PAGE2019年全國特崗教師招聘初中數(shù)學(xué)真題卷2016-20192020年度，全國特崗教師招聘計劃分配名額表如下：以下為試題，參考解析附后一、單選題1．y=-(x-m)2-m+1(my=-x+1mA(xA(x,yB(x,yx<x，x+x>2m，y<y-1<x<2yxm1 2 1 2 1 2的取值范圍為m≥2其中錯誤結(jié)論的序號是（ ）A．① B．② C．③ D．④2．如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（ A．B．C．D．3．ABOMOMNABNP、QAMBM上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），如果MNPMNQ，下面結(jié)2PQ180QPMNPMA．B．C．D．MN2PNQN．其中正確的是（）A．①②③ B．①③⑤ C．④⑤ D．①②⑤4．y=ax2+bx+cxA（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），y（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2x＞3，y＜0；②3a+b＞0；③1a3；④3≤n≤4正確的是（ ）A．①② B．③④ C．①④ D．①③5．網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2018年11月11日的網(wǎng)上銷活動中，當(dāng)天的全網(wǎng)總銷售額達(dá)到3143.2億元，其中3143.2億元用科學(xué)數(shù)法表示為( )A．31.432×1010C．3143.2×1086．下列計算正確的是（）B．3.1432×1012D．3.1432×1011A．x2﹣3x2＝﹣2x4B．（﹣3x2）2＝6x2C．x2y?2x3＝2x6yD．6x3y2÷（3x）＝2x2y27．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=30°，OD=2，那么DC的等于（ ）33A．2 B．4 C． D．2338．2018年國慶小長假，泰安市旅游再次交出漂亮“成績單”，全市納入重監(jiān)測的21個旅游景區(qū)、旅游大項(xiàng)目、鄉(xiāng)村旅游點(diǎn)實(shí)現(xiàn)旅游收入近132000000元，將132000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．1.32×109 B．1.32×108 C．1.32×107 D．1.32×106在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭?成績成績4.504.604.654.704.754.80（米）（米）人數(shù)232341則這15名運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A．4.65,4.70 B．4.65,4.75 C．

D．4.70,4.75A．B．C．D．A．B．C．D．llA，B1 2分別在直線l、l上，若∠l=65°，則∠2的度數(shù)是（ ）1 2A．25° B．35° C．45° D．65°1若點(diǎn)（x，y），（x，y），（x，y）y＝﹣

圖象上的1 1 2 2 3 3 x點(diǎn)，并且y＜0＜y＜y，則下列各式中正確的是（ ）1A．x＜x＜x1 2 3

2 3B．x＜x＜x1 3

C．x＜x＜x2 1

D．x＜x＜x2 3 1sin∠ACB＝AB＝（）如圖，ABO，CD⊙Osin∠ACB＝AB＝（）A．24 B．12 C．9 D．614．一個正多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數(shù)為( A．4 B．6 C．8 D．1015．2014年巴西世界杯在南美洲國家巴西境內(nèi)12座城市中的12座球場內(nèi)舉行，本屆世界杯的冠軍將獲得3500萬美元的獎勵，將3500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．3．5×106二、填空題

B．3．5×l07 C．35×l06 D．0．35×l0817．如圖，∠AOB30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一定點(diǎn)，且OP6，若點(diǎn)M，N分別16．過平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線AB于點(diǎn)E，交線CD于點(diǎn)F，若AB=4，AE=6，則DF= ．17．如圖，∠AOB30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一定點(diǎn)，且OP6，若點(diǎn)M，N分別是射線OA，OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，則△PMN周長的最小值是 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△POA，△PAA，△PAA1 1 212

3231三角形，其直角頂點(diǎn)P1（3，3），P2，P3，…均在直線y3x4上．設(shè)△POA，△PAAPAAS，S，S1 1 21

323

1 2 3規(guī)律，S＝ ．nABCD3cm，MB3cm/sBC﹣CD﹣DAANBBAAAMx（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）A．B．C．D．20．已知3x﹣y=3a2﹣6a+9，x+y=a2+6a﹣9，若x≤y，則實(shí)數(shù)a的值為A．B．C．D．ABCD，AB=2，EADEAD重合)，BEABM，DCN.(1)證明：MN=BE.(2AE=xADNMS，Sx(3AEADNMl，40/小時，數(shù)學(xué)實(shí)踐lA，BABlP，PC⊥l，C．PC=30，∠APC=71°，∠BPC=359AB6識說明該車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）某種機(jī)器在加工零件的過程中，機(jī)器的溫度會不斷變化.當(dāng)機(jī)器溫度升高至40C時，機(jī)器會自動啟動冷卻裝置控制溫度上升的速度；當(dāng)溫度升到100C時，機(jī)器自動停止加工零件，冷卻裝置繼續(xù)工作進(jìn)行降溫；當(dāng)溫度恢復(fù)至40C時，機(jī)器自動開始繼續(xù)加工零件，如此往復(fù)，機(jī)器從20C時開始，機(jī)器的溫度y（）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)機(jī)器的溫度第一次從40C升至100Cy與t之間的函數(shù)關(guān)系式；冷卻裝置將機(jī)器溫度第一次從100C降至40C時，需要多少分鐘？機(jī)器的溫度在98C以上（含98C）時，機(jī)器會自動發(fā)出鳴叫進(jìn)行報警.當(dāng)0t154時，直接寫出機(jī)器的鳴叫時間.A(0，3)，C(2，n)l：y＝12x+2CyB，E，EEF⊥xF，BC(1)求拋物線的解析式．1，EBCBE，BF，EBCBEF2：3E2，EyAE，當(dāng)∠AED＝∠ABCE25．20192019429107401960012800求該學(xué)校購買的平日票、指定日票的單價分別是多少元？20028800平日票？參考答案：一、單選題1．C【解析】【分析】y=-x+1yxyx【詳解】把（m，-m+1）代入y=-x+1，-m+1=-m+1，左=右，故①正確；當(dāng)-(x-m)2-m+1=0當(dāng)-(x-m)2-m+1=0x,x=,若頂點(diǎn)與軸的兩個交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，∴m=01m則1-m+(1-m)2∴m=01m等腰直角三角形；故②正確；x<xxx1 2 1 2∵-1<0,yxy>y1 2∵-1<0,yx∴m≥2，故④正確.故選C.【點(diǎn)睛】y=a(x-h)2+k（a，b，ca≠0），a>0yxyxa<0yxyx大而減小.其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，x=h.2．D【解析】【分析】俯視圖是從上向下看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】，所給圖形的俯視圖如圖所示：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了俯視圖，明確俯視圖是從物體上面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.3．B【解析】【分析】利用等角的余角相等得到①對；利用三角形內(nèi)角和定理得②錯；利用垂徑定理，同弧所對的圓周角相等得③對；利用三角形相似得④錯，⑤對．【詳解】QNOC，MNOD，如圖∵M(jìn)N⊥AB，∠MNP=∠MNQ，則∠1=∠2，故①正確；∵∠P+∠PMN＜180°，∴∠P+∠Q＜180°，故②錯誤；∵AB⊙OMN⊥AB，AMDA由∠1=∠2，∠ANC=∠2，∴∠1=∠ANC，P，CABPAACPDMC，∴∠Q=∠PMN，故③正確；∵∠MNP=∠MNQ，∠Q=∠PMN，∴△PMN∽△MQN，∴MN2=PN?QN，PM故④錯誤，⑤正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．4．D【解析】y=ax2+bx+cxA（-1，0），x=1，∴該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），∴根據(jù)圖示知，當(dāng)x＞3時，y＜0。故①正確。②根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向下，則a＜0?！邔ΨQ軸xb1，∴b=-2a。2a∴3a+b=3a-2a=a＜0，即3a+b＜0。故②錯誤。x（－1，0），（3，0），∴－1×3=-3。c ca3，則a3?！邟佄锞€與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），∴2≤c≤3。c 2133，即。故③正確。nabc

4c，38 4 8∵2≤c≤3，∴33c43n4。故④錯誤。D考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。5．D【解析】【分析】a×10n1≤|a|＜10，nna，n，n1，n負(fù)數(shù)．【詳解】3143.2故選：D．【點(diǎn)睛】a×10n1≤|a|＜10，nan6．D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方和整式乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.【詳解】A、x2﹣3x2＝﹣2x2，此選項(xiàng)錯誤；B、（﹣3x2）2＝9x4C、x2y?2x3＝2x5y，此選項(xiàng)錯誤；D、6x3y2÷（3x）＝2x2y2，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方和整式乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7．D【解析】【分析】OC，ABCDE．CE=DEEC解決問題．【詳解】OCABCDE．∵AB⊥CD，AB是直徑，∴EC=DE，∵OA=OC，∠OAC=∠OCA=30°，∴∠COE=60°，3∴EC=OC?sin60°= ，33∴CD=2DE=2 ，3故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．8．B【解析】【分析】a×10n1≤|a|＜10，nna，n，n1，n負(fù)數(shù)．【詳解】解：132000000＝1.32×108；故選：B．【點(diǎn)睛】a×10n1≤|a|＜10，nan9．D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可解決問題．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住中位數(shù)、眾數(shù)的定義，屬于中考基礎(chǔ)題.10．D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，結(jié)合美術(shù)字的特點(diǎn)判斷即可.詳解：業(yè)是軸對稱圖形，愛、國、敬不是軸對稱圖形.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對稱圖形的識別，靈活利用軸對稱圖形的概念識別即可.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．這條直線叫做對稱軸．11．A【解析】【分析】CCD∥a，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】CCD∥a，則∠1=∠ACD，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB，∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．12．D【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的y0＜y＜y【詳解】

1 2 31

中k＝﹣1＜0，xyx∵y＜0＜y＜y，1 2 3∴點(diǎn)（x，y）在第四象限，（x，y）、（x，y）兩點(diǎn)均在第二象限，1 1 2 2 3 3∴x＜x＜x．2 3 1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．13．C【點(diǎn)撥】作直徑AE，連接BE，根據(jù)圓周角定理可得∠E＝∠ACB，∠ABE＝90°，然后在Rt△ABERt△ABEsin∠ACB＝sin∠E＝AB解：作直徑AE，連接BE，∵sin∠ACB＝sin∠E＝，解：作直徑AE，連接BE，∵sin∠ACB＝sin∠E＝，直徑CD＝15，∴，∴，∴AB＝9，【小結(jié)】本題考查了圓周角定理、解直角三角形等知識，正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.14．C360°，所以這個多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，C.15．B【解析】試題分析：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成．科學(xué)記數(shù)法的表示方法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，nna多少位，n1n，n3500萬=35000000=3．5×107，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法．二、填空題16．或10分析：12，詳解：1，EBA∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，AB∥CD，OA=OC，∴BE∥DF，∴∠OAE=∠OCF，∠E=∠F，∴△AOE≌△COF，∴CF=AE=6,∴DF=CD+CF=4+6=10；2，EAB∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=4，CD∥AB，OA=OC，∴AE∥CF，∴∠OAE=∠OCF，∠AEO=∠CFO，∴△OAE≌△OCF，∴CF=AE=6，∴DF=CF-CD=6-4=2.綜合（1）（2）可得：DF10故答案為：210.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是：能夠根據(jù)題意分兩種情況畫出符合要求的圖形.17．6；【解析】【分析】POAC，OBD，M、NCD△PMN的周長最?。驹斀狻縋OA、OBC、D，CD，OA、OBMN，OP、OC、OD、PM、PN．∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=6cm，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等邊三角形，∴CD=OC=OD=6．∴△PMN=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱--最短路線問題，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵．18．

9 9（或 ）4n1

22n2分別過點(diǎn)P、P、P作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三1 2 3個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案．【詳解】如圖，分別過點(diǎn)P、P、P作x軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)C、D、E，1 2 3∵P（3，3），且△POA1 1 1∴OC=CA=PC=3，1 1AD=a，PD=a，1 2∴OD=6+a，P2P2

坐標(biāo)為（6+a，a），1 1y=-x+4，得：-（6+a）+4=a，3 33解得：a= ，23∴AA=2a=3，PD=，12 2 2P

3 3、AA= ，3 4 23 2∵S1639,

1339,

1339、……1 2 9 9

2 2

3 2 2 4 16∴S= （或 ）．n 4n1 22n29 9故答案為：【點(diǎn)睛】

4n1

（或 ）．22n2本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．19．A【解析】【分析】0≤x≤11≤x≤22≤x≤3得△ANM【詳解】由題可得，BN=x，0≤x≤1，MBC，BM=3x，AN=3﹣x，則1S△ANM=2AN·BM，1 3 9∴y=2×（3﹣x）×3x=﹣2x22x，C當(dāng)1≤x≤2時，M點(diǎn)在CD邊上，則1S△ANM=2AN·BC，1 3 9∴y=2（3﹣x）×3=﹣2x+2D2≤x≤3，MAD，AM=9﹣3x，1∴S△ANM=2AM·AN，1 3∴y=2·（9﹣3x）·（3﹣x）=2（x﹣3）2B故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．利用數(shù)形結(jié)合，分類討論是解決問題的關(guān)鍵．20．3【解析】x、yx、yx≤ya3xy3a26a9詳解：依題意得： ，xya26a9xa2解得y6a9∵x≤y，∴a2≤6a﹣9，整理，得（a﹣3）2≤0，a=3．故答案是：3．點(diǎn)睛：考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組．配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．三、解答題121．（1）證明見解析；（2）S=-2x2+x+2；（3）AE