—x選擇題I.若隨機(jī)變量X的分布列為X123Paba則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=()A.2a+bB.a+2bC.2D.32.隨機(jī)變量｛的分布列如表所示，若E（X）=—?jiǎng)tD（3X+1）=（）§■101p12abA.4B?5C?6D?7設(shè)0隨機(jī)變量§的分布列如下：§0112p--p-+P331當(dāng)“在0.-內(nèi)增人時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）\'丿A.減小B.D（《）增大C.先減小后增犬D.D@）先增大后減小元旦游戲中有20道選擇題，每道選擇題給了4個(gè)選項(xiàng)（其中有且只有1個(gè)正確）.游戲規(guī)定：每題只選1項(xiàng)，答對(duì)得2個(gè)積分，否則得0個(gè)枳分.某人答完20道題，并且會(huì)做其中10道題，其它試題隨機(jī)答題，則他所得積分X的期望值E（X）=（）A.25B?24C?22D?20已知一種元件的使用壽命超過(guò)1年的概率為0.8,超過(guò)2年的概率為0.6,若一個(gè)這種元件使用到1年時(shí)還未失效，則這個(gè)元件使用壽命超過(guò)2年的概率為（）

A.0.75B.0.6C.0.52D.0.48在一個(gè)袋子中裝有6個(gè)除顏色外完全相同的球，設(shè)有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)黑球，從中依次不放回地抽取2個(gè)球，則在第一個(gè)球是紅球的條件下，第二個(gè)球是黃球的概率為)12—B.—55已知隨機(jī)變量Xj滿足P(X,.=1)=p「一VPlV卩2V1,則(2A.A.7.B.C.D.E(X1)<E(X2),e(x1)>e(x2),e(x1)<e(x2),e(x1)>e(x2),D(XjvD(X2)d(x1)>d(x2)d(x1)>d(x2)8.己知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)3C?一5P(Xf=0)=l-pf.,<=l,2,若(X—“)2Q2of(XWR,21,2,3)的圖A?“]<從=〃3，o\=6>6">〃2=砂O\=6<6M=〃2<“3，=6d.fy0=込vq9.在由直線x=l,y=x和x軸圍成的三角形內(nèi)任取一點(diǎn)(x,y),記事件A為v>x3,BB.2-3

D.B.2-3

D.10.已知歹是離散型隨機(jī)變量，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.P応"\\V-3丿A.25C.4950D.不確定12.A.P応"\\V-3丿A.25C.4950D.不確定12.已知X?P(0<X<3)=0.7,P(0<X<2)=0.6,則P(XS3)=()A.0.6B.0.7C?0.8D?0.9B.(%))?『)D.D(印=D((1一b)□?吸煙有害健康，遠(yuǎn)離煙草，珍惜生命.據(jù)統(tǒng)計(jì)一小時(shí)內(nèi)吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02,—小時(shí)內(nèi)吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時(shí)內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病，則他在這一小時(shí)內(nèi)還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為()二填空某盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次摸出2個(gè)球使用,在第一次摸出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為?若隨機(jī)變量X的分布列如卞表，且E(X)=2,則D(2X-3)的值為X02aP1P163甲乙二人爭(zhēng)奪一場(chǎng)闈棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝〃制，甲在每局比賽中勝的概2率為亍，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進(jìn)行了3局的概率為有10張紙幣，其中有4張假幣，從中取出兩張，已知其中一張是假幣，則另一張也是假幣的概率為—.下表是隨機(jī)變量X的分布列，其中d，b,C成等比數(shù)列，a+2c=3b,且a,b,c互不相等.則D(X)=.X02Pahc袋中有人小質(zhì)地完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，不放回地模出兩球，設(shè)〃第一次摸得紅球”為事件A,"摸得的兩球同色"為事件B,則概率P(B|A)=.三、解答題19?上饒市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，我們簡(jiǎn)稱(chēng)創(chuàng)文?全國(guó)文明城市是極具價(jià)值的無(wú)形資產(chǎn)和重要城市品牌?創(chuàng)文期間，將有創(chuàng)文檢查人員到學(xué)校隨機(jī)找學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，被提問(wèn)者之河回答問(wèn)題相互獨(dú)立、互不影響?對(duì)每位學(xué)生提問(wèn)時(shí)，創(chuàng)文檢查人員將從規(guī)定的5個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)抽取2個(gè)問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn).某口，創(chuàng)文檢查人員來(lái)到4校，隨機(jī)找了三名同學(xué)甲、乙、丙進(jìn)行提問(wèn)，其中甲只能答對(duì)這規(guī)定5個(gè)問(wèn)題中的3個(gè)，乙能答對(duì)其中的4個(gè)，而丙能全部答對(duì)這5個(gè)問(wèn)題.計(jì)一個(gè)問(wèn)題答對(duì)加10分，答錯(cuò)不扣分，最終三人得分相加，滿分60分，達(dá)到50分以上（含50分）時(shí)該學(xué)校為優(yōu)秀.（1）求甲、乙兩位同學(xué)共答對(duì)2個(gè)問(wèn)題的概率：（2）設(shè)隨機(jī)變量X表示甲、乙、丙三位同學(xué)共答對(duì)的問(wèn)題總數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望，并求出4校為優(yōu)秀的概率.一臺(tái)設(shè)備由三個(gè)部件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中，部件1,2,3需要調(diào)整的概率分別為0.1,0.2,0.3,各部件的狀態(tài)相互獨(dú)立.（1）求設(shè)備在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中，部件1，2中至少有1個(gè)需要調(diào)整的概率；（2）記設(shè)備在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中需要調(diào)整的部件個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.某健身機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了去年該機(jī)構(gòu)所有消費(fèi)者的消費(fèi)金額（單位：元），如圖所示：4030403020100人數(shù)35（1）現(xiàn)從去年的消費(fèi)金額超過(guò)3200元的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取2人，求至少有1位消費(fèi)者去年的消費(fèi)金額在（3200,4000］內(nèi)的概率：（2）針對(duì)這些消費(fèi)者，該健身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會(huì)制，詳情如下表：會(huì)員等級(jí)消費(fèi)金額普通會(huì)員2000銀卡會(huì)員2700金卡會(huì)員3200預(yù)計(jì)去年消費(fèi)金額在（0,1600］內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會(huì)申請(qǐng)辦理普通會(huì)員，消費(fèi)金額在（1600,3200］內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理銀卡會(huì)員，消費(fèi)金額在（3200,4800］內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理金卡會(huì)員，消費(fèi)者在申請(qǐng)辦理會(huì)員時(shí)，需一次性繳清相應(yīng)等級(jí)的消費(fèi)金額，該健身機(jī)構(gòu)在今年底將針對(duì)這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動(dòng)，現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案：方案1：按分層抽樣從普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員中總共抽取25位"幸運(yùn)之星”給予獎(jiǎng)勵(lì)：普通會(huì)員中的"幸運(yùn)之星"每人獎(jiǎng)勵(lì)500元；銀卡會(huì)員中的"幸運(yùn)之星"每人獎(jiǎng)勵(lì)600元；金卡會(huì)員中的"幸運(yùn)之星"每人獎(jiǎng)勵(lì)800元.方案2：每位會(huì)員均可參加摸獎(jiǎng)游戲，游戲規(guī)則如下：從一個(gè)裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球（球只有顏色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一個(gè)球，若摸到紅球的總數(shù)為2,則可獲得200元獎(jiǎng)勵(lì)金；若摸到紅球的總數(shù)為3,則可獲得300元獎(jiǎng)勵(lì)金：其他情況不給予獎(jiǎng)勵(lì)?規(guī)定每位普通會(huì)員均可參加1次摸獎(jiǎng)游戲；每位銀卡會(huì)員均町參加2次摸獎(jiǎng)游戲；每位金卡會(huì)員均町參加3次摸獎(jiǎng)游戲（每次摸獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立）.請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪一種返利活動(dòng)方案該健身機(jī)構(gòu)的投資較少？并說(shuō)明理由.教育是阻斷貧困代際傳遞的根本之策.補(bǔ)齊貧困地區(qū)義務(wù)教育發(fā)展的短板，讓貧困家庭子女都能接受公平而有質(zhì)量的教育，是夯實(shí)脫貧攻堅(jiān)根基之所在?治貧先治愚，扶貧先扶智.為了解決某貧困地區(qū)教師資源匱乏的問(wèn)題，鄭州市教育局?jǐn)M從5名優(yōu)秀教師中抽選人員分批次參與支教活動(dòng).支教活動(dòng)共3分批次進(jìn)行，每次支教需要同時(shí)派送2名教師，且每次派送人員均從5人中隨機(jī)抽選?已知這5名優(yōu)秀教師中，2人有支教經(jīng)驗(yàn)，3人沒(méi)有支教經(jīng)驗(yàn).（1）求5名優(yōu)秀教師中的"甲"，在這3批次活動(dòng)中有且只有一次被抽選到的概率；（2）求第二次抽選時(shí)，選到?jīng)]有支教經(jīng)驗(yàn)的教師的人數(shù)最有可能是幾人？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）現(xiàn)在需要2名支教教師完成某項(xiàng)特姝教學(xué)任務(wù)，每次只能派一個(gè)人，且每個(gè)人只派一次，如果前一位教師一定時(shí)間內(nèi)不能完成教學(xué)任務(wù)，則再派另一位教師?若有兩個(gè)教師可派，他們各自完成任務(wù)的概率分別為“、必，假設(shè)1＞必＞巴，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立?若按某種指定順序派人，這兩個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為弘、絕,其中4,%是“、門(mén)的一個(gè)排列，試分析以怎樣的順序派出教師，可使所需派岀教師的人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最小.玻璃杯成箱出售，每箱20只，假設(shè)各箱含0,1,2只殘次品的概率分別為0.8,010.1,一顧客欲購(gòu)一箱玻璃杯，售貨員隨意取一箱，顧客開(kāi)箱隨意地察看四只，若無(wú)殘次品，則買(mǎi)下該箱，否則退回.試求：（1）顧客買(mǎi)下該箱的概率a：（2）在顧客買(mǎi)下的一箱中，求無(wú)殘次品的概率8.假設(shè)有3箱同種型號(hào)零件，里面分別裝有50件、30件、40件，而且一等品分別有20件、12件和24件，現(xiàn)在任取一箱，從中不放回地先后取出兩個(gè)零件，試求：（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）兩次取出的零件均為一等品的概率.高爾頓（釘）板是在一塊豎起的木板上釘上一排排互相平行、水平間隔相等的圓柱形鐵釘（如圖），并且每一排鐵釘數(shù)目都比上一排多一個(gè)，一排中各個(gè)鐵釘恰好對(duì)準(zhǔn)上面一排兩相鄰鐵釘?shù)恼醒?從入II處放入一個(gè)直徑略小于兩顆鐵釘間隔的小球，當(dāng)小球從兩釘之間的間隙下落時(shí)，由于碰到卞一排鐵釘，它將以相等的可能性向左或向右落下，接著小球再通過(guò)兩鐵釘?shù)拈g隙，又碰到下一排鐵釘?如此繼續(xù)下去，在最底層的5個(gè)出丨I處各放置一個(gè)容器接住小球.

（1）理論上，小球落入4號(hào)容器的概率是多少？（2）-數(shù)學(xué)興趣小組取3個(gè)小球進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)其中落入4號(hào)容器的小球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列.近年來(lái)，我國(guó)肥胖人群的規(guī)模不斷擴(kuò)人，肥胖人群有很大的心血管安全隱患，目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)屋指數(shù)（BodvMassIndex,縮寫(xiě)B(tài)A4/）來(lái)衡量人體胖瘦程度以及是否健康，其計(jì)算公式是體重（單位：千克）斗身高'（單位：滬）,中國(guó)成人的BM/數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：BM/<18.5為偏瘦;18.5<BA4/<24為正常;24<BM/<28為偏胖；BMI>28為肥胖.某單位隨機(jī)調(diào)查了100名員工，測(cè)量身高、體重并計(jì)算出值.（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下2x2列聯(lián)表，請(qǐng)將2x2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為肥胖與不經(jīng)常運(yùn)動(dòng)有關(guān)；附:n(ad-be)2(a+附:n(ad-be)2(a+Z?)(c+d)(a+c)(b+d)P(KJR°)0.100.050.0100.005k。2.7063.8416.6357.879〃=a+b+c+d?肥胖不肥胖合計(jì)經(jīng)常運(yùn)動(dòng)員工4060不經(jīng)常運(yùn)動(dòng)員工2440合計(jì)100（2）若把上表中的頻率作為概率，現(xiàn)隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，記抽取的3人中"經(jīng)常運(yùn)動(dòng)且不肥胖"的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.【參考答案】杓*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【分析】由期望公式可知￡(X)=2(2o+b),而總體的概率2d+b=l,即可求得E(X)【詳解】由E(X)=Xf(XJ+X/(XJ+...+X“P(X“):.E(X)=lxd+2xb+3xa=2(2a+b),而2°+b=l/.E(X)=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了概率，理解期望的含義，利用期塑公式求離散型變量的期望，并根據(jù)樣本總體概率為1求期望值B解析：B【分析】由于E(X)=-*,利用隨機(jī)變量的分布列列式，求出。和b,由此可求出￡>(%),再由D(3X+1)=9D(X),即可求出結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，可知:++T,則“吩,即:解得：b=；,6,1)7?1匕1、?1if-1+-X-+0+-X-+i+-3丿2<3丿33丿:.D(X)=15x—=—69則D(3X+1)=9D(X)=9x￡=5,???D(3X+1)=5?故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法，以及離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等知識(shí),考查運(yùn)算求解能力.A解析：A【分析】

根據(jù)方差公式得出￡>($)=-(“+*)+扌，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出答案.【詳解】.122D(滬.122D(滬-+P-0X-+P-13fl)(2)--P+lx-+p2丿U)E(^)=Ox2=_+P3???當(dāng)"在(0二］內(nèi)增大時(shí)，.?.￡)(◎減小3丿故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了求離散型隨機(jī)變量的方差，涉及了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題.A解析：A【分析】設(shè)剩余10題答對(duì)題目為Y道,則可表示出總的得分情況為X=20+2丫.由二項(xiàng)分布可先求得E(Y)f即可得所得積分X的期塑值E(X)【詳解】設(shè)剩余10題答對(duì)題目為Y個(gè)，有10道題目會(huì)做，則總得分為X=20+2Y,且『~"10,林由二項(xiàng)分布的期望可知￡(r)=10xl=2.5所以E(X)=2E(Y)+20=2x2.5+20=25故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了離散型隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單應(yīng)用，二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望求法，屬于中檔題.A解析：A【分析】記事件4:該元件使用壽命超過(guò)1年，記事件該元件使用壽命超過(guò)2年，計(jì)算出P(A)和P(AB),利用條件概率公式可求出所求爭(zhēng)件的概率為P(B\A)=【詳解】

記事件A:該元件使用壽命超過(guò)1年，記事件B:該元件使用壽命超過(guò)2年，則P（A）=0.8,P（4B）=P（B）=0.6,因此，若一個(gè)這種元件使用到1年時(shí)還未失效，則這個(gè)元件使用壽命超過(guò)2年的概率為【點(diǎn)睛】=^|=0.75,故選A.0.8本題考查條件概率的計(jì)算，解題時(shí)要弄清楚兩個(gè)事件的關(guān)系，并結(jié)合條件概率公式進(jìn)行計(jì)算，考查分析問(wèn)題和計(jì)算能力，屬于中等題.B解析：B【分析】設(shè)抽取第一個(gè)球是紅球的事件為4第二個(gè)球是黃球的爭(zhēng)件為所求概率為求解即可.【詳解】設(shè)抽取第一個(gè)球是紅球的事件為A，第二個(gè)球是黃球的事件為B,則卩（4）=丄,6115115則所求概率為|A）=需#=故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的計(jì)算，考查了學(xué)生對(duì)條件概率知識(shí)的掌握，屬于基礎(chǔ)題.7.C解析：C【分析】根據(jù)題目己知條件寫(xiě)出的分布列，取特殊值計(jì)算出兩者的期望和方差，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】依題意可知：X】01P1-必1\X、01P1-必P1

323EX嚴(yán)一，EX、=—、EX\<EX、，DX、=_,DX、=—,DXpDX、,故選C.-49-16-【點(diǎn)睛】本小題主要考查隨機(jī)變量分布列期望和方差的計(jì)算，考查分析與閱讀理解能力，屬于中檔題.D解析：D【分析】正態(tài)曲線關(guān)于x=u對(duì)稱(chēng)，且卩越大圖象越靠近右邊，第一個(gè)曲線的均值比第二和第三和圖象的均值小，且二，三兩個(gè)的均值相等，又有。越小圖彖越瘦長(zhǎng)，得到正確的結(jié)果.【詳解】根據(jù)課本中對(duì)正太分布密度函數(shù)的介紹知道：當(dāng)正態(tài)分布密度函數(shù)為稱(chēng)軸為：角，???正態(tài)曲線關(guān)于x=p對(duì)稱(chēng)，且卩越人圖象越靠近右邊，???第一個(gè)曲線的均值比第二和第三和圖彖的均值小，且二，三兩個(gè)的均值相等，只能從A，D兩個(gè)答案中選一個(gè)，To越小圖象越瘦長(zhǎng)，得到第二個(gè)圖彖的o比第三個(gè)的o要小，第一個(gè)和第二個(gè)的o相等故選D.【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查密度函數(shù)中兩個(gè)特征數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)曲線的位置和形狀的影響，是一個(gè)基礎(chǔ)題.D解析：D【分析】由所求問(wèn)題可知，本題是求條件概率，因此可以運(yùn)用公式求解.同時(shí)本題又是一個(gè)幾何概型，這就涉及到求面積，三角形面積可以直接使用三角形面積公式，而對(duì)于不規(guī)則圖形的面積可以采用定積分的方法來(lái)求解.【詳解】圖形如下圖所示：

直線歸,yw嘆軸圍成的三角形的面積為卜“斗直線x=l.y=X,y>xz和X軸圍成的三角形的面積為^x-x5)dx=^x2\l0--x直線x=l.y=x,y>x2和兀軸圍成的三角形的面積為|(x-x2)Jx=|x2|i-p|ioZ'丄丄1P(A)=4=-,P(AB)=￥=[???P(B\A)=巴也=1=-故本題選D.丄2丄31P(4)丄322【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型、條件概率、定枳分的應(yīng)用.D解析：D【分析】方差的性質(zhì)直接求解.利用概率、數(shù)學(xué)期塑、方差的性質(zhì)直接求解.【詳解】在A中,在A中,(1—1屮于W冃廣撲p確；在確；在B中,在C中,由數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)得(疋(歹))'<疋(孑)，故B正確:由方差的性質(zhì)得D(M)二D(l—歹)，故C正確：在D中，D(F)hQ((1—F『)=4D(§)+D(￡),故D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查概率、數(shù)學(xué)期望.方差的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題?解析：A【分析】直接利用條件概率公式計(jì)算出該事件的概率.【詳解】記事件4某公司職員一小時(shí)內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病，記事件B：某公司職員一小時(shí)內(nèi)吸煙10支未誘發(fā)腦血管病，則事件某公司職員在某一小時(shí)內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病，在這一小時(shí)內(nèi)還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病，貝IJBOA,AB=AnB=B,P⑷=1-0.02=0.98,P(B)=1?0.16=0.84,P(AB)P(B)0.846【點(diǎn)睛】本題考查的是條件概率.條件概率一般有兩種求解方法：⑴定義法：先求P(A)和P(AB),再由P(B3)=雪詁，求P(B|A).(2)基本事件法：借助占典概型概率公式，先求事件4包含P(4)的基本事件數(shù)n(A),再求事件AB所包含的基本事件數(shù)n(AB),得P(B\A)=^^-.訕)12.D解析：D【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)軸，利用對(duì)稱(chēng)性，即可求得P(X<3).詳解：由題意，P(2W)=0.7—0.6=0.1,???隨機(jī)變量X?W(l,cr'),P(0<X<2)=0.6,P(1<X<2)=03P(1vX<3)=0.3+0.1=0.4,P(X<3)=0.4+0.5=0.9,故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖彖對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題【分析】直接利用條件概率公式計(jì)算得到答案【詳解】記第一次摸出新球?yàn)槭录嗀第二次取到新球?yàn)槭录﨎則故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的計(jì)算意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力解析：I【分析】直接利用條件概率公式計(jì)算得到答案.【詳解】記第一次摸出新球?yàn)槭录嗀,第二次取到新球?yàn)槭录﨎.1545=56"9'10故答案為：—-【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.【分析】利用分布列求出利用期望求解然后求解方差即可【詳解】解：由題意可得：解得因?yàn)樗裕航獾霉蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列方差的求法屬于中檔題解析：4【分析】利用分布列求出"，利用期望求解然后求解方差即可.【詳解】解：由題意可得：2+"+2=1，解得P=\，因?yàn)镋(X)=2,所以：Ox丄+2x丄+ax丄=2,解得d=3.623￡)(X)=(0—2)~x—(2—2)~x—(3—2)~x—=1.623D(2X-3)=4D(X)=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列、方差的求法，屬于中檔題.【分析】求出甲獲得冠軍的概率比賽進(jìn)行了局的概率根據(jù)條件概率公式得到答案【詳解】根據(jù)題意甲獲得冠軍的概率為其中比賽進(jìn)行了局的概率為所以在甲獲得冠軍的條件下比賽進(jìn)行了3局的概率為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查2解析：y【分析】求出甲獲得冠軍的概率，比賽進(jìn)行了3局的概率，根據(jù)條件概率公式，得到答案.【詳解】2221212220根據(jù)題意，甲獲得冠軍的概率為-.±+±.A.-+A.-.±=—,TOC\o"1-5"\h\z333333332712]228其中，比賽進(jìn)行了3局的概率為_(kāi)?_?一+_?_?一=—,3333327所以，在甲獲得冠軍的條件下，比賽進(jìn)行了3局的概率為P=27=2205*27故答案為三.【點(diǎn)睛】本題考查條件概率，相互獨(dú)立事件概率公式，屬于中檔題.【解析】分析：記抽出的兩張有一張是假幣為事件A抽出的兩張都是假幣為事件B利用條件概率計(jì)算公式能求出其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔則另一張也是假鈔的概率詳解：記抽出的兩張有一張是假幣為事件A抽出的解析：|【解析】分析：記"抽出的兩張有一張是假幣"為事件A,"抽出的兩張都是假幣”為事件B,利用條件概率計(jì)算公式能求出其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則另一張也是假鈔的概率.詳解：記"抽出的兩張有一張是假幣"為事件A,"抽出的兩張都是假幣"為事件B,則將其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則另一張也是假鈔的概率為：點(diǎn)睛：本題主要考查了條件的求解以及組合數(shù)的應(yīng)用，正確理解條件概率的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題.【解析】分析：由題意首先求得實(shí)數(shù)abc的值然后利用期望公式求得期望值最后結(jié)合求得的期望值求解方差即可詳解：由題意可得：解得：或互不相等則：分布列為：故其方差為：點(diǎn)睛：本題主要考查解析：巫49【解析】分析：由題意首先求得實(shí)數(shù)a,b,c的值，然后利用期望公式求得期望值，最后結(jié)合求得的期望值求解方差即可.

b2=ac詳解：由題意可得：a+2c=3b,ci+b+c=lci=—7?1Sb,C互不相等,則：“拜〒c節(jié)，分布列為:-1+-7丿2.2+(-1+-7丿2.2+(0+二72心+2+二7152X—=——749D(X)=點(diǎn)睛：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差的計(jì)算及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.1&【解析】由P(A)=P(AB)=x=由條件概率得p(B|A)==X-102P4217774??故盼)「+。+廠〒其方差為:解析：扌【解析】由P(A)=扌，PSB)=/#=器，由條件概率得晌人)=覺(jué)#=*三、解答題(1)—：(2)分布列見(jiàn)解析，期望值蘭，—.10550【分析】首先事件甲、乙兩位同學(xué)共答對(duì)2個(gè)問(wèn)題，分為兩人各答對(duì)1題，或是乙答對(duì)2題，再求互斥事件和的概率；(2)由條件可知X=3,4,5,6,再根據(jù)隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的事件,分別求概率，再列出分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望,根據(jù)分布列，列出該學(xué)校為優(yōu)秀的概率.【詳解】記"甲、乙兩位同學(xué)共答對(duì)2題"為事件4,則

所以，隨機(jī)變量X的分布列如卞表所示:X345613129P25102550隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期咅0為P(M)=C；?C；?C：?C；+C；?P(M)=C；?C；?C：?C；+C；?C：_3(切(2)由題意可知隨機(jī)變量X的可能取值為3、4、5、6,P(X=3)=CC5=l_z3P(X=4)=P(M)=-P(X=5)=GCc;1.c；+c；?c；?ci?c；(引1225P(X=6)=We；950EX=3x4x——5x6x——=——251025505A校為優(yōu)秀的概率P(X=5)+P(X=6)=恙+弄釜【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是分清隨機(jī)變量代表的事件，其中容易錯(cuò)的是乙同學(xué)會(huì)5題中的四個(gè)題，所以?xún)蓚€(gè)題，至少會(huì)一題.⑴0.28；(2)分布列見(jiàn)解析,E(X)=0.6.【分析】由題意利用對(duì)立事件概率公式即可求得滿足題意的概率值；首先確定X可能的取值，然后分別求解其概率值，最后確定其分布列并求解數(shù)學(xué)期塑即可.【詳解】設(shè)部件1需要調(diào)整為事件A,部件2需要調(diào)整為爭(zhēng)件B,部件3需要調(diào)整為爭(zhēng)件C,由題意可知：P(4)=0丄P(B)=0.2,P(C)=0.3.部件1,2中至少有1個(gè)需要調(diào)整的概率為：1-[1-P(A)][1-P(B)]=1-0.9x0.8=1-0.72=0.28.由題意可知X的取值為0,1,23-且：P(x=o)=[l—P⑷][1-P(B)][1-P(C)J=(l-0.1)x(l-0.2)x(l-0.3)=0.504,P(X=1)=P(A)[1-P(B)][1-P(C)]+[1-P(A)]P(B)[1-P(C)^+[1-P")][1-P(B)]P(C)=0.1x0.8x0.7+0.9x0.2x0.7+0.9x0.8x03=0.398,=2)=P(A)P(B)[1-P(C)]+P(A)[1-P(B)]P(C)+[1-P(A)]P(C)P(B)=0.1x0.2x0.7+0.1x0.8x03+0.9x0.2x03=0.092.=3)=P(A)P(B)P(C)=0.ix0.2x03=0.006,故x的分布列為：X0123p(x)0.5040.3980.0920.006其數(shù)學(xué)期望：E（X）=0.504x0+0.398x1+0.092x2+0.006x3=0.6.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)晴：求離散型隨機(jī)變屋X的數(shù)學(xué)期塑的一般步驟：（1）先分析X的可取值，根據(jù)可取值求解出對(duì)應(yīng)的概率：（2）根據(jù)（1）中概率值，得到X的分布列：（3）結(jié)合（2）中分布列，根據(jù)期望的計(jì)算公式求解出X的數(shù)學(xué)期塑.21.（1）—；（2）方案2投資較少，理由見(jiàn)解析.11【分析】（1）去年的消費(fèi)金額超過(guò)3200元的消費(fèi)者有12人，隨機(jī)抽取2人，消費(fèi)金額在（3200,4000］的范圍內(nèi)的概率滿足超幾何分布）（2）方案1：計(jì)算“幸運(yùn)之星"中的普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員的人數(shù)，求獎(jiǎng)勵(lì)總金額，方案2：設(shè)〃表示參加一次摸獎(jiǎng)游戲所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金，則〃的可能取值為0,200,300,列出其分布列，求期望.【詳解】（1）去年的消費(fèi)金額超過(guò)3200元的消費(fèi)者有12人，隨機(jī)抽取2人，消費(fèi)金額在（3200,4000］的范圍內(nèi)的人數(shù)為X,可能取值為0,1,2,C210P（X>1）=1-P（X=0）=1-^=—,C；11所以至少有1位消費(fèi)者去年的消費(fèi)金額在(3200,4000］的范IM內(nèi)的概率為亓.(2)方案1：按分層抽樣從普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員中總共抽取25位“幸運(yùn)之星"，則28“幸運(yùn)之星〃中的普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員的人數(shù)分別為—x25=7,1006012——x25=15,——x25=3?100100按照方案1獎(jiǎng)勵(lì)的總金額=7x500+15x600+3x800=14900(元).方案2：設(shè)〃表示參加一次摸獎(jiǎng)游戲所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金，則〃的可能取值為0,200,300.C12摸到紅球的概率P=-^=-,所以p(〃=o)Y.(|)。?(孑+c；?扌(|尸=尋，旳=200)=環(huán)(|產(chǎn)|=諾,238P(^=300)=C^.(-)3(-)o=—.〃的分布列為0200300P81368125125125O10/7O數(shù)學(xué)期望^）=0x-+200x_+300x_=76.8（元）,按照方案2獎(jiǎng)勵(lì)的總金額§2=(28+2x60+3x12)x76.8=14131.2(元)，由§＞冬知，方案2投資較少.【點(diǎn)睛】超幾何分布描述的是不放回抽樣問(wèn)題，隨機(jī)變屋為抽到的某類(lèi)個(gè)體的個(gè)數(shù).超幾何分布的特征是：①考查對(duì)彖分兩類(lèi)：②已知各類(lèi)對(duì)彖的個(gè)數(shù)：③從中抽取若干個(gè)個(gè)體，考查某類(lèi)個(gè)體個(gè)數(shù)x的概率分布，超幾何分布主要用于抽檢產(chǎn)品、摸不同類(lèi)別的小球等概率模型，其實(shí)質(zhì)是古典概型.5422.(1)：(2)第二次抽取到的無(wú)支教經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)最有可能是1人，理由見(jiàn)解JL乙J析；(3)按照先4后B的順序所需人數(shù)期望最小.【分析】2(1)在每輪抽取中，甲被抽中的概率為孑，則三次抽取中，"甲”恰有一次被抽取到的概率為-C；淚5“丿（2）設(shè)§表示第二次抽取到的無(wú)支教經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)，可能的取值有0丄2,分別求出各種情況的概率，從而得出答案.（3）設(shè)X表示先4后B完成任務(wù)所需人員數(shù)目，求出的X期望，設(shè)Y表示3先后A完成任務(wù)所需人員數(shù)目，求出的Y期望，從而得出結(jié)論.【詳解】C12（1）5名優(yōu)秀教師中的“甲“在每輪抽取中，彼抽取到概率為-4=-,G5則三次抽取中，"甲"恰有一次被抽取到的概率為p=c\-=—!-T⑸125（2）第二次抽取到的沒(méi)有支教經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)最有可能是1人.37100設(shè)歹表示第二次抽取到的無(wú)支教經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)，可能的取值有0,1,2,37100P（加0）=密箜+翌?密+宜.蛍-）C；C；C；C；C；C；m專(zhuān)?罟m專(zhuān)?罟+昔詩(shī)+C；C：C：_54c[9C;_1009loor2c2CLCLc2c9loo"加2)=養(yǎng)?長(zhǎng)+吿?養(yǎng)+?0=因?yàn)镻（^=l）＞P（^=0）＞P（^=2）,故第二次抽取到的無(wú)支教經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)最有可能是1人.（3）按照先A后3的順序所需人數(shù)期望最小.設(shè)X表示先A后B完成任務(wù)所需人員數(shù)目，則X12PPl(i-pJhE（X）=Pl+2（L_pJ=2_Pl設(shè)Y表示B先后4完成任務(wù)所需人員數(shù)目，則X12pPl(i-pJdE（Y）=p2+2（l-p2）=2-p29E（Y）-E（X）=Pl-p2＞0.故按照先A后B的順序所需人數(shù)期塑最小.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查求概率和求離散型隨機(jī)變屋的數(shù)學(xué)期望，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)X表示

先4后3完成任務(wù)所需人員數(shù)目，得岀E(X)=A+2(l-p1)=2-A,設(shè)Y表示3先后4完成任務(wù)所需人員數(shù)目，則E(X)=p1+2(l-A)=2-A,相減得出人小，屬于中檔題.(1)0.94；(2)0.85.【分析】先求出一箱中有i件殘次品的概率，再求查看的有1件殘次品的概率，進(jìn)而由條件概率求出顧客買(mǎi)下該箱玻璃杯的概率；由(1)可得顧客買(mǎi)卞該箱玻璃杯的條件下沒(méi)有殘次品的概率.【詳解】設(shè)人='顧客買(mǎi)下該箱'，B='箱中恰有/件殘次品'，i=0,lf2,⑴a=P(A)=P(Bo)P(A|&)+P(Bi)P(A|Bi)+P(B2)PS|B2)=0.8+0.：Lx+0.1x=0?94?0.8(2)3P(Bo\A)戸(詁=-0.942比【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：應(yīng)用條件概率時(shí)弄清概率P(B\A)和P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系:事件A和B都發(fā)生了；區(qū)別:a、P{B\A)中，事件A和B發(fā)生有時(shí)間差異,A先B后;在P(AB)中，事件久B同時(shí)發(fā)生.b、樣本空間不同，在P(B\A)中，樣本空間為4事件P(AB)中,樣本空間仍為G.7(1)—；(2)0.22?【分析】(1)記事件&=“任取的一箱為第1箱零件S貝iJz=l.2、3,記事件巧“第丿次取到的是一等品"，則j=l、2,利用條件概率和全概率公式可求得所求事件的概率；⑵求岀P(3厶|&)、P(坊坊肉),利用全概率公式可求得所