數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試資料僅供參考文件編號：2022年4月數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：二次函數(shù)單元卷選擇題1.二次函數(shù)取最小值時，自變量x的值是（）A.2B.-2C.1D.-1000xx000xxxyyy1－1－10xy1ABCD3．已知二次函數(shù)y=x2+x+m，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時，都有y>0，則m的取值范圍是（）A．m≥B．m>C．m≤D．m<4.無論m為何實(shí)數(shù),二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m的圖象總是過定點(diǎn)()A.(1,3)B.(1,0);C.(-1,3)D.(-1,0)5．二次函數(shù)y=mx2-4x+1有最小值-3，則m等于（）A．1B．-1C．±1D．±6.把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A.B.CD.7.把拋物線y=2x2-4x-5繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，得到的新拋物線的解析式是（）（A）y=-2x2-4x-5（B）y=-2x2+4x+5（C）y=-2x2+4x-9（D）以上都不對8.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個異號實(shí)數(shù)根C.有兩個相等實(shí)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根9．如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（）10．已知不等式x2+px+q<0的解集是-3<x<2，則（）A．p=-1，q=6；B．p=1，q=6；C．p=-1，q=-6；D．p=1，q=-611．若函數(shù)y=mx2+mx+m-2的值恒為負(fù)數(shù)，則m取值范圍是（）A．m<0或m>B．m<0C．m≤0D．m>12．將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤，則應(yīng)降價（）A．5元B．10元C．15元D．20元二填空題1．炮彈從炮口射出后飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=v0tsinα-5t2，其中v0是發(fā)射的初速度，α是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)v0=300m/s，α=30°時，炮彈飛行的最大高度為______m，該炮彈在空中運(yùn)行了______s落到地面上．2．拋物線y=9x2-px+4與x軸只有一個公共點(diǎn)，則不等式9x2-p2<0的解集是__________．3.將拋物線y=ax2向右平移2個單位,再向上平移3個單位,移動后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,-1),那么移動后的拋物線的關(guān)系式為__________.4．如圖，用2m長的木條，做一個有橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線最多，那么這個窗子的面積應(yīng)為_______m2．5．王翔同學(xué)在一次跳高訓(xùn)練中采用了背躍式，跳躍路線正好和拋物線y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳過的最大高度為_________m．6．有一長方形條幅，長為am，寬為bm，四周鑲上寬度相等的花邊，求剩余面積S（m2）與花邊寬度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍為。三、解答題1.(12分)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),在一定的時間范圍內(nèi),學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位:分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=++43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越強(qiáng).(1)若用10分鐘提出概念,學(xué)生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念,那么與用10分鐘相比,學(xué)生的接受能力是增強(qiáng)了還是減弱了?通過計算來回答.2．（創(chuàng)新實(shí)踐題）如圖，有一個拋物線的拱形立交橋，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它放在如圖所示的直角坐標(biāo)系里，若要在離跨度中心點(diǎn)M5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個拱頂，鐵柱應(yīng)取多長？

3.如圖所示,一個運(yùn)動員推鉛球,鉛球在點(diǎn)A處出手,出手時球離地面約.鉛球落地點(diǎn)在B處,鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動員前4m處(即OC=4)達(dá)到最高點(diǎn),最高點(diǎn)高為3m.已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線,根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系,你能算出該運(yùn)動員的成績嗎?

4．（應(yīng)用題）（6分）如圖所示，一單杠高，兩立柱間的距離為，將一根繩子的兩端拴于立柱與鐵杠的結(jié)合處A、B，繩子自然下垂，雖拋物線狀，一個身高的小孩站在距立柱處，其頭部剛好觸上繩子的D處，求繩子的最低點(diǎn)O到地面的距離．5．我縣市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．（1）寫出圖26-4甲表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出圖26-4乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大（注：市場售價和種植成本的單位：元/102

答案一、DBDCACCCDDCA二、1．125302.-4<x<4=-4x2+16x-134.5.;=(a-2x)(b-2x);0<x<b/2三、1.解:(1)當(dāng)x=10時,y=++43=×102+×10+43=59.(2)當(dāng)x=8時,y=++43=×82+×8+43=,∴用8分鐘與用10分鐘相比,學(xué)生的接受能力減弱了;當(dāng)x=15時,y=++43=×152+×15+43=.∴用15分鐘與用10分鐘相比,學(xué)生的接受能力增強(qiáng)了.2．解：由題意，知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（20，16），點(diǎn)B（40，0），∴可設(shè)拋物線的關(guān)系為y=a（x-20）2+16．∵點(diǎn)B（40，0）在拋物線上，∴0=a（40-20）2+16，∴a=-．∴y=-（x-20）2+16．∵豎立柱的點(diǎn)為（15，0）或（25，0），∴當(dāng)x=15時，y=-（15-20）2+16=15；當(dāng)x=25時，y=-（25-20）2+16=15．∴鐵柱應(yīng)取15m．3.解:能.∵OC=4,CD=3,∴頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(4,3),設(shè)y=a(x-4)2+3,把A代入上式,得=a(0-4)2+3,∴a=-,∴y=-(x-4)2+3,即y=x2+.令y=0,得x2+=0,∴x1=10,x2=-2(舍去),故該運(yùn)動員的成績?yōu)?0m4．解：如圖所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，垂直方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2（a≠0）．設(shè)A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)依次為（xA，yA），（xB，yB），（xD，yD），由題意，得AB=，∴xA=，xB=，又可得xD=-（×）=．∴當(dāng)x=時，yA=a·（）2=；當(dāng)x=時，yD=a·（）2=．∵yA-yD=，∴，∴a=，∴拋物線解析式為y=x2．當(dāng)x=時，yD=×（）2=，∴答：繩子的最低點(diǎn)距地面．5．解：（1）w1=（2）由圖知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（150，100），可設(shè)w2=a（t-150）2+100．又當(dāng)t=50時，w2=150，代入求得a=，∴w2=（t-150）2+100．（0≤t≤300）（3）設(shè)t時刻的純收益為y，依題意有y=w1-w2，即y=當(dāng)0≤t≤200時，