2023年廣東省揭陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

4.

5.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.

7.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

8.

9.

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.

13.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1520.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.27.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)36.

37.38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

2.B

3.B

4.D

5.A

6.B

7.C

8.B

9.D

10.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.B

12.D解析：

13.D

14.B

15.C

16.C

17.C

18.A

19.A

20.A

21.

22.

23.(01)

24.D

25.

26.327.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

28.

29.B

30.

31.

32.

33.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

34.35.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-