)窄"的錯(cuò)誤。6．這個(gè)定義違反了"定義必須是相應(yīng)相稱(chēng)的"的規(guī)則,犯了"定義過(guò)窄"的錯(cuò)誤。7．這個(gè)定義違反了"定義項(xiàng)中不得直接或間接地包含被定義項(xiàng)"的規(guī)則,犯了"循環(huán)定義"的錯(cuò)誤。這里下定義者先用"小國(guó)"來(lái)定義什么叫"大國(guó)",然后又用"大國(guó)"來(lái)定義什么叫"小國(guó)",這樣一來(lái),"大國(guó)"與"小國(guó)"就互相定義了。8．這個(gè)定義違反了"定義項(xiàng)中不得直接或間接地包含被定義項(xiàng)"的規(guī)則,犯了"循環(huán)定義"的錯(cuò)誤。9．這個(gè)定義違反了"定義項(xiàng)中不得直接或間接地包含被定義項(xiàng)"的規(guī)則,犯了"同語(yǔ)反復(fù)"的錯(cuò)誤。10．"人們從生活礦藏中提煉出來(lái)的藝術(shù)純金,是人的閃光思想、豪邁情懷的結(jié)晶"是比喻之詞,這些語(yǔ)句并沒(méi)有揭示"警句"的內(nèi)涵,因而,這個(gè)定義違反了"定義必須清楚確切"的規(guī)則。十、定義分析。1．<A>這里的錯(cuò)誤有兩個(gè)：一是在下定義時(shí)未使用科學(xué)術(shù)語(yǔ)而使用了含混的語(yǔ)言,因?yàn)?東南西北"是口頭俚語(yǔ),用它來(lái)指稱(chēng)"各地",并非是科學(xué)術(shù)語(yǔ)；二是"定義過(guò)寬",因?yàn)楦鞯厮l(fā)生的事并非都是新聞。<B>這里的錯(cuò)誤也有兩個(gè)：一是犯了"定義過(guò)窄"的邏輯錯(cuò)誤,因?yàn)樾侣劜灰欢ǘ际菆?bào)道離奇事情的；二是這里所使用的"非同一般"、"出乎意料"很難有個(gè)明確的衡量標(biāo)準(zhǔn),顯然不是科學(xué)的術(shù)語(yǔ)。<C>這里犯了"定義過(guò)窄"的邏輯錯(cuò)誤,因?yàn)樾侣勊鶊?bào)道的內(nèi)容,并非都有"刺激性"。<D>這里的錯(cuò)誤是把"新聞"定義為"新事的記錄",這是"同語(yǔ)反復(fù)"。把"新聞"定義為"不是過(guò)去發(fā)生事情的報(bào)道"違反了"定義一般必須用肯定形式"這條規(guī)則。2．第一個(gè)定義違反了"定義必須相應(yīng)相稱(chēng)"的規(guī)則,犯了"定義過(guò)窄"的邏輯錯(cuò)誤；第二個(gè)定義違反了"定義一般必須用肯定的語(yǔ)句形式和正概念"的規(guī)則；第三個(gè)定義違反了"定義必須清楚確切"的規(guī)則。十一、下列各題,哪些屬于劃分?哪些不屬于劃分?試作簡(jiǎn)要分析。1．不屬于劃分。因?yàn)閯澐质前淹庋虞^大的概念分成若干個(gè)外延較小的概念,即把大類(lèi)分成若干個(gè)小類(lèi),這樣,被劃分的概念同劃分以后得到的概念之間,一定是屬概念與種概念的關(guān)系,而不是整體與部分的關(guān)系。把一年分為春、夏、秋、冬四季,實(shí)際上是把整體分成若干個(gè)部分,這是分解,而不是邏輯劃分。2．不屬于劃分。"主語(yǔ)"、"謂語(yǔ)"、"補(bǔ)語(yǔ)"、"定語(yǔ)"、"狀語(yǔ)"等同"句子"的關(guān)系是整體與部分的關(guān)系。3．屬于邏輯劃分。4．屬于邏輯劃分。5．不屬于劃分。因?yàn)?樹(shù)"和"樹(shù)根"、"樹(shù)干"、"樹(shù)枝"、"樹(shù)葉"之間是整體與部分的關(guān)系。6．不屬于邏輯劃分。因?yàn)樯虾Ｊ械母鱾€(gè)"區(qū)"與"上海市"的關(guān)系是整體與部分的關(guān)系,而不是種概念與屬概念之間的關(guān)系。十二、下列劃分各違反了哪條規(guī)則?1．違反了"劃分必須是相稱(chēng)的"的規(guī)則,犯了"劃分不全"的錯(cuò)誤。因?yàn)檫@里缺少子項(xiàng)"微生物"。2．違反了"每次劃分根據(jù)必須同一"和"劃分的子項(xiàng)應(yīng)相互排斥"的規(guī)則,犯了"混淆根據(jù)"和"子項(xiàng)相容"的錯(cuò)誤。3．違反了"劃分必須相稱(chēng)"的規(guī)則,犯了"多出子項(xiàng)"的錯(cuò)誤。因?yàn)樘?yáng)能利用工業(yè)、原子能工業(yè)不是"燃料工業(yè)"的子項(xiàng)。4．對(duì)"文學(xué)體裁"的劃分不完全,漏掉了子項(xiàng)"散文"；對(duì)"小說(shuō)"的劃分犯了"混淆根據(jù)"和"子項(xiàng)相容"的錯(cuò)誤,同時(shí),劃分也不完全,缺少子項(xiàng)"中篇小說(shuō)"；對(duì)"詩(shī)歌"的劃分也犯了"混淆根據(jù)"和"子項(xiàng)相容"的錯(cuò)誤。5．犯了"混淆根據(jù)"和"子項(xiàng)相容"的邏輯錯(cuò)誤。6．違反了"劃分必須是相稱(chēng)的"的規(guī)則,犯了"劃分不全"的錯(cuò)誤。7．犯了"子項(xiàng)相容"的錯(cuò)誤。8．犯了"根據(jù)混淆"和"子項(xiàng)相容"的錯(cuò)誤。9．犯了"多出子項(xiàng)"的邏輯錯(cuò)誤,因?yàn)樽娓改?、同胞兄弟姐妹和孫輩都不屬于"直系親屬"。10．犯了"混淆根據(jù)"和"子項(xiàng)相容"的錯(cuò)誤。十三、對(duì)下列概念各作一次概括和限制：1．散文→文學(xué)作品<概括>散文→古代散文<限制>2．鯨魚(yú)→哺乳動(dòng)物<概括>鯨魚(yú)→虎鯨<限制>3．歷史科學(xué)→社會(huì)科學(xué)<概括>歷史科學(xué)→中國(guó)歷史科學(xué)<限制>4．資本主義國(guó)家→國(guó)家<概括>資本主義國(guó)家→英國(guó)<限制>5．初等數(shù)學(xué)→數(shù)學(xué)<概括>初等效學(xué)→算術(shù)<限制>6．經(jīng)典著作→著作<概括>經(jīng)典著作→《反杜林論》<限制>7．悲劇→戲劇<概括>悲劇→古典悲劇<限制>8．坦克車(chē)→武器<概括>坦克車(chē)→新式坦克車(chē)<限制>9．外交部→政府機(jī)關(guān)<概括>外交部→中國(guó)外交部<限制>10．機(jī)電產(chǎn)品→產(chǎn)品<概括>機(jī)電產(chǎn)品→發(fā)電機(jī)<限制>十四、下列概念的概括和限制是否正確?為什么?1．"學(xué)生"限制到"中學(xué)生"是正確的；但概括為"知識(shí)分子"是不正確的,因?yàn)?知識(shí)分子"不是"學(xué)生"的屬概念。2．"北京大學(xué)"概括為"高等院校"是正確的；但限制為"北京大學(xué)哲學(xué)系"是不正確的,因?yàn)檫@二者是整體和部分的關(guān)系,而不是屬種關(guān)系。3．"唯心主義"概括為"哲學(xué)"是正確的,因?yàn)?唯心主義"是"哲學(xué)"的種概念；但把"唯心主義"限制為"黑格爾"是不正確的,因?yàn)?唯心主義"是一種哲學(xué)思想,"黑格爾"是一個(gè)人,二者不是屬種關(guān)系。4．把"非金屬元素"概括為"元素"是正確的,但限制為"塑料"是不正確的。因?yàn)?非金屬元素"指金屬以外的元素,而塑料是化合物,它同"非金屬元素"之間不是屬種關(guān)系。5．把"XX群島"概括為"島",限制為"螞蟻島"都是不正確的。因?yàn)?XX群島"是集合概念,而"島"是非集合概念；"螞蟻島"與"XX群島"是部分和整體的關(guān)系,不是種屬關(guān)系。6．把"勇敢"概括為"品德"是正確的；但限制為"勇敢的戰(zhàn)士"是不正確的,因?yàn)?勇敢"與"勇敢的戰(zhàn)士"不是屬種關(guān)系。7．這里的概括是不正確的。因?yàn)?六連戰(zhàn)士"與"中國(guó)人民解放軍"不是種屬關(guān)系；這里的限制是正確的,因?yàn)?六連戰(zhàn)士"與"六連一排戰(zhàn)士"是屬種關(guān)系。8．把"喜馬拉雅山脈"概括為"山"是錯(cuò)誤的,因?yàn)檫@里的"喜馬拉雅山脈"是集合概念,而"山"是非集合概念,它們之間并不是屬種關(guān)系；"喜馬拉雅山脈"限制為"珠穆朗瑪峰"也是錯(cuò)誤的,它們之間也不是屬種關(guān)系。第五章性質(zhì)命題及其推理一、下列命題各屬何種性質(zhì)命題?其主謂項(xiàng)的周延情況如何?1．全稱(chēng)否定命題。其主、謂項(xiàng)都周延。2．全稱(chēng)肯定命題。其主項(xiàng)周延,謂項(xiàng)不周延。3．特稱(chēng)肯定命題。其主、謂項(xiàng)都不周延。4．單稱(chēng)肯定命題。主項(xiàng)"人民群眾"周延,謂項(xiàng)"歷史的創(chuàng)造者"不周延。5．全稱(chēng)否定命題。其主、謂項(xiàng)都周延。6．特稱(chēng)否定命題。其主項(xiàng)不周延,謂項(xiàng)周延。7．這個(gè)命題可以理解為特稱(chēng)肯定命題,也可以理解為特稱(chēng)否定命題。因?yàn)檫@里的聯(lián)項(xiàng)"是"被省略了。如果"是"放在"不"字前面,可以構(gòu)成一個(gè)特稱(chēng)肯定命題,即"我班有些同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)是不理想<的>"。這時(shí),主項(xiàng)"我班同學(xué)<的>數(shù)學(xué)考試成績(jī)"不周延,謂項(xiàng)"不理想"也不周延；如果"是"擺在"不"字后面,可以構(gòu)成一個(gè)特稱(chēng)否定命題,即"我班有些同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)不是理想<的>"。這時(shí),主項(xiàng)<"我班同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)">不周延,謂項(xiàng)"理想<的>"周延。8．特稱(chēng)否定命題。其主項(xiàng)不周延,謂項(xiàng)周延。二、用歐拉圖表示性質(zhì)命題的主項(xiàng)<S>和謂項(xiàng)<P>的關(guān)系。1．"所有S都是P"為假,S和P的關(guān)系有三種可能,用歐拉圖表示如下：SPSSPSPPSS〔1〔2〔3<1>表示實(shí)際上S真包含P。<2>表示S和P實(shí)際上是交叉關(guān)系。<3>表示S和P實(shí)際上是全異關(guān)系。如果在事實(shí)上S和P是處于上述三種關(guān)系之一,在這種情況下,做出"所有S都是P"這個(gè)命題,就是假命題。例如,"所有人是歐洲人"<1>；"所有醫(yī)生是作家"<2>；"所有的大學(xué)生是文盲"<3>。"有S不是P"為假,S和P之間的關(guān)系有兩種可能,用歐拉圖表示如下：SPSPSPSP〔1〔2<1>表示S和P實(shí)際上是全同關(guān)系。<2>表示實(shí)際上S真包含于P。如果S和P在事實(shí)上是處于上述兩種關(guān)系之一,在這種情況下,做出"有S不是P"這個(gè)命題,就是假命題。例如,"有的等邊三角形不是等角三角形"<1>；"有的蘋(píng)果不是水果"<2>。"有S是P"為真,S和P之間的關(guān)系有四種可能,用歐拉圖可表示如下：PSSPSSPSPPSPS〔1〔2〔3〔4<1>表示實(shí)際上S和P是全同關(guān)系。<2>表示實(shí)際上S真包含于P。<3>表示實(shí)際上S真包含P。<4>表示S和P實(shí)際上是交叉關(guān)系。如果事實(shí)上S和P是處于上述四種關(guān)系之一,在這種情況下,做出"有S是P"這個(gè)命題,就是真命題。例如,"有的花是種子植物的有性繁殖器官"<1>；"有的歐洲人是人"<2>；"有些人是懂西班牙語(yǔ)的"<3>；"有些學(xué)生是非洲人"<4>。"有些S不是P"為真,S和P之間的關(guān)系有三種可能,用歐拉圖可表示如下：SSPSSPPSPP〔1〔2〔3<1>表示實(shí)際上S真包含P。<2>表示S和P實(shí)際上是交叉關(guān)系。<3>表示S和P實(shí)際上是全異關(guān)系。如果S和P在事實(shí)上處于上述三種關(guān)系之一,在這種情況下,做出"有些S不是P"的命題,就是真命題。例如,"有些工人不是鐵路工人"<1>；"有些大學(xué)生不是足球運(yùn)動(dòng)員"<2>；"有的牛不是植物"<3>。5．"所有S都不是P"為假,S與P之間的關(guān)系有四種可能,用歐拉圖表示如下：SPPSSPSSPPSSPSP〔1〔2〔3〔4<1>表示S和P是全同關(guān)系。<2>表示S真包含于P。<3>表示S真包含P。<4>表示S和P是交叉關(guān)系。如果在事實(shí)上S和P是處于上述四種關(guān)系之一,在這種情況下,做出"所有S都不是P"這個(gè)命題,就是假命題。例如,"所有的花都不是種子植物的有性繁殖器官"<1>；"所有的植物不是生物"<2>；"所有的花不是玫瑰花"<3>；"所有的花不是紅的"<4>。三、已知下列命題為真,請(qǐng)根據(jù)命題間的對(duì)當(dāng)關(guān)系,指出與其素材相同的其它三個(gè)命題的真假。1．該命題為E命題。當(dāng)E命題為真時(shí),同素材的A命題"W學(xué)院所有的學(xué)生都是印第安人"是假的；同素材的I命題"W學(xué)院有些學(xué)生是印第安人"也是假的；同素材的O命題"W學(xué)院有些學(xué)生不是印第安人"是真的。2．該命題為A命題。當(dāng)A命題真時(shí),同素材的E命題為假,同素材的I命題為真,同素材的O命題為假。3．該命題為O命題。在O命題為真的情況下,同素材的A命題為假,同素材的E、I命題均真假不定。4．該命題為I命題。在I命題為真的情況下,同素材的E命題為假,同素材的A、O命題均真假不定。5．該命題是A命題,當(dāng)A命題為真時(shí),同素材的E命題是假的；同素材的I命題是真的；同素材的O命題是假的。四、已知下列命題為假,請(qǐng)根據(jù)命題間的對(duì)當(dāng)關(guān)系,指出與其素材相同的其它三個(gè)命題的真假。1．該命題為A命題。當(dāng)A命題為假時(shí),同素材的E命題、I命題均真假不定,而同素材的O命題肯定是真的。2．該命題為I命題。在I命題為假的情況下,同素材的A命題為假,同素材的E、O命題均為真。3．該命題為E命題。在E命題為假的情況下,同素材的A、O命題均真假不定,而同素材的I命題肯定是真的。4．該命題為O命題。在O命題為假的情況下,同素材的E命題肯定是假的,而同素材的A、I命題肯定是真的。5．該命題為E命題。當(dāng)E命題假時(shí),同素材的A命題真假不定,同素材的I命題真,同素材的O命題真假不定。五、按命題間的對(duì)當(dāng)關(guān)系,選擇相應(yīng)的真命題來(lái)駁斥下列假命題。1．被駁斥的命題為A命題。駁斥A命題可以運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系或反對(duì)關(guān)系。如果能確定同素材的O命題"某國(guó)國(guó)會(huì)有些議員不是工人出身的"為真,運(yùn)用矛盾關(guān)系,即可確定A命題為假<即被駁倒>；同樣,如果能確定同素材的E命題為真,根據(jù)反對(duì)關(guān)系,也可以確定被反駁的A命題為假。2．被駁斥的命題為E命題。駁斥E命題也可以運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系或反對(duì)關(guān)系。如果能確定同素材的I命題"β星系中有些星是雙子星"為真,根據(jù)矛盾關(guān)系,可以確定被駁斥的E命題為假；同樣,如果能確定同素材的A命題"β星系中所有的星都是雙子星"為真,也可以確定被駁斥的E命題為假。3．被駁斥的命題是O命題。駁斥O命題,只能運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系,即只有確定同素材的A命題"所有的昆蟲(chóng)都是六只腳的"為真,才可以確定被駁斥的O命題為假。4．被駁斥的命題是I命題。駁斥I命題,不能用A命題,也不能用O命題,而只能運(yùn)用E命題。根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系,確定同素材的E命題"所有的人都不是長(zhǎng)生不老的"為真,可以確定被反駁的I命題為假。5．被反駁的命題是E命題。駁斥E命題,可以運(yùn)用矛盾關(guān)系或反對(duì)關(guān)系,如果能確定同素材的I命題真,就可以確定E命題假,如果能確定A命題真,也可以確定E命題假。六、下列根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系所進(jìn)行的推理是否有效?為什么?1．非有效。因?yàn)閺腟IP真不能推出SOP真,SIP和SOP之間是下反對(duì)關(guān)系,當(dāng)SIP真時(shí),SOP是真假不定的。2．有效。因?yàn)閺腟AP,可以推出。3．非有效。因?yàn)楦鶕?jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系,從,只能推出SOP,而不能推出SIP。4．有效,因?yàn)閺腟OP,可以推出。5．有效,因?yàn)閺?可以推出SOP。6．非有效。因?yàn)镾OP與SIP是下反對(duì)關(guān)系,當(dāng)SOP真,SIP真假不定。7．非有效。因?yàn)楦鶕?jù)下反對(duì)關(guān)系,當(dāng)SOP真時(shí),SIP真假不定。七、對(duì)下列命題進(jìn)行換質(zhì),并用公式表示之。1．"有些花不是紅的"換質(zhì)為"有些花是非紅的"。其公式為：SOP→SI。2．"邏輯學(xué)不是不能學(xué)好的"換質(zhì)為"邏輯學(xué)是能學(xué)好的"。其公式為：SE→SAP。3．"有些戰(zhàn)爭(zhēng)是非正義戰(zhàn)爭(zhēng)"換質(zhì)為"有些戰(zhàn)爭(zhēng)不是正義戰(zhàn)爭(zhēng)"。其公式為：SI→SOP。4．"所有的事物都是運(yùn)動(dòng)著的"換質(zhì)為"所有事物都不是不運(yùn)動(dòng)著的"。其公式為：SAP→SE。5．"甲廠所有的產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品"換質(zhì)為"甲廠所有的產(chǎn)品都不是非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品"。其公式為：SAP→SE。八、下列命題能否換位?如能,請(qǐng)進(jìn)行換位,并用公式表示之。1．能；換位后的結(jié)論是："任何馬克思主義者都不是有神論者"。其公式為：SEP→PES。2．不能。3．能。換位后的結(jié)論是："有些卵生動(dòng)物是魚(yú)類(lèi)"。其公式為：SIP→PIS。4．不能。5．能。換位后的結(jié)論是："有些周延的<項(xiàng)>是否定命題的謂項(xiàng)"。其公式為：SAP→PIS。6．不能。7．能。換位后的結(jié)論是："科學(xué)的世界觀不是唯心主義"。其公式為：SEP→PES。8．不能。9．能。換位后的結(jié)論是："有些中國(guó)制造的產(chǎn)品是電子產(chǎn)品"。其公式為：SIP→PIS。九、對(duì)下列判斷進(jìn)行換質(zhì)位,并用公式表示之。l．"A廠所有的技術(shù)員都是勤奮學(xué)習(xí)的",先換質(zhì)為："A廠所有的技術(shù)員都不是不勤奮學(xué)習(xí)的"；然后換位為："不勤奮學(xué)習(xí)的不是A廠的技術(shù)員"。其公式為SAP→SE→ES。2．"有些大學(xué)生不是南方人",先換質(zhì)為"有些大學(xué)生是非南方人",然后換位為："有些非南方人是大學(xué)生"。其公式為SOP→SI→IS。3．"丙廠所有的產(chǎn)品都不是出口產(chǎn)品",先換質(zhì)為："丙廠所有的產(chǎn)品都是非出口產(chǎn)品",然后,換位為："有些非出口產(chǎn)品是丙廠的產(chǎn)品"。其公式為：SEP→SA→IS。4．"沒(méi)有事物不是運(yùn)動(dòng)的",意即"任何事物都是運(yùn)動(dòng)的"。先換質(zhì)為："任何事物都不是不運(yùn)動(dòng)的",然后換位為："不運(yùn)動(dòng)的不是事物"。其公式為：SAP→SE→ES。5．"A歌舞團(tuán)所有的演員都不是大學(xué)畢業(yè)的",先換質(zhì)為"A歌舞團(tuán)所有的演員都是非大學(xué)畢業(yè)的",然后換位為："有些非大學(xué)畢業(yè)的人是A歌舞團(tuán)的演員"。其公式為：SEP→SA→IS。十、下列直接推理能否成立?如能成立,請(qǐng)用公式寫(xiě)出它的推理過(guò)程：1．能成立。其推理過(guò)程為：SOP→SI→IS→O。2．能成立。其推理過(guò)程為：SEP→SA→IS→O。3．不能成立。因?yàn)镾AP→SE→ES→A,A與O為矛盾關(guān)系,所以推不出O。4．不能成立。因?yàn)閺腟IP真,只能推出SO真,而不可能推出O真。5．不能成立。因?yàn)閺腟EP真,經(jīng)過(guò)換質(zhì)位,只能推出IS真,而不能推出AS真。6．能成立。其推理過(guò)程為：SEP→SA→IS。7．不能成立。因?yàn)閺腟AP真,經(jīng)過(guò)換質(zhì)、換位,能推出I,不能推出A。十一、請(qǐng)根據(jù)換質(zhì)法和換位法的規(guī)則,回答下列問(wèn)題。1．能推出。這個(gè)推理過(guò)程的公式是：SAP→SE→ES。2．能推出。這個(gè)推理過(guò)程的公式是：SA→SEP→PES。但不能推出："不學(xué)日語(yǔ)的都是我們班同學(xué)"的結(jié)論,因?yàn)檫@違反了推理的規(guī)則。<"不學(xué)日語(yǔ)的"原來(lái)不周延,在結(jié)論中變?yōu)橹苎恿?gt;。3．能推出"得食者是勞動(dòng)者"。因?yàn)楦鶕?jù)直接推理的規(guī)則,以下推出過(guò)程能夠成立：A→EP→PE→PAS。4．能推出"有些形式正確的推理是正確的推理"<因?yàn)楦鶕?jù)換位規(guī)則,SAP能換位為PIS>,又能推出"有些不正確的推理是形式不正確的推理"<因?yàn)檫\(yùn)用換質(zhì)法和換位法,從SAP能得I的結(jié)論>。推理過(guò)程如下：SAP→SE→ES→A→I。5．不能推出"有些好的干部不是密切聯(lián)系群眾的",即由SAP推不出SOP。能推出"不密切聯(lián)系群眾的干部是不好的干部"。推理過(guò)程為：SAP→SE→ES→A。不能推出"密切聯(lián)系群眾的干部是好干部"。因?yàn)镾AP換位后,只能得出PIS,得不出PAS。十二、指出下列三段論中的大前提、小前提、結(jié)論,以及大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)。1．大前提是"客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的",小前提是"經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律",結(jié)論是"經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的"；"不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的"、"客觀規(guī)律"、"經(jīng)濟(jì)規(guī)律"分別為大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)。2．"有些文科學(xué)生必修邏輯課"是結(jié)論,"所有哲學(xué)系學(xué)生必修邏輯課"是大前提,"哲學(xué)系學(xué)生是文科學(xué)生"是小前提；"文科學(xué)生"、"必修邏輯課"、"哲學(xué)系學(xué)生"分別為小項(xiàng)、大項(xiàng)、中項(xiàng)。3．"凡唯物主義哲學(xué)家都是承認(rèn)物質(zhì)第一性的"是大前提,"有些哲學(xué)家不承認(rèn)物質(zhì)第一性"是小前提,"有些哲學(xué)家不是唯物主義哲學(xué)家"是結(jié)論。大項(xiàng)是"唯物主義哲學(xué)家",中項(xiàng)是"承認(rèn)物質(zhì)第一性",小項(xiàng)是"哲學(xué)家"。4．"瓦特沒(méi)有受過(guò)高等教育"是大前提,"瓦特是大發(fā)明家"是小前提,"有些大發(fā)明家并未受過(guò)高等教育"是結(jié)論。大項(xiàng)是"受過(guò)高等教育",小項(xiàng)是"大發(fā)明家",中項(xiàng)是"瓦特"。5．"魚(yú)是用鰓呼吸的"是大前提,"鯨不是用鰓呼吸的"是小前提,"鯨不是魚(yú)"是結(jié)論；"魚(yú)"是大項(xiàng),"用鰓呼吸的"是中項(xiàng),"鯨"是小項(xiàng)。十三、下列各段文章中,是否包含有三段論?如有,請(qǐng)指出該三段論的大前提、小前提和結(jié)論。1．包含有兩個(gè)三段論：①"凡是超過(guò)群眾覺(jué)悟程度企圖‘拔苗助長(zhǎng)’的總是錯(cuò)誤的"是大前提,"命令主義超過(guò)了群眾的覺(jué)悟程度,害了急性病"是小前提,"命令主義是錯(cuò)誤的"是結(jié)論。②"凡是落后于群眾的覺(jué)悟程度又違反了領(lǐng)導(dǎo)群眾前進(jìn)一步的原則的,總是錯(cuò)誤的"是大前提,"尾巴主義落后于群眾的覺(jué)悟程度,害了慢性病"是小前提,"尾巴主義是錯(cuò)誤的"是結(jié)論。2．包含有一個(gè)三段論。這個(gè)三段論的大前提是"凡是有水生生物化石的地層都是地質(zhì)史上的古海洋地區(qū)",小前提是"喜馬拉雅山系的地層遍布了珊瑚、苔蘚、海藻、魚(yú)龍、海百合等化石",結(jié)論是"喜馬拉雅山在過(guò)去的地質(zhì)年代里,曾經(jīng)被海洋淹沒(méi)過(guò)"。3．包含有一個(gè)三段論。這個(gè)三段論的大前提是"凡是隕石墜地引起的災(zāi)變總有隕石殘跡",小前提是"這里的災(zāi)變找不到隕石殘跡",結(jié)論是"這里的災(zāi)變不是隕石墜地引起的"。4．包含有一個(gè)三段論。大前提是："所有在前沿科學(xué)取得重大成就的科學(xué)家都是懂得數(shù)學(xué)語(yǔ)言的",小前提是："有些年老的科學(xué)家不懂得數(shù)學(xué)語(yǔ)言",結(jié)論是："有些年老的科學(xué)家不能成為在前沿科學(xué)取得重大成就的科學(xué)家"。十四、下列三段論是否正確?如不正確,它違反了哪條規(guī)則?1．不正確。它違反了"中項(xiàng)在前提中至少要周延一次"的規(guī)則。2．正確。符合三段論的一切規(guī)則。3．不正確。它違反了"在前提中不周延的項(xiàng),在結(jié)論中也不得周延"的規(guī)則,犯了"大項(xiàng)擴(kuò)大"的邏輯錯(cuò)誤。4．不正確。它違反了"兩個(gè)特稱(chēng)前提不能得出結(jié)論"的規(guī)則。5．不正確。以兩個(gè)否定判斷為前提是不能得出必然結(jié)論的。6．不正確。以兩個(gè)特稱(chēng)判斷為前提不能得出必然的結(jié)論。7．不正確。"并非所有的唯物主義者都不是馬克思主義者",等值于"有些唯物主義者是馬克思主義者"；"沒(méi)有一個(gè)共產(chǎn)主義者不是馬克思主義者"等值于"所有的共產(chǎn)主義者都是馬克思主義者"。以這兩個(gè)判斷為前提進(jìn)行三段論推理,違反了"中項(xiàng)在前提至少要周延一次"的規(guī)則。8．不正確。"某電大班沒(méi)有一個(gè)學(xué)員不是北京人",等值于"某電大班所有的學(xué)員都是北京人"；"某電大班沒(méi)有一個(gè)學(xué)員不是學(xué)經(jīng)濟(jì)的",等值于"某電大班所有的學(xué)員都是學(xué)經(jīng)濟(jì)的"。以這兩個(gè)判斷為前提進(jìn)行三段論推理,只能得出"有些學(xué)經(jīng)濟(jì)的是北京人",而不能得出"所有學(xué)經(jīng)濟(jì)的都是北京人"的結(jié)論。這個(gè)三段論推理,違反了"在前提中不周延的項(xiàng),在結(jié)論里也不得周延"的規(guī)則,犯了"小項(xiàng)擴(kuò)大"的錯(cuò)誤。9．不正確。以兩個(gè)特稱(chēng)判斷作為前提,不能得出必然結(jié)論。10．正確。它符合三段論的一切規(guī)則。11．正確。"沒(méi)有優(yōu)秀的文藝作品不受群眾歡迎的",等值于"所有優(yōu)秀的文藝作品都是受群眾歡迎的"；"長(zhǎng)篇小說(shuō)并不都是受群眾歡迎的"等值于"有些長(zhǎng)篇小說(shuō)不是受群眾歡迎的"。以這兩個(gè)判斷為前提,能推出"有些長(zhǎng)篇小說(shuō)不是優(yōu)秀的文藝作品"的結(jié)論。推理符合三段論的一切規(guī)則。十五、在下列括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆?hào),構(gòu)成一個(gè)正確的三段論,并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。1．這個(gè)正確的三段論是：<P><A><M>SOM∴S<O>P推導(dǎo)過(guò)程為：①先確定結(jié)論一定是O判斷,這是因?yàn)榍疤嶂杏幸粋€(gè)是否定,結(jié)論一定是否定；前提中有一個(gè)是特稱(chēng),結(jié)論一定是特稱(chēng)。②再確定大前提一定是A命題。這是因?yàn)?如果大前提是E或O命題,則會(huì)由于兩個(gè)都是否定前提而得不出必然的結(jié)論；如果大前提是I命題,則會(huì)由于兩個(gè)前提都是特稱(chēng)而得不出必然的結(jié)論。③最后確定大前提的主項(xiàng)一定是大項(xiàng),這是因?yàn)榇箜?xiàng)在結(jié)論中周延；因此,它在前提中必須周延,否則就會(huì)違反"在前提中不周延的項(xiàng),在結(jié)論中也不得周延"的規(guī)則。2．這個(gè)正確的三段論是：MOP<M><A><S>∴S<O>P推導(dǎo)過(guò)程為：①先確定結(jié)論一定是O命題,理由同上。②再確定小前提一定是A命題,理由同上。③最后確定小前提的主項(xiàng)一定是中項(xiàng)M,因?yàn)橹许?xiàng)在大前提中不周延,如果它在小前提中也不周延<A判斷的謂項(xiàng)>,這樣就會(huì)違反："中項(xiàng)在前提中至少要周延一次"的三段論規(guī)則。3．這個(gè)正確的三段論式可以是：<P>E<M>MIS∴SOP也可以是：<M>E<P>MIS∴SOP推導(dǎo)過(guò)程為：①因?yàn)榍疤嶂杏幸粋€(gè)是特稱(chēng)命題,所以結(jié)論只能是特稱(chēng)的；②因?yàn)榍疤嶂杏幸粋€(gè)是否定命題,所以結(jié)論只能是否定的；③這樣,結(jié)論只能是O命題；④結(jié)論是O命題,大項(xiàng)P周延,這就要求P在大前提中用延。由于大前提是E命題,所以P在大前提中既可以作主項(xiàng),也可以作謂項(xiàng)；⑤中項(xiàng)M在小前提中不周延,這就要求它在大前提中周延。由于大前提是E命題,所以M既可以作謂項(xiàng),也可以作主項(xiàng)。十六、試分析下列省略三段論,要求：<A>指出它省略了哪一部分；<B>把它恢復(fù)成完整的三段論；<C>分析它是否正確。1．省略了大前提。其完整的三段論是："前進(jìn)中的困難都是能夠克服的,我們建設(shè)社會(huì)主義所碰到的困難是前進(jìn)中的困難,因而,我們建設(shè)社會(huì)主義所碰到的困難都是能夠克服的。"這個(gè)三段論符合規(guī)則,是正確的。2．省略了大前提。其完整的三段論是："馬克思主義者都不應(yīng)當(dāng)割斷歷史,我們是馬克思主義者,所以,我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史。"這個(gè)三段論符合規(guī)則,是正確的。3．省略了結(jié)論。其完整的三段論是："堅(jiān)持真理必須旗幟鮮明,我們必須堅(jiān)持真理,所以我們必須旗幟鮮明。"這個(gè)三段論符合規(guī)則,是正確的。4．省略了結(jié)論。其完整的三段論是："愚蠢的軍隊(duì)是不能戰(zhàn)勝敵人的,沒(méi)有文化的軍隊(duì)是愚蠢的軍隊(duì),所以沒(méi)有文化的軍隊(duì)是不能戰(zhàn)勝敵人的。"這個(gè)三段論符合規(guī)則,是正確的。5．省略了小前提。其完整的三段論是："一切革命者都應(yīng)該學(xué)習(xí)毛澤東思想,文藝工作者是革命者,所以文藝工作者也不例外<即應(yīng)該學(xué)習(xí)毛澤東思想>。"這個(gè)三段論符合規(guī)則,是正確的。6．省略了大前提。其完整的三段論是："一切得獎(jiǎng)的影片都是優(yōu)秀影片,《大決戰(zhàn)》是得獎(jiǎng)影片,所以它是優(yōu)秀影片。"這個(gè)三段論符合規(guī)則,是正確的。十七、請(qǐng)運(yùn)用三段論的有關(guān)知識(shí),回答下列問(wèn)題：1．如果以"有些A是B"為大前提,以"所有的B是C"為小前提進(jìn)行三段論推理,能推出"有些C是A"的結(jié)論。這個(gè)推理屬于三段論第四格的IAI式,是正確式。如果以"所有B是C"為大前提,以"有些A是B"為小前提,進(jìn)行三段論推理,能推出"有些A是C"的結(jié)論。這個(gè)推理屬于三段論第一格的AII式,是正確式。2．以A為大前提,以E為小前提進(jìn)行三段論推理,只有當(dāng)屬于第二格或第四格的情況下,才能必然推出結(jié)論。因?yàn)榈谝桓窈偷谌穸家笮∏疤峥隙?如果構(gòu)成第二格或第四格,可以得E<或O>的結(jié)論。3．如果以"所有的A都不是B"為大前提,以"所有的C都是B"為小前提進(jìn)行三段論推理,能推出"所有的C不是A"<或"有些C不是A">的結(jié)論。這個(gè)推理屬于第二格的EAE式<或EAO式>,是正確式。如果以"所有的C都是B"為大前提,以"所有的A都不是B"為小前提進(jìn)行三段論推理,則能推出"所有A都不是C"<或"有些A不是C">的結(jié)論。這個(gè)推理是第二格的AEE式<或AEO式>。4．不能必然得出結(jié)論。因?yàn)檫@個(gè)推理屬于第二格,根據(jù)第二格的規(guī)則,"兩個(gè)前提中必有一個(gè)是否定的",而這里兩個(gè)前提都是肯定的。5．結(jié)論應(yīng)該是O判斷。因?yàn)榍疤嶂杏幸粋€(gè)是否定的,結(jié)論一定是否定的；又因?yàn)榍疤嶂杏幸粋€(gè)是特稱(chēng)的,結(jié)論應(yīng)該是特稱(chēng)的。所以,結(jié)論是O判斷。6．這個(gè)三段論式應(yīng)為"所有P都是M,有些S不是M,所以,有些S不是P。"7．如果結(jié)論是否定的,那么大項(xiàng)一定是周延的；如果大項(xiàng)在結(jié)論中周延,那么就要求大項(xiàng)在前提中也是周延的,而I命題的主謂項(xiàng)都不周延,因此大前提不能是I命題。8．從三段論的角度來(lái)分析,本題中的三段話所包含的邏輯錯(cuò)誤是不少的。它違反三段論中關(guān)于項(xiàng)<中項(xiàng)、大項(xiàng)和小項(xiàng)>的各條規(guī)則?，F(xiàn)擇要分析如下："你說(shuō)中國(guó)不好。你是外國(guó)人么?為什么不到外國(guó)去?"這幾句話也包含著一個(gè)錯(cuò)誤的三段論：外國(guó)人是說(shuō)中國(guó)不好的<被省略的大前提>,你說(shuō)中國(guó)不好,所以,你是外國(guó)人。這個(gè)推理的中項(xiàng)一次也不周延,違反了"中項(xiàng)在前提中至少要周延一次"的規(guī)則,所以是錯(cuò)誤的。"你說(shuō)甲生瘡,甲是中國(guó)人,你就是說(shuō)中國(guó)人生瘡了。"這里包含著這樣的一個(gè)錯(cuò)誤的三段論：甲生瘡,甲是中國(guó)人,所以,中國(guó)人生瘡。這個(gè)推理顯然違反了"前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論里也不得周延"的規(guī)則。因?yàn)?中國(guó)人"在前提中是小前提的謂項(xiàng),它是不周延的,而在結(jié)論中作為主項(xiàng)就成為周延的了,因此是錯(cuò)誤的。"倘你沒(méi)有生瘡,是說(shuō)誑也。賣(mài)國(guó)賊是說(shuō)誑的,所以你是賣(mài)國(guó)賊。"這里也包含有一個(gè)錯(cuò)誤的三段論：賣(mài)國(guó)賊是說(shuō)誑的,你是說(shuō)誑的,所以,你是賣(mài)國(guó)賊。這個(gè)三段論違反了"中項(xiàng)在前提中至少要周延一次"的規(guī)則,因而是錯(cuò)誤的。第六章關(guān)系命題及其推理一、從對(duì)稱(chēng)性的角度分析下列命題中劃有橫線的關(guān)系各屬何種關(guān)系?1．反對(duì)稱(chēng)性關(guān)系。2．對(duì)稱(chēng)性關(guān)系。3．反對(duì)稱(chēng)性關(guān)系。4．非對(duì)稱(chēng)性關(guān)系。5．對(duì)稱(chēng)性關(guān)系。6．對(duì)稱(chēng)性關(guān)系。7．非對(duì)稱(chēng)性關(guān)系。8．非對(duì)稱(chēng)性關(guān)系。二、從傳遞性角度,分析下列命題中標(biāo)有橫線的關(guān)系各屬何種關(guān)系?1．非傳遞性關(guān)系。2．傳遞性關(guān)系。3．非傳遞性關(guān)系。4．非傳遞性關(guān)系。5．非傳遞性關(guān)系。三、下列關(guān)系推理是否正確?為什么?1．不正確。因?yàn)殛P(guān)系"離……很近"是非傳遞性的。2．不正確。因?yàn)殛P(guān)系"敗給了"是非傳遞性的。3．正確。因?yàn)殛P(guān)系"晚于"是傳遞性的。4．不正確。因?yàn)?佩服"是非對(duì)稱(chēng)性關(guān)系。5．不正確。因?yàn)殛P(guān)系"支援"是非對(duì)稱(chēng)性的。6．正確。因?yàn)?在……以南"是傳遞性關(guān)系。7．這是個(gè)混合關(guān)系推理。同三段論一樣,混合關(guān)系推理也有這樣一條規(guī)則："在前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延"。而在這個(gè)推理中,"擁護(hù)王廠長(zhǎng)"在前提中是不周延,可是它在結(jié)論中卻周延了。因此,這個(gè)關(guān)系推理是錯(cuò)誤的。8．在這個(gè)推理中,媒概念"甲組同學(xué)"兩次都不周延,從而違反了混合關(guān)系推理的規(guī)則,因此,這是個(gè)不正確的關(guān)系推理。9．不正確。因?yàn)?認(rèn)識(shí)"這種關(guān)系是非傳遞性關(guān)系。第七章謂詞自然推理一、試將下列命題譯為符號(hào)式。<每題應(yīng)采用所提示的符號(hào)>1．<x><Px→Lx>。2．<x><FxTx>。3．<x><Bx→Gx>。4．<x><SxHx>5．<x><SxWxHx>6．<1><x>〔<AxPx>→<WxAx>〕或<2><x>〔Ax→<WxAx>〕<x>〔<Px→<WxAx>>二、試對(duì)下列推理進(jìn)行有效性的形式推演。1．①<x><Lx→Wx>②Lc/∴Wc③Lc→Wc①全稱(chēng)例示U．I．④Wc②、③肯定前件式2．①<x><Lx→Tx>②<x><LxHx>/∴<x><HxTx>③LxHx②存在例示E．I．④Lx→Tx①全稱(chēng)例示U．I．⑤Lx③聯(lián)言分解式⑥Hx③聯(lián)言分解式⑦Tx④、⑤肯定前件式⑧HxTx⑥、⑦聯(lián)言組合式⑨<x><HxTx>⑧存在概括E．G．3．①<x><Nx→Ox>②<x><NxYx>/∴<x><OxYx>③NxYx②存在例示E．I．④Nx→Ox①全稱(chēng)例示U．I．⑤Nx③聯(lián)言分解式⑥Yx③聯(lián)言分解式⑦Ox④、⑤肯定前件式⑧OxYx⑥、⑦聯(lián)言組合式⑨<x><OxYx>⑧存在概括E．G．4．①<x><Lx→Hx>②<x><Hx→Sx>③<x><Sx→Px>/∴<x><Lx→Px>④Lx→Hx①全稱(chēng)例示U．I．⑤Hx→Sx②全稱(chēng)例示U．I．⑥Sx→Px③全稱(chēng)例示U．I．⑦Lx→Sx④、⑤假言三段論⑧Lx→Px⑥、⑦假言三段論⑨<x><Lx→Px>⑧全稱(chēng)概括U．G．5．①<x><Px→Mx>②<x><PxHx>③<x>〔<PxHx>→Sx〕/∴<x><PxSxMx>④PxHx②存在例示E．I．⑤Px→Mx①全稱(chēng)例示U．I．⑥<PxHx>→Sx③