希望杯第十三屆（2002年）初中二年級(jí)第一試試題一、選擇題(每小題5分，共50分)1．使分式的值為零的x的一個(gè)值是()A．OB．1C．－12．下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是()A．x3－9x2+27x－27B．x3－x2+27x－27Cx4－x3+27x－27D．x3—3x2+9x－273．2001年7月13日，北京市獲得了第29屆奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)，這一天是星期五，那么第29屆奧運(yùn)會(huì)在北京市舉辦的那一年的7月13日是()A．星期四B．星期五C．星期六D．星期日4．設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)P作三邊的垂線PD、PE、PF，點(diǎn)D、E、F是垂足，則等于()A．B．C．D．5．若三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的關(guān)系滿足A>3B，C<2B，那么這個(gè)三角形是()A．鈍角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．不等邊的銳角三角形6．已知，，，且m>n>p，那么x的取值范圍是()A．B．C．D．7．Ifa<b<0，thenthefollowinginequalitymustbehold()(英漢小字典：following：下面的；inequality：不等式)A．B．C．D．8．已知b<0，0<|a|<|b|<|c|，且，則a、b、c的大小順序是()A．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．b<c<a9．在凸四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+DA，則()A．AD>BCB．AD<BCC．AD=BCD．AD與BC的大小關(guān)系不能確定10．如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3．以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O，且OC=4，那么BC的長(zhǎng)等于()A．3B．5C．2D．二、A組填空題(每小題5分，共50分)11．若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,等式x2－px+q=(x+1)(x－2)均成立，則p2—4q的值是．12．2001年北京市的氣候條件較好義無(wú)病蟲害，這一年北京市海淀區(qū)的冬儲(chǔ)大白菜的種植面積約為2000畝，與上一年相比，面積持平而畝產(chǎn)量達(dá)5000公斤，比上一年的畝產(chǎn)量增加了25％，但平均價(jià)格低于上一年，2001年在地頭批發(fā)的平均價(jià)格為每公斤0.20元，假設(shè)所有的大白菜都在地頭批發(fā)，且兩年收入相同．則上一年在地頭批發(fā)大白菜的平均價(jià)格約為每公斤元．13．若3a2n+m和4an-2m都是2a5的同類項(xiàng)，則2(n3m5)2÷(n5m)·(nm3)的值是14．若x2－x－1=O，則－x3+2x+2002的值等于．15．若a、b均為正數(shù)，且是一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，那么這個(gè)三角形的面積等于．16．InFig，IntheRt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CDisthebisectorto∠ACB，MDistheperpendiculartoBAandMDthroughthemidpointofsegmentAB，then∠CDM．(英漢小字典：bisector：平分線；perpendicuIar：垂線；midpoint：中點(diǎn))l7．邊長(zhǎng)為整數(shù)且面積為2002的長(zhǎng)方形共有種．(對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形算作同一種)18．一個(gè)凸n邊形的最小內(nèi)角為95°，其他內(nèi)角依次增加lO°，則n的值等于．19．如圖，D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，BD與CE相交于F，若,△ABC的面積S△ABC=21，那么四邊形AEFD的面積等于．20．在數(shù)軸上，A和B是兩個(gè)定點(diǎn)，坐標(biāo)分別是－3和2，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離的和等于6，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三、B組填空題(每小題10分，共50分)21．方程x2－xy－5y+5y－1=0的整數(shù)解是或．22．兩個(gè)凸多邊形．它們的邊長(zhǎng)之和為12，對(duì)角線的條數(shù)之和為l9，那么這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是和．23．方程的解是或．24．在一個(gè)三位數(shù)的百位和十位之間插入：O．1，2，…，9中的一個(gè)數(shù)碼得到的四位數(shù)恰是原三位數(shù)的9倍，那么這樣的三位數(shù)中最小的是，最大的是．25．已知n是自然數(shù)，且n2—17n+73是完全平方數(shù)，那么n的值是或．希望杯第十三屆（2002年）初中二年級(jí)第一試試題參考答案一、選