六年級-上冊圓常考題型六年級-上冊圓常考題型六年級-上冊圓?？碱}型六年級-上冊圓常考題型編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:六年級上冊圓勇敢于創(chuàng)新，睿智育人，智海揚(yáng)帆，文行天下六年級上冊圓勇敢于創(chuàng)新，睿智育人，智海揚(yáng)帆，文行天下智文個性化輔導(dǎo)中心編制訓(xùn)練目標(biāo)1.認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會用圓規(guī)畫圓。2.理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長與面積。第一關(guān)：圓的知識清單一、圓的特征1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心o：圓中心的點(diǎn)叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。4、等圓：半徑相等的圓叫做等圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。即：圓周率π==周長÷直徑≈3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)——周長公式：c=πd,c=2πr注：圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圓周長=圓周長一半+直徑=×2πr=πr+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）S圓=πr×rS圓=πr×r=πr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑、周長也同時擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。如果:r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4則：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、環(huán)形面積=大圓–小圓=πr大2-πr小2=π（r大2-r小2）扇形面積=πr2×（n表示扇形圓心角的度數(shù)）5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。注：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π7、常用數(shù)據(jù)π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7第二關(guān)：圓的?？碱}型一、圓的特征。1、填空：⑴在右圖中，點(diǎn)O是圓的（），線段OA是圓的（），它是連接（）和（）任意一點(diǎn)的線段，一般用字母（）表示。線段（）是圓的直徑，一般用字母（）表示。在同一個圓中，直徑與半徑的長度比是（）。⑵畫圓時，（）決定圓的位置，（）決定圓的大小。2、判斷：⑴要使汽車行駛平穩(wěn)，車軸應(yīng)裝在輪子所在的圓的圓心處。（）⑵兩端都在圓上的線段，直徑最長。（）⑶在同圓或等圓中，所有半徑的長度都相等。（）⑷兩端都在圓上的線段，直徑最長。（）3、選擇：下面圖形中，（）有無數(shù)條對稱軸。①正方形②等邊三角形③長方形④圓4、操作：⑴用圓規(guī)畫一個直徑是4cm的圓。⑵找出下圖圓的圓心，并用字母o標(biāo)示出來。⑶畫出下面每一個圖形的所有的對稱軸。二、圓的周長1、填空：⑴圍成圓的曲線的長是圓的（）。圓不論大小，它的（）總是（）的π倍，這個固定的倍數(shù)π叫做（）。⑵一個鬧鐘的分針長3cm，經(jīng)過一小時，分針的尖端走了（）cm。⑶右圖，長方形的周長是（）cm。2、判斷：圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的周長就擴(kuò)大到原來的4倍。（）3、選擇：⑴一個半圓，半徑是r，它的周長是（）①πr②πr+r③πr+2r⑵甲乙兩只螞蟻以同樣的速度，同時從A點(diǎn)出發(fā)，甲螞蟻沿著正方形走，乙螞蟻沿著圓形走，（）先回到起點(diǎn)。①甲②乙③同時⑶圓周率π是一個（）。①有限小數(shù)②無限不循環(huán)小數(shù)③循環(huán)小數(shù)三、圓的面積1、填空：把一個圓分成若干（偶數(shù)）等份，能夠拼成一個近似的長方形。這個近似長方形的長相當(dāng)于這個圓周長的（），寬相當(dāng)于這個圓的（），由此推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式：S=（）。2、判斷：圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的4倍。（）3、選擇：兩個圓的半徑的比是2:3，那么它們的面積比是（）。①4:9②2:3③4:6四、綜合解決問題1、填空：⑴在一張6cm，寬4cm的長方形紙片上畫一個最大的圓，這個圓的直徑是（）cm。⑵完成下表。物品半徑直徑周長面積圓片4cm圓形花壇62.8m2、判斷：半徑是2cm的圓，它的周長和面積相等。（）3、計(jì)算：計(jì)算下面圖形的周長和面積。（3）計(jì)算陰影部分的面積4、只列式不計(jì)算：⑴公園里有一個圓形花壇，半徑10米。其中2/5鐘了菊花，種菊花的面積是多少平方米？列式：

⑵一輛自行車的車輪直徑是0.8m，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100周。要通過1256m的大橋，大約需要幾分鐘？列式：

5、應(yīng)用題：⑴一個半徑是8米的圓形池塘，周圍有一條2米的小路（如下圖）。這條小路的面積是多少平方米？改：一個半徑是8米的圓形花壇，里面有一塊寬2米的草坪。這塊草坪的面積是多少平方米？⑵有一圓形蓄水池，它的周長是31.4米。它的占地面積是多少平方米？

⑶現(xiàn)要給一個水缸做一個直徑為80厘米的圓形木蓋，并圍著木蓋的邊沿釘一條鐵片鐵片長多少厘米在鐵片上每隔10厘米釘一顆釘子，大約要釘多少顆釘子（得

數(shù)用四舍五入法保留整數(shù)）⑷一個運(yùn)動場（如右圖），兩端是半圓形，中間是長方形。沿著這個運(yùn)動場跑一圈，要跑多少米？給這個運(yùn)動場鋪上草坪，一共要鋪草坪多少平方米？6、擴(kuò)展題有一個半圓形花壇，周長是10.28米。這個花壇的面積是多少平方米？第三關(guān)：小升初真題一、選擇題。1、一個圓內(nèi)，最長的線段是（）A.半徑B.直徑C.周長2、決定圓面積大小的是（）A.圓心B.半徑C.圓周率3、一個圓的周長與直徑的比值為（）A.無限不循環(huán)小數(shù)B.無限循環(huán)小數(shù)C.有限小數(shù)D.整數(shù)4、在下面關(guān)于直徑的說法中，①通過圓心的線段；②兩端都在圓上的線段；③圓內(nèi)最長的直線；④圓的任意一條對稱軸；⑤任意兩條半徑相連；⑥周長與圓周率的比值；⑦頂點(diǎn)在圓上的直角三角形的斜邊；正確的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個5、明明把一個圓形紙片至少對折（）次，才可以確定圓心．A.2B.3C.無數(shù)6、如圖：一個三角形的三個頂點(diǎn)分別為三個半徑為3厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（）A、π平方厘米B、9π平方厘米C、4.5π平方厘米D、3π平方厘米二、判斷題。1．π等于3.14．（）2．大圓周長和直徑的比大于小圓周長和直徑的比．（）3．圓的直徑是一條直線．（）4．兩端都在圓上的所有線段中，直徑是最長的一條．（）5．從圓心到圓內(nèi)任何一點(diǎn)的線段叫做半徑．（