套期保值（Hedging）是所有衍生金融工具產(chǎn)生的最主要?jiǎng)右蛑?，也是金融工程學(xué)的主要運(yùn)用領(lǐng)域之一。在衍生市場領(lǐng)域,由于衍生證券價(jià)格和標(biāo)的證券價(jià)格之間密不可分的關(guān)系，使得套期保值實(shí)現(xiàn)的可能性大大增強(qiáng)。這章不僅介紹了套期保值的原理，而且詳細(xì)闡述了其于不同衍生市場的各種應(yīng)用。10.110.1.110.1.210.1.310.210.2.110.2.210.2.310.310.3.110.3.210.3.3套期保值的基本原理套期保值的定義和原理套期保值的目標(biāo)套期保值的效率基于遠(yuǎn)期的套期保值基于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的套期保值基于直接遠(yuǎn)期外匯合約的套期保值基于遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的套期保值基于期貨的套期保值基差風(fēng)險(xiǎn)

合約的選擇

套期比率的確定了解了解熟悉熟悉熟悉熟悉熟悉熟悉熟悉套期保值是指已面臨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的主體利用一種或幾種套期保值工具，試圖抵消其所冒風(fēng)險(xiǎn)的行為。從衍生證券定價(jià)過程可知，衍生證券的價(jià)格跟標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格之間存在著密切的聯(lián)系。由此我們可以進(jìn)一步推論：同一標(biāo)的資產(chǎn)的各種衍生證券價(jià)格之間也保持著密切的關(guān)系。這樣，我們就可以用衍生證券為標(biāo)的資產(chǎn)保值，也可以用標(biāo)的資產(chǎn)為衍生證券保值，還可以用衍生證券為其它衍生證券保值。運(yùn)用衍生證券多頭進(jìn)行的套期保值稱為多頭套期保值，運(yùn)用衍生證券空頭進(jìn)行的套期保值稱為空頭套期保值。根據(jù)主體的態(tài)度，套期保值目標(biāo)可分為雙向套期保值和單向套期保值。雙向套期保值就是盡量消除所有價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，包括風(fēng)險(xiǎn)的有利部分和不利部分。單向套期保值就是只消除風(fēng)險(xiǎn)的不利部分，而保留風(fēng)險(xiǎn)的有利部分。為了實(shí)現(xiàn)雙向套期保值目標(biāo)，避險(xiǎn)主體可運(yùn)用遠(yuǎn)期、期貨、互換等衍生證券。為了實(shí)現(xiàn)單向套期保值目標(biāo)，避險(xiǎn)主體則可利用期權(quán)及跟期權(quán)相關(guān)的衍生證券。雙向套期保值成本較低，單向套期保值成本較高。選擇哪種套期保值目標(biāo)取決于避險(xiǎn)主體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度和避險(xiǎn)主體對未來價(jià)格走向的預(yù)期。套期保值的盈虧指的是實(shí)施與未實(shí)施套期保值兩種情況下實(shí)際結(jié)果的差異。若實(shí)施套期保值的結(jié)果優(yōu)于未實(shí)施套期保值的結(jié)果，則稱套期保值是盈利的；反之則是虧損的。而套期保值的效率指的是套期保值的目標(biāo)與套期保值的實(shí)際結(jié)果之間的差異。若實(shí)際結(jié)果與目標(biāo)相等，則稱套期保值效率為100%；若實(shí)際結(jié)果比目標(biāo)更有利，則套期保值效率大于100%；若實(shí)際結(jié)果比目標(biāo)較不利，則套期保值效率小于100%。所謂遠(yuǎn)期利率協(xié)議的多頭套期保值，就是通過簽訂遠(yuǎn)期利率協(xié)議，并使自己處于多頭地位（簡稱買入遠(yuǎn)期利率協(xié)議）以避免未來利率上升給自己造成損失。其結(jié)果是將未來的利率水平固定在某一水平上。它適用于打算在未來籌資的公司、以及打算在未來某一時(shí)間出售現(xiàn)已持有的未到期長期債券的持有者。

某公司計(jì)劃在3個(gè)月之后借入一筆為期6個(gè)月的1000萬美

元的浮動(dòng)利率債務(wù)。根據(jù)該公司的信用狀況，該公司能以6個(gè)月期的LIBOR利率水平借入資金，目前6個(gè)月期的LIBOR利率水平為6%，但該公司擔(dān)心3個(gè)月后LIBOR將上升。為此，它可以買入一份名義本金為1000萬美元的39遠(yuǎn)期利率協(xié)議。假設(shè)現(xiàn)在銀行掛出的39以LIBOR為參照利率的遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)為6.25%，那么該借款者就可以把借款利率鎖定在6.25%的水平上。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的空頭套期保值剛好相反，它市通過賣出遠(yuǎn)期利率協(xié)議來避免利率下降的風(fēng)險(xiǎn)，適用于打算在未來投資的投資者

假設(shè)某公司財(cái)務(wù)部經(jīng)理預(yù)計(jì)公司1個(gè)月后將收到

1000萬美元的款項(xiàng)，且在4個(gè)月之內(nèi)暫時(shí)不用這些款項(xiàng)，因此可用于短期投資。他擔(dān)心1個(gè)月后利率下跌使投資回報(bào)率降低，就可以賣出一份本金為1000萬美元的14遠(yuǎn)期利率協(xié)議。假定當(dāng)時(shí)銀行對14遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)為8%，他就可將1個(gè)月之后3個(gè)月期的投資回報(bào)率鎖定在8%。

遠(yuǎn)期外匯合約的多頭套期保值就是通過買入直接遠(yuǎn)期外匯合約來避免匯率上升的風(fēng)險(xiǎn)，它適用于未來某日期將支出外匯的機(jī)構(gòu)和個(gè)人，如進(jìn)口、出國旅游、到期償還外債，計(jì)劃進(jìn)行外匯投資等。遠(yuǎn)期外匯合約的空頭套期保值就是通過賣出直接遠(yuǎn)期外匯合約來避免外匯匯率下降的風(fēng)險(xiǎn)，它適用于未來某日期將收到外匯的機(jī)構(gòu)和個(gè)人，如出口、提供勞務(wù)、現(xiàn)有的對外投資、到期收回貸款等。當(dāng)兩種貨幣之間（如日元和加元之間）沒有合適的遠(yuǎn)期合約時(shí)，套期保值者可利用第三種貨幣（如美元）來進(jìn)行交叉套期保值。遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議實(shí)際上就是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約，因此運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議進(jìn)行套期保值時(shí)，保值的對象不是未來某一時(shí)點(diǎn)的即期匯率，而是未來某一時(shí)點(diǎn)一定期限的遠(yuǎn)期匯率。例如，3個(gè)月9個(gè)月遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議保值的對象是3個(gè)月后6個(gè)月期的遠(yuǎn)期匯率。

美國一家外貿(mào)公司與銀行簽訂了一份貸款協(xié)議，協(xié)

議規(guī)定1個(gè)月后銀行貸款1000萬英鎊給該公司，貸款期限為6個(gè)月。為了避免英鎊匯率波動(dòng)給公司造成損失，該公司可賣出1個(gè)月期的遠(yuǎn)期英鎊，同時(shí)買進(jìn)1個(gè)月7個(gè)月遠(yuǎn)期英鎊進(jìn)行套期保值。實(shí)際運(yùn)運(yùn)用中中，套套期保保值的的效果果將由由于如如下3個(gè)原原因而而受到到影響響：（（1））需要要避險(xiǎn)險(xiǎn)的資資產(chǎn)與與避險(xiǎn)險(xiǎn)工具具的標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)不不完全全一致致；（（2））套期期保值值者可可能不不能確確切的的知道道未來來擬出出售或或購買買資產(chǎn)產(chǎn)的時(shí)時(shí)間；；（3）需需要避避險(xiǎn)的的期限限與避避險(xiǎn)工工具的的期限限不一一致。。在這些些情況況下，，我們們就要要考慮慮基差差風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)、合合約的的選擇擇、套套期保保值比比率、、久期期等問問題。?；?擬套套期保保值資資產(chǎn)的的現(xiàn)貨貨價(jià)格格－所所使用用合約約的期期貨價(jià)價(jià)格注意狹狹義的的基差差和廣廣義的的基差差的不不同，，狹義義基差差指的的是標(biāo)的資資產(chǎn)的的現(xiàn)貨貨價(jià)格格和衍衍生產(chǎn)產(chǎn)品價(jià)價(jià)格之之差，，如我我們之之前所所講到到的現(xiàn)現(xiàn)貨價(jià)價(jià)格和和期貨貨價(jià)格格之差差；廣廣義的的基差差定義義為擬擬套期期保值值資產(chǎn)產(chǎn)的現(xiàn)現(xiàn)貨價(jià)價(jià)格和和所使使用合合約的的期貨貨價(jià)格格之差差。如果擬擬套期期保值值的資資產(chǎn)與與期貨貨的標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)一一致，，則在在期貨貨合約約到期期日基基差應(yīng)應(yīng)該為為零。。如果果擬套套期保保值的的資產(chǎn)產(chǎn)與期期貨的的標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)不一一致，，則不不能保保證期期貨到到期日日基差差等于于零。。當(dāng)套期期保值值期限限已到到，而而基差差不為為零時(shí)時(shí)，套套期保保值就就存在在基差差風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)。為進(jìn)一一步說說明套套期保保值的的基差差風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，我我們令令t1表示示進(jìn)行行套期期保值值的時(shí)時(shí)刻，，t2表示示套期期保值值期限限結(jié)束束時(shí)刻刻，S1表表示t1時(shí)時(shí)刻擬擬保值值資產(chǎn)產(chǎn)的現(xiàn)現(xiàn)貨價(jià)價(jià)格，，S*1表示示t1時(shí)刻刻期貨標(biāo)的的資產(chǎn)的現(xiàn)現(xiàn)貨價(jià)格，，F(xiàn)1表示示t1時(shí)刻刻期貨價(jià)格格，S2、、S2*和和F2分別別表示t2時(shí)刻擬保保值資產(chǎn)的的現(xiàn)貨價(jià)格格、標(biāo)的資資產(chǎn)的現(xiàn)貨貨價(jià)格及其其期貨價(jià)格格、b1、、b2分別別表示t1和t2時(shí)時(shí)刻的基差差。根據(jù)基基差的定義義，我們有有：對于空頭套套期保值來來說，套期期保值者在在t1時(shí)刻刻知道將于于t2時(shí)刻刻出售資產(chǎn)產(chǎn)，于是在在t1時(shí)刻刻持有期貨貨空頭，并并于t2時(shí)時(shí)刻平倉，，同時(shí)出售售資產(chǎn)。因因此該套期期保值者出出售資產(chǎn)獲獲得的有效效價(jià)格（Se）為：：上式中的和和代表了基基差的兩個(gè)個(gè)組成部分分。第一部部分就是我我們在第12章中討討論的狹義義的基差，，而第二部部分表示兩兩項(xiàng)資產(chǎn)不不一致而產(chǎn)產(chǎn)生的基差差。在有些情況況下，通過過套期保值值并不能完完全消除價(jià)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，，因?yàn)橥ㄟ^過套期保值值后收取或或支付的有有效價(jià)格中中含有基差差風(fēng)險(xiǎn)。但但相對原有有的價(jià)格風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)而言，，基差風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)小多了。。分別對于空空頭套期保保值者和多多頭套期保保值者來說，，當(dāng)b2>b1時(shí)，，是有利還還是不利？？為什么要要通過b2和b1進(jìn)進(jìn)行比較？？為了降低基基差風(fēng)險(xiǎn)，，我們要選選擇合適的的期貨合約約，它包括括兩個(gè)方面面：選擇合合適的標(biāo)的的資產(chǎn)和選選擇合約的的交割月份份。選擇標(biāo)的資資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)是標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格與與保值資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格的相相關(guān)性。相相關(guān)性越好好，基差風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)就越小小。在選擇合約約的交割月月份時(shí)，要考慮是否否打算實(shí)物物交割。對對于大多數(shù)數(shù)金融期貨貨而言，實(shí)實(shí)物交割的的成本并不不高，在這這種情況下下，通常應(yīng)應(yīng)盡量選擇擇與套期保保值到期日日相一致的的交割月份份，因?yàn)檫@這時(shí)將將等于零，，從而使基基差風(fēng)險(xiǎn)最最小.但是，如果果實(shí)物交割割很不方便便的話，那那他就應(yīng)選選擇隨后交交割月份的的期貨合約約。這是因因?yàn)榻桓钤略路莸钠谪涁泝r(jià)格常常常很不穩(wěn)定定，因此在在交割月份份平倉常常常要冒較大大的基差風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。若套期保值值者不能確確切地知道道套期保值值的到期日日，他也應(yīng)應(yīng)選擇稍后后交割月份份的期貨合合約。套期比率是是指期貨合合約的頭寸寸規(guī)模與套套期保值資資產(chǎn)規(guī)模之之間的比率率。當(dāng)套期期保值資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格與標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)的的期貨價(jià)格格相關(guān)系數(shù)數(shù)等于1時(shí)，為了使使套期保值值后的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)最小，套套期比率應(yīng)應(yīng)等于1。而當(dāng)相關(guān)關(guān)系數(shù)不等等于1時(shí)，套期比比率就不應(yīng)應(yīng)等于1。如何推倒套期保值組組合價(jià)格變變化的方差差套期保值組組合價(jià)格變變化的方差差等于最佳的套套期比率率必須使使最最小化化。為此此對對h的的一階偏偏導(dǎo)數(shù)必必須等于于零，而而二階偏偏導(dǎo)數(shù)必必須大于于零。所以最佳佳套期比比率為：：當(dāng)我們用用股價(jià)指指數(shù)期貨貨為股票票組合套套期保值值時(shí)，最最佳的套套期比率率為：由于期貨貨合約的的有效期期通常不不超過1年，而而套期保保值的期期限有時(shí)時(shí)又長于于1年，，在這種種情況下下，就必必須采取取滾動(dòng)的的套期保保值策略略，即建建立一個(gè)個(gè)期貨頭頭寸，待待這個(gè)期期貨合約約到期前前將其平平倉，再再建立另另一個(gè)到到期日較較晚的期期貨頭寸寸直至套套期保值值期限屆屆滿。如如果我們們通過幾幾次平倉倉才實(shí)現(xiàn)現(xiàn)最終的的套期保保值目的的，則我我們將面面臨幾個(gè)個(gè)基差風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。令S和DS分別別表示需需進(jìn)行套套期保值值資產(chǎn)的的價(jià)格和和久期，，F(xiàn)表示示利率期期貨的價(jià)價(jià)格，DF表示示期貨合合約標(biāo)的的債券的的久期。。根據(jù)久久期的定定義，當(dāng)當(dāng)收益率率曲線只只發(fā)生平平行移動(dòng)動(dòng)，且收收益率（（y）是是連續(xù)復(fù)復(fù)利率時(shí)時(shí)通過合理理的近似似，我們們還可得得到：：因此，為為了對沖沖收益率率變動(dòng)對對保值債債券價(jià)值值的影響響，所需需要的期期貨合約約數(shù)（N）為：：當(dāng)我們運(yùn)運(yùn)用衍生生證券為為標(biāo)的資資產(chǎn)或其其它衍生生證券進(jìn)進(jìn)行套期期保值時(shí)時(shí)，一種種較常用用的方法法就是分分別算出出保值工工具與保保值對象象兩者的的價(jià)值對對一些共共同的變變量（如如標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格格、時(shí)間間、標(biāo)的的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格的波波動(dòng)率、、無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率等等）的敏敏感性，，然后建建立適當(dāng)當(dāng)數(shù)量的的衍生證證券頭寸寸，組成成套期保保值組合合，使組組合中的的保值工工具與保保值對象象的價(jià)格格變動(dòng)能能相互抵抵合。我我們將在在本節(jié)以以期權(quán)為為例來說說明這種種套期保保值技術(shù)術(shù)，這種種保值技技術(shù)稱為為動(dòng)態(tài)套套期保值值。衍生證券券的Delta用于衡衡量衍生生證券價(jià)價(jià)格對標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格變變動(dòng)的敏敏感度，，它等于于衍生證證券價(jià)格格變化與與標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格格變化的的比率。。從第3章關(guān)于遠(yuǎn)遠(yuǎn)期合約約價(jià)值的的計(jì)算公公式可知知,股票的遠(yuǎn)遠(yuǎn)期合約約的恒等于1。這意味味著我們們可用一一股股票票的遠(yuǎn)期期合約空空頭（或或多頭））為一股股股票多多頭（或或空頭））保值，，且在合合約有效效期內(nèi)，，無需再再調(diào)整合合約數(shù)量量。根據(jù)布布萊克克——舒爾斯斯無收收益資資產(chǎn)期期權(quán)定定價(jià)公公式，，無收收益資資產(chǎn)看看漲期期權(quán)的的Delta值值為根據(jù)累累積標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分分布函函數(shù)的的性質(zhì)質(zhì)可知知，，，因此此無收收益資資產(chǎn)看看漲期期權(quán)的的總是大大于0但小于于1，而無無收益益資產(chǎn)產(chǎn)歐式式看跌跌期權(quán)權(quán)的總總是大大于－－1小于0。從d1定義義可知知，期期權(quán)的的值值取取決于于S、、r、、和和T－－t。。支付已已知紅紅利率率q（連續(xù)續(xù)復(fù)利利）的的股價(jià)價(jià)指數(shù)數(shù)的歐歐式看看漲期期權(quán)支付已已知紅紅利率率q股價(jià)指指數(shù)的的歐式式看跌跌期權(quán)權(quán)歐式外外匯看看漲期期權(quán)歐式外外匯看看跌期期權(quán)歐式期期貨看看漲期期權(quán)歐式期期貨看看跌期期權(quán)無收益益資產(chǎn)產(chǎn)和支支付已已知現(xiàn)現(xiàn)金收收益資資產(chǎn)的的期貨貨合約約支付已已知收收益率率（q）資產(chǎn)產(chǎn)期貨貨合約約標(biāo)的資資產(chǎn)本本身當(dāng)證券券組合合中含含有標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)和和該標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)的的各種種衍生生證券券時(shí)，，該證證券組組合的的值就就等于于組合合中各各種衍衍生證證券值值的總總和。。其中，，wi表示第第i種證券券（或或衍生生證券券）的的數(shù)量量，表示第第i種證券券或衍衍生證證券的的值。由于標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)和和衍生生證券券可取取多頭頭或空空頭，，因此此其值值可正正可負(fù)負(fù)，這這樣，，若組組合內(nèi)內(nèi)標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)和衍衍生證證券數(shù)數(shù)量配配合適適當(dāng)?shù)牡恼f，，整個(gè)個(gè)組合合的值值就可可能等等于0。我我們稱稱值為為0的的證券券組合合處于于Delta中中性狀狀態(tài)。。當(dāng)證券券組合合處于于中性狀狀態(tài)時(shí)時(shí)，組組合的的價(jià)值值在一一個(gè)短短時(shí)間間內(nèi)就就不受受標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格格的影影響，，從而而實(shí)現(xiàn)現(xiàn)了瞬瞬時(shí)套套期保保值，，因此此我們們將使使證券券組合合的值等等于0的套期期保值值法稱稱為中性保保值法法。衍生證證券的的Theta用用于衡衡量衍衍生證證券價(jià)價(jià)格對對時(shí)間間變化化的敏敏感度度，它它等于于衍生生證券券價(jià)格格對時(shí)時(shí)間t的偏偏導(dǎo)數(shù)數(shù)：支付已已知收收益率率q的股價(jià)價(jià)指數(shù)數(shù)看漲漲期權(quán)權(quán)支付已已知收收益率率q的股價(jià)價(jià)指數(shù)數(shù)看跌跌期權(quán)權(quán)無收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)的的歐歐式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)無收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)的的美美式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)無收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)的的歐歐式式看看跌跌期期權(quán)權(quán)將q換作作，上上述述最最后后兩兩個(gè)個(gè)式式就就是是外外匯匯看看漲漲期期權(quán)權(quán)和和歐歐式式外外匯匯看看跌跌期期權(quán)權(quán)Theta的公公式式。。將將q換作作r，S換作作F，可可得得期期貨貨看看漲漲期期權(quán)權(quán)和和歐歐式式期期貨貨看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的Theta公式式當(dāng)越越來來越越臨臨近近到到期期日日時(shí)時(shí)，，期期權(quán)權(quán)的的時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值越越來來越越小小，，因因此此期期權(quán)權(quán)的的Theta幾乎乎總總是是負(fù)負(fù)的的。。期權(quán)權(quán)的的Theta值同同時(shí)時(shí)受受S、（（T-t）、、r和的影影響響。。無無收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)看看漲漲期期權(quán)權(quán)的的值與與（（T－t）的的關(guān)關(guān)系系跟跟（（S－X）有有很很大大關(guān)關(guān)系系。。Theta值與與S、（（T-t）、、r和的關(guān)關(guān)系系如如何何用函函數(shù)數(shù)圖圖像像來來表表示示？？Theta值值與與套套期期保保值值沒沒有有直直接接的的關(guān)關(guān)系系，，但但它它與與Delta及及下下文文的的Gamma值值有有較較大大關(guān)關(guān)系系。。衍生生證證券券的的Gamma用用于于衡衡量量該該證證券券的的Delta值值對對標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)價(jià)格格變變化化的的敏敏感感度度，，它它等等于于衍衍生生證證券券價(jià)價(jià)格格對對標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)價(jià)格格的的二二階階偏偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)，，也也等等于于衍衍生生證證券券的的Delta對對標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)價(jià)格格的的一一階階偏偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)。無收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)期期權(quán)權(quán)的的值總總為為正正值值，，但但它它會(huì)會(huì)隨隨著著S、（（T－t）、、r和的的變變化化而而變變化化。。根據(jù)據(jù)布布萊萊克克———斯科科爾爾斯斯無無收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)期期權(quán)權(quán)定定價(jià)價(jià)公公式式，，我我們們可可以以算算出出無無收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)看看漲漲期期權(quán)權(quán)和和歐歐式式看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的值為為：：無收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)期期權(quán)權(quán)的的值與與S、（（T－t）、、r和的關(guān)關(guān)系系如如何何用用函函數(shù)數(shù)圖圖像像來來表表示示？？對于于支支付付已已知知連連續(xù)續(xù)收收益益率率q的股股價(jià)價(jià)指指數(shù)數(shù)歐歐式式期期權(quán)權(quán)而而言言，，用替代代上上式式的的q，我我們們就就可可得得到到歐歐式式外外匯匯期期權(quán)權(quán)的的Gamma計(jì)算算公公式式，，用用r替換換q，用用F替換換S，我我們們就就可可得得歐歐式式期期貨貨期期權(quán)權(quán)的的Gamma計(jì)算算公公式式。。對于于標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)及及遠(yuǎn)遠(yuǎn)期期和和期期貨貨合合約約來來說說，，Gamma值均均為為0。證券券組組合合的的Gamma值就就等等于于組組合合內(nèi)內(nèi)各各種種衍衍生生證證券券值值的的總總和和：：Gamma值為零的證證券組合處處于Gamma中性狀態(tài)。。證券組合的的Gamma值可用于衡衡量中性保保值法的保保值誤差。。這是因?yàn)闉槠跈?quán)的Gamma值僅僅衡量量標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格S微微小變動(dòng)時(shí)時(shí)期權(quán)價(jià)格格的變動(dòng)量量，而期權(quán)權(quán)價(jià)格與標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格的關(guān)系系曲線是一一條曲線，，因此當(dāng)S變動(dòng)量較較大時(shí)，用用估計(jì)出的的期權(quán)價(jià)格格的變動(dòng)量量與期權(quán)價(jià)價(jià)格的實(shí)際際變動(dòng)量就就會(huì)有偏差差。為了消除中性保值的的誤差，我我們應(yīng)使保保值組合的的中性化。為為此應(yīng)不斷斷地根據(jù)原原保值組合合的值，買進(jìn)或或賣出適當(dāng)當(dāng)數(shù)量標(biāo)的的資產(chǎn)的期期權(quán)，以保保持新組合合中性，同時(shí)時(shí)調(diào)整標(biāo)的的資產(chǎn)或期期貨合約的的頭寸，以以保證新組組合中性。由于證券組組合的值會(huì)隨時(shí)間間變化而變變化，因此此隨時(shí)間流流逝，我們們要不斷調(diào)調(diào)整期權(quán)頭頭寸和標(biāo)的的資產(chǎn)或期期貨頭寸，，才能保持持保值組合合處于中性和中性狀態(tài)。。該公式對無無收益資產(chǎn)產(chǎn)的單個(gè)衍衍生證券和和多個(gè)衍生生證券組合合都適用。。對于處于中性狀態(tài)的的組合來說說，這意味著，，對于中性組合來來說，若為負(fù)值并且且很大時(shí)，，對于處于中性和中性狀態(tài)的的組合來說說，這意味著，，中性和中性組合的的價(jià)值將隨隨時(shí)間以無無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)續(xù)復(fù)利率的的速度增長長。=rf將為正值并并且也很大大。從表中可以以看出，Gamma的符號總是是與Theta的符號相反反。關(guān)于Delta，Theta和Gamma三者之間的的符號關(guān)系系如下表所所示。多頭看漲期期權(quán)多頭看跌期期權(quán)空頭看漲期期權(quán)空頭看跌期期權(quán)DeltaThetaGamma+-+--+-+-++-衍生證券的的Vega用于衡量量該證券的的價(jià)值對標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格波動(dòng)率率的敏感度度，它等于于衍生證券券價(jià)格對標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格波動(dòng)率率的偏導(dǎo)數(shù)數(shù)，即證券組合的的值等于該組組合中各證證券的數(shù)量量與各證券券的值乘積的總總和。證券組合的的值越大,說明其價(jià)值值對波動(dòng)率率的變化越越敏感0如果用替換上式的的q，上式就是是歐式外匯匯期權(quán)的值計(jì)算公式式；如果用用r替換q，用F替換S，上式就是是歐式期貨貨期權(quán)的值計(jì)算公式式。無收益資產(chǎn)產(chǎn)看漲期權(quán)權(quán)和歐式看看跌期權(quán)支付已知連連續(xù)收益率率q的資產(chǎn)產(chǎn)的歐式看看漲期權(quán)和和看跌期權(quán)權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)期和期貨貨合約由于證券組組合的值只取決于于期權(quán)的值。因此我我們可以通通過持有某某種期權(quán)的的多頭或空空頭來改變變證券組合合的值值。只只要期權(quán)的的頭寸適量量，新組合合的值就可以等等于零，我我們稱此時(shí)時(shí)證券組合合處于中性狀態(tài)。。遺憾的是，當(dāng)當(dāng)我們調(diào)整期期權(quán)頭寸使證證券組合處于于中性狀態(tài)時(shí)，，新期權(quán)頭寸寸會(huì)同時(shí)改變變證券組合的的值，因此，若若套期保值者者要使證券組組合同時(shí)達(dá)到到中性和中性，至少要要使用同一標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)的兩兩種期權(quán)。我們令和p分別代表原證證券組合的值和值，1和2分別代表期權(quán)權(quán)1和期權(quán)2的值，1和2分別代表期權(quán)權(quán)1和期權(quán)2的值，w1和w2分別代表為使使新組合處于于中性和中性需要的期期權(quán)1和2的數(shù)量，則w1和w2可用下述聯(lián)立立方程求得：：衍生證券的RHO用于衡衡量衍生證券券價(jià)格對利率率變化的敏感感度，它等于于衍生證券價(jià)價(jià)格對利率的的偏導(dǎo)數(shù)：對于無收益資資產(chǎn)看漲期權(quán)權(quán)而言，對于無收益資資產(chǎn)歐式看跌跌期權(quán)而言，，我們只要按第第6章的方法對d2的定義作適當(dāng)當(dāng)調(diào)整，則上上述公式也適適用于支付連連續(xù)收益率的的股價(jià)指數(shù)和和期貨的歐式式看漲期權(quán)和和看跌期權(quán)。對于外匯期權(quán)權(quán)，由于存在在兩種利率：：r和，因此就有兩兩種rho值，即對應(yīng)國國內(nèi)利率的rho值和對應(yīng)國外外利率的rho值，對應(yīng)國內(nèi)內(nèi)利率的rho的計(jì)算公式如如前所述，對對應(yīng)國外利率率的歐式外匯匯看漲期權(quán)的的rho的計(jì)算公式為為：對應(yīng)國外利率率的歐式外匯匯看跌期權(quán)的的rho值為：期貨價(jià)格的rho值為：標(biāo)的資產(chǎn)的rho值為0。因此我們可可以通過改變變期權(quán)或期貨貨頭寸來使證證券組合處于于rho中性狀態(tài)。從前述的討論論可以看出，，為了保持證證券組合處于于、、中性狀態(tài)，，必須不斷調(diào)調(diào)整組合。然然而頻繁的調(diào)調(diào)整需要大量量的交費(fèi)費(fèi)用用。因此在實(shí)實(shí)際運(yùn)用中，，套期保值者者更傾向于使使用、、、、和rho等參數(shù)來評估估其證券組合合的風(fēng)險(xiǎn)，然然后根據(jù)他們們對S、r、未來來運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)情情況況的的估估計(jì)計(jì)，，考考慮慮是是否否有有必必要要對對證證券券組組合合進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)整整。。如如果果風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)是是可可接接受受的的，，或或?qū)ψ宰约杭河杏欣?，，則則不不調(diào)調(diào)整整，，若若風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)對對自自己己不不利利且且是是不不可可接接受受的的，，則則進(jìn)進(jìn)行行相相應(yīng)應(yīng)調(diào)調(diào)整整。?；Q換可可以以用用于于規(guī)規(guī)避避利利率率和和匯匯率率風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，，我我們們可可從從資資產(chǎn)產(chǎn)和和負(fù)負(fù)債債兩兩方方面面來來考考察察互互換換的的套套期期保保值值功功能能。。將固固定定利利率率負(fù)負(fù)債債轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成浮浮動(dòng)動(dòng)利利率率負(fù)負(fù)債債將浮浮動(dòng)動(dòng)利利率率負(fù)負(fù)債債轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成固固定定利利率率負(fù)負(fù)債債將外外幣幣的的固固定定利利率率負(fù)負(fù)債債轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成本本幣幣的的固固定定利利率率負(fù)負(fù)債債將外外幣幣的的浮浮動(dòng)動(dòng)利利率率負(fù)負(fù)債債轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成本本幣幣的的固固定定利利率率負(fù)負(fù)債債將外外幣幣的的固固定定利利率率負(fù)負(fù)債債轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成本本幣幣的的浮浮動(dòng)動(dòng)利利率率負(fù)負(fù)債債由于于資資產(chǎn)產(chǎn)和和負(fù)負(fù)債債是是相相對對的的概概念念，，對對一一方方來來說說是是資資產(chǎn)產(chǎn)，，對對另另一一方方來來說說則則是是負(fù)負(fù)債債。。因因此此我我們們可可以以用用與與負(fù)負(fù)債債方方套套期期保保值值同同樣樣的的方方法法進(jìn)進(jìn)行行資資產(chǎn)產(chǎn)方方的的套套期期保保值值。。由由于于原原理理相相同同，，故故不不重重復(fù)復(fù)。。一般般來來說說，，若若保保值值工工具具與與保保值值對對象象的的價(jià)價(jià)格格正正相相關(guān)關(guān)，，我我們們就就可可以以利利用用相相反反的的頭頭寸寸（（如如多多頭頭對對空空頭頭，，或或空空頭頭對對多多頭頭））來來進(jìn)進(jìn)行行套套期期保保值值。。若若負(fù)負(fù)相相關(guān)關(guān)，，我我們們就就可可以以利利用用相相同同的的頭頭寸寸來來進(jìn)進(jìn)行行套套期期保保值值。。一家家德德國國汽汽車車制制造造商商接接到到美美國國進(jìn)進(jìn)口口商商價(jià)價(jià)值值100萬美美元元的的訂訂單單，，三三個(gè)個(gè)月月后后裝裝船船，，裝裝船船后后一一個(gè)個(gè)月月付付款款。。出出于于穩(wěn)穩(wěn)健健經(jīng)經(jīng)營營的的考考慮慮，，該該制制造造商商決決定定賣賣出出4個(gè)月月遠(yuǎn)遠(yuǎn)期期美美元元進(jìn)進(jìn)行行避避險(xiǎn)險(xiǎn)，，假假設(shè)設(shè)4個(gè)月月遠(yuǎn)遠(yuǎn)期期美美元元匯匯率率為為1美元元=1.6000德國國馬馬克克，，則則該該制制造造商商在在4個(gè)月月后后收收到到德德國國馬馬克克預(yù)預(yù)期期值值（（即即套套期期保保值值目目標(biāo)標(biāo)））為為160萬德德國國馬馬克克。。假設(shè)設(shè)4個(gè)月月后后美美元元的的即即期期匯匯率率為為1美元元=1.7000德國國馬馬克克，，其其套套期期保保值值的的盈盈虧虧和和效效率率分分別別如如何何呢呢？？為什什么么用股股價(jià)價(jià)指指數(shù)數(shù)期期貨貨為為股股票票組組合合套套期期保保值值時(shí)時(shí)，，最最佳佳的的套套期期比比率率為為？？某公公司司打打算算運(yùn)運(yùn)用用6個(gè)月月期期的的S&P500股價(jià)價(jià)指指數(shù)數(shù)期期貨貨為為其其價(jià)價(jià)值值500萬美美元元的的股股票票組組合合套套期期保保值值，，該該組組合合的的值為為1.8，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)的的期期貨貨價(jià)價(jià)格格為為400。由由于于一一份份該該期期貨貨合合約約的的價(jià)價(jià)值值為為400500=20萬美元，，因此該該公司應(yīng)應(yīng)賣出的的期貨合合約的數(shù)數(shù)量為多多少？2003年11月，美國國某公司司借入2年期、到到期本息息為1000萬英鎊的的債務(wù)，，為避免免英鎊升升值的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，該該公司決決定用英英鎊期貨貨滾動(dòng)保保值。由由于IMM每份英鎊鎊期貨合合約的價(jià)價(jià)值為62,500英鎊，因因此該公公司買進(jìn)進(jìn)160份2004年9月到期的的英鎊期期貨，假假定此時(shí)時(shí)英鎊期期貨價(jià)格格為1英鎊=1.6500美元。到到2004年8月，該公公司賣出出160份2004年9月到期的的英鎊期期貨，同同時(shí)買進(jìn)進(jìn)160份2005年6月到期的的英鎊期期貨。假假定此時(shí)時(shí)平倉價(jià)價(jià)和買進(jìn)進(jìn)價(jià)分別別為1.6550美元和1.6570美元。到到2005年5月，該公公司平倉倉6月期貨，，并買進(jìn)進(jìn)160份2005年12月到期的的英鎊期期貨。假假定當(dāng)時(shí)時(shí)平倉價(jià)價(jià)和買進(jìn)進(jìn)價(jià)分別別為1.6600美元和1.6630美元。到到2005年11月，該公公司賣掉掉160份12月到期的的英鎊期期貨，同同時(shí)在現(xiàn)現(xiàn)貨市場場上買入入1000萬英鎊用用于還本本付息。。假定此此時(shí)平倉倉價(jià)和現(xiàn)現(xiàn)貨價(jià)分分別為1.6650美元和1.6655美元。則該公司司買進(jìn)英英鎊的有有效價(jià)格格是多少少？2003年11月20日，某基基金管理理者持有有2000萬美元的的美國政政府債券券，他擔(dān)擔(dān)心市場場利率在在未來6個(gè)月內(nèi)將將劇烈波波動(dòng)，因因此他希希望通過過賣空2004年6月到期的的長期國國債期貨貨合約，，該合約約目前市市價(jià)為94—06，即94.1875美元，該該合約規(guī)規(guī)模為10萬美元面面值的長長期國債債，因此此每份合合約價(jià)值值94,187.50美元。假假設(shè)在未未來6個(gè)月內(nèi)，，需保值值的債券券的平均均久期為為8.00年，又假假定長期期國債期期貨合約約的交割割最合算算的債券券是30年期年息息票利率率為13%的國債。。未來6個(gè)月該債債券平均均久期為為10.3年。請問問他應(yīng)賣賣空多少少份長期期國債期期貨？應(yīng)該注意意的是,基于久久期的套套期保值值是不完完美的，，存在較較多的局局限性，，它沒有有考慮債債券價(jià)格格與收益益率關(guān)系系曲線的的凸度問問題，而而且它是是建立在在收益率率曲線平平移的假假定上，，因此在在實(shí)際運(yùn)運(yùn)用時(shí)應(yīng)應(yīng)該多加加注意。。無收益資資產(chǎn)看漲漲期權(quán)的的值值關(guān)于于S、r、和和T－t的的變化規(guī)規(guī)律如何何？能否否作出大大概的函函數(shù)圖形形。美國某公公司持有有100萬英鎊的的現(xiàn)貨頭頭寸，假假設(shè)當(dāng)時(shí)時(shí)英鎊兌兌美元匯匯率為1英鎊=1.6200美元，英英國的無無風(fēng)險(xiǎn)連連續(xù)復(fù)利利年利率率為13%，美國為為10%，英鎊匯匯率的波波動(dòng)率每每年15%。為防止止英鎊貶貶值，該該公司打打算用6個(gè)月期協(xié)協(xié)議價(jià)格格為1.6000美元的英英鎊歐式式看跌期期權(quán)進(jìn)行行保值，，請問該該公司應(yīng)應(yīng)買入多多少該期期權(quán)？投資者的的保值組組合維持持在Delta中性狀態(tài)態(tài)只能維維持一個(gè)個(gè)相當(dāng)短暫暫的時(shí)間間。隨著著S、T－t、r和的變化，，值也在不不斷化因因此需要要定期調(diào)調(diào)整保值值頭寸以以便使保保值組合合重新處處于中性狀態(tài)態(tài)，這種種調(diào)整稱稱為再均均衡（Rebalancing），而這這些步驟驟調(diào)整需需要較高高的手續(xù)續(xù)費(fèi)，因因此套期期保值者者應(yīng)在成成本與可可容忍的的風(fēng)險(xiǎn)之之間進(jìn)行行權(quán)衡。。有一些例例外。如如對于處處于實(shí)值值狀態(tài)的的無收益益資產(chǎn)歐歐式看跌跌期權(quán)和和處于實(shí)實(shí)值狀態(tài)態(tài)的