2023年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若，則f(x+2)=（）。

2.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項(xiàng)都不為0

3.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

4.

5.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

6.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

8.

9.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

10.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名參加演講團(tuán)，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)11.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

12.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

13.

14.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實(shí)數(shù)k的值為________．

15.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

16.

17.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

18.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

23.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

24.

25.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

26.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

27.

28.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？

29.A已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是面積是,周長是20,求各邊的長.

30.已知二次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(1，0)，并且對于任意實(shí)數(shù)x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數(shù)f(x)的最值。

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

7.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

8.C

9.B此題是已知向量的兩端點(diǎn)的向量垂直問題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來求出未知數(shù)y的值.

10.C

11.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對于統(tǒng)計(jì)問題，只需識記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

12.(x+1)^2+(y-4)^2=9

13.

14.

15.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

16.

17.3418.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.f(x)=3x2+2ax由題設(shè)知

26.(1)由余弦定理得

(2)

27.

28.設(shè)漲價(jià)x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，