2022年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.

（）A.A.AB.BC.CD.D

3.已知點(diǎn)A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過(guò)點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

4.方程

5.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.10B.9C.8D.7

7.

8.（）A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

9.設(shè)集合M＝{1，2，4)，N＝{2，3，5)，則集合M∪N＝（）A.A.{2}B.{1，2，3，4，5}C.{3，5}D.{1，4}

10.從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)數(shù)字和兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，總共有()A.9個(gè)B.24個(gè)C.36個(gè)D.54個(gè)

二、填空題(10題)11.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

12.

13.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為______.

14.

15.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

16.

17.

18.

19.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過(guò)焦點(diǎn)和對(duì)稱軸垂直的弦）長(zhǎng)為6的拋物線方程為_______.

20.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

27.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

28.

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過(guò)-年綠洲面積為a2，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%(年取整數(shù)）.

40.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問(wèn)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過(guò)點(diǎn)（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

參考答案

1.C

2.A

3.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程的兩點(diǎn)式.【考試指導(dǎo)】

4.D本題屬于讀圖題型，在尋求答案時(shí)，要著重討論方程的表達(dá)式。

5.D

6.B

7.C

8.A

9.BM∪N＝{1，2，4}∪{2，3，5}＝{1，2，3，4，5}．(答案為B)

10.D從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一【考點(diǎn)指要】本題考查排列、組合的概念，要求考生會(huì)用排列組合的數(shù)學(xué)公式，會(huì)解排列、組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用題.

11.

12.

13.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過(guò)A(2，1),B(3，-9)的方程為：

14.

15.

16.

17.

18.

19.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點(diǎn)F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x20.答案:1

21.解

22.

23.