+ 一、圓柱和圓錐的認識1、圖形的形成2、高的條數(shù)：圓柱有無數(shù)條高；圓錐只有一條高3、側(cè)面展開圖圓柱：沿著高展開,展開圖形是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長旋轉(zhuǎn)：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的（2）圓錐：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋轉(zhuǎn)：以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到

1】：下面（ ）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）【易錯題】一個圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長

12.56CM，寬

2】在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是（

/

+

A B

/

+

6m

二、圓柱表面積的計算方法①公式：圓柱的表面積＝

：已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的表面積；

：已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積；

：已知圓柱的底面周長和高求圓柱的表面積。

4：已知側(cè)面積和高求圓柱的表面積【例】一個圓柱的側(cè)面積是

5：已知底面積和高求圓柱的表面積【例】一個圓柱的底面積是

10cm，這個圓柱的表面積是多少平方厘10cm，這個圓柱的表面積是多少平方厘

/

+1、選擇：在手工課上小明用紙板做一個圓柱形筆筒，要求出小明用了多少平方 B.側(cè)面積+2

C.側(cè)面積+1

三、圓柱和圓錐的體積1、圓柱：V

柱＝Sh

=πr

π

/

+

f、V

鋼管=外圓柱體積-內(nèi)圓柱體積

1】：計算下面各圓柱體的體積。（基礎(chǔ)應(yīng)用

2】

3】王師傅用一張長方形的鐵皮制作了一個油桶．（如圖）（1）在這個油桶的表面涂上一層油漆，如果每平方分米需要涂油漆0.4

千克，共需油漆多少千克？（2）這個油桶能否裝下350

升的汽油？例題

3

改編：（1）把一張鐵皮按右圖陰影部分剪料，正好能制成一個鐵皮油桶，求所制油桶的容積。（2）有一張長方形鐵皮，如圖，剪下陰影部分恰好能制成圓柱，求這個圓柱的表面積。

/

+（3）如圖，用一張長方形鐵皮，先剪下一個最大的圓做圓柱的底面，剩下的部

分米，那么這張鐵皮的面積最小是多少平方分米?（例題

3

及三小題的改編 是?？碱}）

2、圓錐：V

πr2、圓錐：V

πr=

/

+

1、組合圖形的表面積=【例】如圖所示，將高都是

2、挖空問題

3、不規(guī)則物體的表面積和體積【例】求下面物體的側(cè)面積和體積（單位：厘米）

/

+二、等量轉(zhuǎn)換問題：【例】兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高是

三、圓柱和圓錐的關(guān)系

錐:V

柱＝1:3；圓柱體積比等底等高圓錐體積多

（2）等底等體積：h

錐:h

（3）等高等體積：S

錐:S

方法總結(jié)：1、等底等高時：

2、等體積等高（或底）時：

1】

2】一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差

3】一個圓錐的體積與它等底等高的圓柱的體積的和是

/

+

4】一

5】一

四、比例擴大縮小問題【例1】圓錐的底面積擴大2倍，高不變，它的體積（

1、圓錐的底面半徑和高都縮小2倍，它的體積就（

2：3,求它們的底面積比。五、表面積的變化

/

+1、高的變化導(dǎo)致表面積的變化【例】一個圓柱高

變式引申：一個圓柱高為

2、圖形的切割和組合核心思想：切一刀，增加 橫切：橫截面是 豎切：橫截面是

】一根圓柱形木料，底面直徑是

2dm

】一個圓柱體木塊，底面半徑是

/

+

六、削成最大體積的問題： 圓柱圓錐底面直徑等于寬（寬﹥高）圓柱圓錐

1】一個圓柱體木塊，底面直徑和高都是

2】把一個棱長是

3】一個長方體木塊，長

/

+練習(xí)：在一個長為

七、等積轉(zhuǎn)換問題

π立方厘米．當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)的酒精的液面高為6

/

+八、注水問題（1、水管每分鐘流水的體積

水池洗手，走時忘記關(guān)掉水龍頭，4

分鐘浪費多少升水?

九、浸水體積問題1、完全浸沒問題【例】一個圓柱形玻璃缸，底面直徑

/

+2、不完全浸沒問題

1】有一個高和底面直徑都是

2】一個圓柱形容器，底面半徑

的水。如果將一個長4厘米，寬1厘米，高為6厘米的長方體鐵塊放入水中，則水

..

/

+

/

+.

.

/

+

/

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