6/6《一次函數(shù)的圖象》課例實(shí)錄師：前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和它的圖象的畫法，請同學(xué)們回顧一下。一次函數(shù)的一般形式是什么？它們圖象怎么畫？學(xué)生1：y=kx+b,其中K，b為常數(shù)，k≠O學(xué)生2：描出圖象上的兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)畫直線。師：這節(jié)課，我們繼續(xù)研究一次函數(shù)圖象（教師板書課題《一次函數(shù)圖象》）探討一次函數(shù)圖象，下面將對六個具體的一次函數(shù)進(jìn)行分類研究（出示幻燈片①），請同學(xué)們認(rèn)真觀察，能將它分類嗎？可按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)分類？大家?guī)е@些問題馬上展開討論?；脽羝?下列所給的函數(shù)中，你能將它們分類嗎？你分類的依據(jù)是什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）學(xué)生3：正比例函數(shù)（2）（6）；一次函數(shù)（1）（3）（4）（5）師：一次函數(shù)當(dāng)b=O時，為特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù)，實(shí)際上該同學(xué)是按b=O與b≠O來將它們分類，還有別的分類嗎？學(xué)生4：k＞o的函數(shù)有（1）（3）（6）;k＜O的函數(shù)有（2）（4）（5）師：今天這節(jié)課我們從這兩種分類來研究一次函數(shù)圖象。自變量系數(shù)大于零或自變量系數(shù)小于零的函數(shù)圖象分別有何共同點(diǎn)呢？為解決這一問題，我們首先分組畫出六個一次函數(shù)的圖象，請大家按分組在卡片上作畫圖練習(xí)。師：同學(xué)們基本上都畫完了，老師選出了兩個同學(xué)所畫的圖象。請大家仔細(xì)對比，這兩個圖象的升降趨勢相同嗎？學(xué)生（齊答）：不同師：所畫圖象從左往右上升的同學(xué)請舉手，你們的函數(shù)自變量系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（舉手的）學(xué)生：正數(shù)師：這說明了什么？學(xué)生5：當(dāng)自變量系數(shù)大于零時，函數(shù)圖象從左往右上升。師：所畫圖象從左到右下降的同學(xué)，你們的畫數(shù)自變量系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？學(xué)生6：負(fù)數(shù)師：這又說明了什么？學(xué)生7：說明當(dāng)自變量系數(shù)小于零時，函數(shù)圖象從右往右下降。師：根據(jù)系數(shù)的正、負(fù)，你能說出一次函數(shù)圖象的特征嗎？學(xué)生8：自變量系數(shù)大于零時，圖象從左往右上升；自變量系數(shù)小于零時，圖象從左往右下降。師：同學(xué)們歸納得很好，我們知道：直線由點(diǎn)組成，而點(diǎn)在函數(shù)平面內(nèi)的位置由點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)來確定，自變量系數(shù)的正負(fù)影響直線的升降。它是否也影響點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)的變化呢？為了解決這一問題，我們選擇具體的函數(shù)y=2x+1和y=-2x+2來研究?？ㄆ戏謩e給出了這兩個一次函數(shù)的自變量的值，請大家計算相應(yīng)的函數(shù)值，并填好表格。師：表①中自變量的值從左往右不斷增大，計算的相應(yīng)的函數(shù)值呢？學(xué)生9：相應(yīng)的函數(shù)值從左往右不斷增大師：表②中自變量從左往右不斷增大，相應(yīng)的函數(shù)值又如何？學(xué)生10：相應(yīng)函數(shù)值從左往右不斷減小師：這又說明了什么？學(xué)生11：當(dāng)自變量系數(shù)大于零時，y隨x的增大而增大當(dāng)自變量系數(shù)小于零時，y隨x的增大而減小師：這是由具體的函數(shù)得出的結(jié)論，那么大家能說出一般函數(shù)y=kx+b類似的結(jié)論嗎？學(xué)生12：一次函數(shù)y=kx+b（K≠0）當(dāng)k＞O時,函數(shù)值隨自變量的增加而增大;當(dāng)k＜o(jì)時,函數(shù)值隨自變量的增加而減小.幻燈片②:一次函數(shù)y=kx+b（K≠0）當(dāng)k＞O時,函數(shù)值隨自變量的增加而增大;當(dāng)k＜o(jì)時,函數(shù)值隨自變量的增加而減小.師：我們根據(jù)探索得出了結(jié)論，按下來看一組練習(xí)。（出示幻燈片③）幻燈片③:鞏固練習(xí)1、下列函數(shù)中，y的值隨x的增加而減小的是（）（1）（2）（3）（4）2、請說出一個y隨x增大而增大的一次函數(shù).3、已知點(diǎn)（-1、a）和（2、b）都在直線=上，試比較a和b的大小.師：六個函數(shù)按b=0與b≠0分類，在K相同的情況下，b≠o的一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx的圖象之間有何關(guān)系呢？（出示小黑板）小黑板上直線y=-x-1與直線y=-x+1有何位置關(guān)系？學(xué)生13：平行師：兩條平行線中的一條可以通過平移與另一條重合，直線y=-x怎樣平移與直線y=-x+1重合。學(xué)生14：向上平移一個單位師：為什么向上平移一個單位？學(xué)生15：因為直線在直y=-x的上方，且它與y軸的交點(diǎn)為（0、1）師：如果直線在直線y=-x的下方呢，如直線y=-x-3，又該怎樣平移？學(xué)生16：直線y=-x向下平移三個單位。師：類似這樣具體函數(shù)的結(jié)論，你能說說一般函數(shù)y=kx+b與y=kx的圖象之間的關(guān)系嗎？學(xué)生17：直線y=kx+b可以看作直線y=kx+b平移∣b∣個單位而得到的b＞o時，向上平移；b＜o(jì)時，向下平移。師：為什么平移∣b∣個單位？學(xué)生18：因為直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)為（0、b）師：說得很好，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象，請關(guān)注這些知識在數(shù)學(xué)問題中的運(yùn)用。（出示幻燈片④）幻燈片④:例題:下圖是一次函數(shù)y=的圖象,解答下列問題：··XBAO（1）圖象經(jīng)過哪幾個象限?y隨x值如何變化？（2）它可以看成哪個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移而成的？（3）直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？解答:圖象經(jīng)過一、三、四象限，y隨x增大而增大.由正比例函數(shù)y=向下平移一個單位而成的.與y軸的交點(diǎn)（0、1）；與x軸的交點(diǎn)（2、0）.師：本節(jié)課通過畫圖，進(jìn)一步熟悉了一次函數(shù)圖象的畫法，經(jīng)歷觀察得到一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。最后，請大家做課堂練習(xí)（出示幻燈片⑤）幻燈片⑤:課后練習(xí)1、一次函數(shù)y=（㎡+3）x+2中,y隨x的增大而.2、直線y=3x-2可由直線y=3x向平移個單位得到.直線y=x+2可由直線y=x-1向