我對傅里葉變換的認(rèn)識經(jīng)過一個學(xué)期對《信號與系統(tǒng)》的學(xué)習(xí)與認(rèn)知，讓我逐步的走進(jìn)這充滿神秘色彩的學(xué)科。這門課程是以《高等數(shù)學(xué)》為基礎(chǔ)，但他又不是一門只拘泥于數(shù)學(xué)推導(dǎo)與數(shù)學(xué)運算的學(xué)科。他更側(cè)重與數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機融合與在創(chuàng)造。在學(xué)習(xí)這門課程時，我對其中的傅里葉變換有了比較濃厚的興趣，在通過在課外書刊及網(wǎng)絡(luò)中的對這一方面知識不斷攝入，我對這一變換有了自己的感悟與認(rèn)知。首先要了解傅里葉變換，我們必須要知道作為這門課程中三大變換之一，他為什么要引入？且要作為第一個變換重點介紹？為了弄清這個，我們要知道為什么要進(jìn)行傅里葉變換？傅里葉變換是數(shù)字信號處理領(lǐng)域一種很重要的算法。傅立葉原理表明：任何連續(xù)測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。而根據(jù)該原理創(chuàng)立的傅立葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。和傅立葉變換算法對應(yīng)的是反傅立葉變換算法。該反變換從本質(zhì)上說也是一種累加處理，這樣就可以將單獨改變的正弦波信號轉(zhuǎn)換成一個信號。通過相關(guān)推導(dǎo)我們可以得到關(guān)于函數(shù)f(t)的傅里葉變換為F(jw)T

FTdef n

f(t)ejwtdt函數(shù)F（jw）的傅里葉反變換為1f(t)def 12

F(jw)ejwtdw因此，可以說，傅立葉變換將原來難以處理的時域信號轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜后還可以利用傅立葉反變換將這些頻域信號轉(zhuǎn)換成時域信號。傅里葉變換有多種性質(zhì)，分別為線性、奇偶性、對稱性、尺度變換、時移特若f(t)F(jw)，則對于實常數(shù)a,有：f(at)

1 a。Fj a。 a這個式子表明若信號f(t)a

，那么其頻譜函數(shù)在aaa

。也就是說，在時域中信號占據(jù)時間的壓縮對應(yīng)與其頻譜中信號占有頻帶的擴(kuò)展，或者反之，信號在時域中的擴(kuò)展對應(yīng)與其頻譜在頻域中的壓縮。這一規(guī)律稱為尺度變換或時域展縮特性。接下來說說時移性，時移性表述為：若f(t)F(j)則 f(tt)F(jw)ejwt000此性質(zhì)可根據(jù)傅里葉變換定義不難得到證明。它表明若在時域f(t)平移時間t ，00則其頻譜函數(shù)的振幅并不改變，但其相位卻將改變t 最后說說奇偶性，若0f(t)F(j)F()ej()R()jX(，則f(t為實函數(shù)時，則F()F(j)F() R()R()()()

X()X()f(tf(t)ft)，則F(j)F()R()X0 f(tf(t)f(t)，則F(j)jX()R()0 f(tf(t)jx(t)時，則F()F()()()

R()R()X()X()里葉的定義與性質(zhì)。再者，我也具體的分析了一些傅里葉變換的性質(zhì)。我們可以知道傅里葉變換在其中所詮釋的到底是什么。通過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)與認(rèn)知，我已初步的了解了傅里葉變換，而下一個學(xué)期的任務(wù)更加的艱巨，我們要學(xué)習(xí)到傅里葉變換在專業(yè)中的運用。相對于這個學(xué)期的初步了解，我想我們能更加深入的去學(xué)習(xí)。而我，就已經(jīng)在期待這下一