表面積的變化教學案例表面積的變化教學案例表面積的變化教學案例xxx公司表面積的變化教學案例文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度《表面積的變化》教學案例

背景：在前面學生學習中已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征及長方體、正方體表面積的計算。本節(jié)課題是《表面積的變化》，是研究拼起來的幾個相同的正方體，得到的立體圖與原來幾個正方體表面積之和的關系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念。本節(jié)課設計了三個活動：第一個活動是引導學生用兩個相同的正方體拼出長方體，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。第二個活動，是引導學生用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規(guī)律。第三個活動是用8個相同的正方體拼成表面積最小的長方體。三個活動都是通過學生動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學生體驗并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學思考。教學實錄：活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。師：在同學們桌上有一些正方體，你能將兩個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體嗎？

1、動手拼一拼。2、提問：有的同學拼成了一個橫著的長方體，有的同學拼成了一個豎著的長方體。不管怎么拼，觀察一下，體積有沒有變化（沒有）表面積變了嗎（變了）揭示課題《表面積的變化》。3、提問：兩個正方體拼成長方體后，表面積發(fā)生了怎樣的變化（同桌討論）學生可能的發(fā)現(xiàn)：A、兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。（板書：拼1次減少2個面）B、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。評析一：這一環(huán)節(jié)通過讓學生動手擺一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學生體會到表面積發(fā)生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。通過學生自己動手實際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結合思維活動，促進空間觀念的形成?；顒佣河萌舾蓚€相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。1、小巧想：如果3個、4個或更多的正方體盒子擺成一排包在一起，包裝紙不是可以節(jié)省更多了嗎？

（1）4人小組合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

正方體的個數(shù)2345……拼成長方體后減少了原來幾個面的面積

原來正方體的表面積之和（cm2）

拼成的長方體的表面積（cm2）

（2）學生小組活動，師巡視。（3）小組匯報。2、（點擊表格最右一列）師：如果是7個正方體又該怎么填？10個呢？評析二：通過學生把幾個正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，使學生頭腦中有“拼”這一過程，進一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規(guī)律。從而使學生把關注點落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。在學生充分交流的基礎上，教師再帶著學生到表格中再次體驗規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學生的發(fā)現(xiàn)。

活動三：運用規(guī)律、鞏固拓展（一）練習：1、判斷（1）把3個相同的正方體拼成一個長方體，表面積減少了原來3個面的面積。（）（2）用5個相同的正方體拼成一個長方體，表面積減少了原來8個面的面積。（）（3）一個長方體截成兩個正方體后，表面積減少了2個正方形面的面積。（）2、選擇：（1）把2個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少（）平方厘米。A9B6C18D36（2）一根長方體木料長45分米，寬和高都是5分米，把它鋸成3段，它的表面積增加（）平方分米。A25B50C75D100（3）棱長為2分米的兩個正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）平方分米。A48B40C44D32（二）把8個體積是1立方厘米的小正方體拼成最節(jié)省包裝紙的長方體。1、剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體拼成一個較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律?，F(xiàn)在老師想要把8個正方體禮品盒包在一起，你們有沒有最節(jié)省包裝紙的方法呢？

2、學生四人小組討論。3、學生交流：（可能會出現(xiàn)三種拼法）拼法一：（長方體的表面積：34cm2）拼法二：（長方體的表面積：28cm2）拼法三：（正方體的表面積：24cm2）交流得出：拼成正方體的表面積最小，最節(jié)省包裝紙。4、教師總結：

師：把小正方體拼成大的長方體，拼的面越多，表面積減少越多。（板書）四、總結全課、深化目標：提問：這節(jié)課我們通過拼一拼，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？思考題：把一個長3分米，寬2分米，高2分米的長方體截成兩個形狀、大小完全相同的長方體，截成的兩個長方體的表面積的和最大是多少最小是多少

教學反思《表面積的變化》這節(jié)內(nèi)容是問題解決，在教材中屬于知識的提高方面，因此難度比其他章節(jié)要大。教材的安排是由正方體不同的疊加進行表面積變化問題的探討。因此設計了三個探究活動：第一個活動是引導學生用兩個相同的正方體拼出長方體，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。這一環(huán)節(jié)通過讓學生動手擺一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學生體會到表面積發(fā)生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。通過學生自己動手實際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結合多媒體的演示，使學生的思維活動更清晰，促進空間觀念的形成。第二個探究活動，是引導學生用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規(guī)律。通過學生把幾個正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，使學生頭腦中有“拼”這一過程，進一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規(guī)律。從而使學生把關注點落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。在學生充分交流的基礎上，教師再帶著學生到表格中再次體驗規(guī)律，n個正方體擺成一行拼成一個長方體減少n（n-1）個面，讓規(guī)律成為每一位學生的發(fā)現(xiàn)。第三個活動是用8個相同的正方體拼成表面積最小的長方體。三個活動都是通過學生動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學生體驗并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學思考。通過活動,使學生感到數(shù)學就在我們身邊，我們學習的是有價值的數(shù)學。首先，簡單的類型是若干塊大小相同的正方體疊加成長方體。學生從操作演示開始，通過