橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!問(wèn)題的提出：若將一根細(xì)繩兩端分開并且固定在平面內(nèi)的F1、F2兩點(diǎn)，當(dāng)繩長(zhǎng)大于F1和F2的距離時(shí)，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在平面內(nèi)慢慢移動(dòng)，問(wèn)筆尖畫出的圖形是什么呢？橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!取過(guò)焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)M(x,y)是橢圓上任一點(diǎn)，橢圓的焦距為2c(c>0)，M與F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a，則F1(-c,0)、F2(c,0)。由定義知：()()222221

ycxMFycxMF+-=++=∵()()aycxycx22222=+-+++∴將方程移項(xiàng)后平方得：兩邊再平方得：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo):橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

yoF1F2Mx

yxoF2F1M橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!例1:

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,焦距為8,橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10,求:該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解:

1.確定焦點(diǎn)在那條軸上。2.求出a,b的值。求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵：因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上,所以它的標(biāo)準(zhǔn)方程為:橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!例2：求下列橢圓的焦點(diǎn)和焦距。因?yàn)?16>8,所以橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，并且所以橢圓的焦點(diǎn)為:焦距為:.解：將方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）

橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!練習(xí)2：（2），焦點(diǎn)在y軸上；（1），焦點(diǎn)在x軸上；寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:答案:橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!六、布置作業(yè)：1).P96習(xí)題8.1：1、2、3、2)預(yù)習(xí):p94例2,p95例3

橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!橢圓的定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距。橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!由橢圓定義知：兩邊同除以得：這個(gè)方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它所表示的橢圓的焦點(diǎn)在x軸上。如果橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，用類似的方法，可得出它的方程為：它也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo):橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!快速練習(xí)：判定下列橢圓的焦點(diǎn)在那條軸上?并指出焦點(diǎn)坐標(biāo)。答：在X軸。（-3，0）和（3，0）答：在y軸。（0，-5）和（0，5）判斷橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則：

哪個(gè)分母大,焦點(diǎn)就在哪條軸上,大的分母就是a2.橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!例2：求下列橢圓的焦點(diǎn)和焦距。故:所以橢圓的焦點(diǎn)為:焦距為2.解：因?yàn)?>4，所以橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，并且橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!分組練習(xí)：求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)與焦距答：焦點(diǎn)（-3，0）（3，0）焦距2c=6答：焦點(diǎn)（0，-12）（0，12）焦距2c=24橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程共17頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!小結(jié)：

1、橢圓的定義.

2、字母a,b,c之間的大小關(guān)系.3、在求橢