§1、2勻變速直線運動規(guī)律及應用一、基本概念1、定義:在任意相等的時間內(nèi)速度的

總相等的直線運動叫勻變速直線運動。變化2、特點:加速度

。恒定不變3、公式(1)速度公式:(2)位移公式:(3)速度位移關(guān)系公式:(4)平均速度公式:由平均速度求位移①所列公式只適用于勻變速直線運動

②v0、vt、a、x均為矢量，應預先規(guī)定正方向，然后把矢量式化為代數(shù)式求解

通常取v0為正值，與正方向相反的取負值§1、2勻變速直線運動規(guī)律及應用一、基本概念1、定義:14、推論(1)勻變速直線運動的物體,在任兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差是個恒量,即:(2)勻變速直線運動的物體,在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間

的瞬時速度,即:中間時刻(3)勻變速直線運動的物體,在某段位移中點的瞬時速度等于初速v0和末速vt的平方和一半的平方根，即：4、推論(1)勻變速直線運動的物體,在任兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)25、初速度為0的勻變速直線運動的特殊規(guī)律

（設(shè)T為等分時間間隔）（1）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比（2）1T末、2T末、3T末……速度之比（3）第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……的位移之比（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為5、初速度為0的勻變速直線運動的特殊規(guī)律

（設(shè)36、公式和規(guī)律應用中的注意（1）只適用于勻變速直線運動，對一般變速運動不適用（2）基本公式在應用中，要注意公式的矢量性，應用時一般規(guī)定v0方向為正方向。按規(guī)定的正方向明確v、a、x的正負。若僅已知v、a、x的大小，要注意討論方向不明帶來的多解?。?）對單向的勻減速直線運動，若求它在某段時間內(nèi)的位移時，一定要先判斷經(jīng)多長時間停下來。6、公式和規(guī)律應用中的注意（1）4例：一輛汽車以72km/h的速率行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運動。已知汽車剎車過程中加速度大小為5m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5s，汽車通過的位移多大？解：以v0方向為正方向v0=72km/h=20m/sa=-5m/s2可見，汽車剎車4s后就停了∴剎車后5s內(nèi)通過的位移例：一輛汽車以72km/h的速率行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停5二、題型分析1、基本規(guī)律、公式的應用應用要領(lǐng)：（1）分析運動過程，畫出運動示意圖（2）據(jù)已知條件和所求量，選用合適公式（3）選定正方向，注意各物理量的正負號并嚴格代入公式（4）分析所得結(jié)果，看是否合理二、題型分析1、基本規(guī)律、公式的應用應用要領(lǐng)：（1）分析運動6例1、火車以5m/s的速度行駛，第1節(jié)車廂前端經(jīng)過站立在站臺上的旅客處時，開始加速，加速度是2m/s2，已知第1節(jié)車廂經(jīng)過此旅客用2s，問第5節(jié)經(jīng)過此旅客用多少時間?解：已知v0=5m/s，a=2m/s2，t=2s解法一:車廂長設(shè)前4節(jié)車廂經(jīng)過旅客需要時間t4設(shè)前5節(jié)車廂經(jīng)過旅客需要時間t5因此第5節(jié)車廂經(jīng)過旅客的時間例1、火車以5m/s的速度行駛，第1節(jié)車廂前端經(jīng)過站立在站臺7解法二:設(shè)第5節(jié)車廂前端和后端到達旅客處時的速度分別為v和v’那么第5節(jié)車廂通過旅客的平均速度為第5節(jié)車廂通過旅客所用的時間為解法二:設(shè)第5節(jié)車廂前端和后端到達旅客處時的速度分別為v和v8規(guī)律總結(jié):求解勻變速直線運動的常用方法：（1）基本公式法（2）平均速度法（3）利用推論規(guī)律總結(jié):求解勻變速直線運動的常用方法：（1）基本公式法92、重要推論的應用例：一輛小車做勻變速直線運動，歷時5s，已知前3s的位移是7.2m,后3s的位移是16.8m，求小車的初速度、加速度和5s內(nèi)的位移。2、重要推論的應用例：10例2、一輛小車做勻變速直線運動，歷時5s，已知前3s的位移是7.2m，后3s的位移是16.8m，求小車的初速度、加速度和5s內(nèi)的位移。解：例2、一輛小車做勻變速直線運動，歷時5s，已知前3s的位移是113、“逆向思維”法的應用例1：物體以1m/s2的加速度做勻減速直線運動至停止，求物體在停止運動前第4秒內(nèi)的位移。解：用逆推法把它看作是v0=0，a=1m/s2的勻加速運動，求第4s內(nèi)的位移，問題就很簡單了。先求第一秒內(nèi)的位移再利用連續(xù)相等時間內(nèi)位移比等于1：3：5：7則第4秒內(nèi)的位移為7S1=3.5m3、“逆向思維”法的應用例1：物體以1m/s2的加速度做勻減12例2、一顆長度可忽略不計的子彈以水平初速度v0射入木塊。恰好能穿過三塊緊挨著的豎直放置的固定木板，設(shè)子彈依次穿過木板1、2、3，且在木板內(nèi)做勻減速直線運動。（1）若子彈穿過每塊木板所需時間相同，則這三塊木板沿子彈運動方向上的厚度之比dl：d2：d3=

．（2）若三塊木板沿子彈運動方向上的厚度均相同，則子彈穿過木板1、2、3所需時間之比t1：t2：t3=

．5：3：1例2、一顆長度可忽略不計的子彈以水平初速度v0射入木塊。恰好134、紙帶問題的應用4、紙帶問題的應用14例、有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速地釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后，對準斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如下圖所示的照片，測得AB=15cm，BC=20cm。求：

(1)拍攝照片時B球的速度。

(2)A球上面還有幾顆正在滾動的鋼球。解：（1）（2）說明B球已運動了0.35秒，則A球已運動了0.25秒，則在A球上方還應該有2顆正在滾動的小鋼球。例、有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速地15分析“追及”“相遇”問題時應注意1．一定要抓住“一個條件，兩個關(guān)系”： “一個條件”是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等． “兩個關(guān)系”是時間關(guān)系和位移關(guān)系，其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口．分析“追及”“相遇”問題時應注意16一、解題思路討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題。1、兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系2、一個條件：兩者速度相等兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點。一、解題思路討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是17（1）追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻

判斷v甲=v乙的時刻甲乙的位置情況①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候情況同上

若涉及剎車問題，要先求停車時間，以作判別?。?）追及甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為18[例1]：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？x汽x自△x二、例題分析[例1]：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/19

當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則x汽x自△x那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大20[典例]在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件。[典例]在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初21[解析]要使兩車不相撞，A車追上B車時其速度最大只能與B車相等。設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時間為t；B車的位移為xB、末速度為vB、運動過程如圖所示，[解析]要使兩車不相撞，A車追上B車時其速度最大只能與B車22此法注重對運動過程的分析，抓住兩車間距離有極值時速度應相等這一關(guān)鍵條件來求解；利用位移公式、速度公式求解此法注重對運動過程的分析，抓住兩車間距離有極值時速度應相等這232．甲、乙兩車同時由同一地點沿同一方向做直線運動，它們的位移—時間圖象如圖1－4所示，甲車圖象為過坐標原點的傾斜直線，乙車圖象為頂點在坐標原點的拋物線，則下列說法正確的是 ()．圖1－42．甲、乙兩車同時由同一地點沿同一方向做直線運動，它們的位移24A．甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大B．0～t1時間段內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度C．t1時刻，乙的速度等于甲的速度的2倍答案ACDA．甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大答案ACD25【典例】A、B兩物體由同一地點同時出發(fā)，向同一方向運動，A以v＝0.4m/s的速度做勻速直線運動；B從靜止開始做加速度為a＝0.04m/s2的勻加速直線運動，求： (1)在出發(fā)后經(jīng)多長時間B追上A； (2)追及處離出發(fā)點多遠； (3)追及前何時它們相距最遠？相距多少？

【典例】A、B兩物體由同一地點同時出發(fā)，向同一方向運動，A26答案(1)20s(2)8m(3)10s2m答案(1)20s(2)8m(3)10s2m27勻變速直線運動規(guī)律及應用課件28勻變速直線運動規(guī)律及應用課件295、建構(gòu)物理圖景，靈活利用平均速度解題例1：如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s做勻速運動，傳送帶把A處的工件運送到B處，A、B相距L=10m。從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s，能傳送到B處，欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少多大？解：∴工件在6s內(nèi)先勻加速，后勻速若要工件最短時間傳到B，則應該一直加速過去，到B點時速度設(shè)為v’則傳送帶速度至少為5、建構(gòu)物理圖景，靈活利用平均速度解題例1：如圖所示，一平直30例3、（創(chuàng)新設(shè)計P7、3）一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到斜面底端，最初3s的位移為x1，最后3s內(nèi)的位移為x2，且x2－x1=1.2m，x1:x2=3:7，求斜面的長度。解析：∴x1、x2有交疊區(qū)，運動總時間小于6s設(shè)運動總時間為t∵x2－x1=1.2ma=0.2m/s2例3、（創(chuàng)新設(shè)計P7、3）一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下31§1、2勻變速直線運動規(guī)律及應用一、基本概念1、定義:在任意相等的時間內(nèi)速度的

總相等的直線運動叫勻變速直線運動。變化2、特點:加速度

。恒定不變3、公式(1)速度公式:(2)位移公式:(3)速度位移關(guān)系公式:(4)平均速度公式:由平均速度求位移①所列公式只適用于勻變速直線運動

②v0、vt、a、x均為矢量，應預先規(guī)定正方向，然后把矢量式化為代數(shù)式求解

通常取v0為正值，與正方向相反的取負值§1、2勻變速直線運動規(guī)律及應用一、基本概念1、定義:324、推論(1)勻變速直線運動的物體,在任兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差是個恒量,即:(2)勻變速直線運動的物體,在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間

的瞬時速度,即:中間時刻(3)勻變速直線運動的物體,在某段位移中點的瞬時速度等于初速v0和末速vt的平方和一半的平方根，即：4、推論(1)勻變速直線運動的物體,在任兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)335、初速度為0的勻變速直線運動的特殊規(guī)律

（設(shè)T為等分時間間隔）（1）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比（2）1T末、2T末、3T末……速度之比（3）第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……的位移之比（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為5、初速度為0的勻變速直線運動的特殊規(guī)律

（設(shè)346、公式和規(guī)律應用中的注意（1）只適用于勻變速直線運動，對一般變速運動不適用（2）基本公式在應用中，要注意公式的矢量性，應用時一般規(guī)定v0方向為正方向。按規(guī)定的正方向明確v、a、x的正負。若僅已知v、a、x的大小，要注意討論方向不明帶來的多解！（3）對單向的勻減速直線運動，若求它在某段時間內(nèi)的位移時，一定要先判斷經(jīng)多長時間停下來。6、公式和規(guī)律應用中的注意（1）35例：一輛汽車以72km/h的速率行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運動。已知汽車剎車過程中加速度大小為5m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5s，汽車通過的位移多大？解：以v0方向為正方向v0=72km/h=20m/sa=-5m/s2可見，汽車剎車4s后就停了∴剎車后5s內(nèi)通過的位移例：一輛汽車以72km/h的速率行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停36二、題型分析1、基本規(guī)律、公式的應用應用要領(lǐng)：（1）分析運動過程，畫出運動示意圖（2）據(jù)已知條件和所求量，選用合適公式（3）選定正方向，注意各物理量的正負號并嚴格代入公式（4）分析所得結(jié)果，看是否合理二、題型分析1、基本規(guī)律、公式的應用應用要領(lǐng)：（1）分析運動37例1、火車以5m/s的速度行駛，第1節(jié)車廂前端經(jīng)過站立在站臺上的旅客處時，開始加速，加速度是2m/s2，已知第1節(jié)車廂經(jīng)過此旅客用2s，問第5節(jié)經(jīng)過此旅客用多少時間?解：已知v0=5m/s，a=2m/s2，t=2s解法一:車廂長設(shè)前4節(jié)車廂經(jīng)過旅客需要時間t4設(shè)前5節(jié)車廂經(jīng)過旅客需要時間t5因此第5節(jié)車廂經(jīng)過旅客的時間例1、火車以5m/s的速度行駛，第1節(jié)車廂前端經(jīng)過站立在站臺38解法二:設(shè)第5節(jié)車廂前端和后端到達旅客處時的速度分別為v和v’那么第5節(jié)車廂通過旅客的平均速度為第5節(jié)車廂通過旅客所用的時間為解法二:設(shè)第5節(jié)車廂前端和后端到達旅客處時的速度分別為v和v39規(guī)律總結(jié):求解勻變速直線運動的常用方法：（1）基本公式法（2）平均速度法（3）利用推論規(guī)律總結(jié):求解勻變速直線運動的常用方法：（1）基本公式法402、重要推論的應用例：一輛小車做勻變速直線運動，歷時5s，已知前3s的位移是7.2m,后3s的位移是16.8m，求小車的初速度、加速度和5s內(nèi)的位移。2、重要推論的應用例：41例2、一輛小車做勻變速直線運動，歷時5s，已知前3s的位移是7.2m，后3s的位移是16.8m，求小車的初速度、加速度和5s內(nèi)的位移。解：例2、一輛小車做勻變速直線運動，歷時5s，已知前3s的位移是423、“逆向思維”法的應用例1：物體以1m/s2的加速度做勻減速直線運動至停止，求物體在停止運動前第4秒內(nèi)的位移。解：用逆推法把它看作是v0=0，a=1m/s2的勻加速運動，求第4s內(nèi)的位移，問題就很簡單了。先求第一秒內(nèi)的位移再利用連續(xù)相等時間內(nèi)位移比等于1：3：5：7則第4秒內(nèi)的位移為7S1=3.5m3、“逆向思維”法的應用例1：物體以1m/s2的加速度做勻減43例2、一顆長度可忽略不計的子彈以水平初速度v0射入木塊。恰好能穿過三塊緊挨著的豎直放置的固定木板，設(shè)子彈依次穿過木板1、2、3，且在木板內(nèi)做勻減速直線運動。（1）若子彈穿過每塊木板所需時間相同，則這三塊木板沿子彈運動方向上的厚度之比dl：d2：d3=

．（2）若三塊木板沿子彈運動方向上的厚度均相同，則子彈穿過木板1、2、3所需時間之比t1：t2：t3=

．5：3：1例2、一顆長度可忽略不計的子彈以水平初速度v0射入木塊。恰好444、紙帶問題的應用4、紙帶問題的應用45例、有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速地釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后，對準斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如下圖所示的照片，測得AB=15cm，BC=20cm。求：

(1)拍攝照片時B球的速度。

(2)A球上面還有幾顆正在滾動的鋼球。解：（1）（2）說明B球已運動了0.35秒，則A球已運動了0.25秒，則在A球上方還應該有2顆正在滾動的小鋼球。例、有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速地46分析“追及”“相遇”問題時應注意1．一定要抓住“一個條件，兩個關(guān)系”： “一個條件”是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等． “兩個關(guān)系”是時間關(guān)系和位移關(guān)系，其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口．分析“追及”“相遇”問題時應注意47一、解題思路討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題。1、兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系2、一個條件：兩者速度相等兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點。一、解題思路討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是48（1）追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻

判斷v甲=v乙的時刻甲乙的位置情況①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候情況同上

若涉及剎車問題，要先求停車時間，以作判別?。?）追及甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為49[例1]：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？x汽x自△x二、例題分析[例1]：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/50

當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則x汽x自△x那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大51[典例]在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件。[典例]在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初52[解析]要使兩車不相撞，A車追上B車時其速度最大只能與B車相等。設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時間為t；B車的位移為xB、末速度為vB、運動過程如圖所示，[解析]要使兩車不相撞，A車追上B車時其速度最大只能與B車53此法注重對運動過程的分析，抓住兩車間距離有極值時速度應相等這一關(guān)鍵條件來求解；利用位移公式、速度公式求解此法注重對運動過程的分析，抓住兩車間距離有極值時速度應相等這542．甲、乙兩車同時由同一地點沿同一方向做直線運動，它們的位移—時間圖