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第五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作方案4篇五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作方案篇1

一、內(nèi)容的增刪和變化

本冊(cè)修訂后的教材,一共有十個(gè)單元。與實(shí)驗(yàn)教材相比,主要是有以下幾個(gè)調(diào)整和變化。

1.重新整合年、月、日和24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)

24時(shí)記時(shí)法的內(nèi)容原本是安排在三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。但在教材實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,不少教師反映學(xué)生解決這局部?jī)?nèi)容中“求經(jīng)過(guò)時(shí)間〞的實(shí)際問(wèn)題有一定困難,建議適當(dāng)后移。考慮到“課標(biāo)20某某年版〞把24時(shí)記時(shí)法安排在第一學(xué)段,所以教材修訂時(shí)將這局部?jī)?nèi)容與年、月、日的知識(shí)加以整合,集中安排在本冊(cè)教材的第五單元。這樣,一方面有助于學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解和應(yīng)用知識(shí),另一方面也有助于他們從整體上把握常用的時(shí)間單位及其相互關(guān)系,同時(shí)也方便教師組織演示、操作以及相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)。

2.提前安排兩步混合運(yùn)算,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題

“課標(biāo)20某某年版〞把兩步混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容由第二學(xué)段移至第一學(xué)段,要求學(xué)生“認(rèn)識(shí)小括號(hào),能進(jìn)行簡(jiǎn)單的正數(shù)四那么混合運(yùn)算〔兩步〕〞。為此,教材在修訂時(shí)作了相應(yīng)的安排。盡管學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的兩步式題〔含同級(jí)運(yùn)算式題和乘加、乘減式題〕,但這些式題的運(yùn)算順序都是“從左往右逐次計(jì)算〞。本冊(cè)教材安排的兩步混合運(yùn)算式題涉及兩步混合運(yùn)算的各種情形,自然也就涉及運(yùn)算順序的各項(xiàng)根本規(guī)定,因此它對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)將會(huì)產(chǎn)生直接的影響,需要我們給予必要的關(guān)注。教材在安排這局部?jī)?nèi)容時(shí),還第一次要求學(xué)生嘗試列綜合算式解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。這樣做,一方面可以幫助學(xué)生更好地體會(huì)兩步混合運(yùn)算的意義和價(jià)值;另一方面也有助于學(xué)生更加宏觀地把握實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系,引導(dǎo)他們把解題思路與相關(guān)運(yùn)算順序的規(guī)定有機(jī)結(jié)合,從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力,尤其是分析和綜合能力的開(kāi)展。

3.按“解決問(wèn)題策略〞內(nèi)容板塊的整體規(guī)劃,教學(xué)從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行思考的策略

從所求問(wèn)題入手,根據(jù)數(shù)量關(guān)系先找出與這個(gè)問(wèn)題直接相關(guān)的兩個(gè)條件,再把上述條件中的未知項(xiàng)作為新的問(wèn)題,并繼續(xù)尋找與它直接相關(guān)的另外兩個(gè)條件……像這樣執(zhí)果索因、逐步推理,直到所需要的條件都能從原題中全部找到的思考方法,我們稱(chēng)之為從問(wèn)題出發(fā)思考的策略。與三年級(jí)上冊(cè)安排的從條件出發(fā)思考的策略一樣,它在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中也有著廣泛的應(yīng)用。體驗(yàn)并掌握這一策略,不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步積累分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),而且有助于他們逐步加深策略體驗(yàn),不斷增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性,并為綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的策略以及繼續(xù)學(xué)習(xí)其他策略奠定堅(jiān)實(shí)的根底。

4.后移平均數(shù)的認(rèn)識(shí),重新設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容

根據(jù)“課標(biāo)20某某年版〞的要求,第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué),重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程、積累初步的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),不要求認(rèn)識(shí)正式的統(tǒng)計(jì)圖表,也不要求認(rèn)識(shí)平均數(shù)以及用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的整體水平。為此,教材把原來(lái)安排在三年級(jí)下冊(cè)與平均數(shù)有關(guān)的內(nèi)容后移至四年級(jí)上冊(cè),同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生基于解決問(wèn)題的需要,繼續(xù)了解一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息,感受數(shù)據(jù)分析的意義和價(jià)值。與二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集和整理〔一〕》相比,本冊(cè)教材一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步積累收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn),了解并初步掌握數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總、排序和分組方法;另一方面,那么引導(dǎo)他們對(duì)收集和整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析,初步體會(huì)分析數(shù)據(jù)時(shí)不僅要關(guān)注個(gè)別數(shù)據(jù),也要關(guān)注一組數(shù)據(jù)的方方面面,概括簡(jiǎn)單分布情況,這樣才能從數(shù)據(jù)中獲得更多也更有價(jià)值的信息。

二、教材簡(jiǎn)析

蘇教版五年級(jí)《數(shù)學(xué)》教材下冊(cè)共安排了九個(gè)單元,分四個(gè)領(lǐng)域編排教學(xué)內(nèi)容。

1.“數(shù)與代數(shù)〞領(lǐng)域

“數(shù)與代數(shù)〞領(lǐng)域的內(nèi)容是本冊(cè)教材的主要內(nèi)容,共安排7個(gè)單元,包括“兩位數(shù)乘兩位數(shù)〞、“千米和噸〞、“解決問(wèn)題的策略〞、“混合運(yùn)算〞、“年、月、日〞、“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)〔二〕〞、“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)〞。

2.“圖形與幾何〞領(lǐng)域安排了1個(gè)單元,即第六單元“長(zhǎng)方形和正方形的面積〞。

3.“統(tǒng)計(jì)與概率〞領(lǐng)域安排了1個(gè)單元,即第九單元“數(shù)據(jù)的收集與整理〞。

4.“綜合與實(shí)踐〞領(lǐng)域一共安排了2次活動(dòng),包括:“算24點(diǎn)〞和“上學(xué)時(shí)間〞。第十單元是本冊(cè)教材的“整理與復(fù)習(xí)〞。還增設(shè)探索“有趣的乘法計(jì)算〞專(zhuān)題活動(dòng)。

三、各單元分析

第一單元:兩位數(shù)乘兩位數(shù)

〔一〕教學(xué)內(nèi)容

本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的根底上安排的。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法,在很大程度上可以適用于三位數(shù)乘兩位數(shù),甚至三位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算中去。因此,在整數(shù)乘法中,兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算具有很強(qiáng)的根底性,把它組成一個(gè)單元,有利于加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。本單元安排了6個(gè)例題,具體如下:例1:兩位數(shù)乘10的口算〔包括幾十乘幾十〕

例2:估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)

例3:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算〔不進(jìn)位〕

例4:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算〔進(jìn)位〕

例5:兩位數(shù)乘幾十的筆算

例6:用兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題

〔二〕教學(xué)建議

1.教學(xué)兩位數(shù)乘10,鼓勵(lì)學(xué)生探索算法,在交流中相互印證,從中選擇比擬方便的方法。

例1教學(xué)12某10,教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖,從這些菜椒的堆放方式得到算法的啟發(fā)。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的努力,積極探索算法。

2.為解決實(shí)際問(wèn)題而估算,表達(dá)估算的意義;創(chuàng)設(shè)需要估算的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷估算的過(guò)程。

例2的編寫(xiě),充分表達(dá)了新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于估算的教學(xué)思想,即估算不單是一種數(shù)學(xué)計(jì)算方式,更是有效解決問(wèn)題的常用手段;教學(xué)估算不是學(xué)生被動(dòng)接受怎么算,而是主動(dòng)探索新算法的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決怎樣的問(wèn)題用到了估算,體會(huì)是如何估算的,還要體會(huì)到估算都有什么作用。

3.意義建構(gòu)筆算的豎式,首先要解決分幾步乘以及每步乘的結(jié)果寫(xiě)在哪里的問(wèn)題,然后要解決如何進(jìn)位的問(wèn)題,最后形成完整的計(jì)算法那么。例3和例4都是教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。例3著重教學(xué)豎式的結(jié)構(gòu),包括乘的步驟以及每一步乘得的結(jié)果的書(shū)寫(xiě)位置;例4著重教學(xué)乘法過(guò)程中的進(jìn)位,并形成計(jì)算法那么。這樣安排分散了難點(diǎn),有利于課堂教學(xué)加強(qiáng)根底知識(shí)和根本技能,突出重點(diǎn)并有效地解決難點(diǎn)。

4.教學(xué)兩位數(shù)和幾十相乘,不僅要讓學(xué)生知道簡(jiǎn)便的豎式怎樣寫(xiě),還要他們體會(huì)這樣寫(xiě)的合理性。本單元計(jì)算兩位數(shù)乘幾十,一般采用筆算,尤其是像37某30這樣需要進(jìn)位的乘法,不要求學(xué)生口算出得數(shù)。兩位數(shù)乘幾十是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的特殊情況,它的豎式在遵循計(jì)算法那么的前提下,有特殊處理的方面。例5教學(xué)的這些乘法,使學(xué)生掌握簡(jiǎn)便形式的筆算技巧。

5.教學(xué)連乘計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題,重視解題思路的形成,開(kāi)展推理能力。

6.結(jié)合乘法計(jì)算,滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。

配合例5的“想想做做〞第5題以及單元復(fù)習(xí)中的第8題、第10題、第11題都是結(jié)合乘法筆算,在滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。

第二單元:千米和噸

〔一〕教學(xué)內(nèi)容

千米和噸不與其他長(zhǎng)度單位和質(zhì)量單位一起教學(xué),是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)千米和噸需要相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)支持,要在現(xiàn)實(shí)的情境里體驗(yàn)1千米是多長(zhǎng)、1噸是多重,要聯(lián)系萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行千米和米、噸和千克之間的換算。低年級(jí)學(xué)生一般不具備認(rèn)識(shí)千米和噸的條件,所以教材在三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)這兩個(gè)計(jì)量單位。本單元共安排了兩個(gè)例題進(jìn)行教學(xué),分別是:

例1:認(rèn)識(shí)千米

例2:認(rèn)識(shí)噸

〔二〕教學(xué)建議

1.因地制宜,安排學(xué)生感知1千米的實(shí)際長(zhǎng)度。

千米是比擬大的長(zhǎng)度單位,日常生活中經(jīng)常使用。盡管有些學(xué)生會(huì)聽(tīng)到或看到這個(gè)長(zhǎng)度單位,但并沒(méi)有形成1千米的長(zhǎng)度概念。主要原因有兩個(gè):一是低年級(jí)學(xué)生在生活中很少有時(shí)機(jī)接觸千米,缺少感性認(rèn)識(shí)來(lái)支持概念的形成。二是千米無(wú)法像較小的長(zhǎng)度單位那樣,在直尺上直接感知。

2.創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)“噸〞的情境,幫助學(xué)生體會(huì)1噸有多重。

噸是較大的質(zhì)量單位,1噸的物體很重。學(xué)生認(rèn)識(shí)噸,不可能像體驗(yàn)1克、1千克那樣直接拎一拎、掂一掂,也不能像感知1千米那樣直接看到,只能間接體會(huì)。

3.結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體驗(yàn)“千米和噸〞的實(shí)際應(yīng)用,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算或估計(jì)。

練習(xí)三中第3、第4題都是一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生困難不大;第5題不必算出精確得數(shù),通過(guò)估算就能解決。教材還安排了填表和測(cè)量的活動(dòng),如第8題,了解黑龍江、黃河、長(zhǎng)江、珠江的長(zhǎng)度;第9題按自己走1千米所用的步數(shù)或時(shí)間,推算出從學(xué)校門(mén)口到哪里大約長(zhǎng)1千米。這些培養(yǎng)學(xué)生能力的活動(dòng),切不可無(wú)視。

第三單元:解決問(wèn)題的策略

〔一〕教學(xué)內(nèi)容

本單元安排了兩道例題和一個(gè)練習(xí),具體安排如下:

例1:初步體會(huì)從問(wèn)題出發(fā)的推理過(guò)程,解決有三個(gè)條件的,求還剩多少的兩步計(jì)算問(wèn)題。

例2:利用從問(wèn)題向條件的推理,解決只有兩個(gè)條件的、求一共多少或相差多少的兩步計(jì)算問(wèn)題。

〔二〕教學(xué)建議

教材安排遵循“策略〞的教學(xué)規(guī)律,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中學(xué)習(xí)策略:先體會(huì)策略,再運(yùn)用策略,逐步到達(dá)掌握策略的目的。教材主要安排求一共多少、還剩多少、相差多少的兩步計(jì)算問(wèn)題,是因?yàn)檫@些問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系適宜從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行推理,學(xué)生很熟悉這些數(shù)量關(guān)系,有助于他們初步學(xué)會(huì)從問(wèn)題向條件推理的思考方法,從而形成思路、掌握策略。

1.首次教學(xué)從問(wèn)題向條件的推理,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生引領(lǐng)的力度,凸顯思路的特點(diǎn)和方法。

2.解答只有兩個(gè)條件的兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)從問(wèn)題想起的好處。

3.編排必要的根底訓(xùn)練,幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的策略。

解決問(wèn)題的策略要在練習(xí)中逐漸完善和穩(wěn)定。教材編排的練習(xí)主要有兩種類(lèi)型,一是針對(duì)策略的特點(diǎn)而進(jìn)行的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練,二是應(yīng)用策略解答的兩步計(jì)算問(wèn)題。根據(jù)問(wèn)題先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系,再說(shuō)說(shuō)缺少什么條件。利用“從問(wèn)題想起〞的策略推理分析兩步計(jì)算問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

第四單元:混合運(yùn)算

〔一〕教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)本單元內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了加、減、乘、除四那么運(yùn)算,能進(jìn)行連加、連減、加減混合,連乘、連除、乘除混合等統(tǒng)計(jì)的兩步運(yùn)算,還初步接觸了乘加、乘減的計(jì)算。本單元教學(xué)混合運(yùn)算,把計(jì)算從加減或乘除的同級(jí)運(yùn)算擴(kuò)展到加〔減〕乘〔除〕不同級(jí)運(yùn)算,要求學(xué)生體會(huì)并掌握運(yùn)算順序,學(xué)會(huì)使用遞等式表示運(yùn)算過(guò)程與步驟,初步運(yùn)用混合運(yùn)算解答兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題??紤]到三年級(jí)學(xué)生的水平,本單元只教學(xué)兩步計(jì)算的混合運(yùn)算,安排了三道例題,具體安排如下:

例1:乘法和加、減法的兩步混合運(yùn)算

例2:除法和加、減法的兩步混合運(yùn)算

例3:含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算

教材把不同級(jí)的混合運(yùn)算分成了“有乘法也有加減法〞和“有除法也有加減法〞兩段,各安排一道例題教學(xué),降低了認(rèn)知難度,能方便教與學(xué)。

〔二〕教學(xué)建議

1.聯(lián)系解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)運(yùn)算順序

運(yùn)算順序是進(jìn)行四那么混合運(yùn)算應(yīng)遵循的規(guī)定,為什么要有這樣的規(guī)定?教材讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)的素材體會(huì)運(yùn)算順序的合理性。這就是把運(yùn)算順序的教學(xué)與列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)相結(jié)合的主要原因。

2.在教學(xué)運(yùn)算順序的同時(shí),教學(xué)列綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

初步體會(huì)列解決實(shí)際問(wèn)題的綜合算式,一般有兩種方法,一種是先列出分步算式再通過(guò)“代入〞,把分步算式合并成綜合算式;另一種是根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系式直接列出綜合算式。逐步體會(huì)教材突出列綜合算式要依據(jù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成先思考問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,在列綜合算式的習(xí)慣。3.學(xué)會(huì)思辨

3.精心安排題組練習(xí),使全單元的教學(xué)效果更好。

通過(guò)本單元的教學(xué),學(xué)生需要掌握多種類(lèi)型計(jì)算的運(yùn)算順序,有同級(jí)的、不同級(jí)的、有小括號(hào)的,如何把這些運(yùn)算順序構(gòu)建成一個(gè)相對(duì)完整的結(jié)構(gòu),便于學(xué)生及時(shí)提取,正確使用呢?教材安排了一些計(jì)算題組,通過(guò)比擬相同和不同之處,幫助學(xué)生熟悉并全面掌握運(yùn)算順序。如p35/4盡管數(shù)據(jù)相同,數(shù)的位置相同,但是運(yùn)算符號(hào)不同,運(yùn)算順序也不同。相類(lèi)似的安排還有p37/3、p39/3、p40/2。

第五單元:年、月、日

〔一〕教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的計(jì)量單位中,時(shí)間單位比擬抽象,難以體驗(yàn)一個(gè)單位具體有多少,而且相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率也不完全一致。所以,教材把時(shí)間單位的教學(xué)分成兩段安排。本單元是教學(xué)時(shí)間單位的第二段,在二年級(jí)教學(xué)的時(shí)、分、秒的根底上,再來(lái)教學(xué)年、月、日的知識(shí),以及24時(shí)記時(shí)法。全單元安排四道例題,具體安排如下:

例1:認(rèn)識(shí)年、月、日

例2:認(rèn)識(shí)平年和閏年

例3:認(rèn)識(shí)24時(shí)記時(shí)法

例4:求簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間

〔二〕教學(xué)建議

1.安排學(xué)生在年歷上收集、整理有關(guān)年、月、日的知識(shí),幫助他們形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.比擬不同年份二月的天數(shù),教學(xué)平年和閏年的知識(shí)。

平年和閏年的區(qū)別主要表現(xiàn)在它的二月份。教材把平年和閏年二月份的月歷作為學(xué)具,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平年和閏年,體會(huì)有關(guān)閏年的規(guī)律。

3.聯(lián)系生活常識(shí),利用圖形直觀表示24時(shí)記時(shí)法的原理與方法。

4.解決“求經(jīng)過(guò)時(shí)間〞的問(wèn)題,放開(kāi)思考與算法。

日常生活中常有“求經(jīng)過(guò)時(shí)間〞的問(wèn)題,其難易程度差異很大。本單元教材通過(guò)解決比擬簡(jiǎn)單的問(wèn)題,使學(xué)生懂得“經(jīng)過(guò)時(shí)間〞的含義,初步學(xué)會(huì)求經(jīng)過(guò)時(shí)間的思考方法。例4:例題安排的是求整點(diǎn)與整點(diǎn)之間的經(jīng)過(guò)時(shí)間,要求獨(dú)立思考,允許解法多樣。問(wèn)題要求“《動(dòng)畫(huà)劇場(chǎng)》從14:00開(kāi)始播放,16:00結(jié)束,播放多長(zhǎng)時(shí)間〞。這個(gè)問(wèn)題不是很難,教材鼓勵(lì)學(xué)生自己想方法解決,學(xué)生可能看著鐘面思考,也可能仿照例3的直條思考,然后教材指出,還可以用減法計(jì)算,教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生理解“經(jīng)過(guò)時(shí)間〞的含義。其實(shí),在鐘面上或直條上直接數(shù)出播放時(shí)間,與列式計(jì)算,其思考過(guò)程是一致的,都是從16小時(shí)里去掉14小時(shí),只是它的表現(xiàn)形式不同,教學(xué)時(shí)要溝通它們的相同點(diǎn)?!霸囈辉嚚暿乔蠓钦c(diǎn)時(shí)刻之間的經(jīng)過(guò)時(shí)間,教材利用線段圖幫助學(xué)生思考。用一條線段表示從8:00到9:00,再把這條線段平均分成6份,每份表示10分鐘,在8:10下面標(biāo)注開(kāi)始,在8:40下面標(biāo)注結(jié)束,學(xué)生直接看著線段圖計(jì)算播放時(shí)間。學(xué)生可以直接數(shù),也可以列式計(jì)算。

第六單元:長(zhǎng)方形和正方形的面積

〔一〕教學(xué)內(nèi)容

本單元在學(xué)生初步掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的根底上安排的。教學(xué)內(nèi)容主要是:面積的含義,常用的面積單位,長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式。這些知識(shí)是平面圖形面積的起步知識(shí),在以后教學(xué)其他圖形的面積計(jì)算有重要的根底作用。全單元安排七道例題,具體安排如下:

例1、例2:認(rèn)識(shí)面積

例3:認(rèn)識(shí)面積單位

例4、例5、例6:長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算

例7:面積單位之間的進(jìn)率

〔二〕教學(xué)建議

1.加強(qiáng)直觀感受,在物體外表和平面圖形上抽象出面積的意義。

過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里有“物體外表和平面圖形的大小叫作它們的面積〞這句話,本單元沒(méi)有這樣寫(xiě)出。而是聯(lián)系具體材料,以豐富的感性認(rèn)識(shí)為根底的自主抽象與概括。

2.教學(xué)常用的面積單位,加強(qiáng)操作活動(dòng),形成面積單位的初步觀念。

與面積單位的根本概念有關(guān)的知識(shí)是:什么是面積單位、有哪些面積單位、各個(gè)面積單位分別是多大、怎樣使用面積單位等。

3.通過(guò)測(cè)量,探索長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式。

4.通過(guò)計(jì)算正方形的面積,推算出面積單位之間的進(jìn)率。

把面積單位的進(jìn)率安排在本單元最后教學(xué),可以利用正方形面積公式,通過(guò)計(jì)算推理出相關(guān)的進(jìn)率。

5.適時(shí)安排關(guān)于周長(zhǎng)和面積的比擬。

周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同的概念,屬于兩類(lèi)不同的量。周長(zhǎng)和面積都存在于平面圖形上,學(xué)生容易混淆求周長(zhǎng)和求面積的問(wèn)題。所以,及時(shí)安排周長(zhǎng)和面積的比擬,幫助學(xué)生區(qū)分這兩個(gè)不同的教學(xué)內(nèi)容,是教學(xué)不可疏忽的任務(wù)?!?〕比擬計(jì)量單位及其使用?!?〕比擬概念及其算法?!?〕體會(huì)周長(zhǎng)相同的圖形,面積不一定相等;面積相同的圖形,周長(zhǎng)不一定相等。

6.編排“動(dòng)手做〞,激發(fā)對(duì)圖形的興趣,培養(yǎng)探索精神,滲透圖形的運(yùn)動(dòng)。

這里安排的“動(dòng)手做〞,分別把一個(gè)較大的長(zhǎng)方形和正方形,分成假設(shè)干個(gè)較小的長(zhǎng)方形,通過(guò)在大長(zhǎng)方形和正方形里畫(huà)小長(zhǎng)方形,得出最多能分成的個(gè)數(shù)。在這個(gè)活動(dòng)中,學(xué)生不用計(jì)算和考慮圖形的周長(zhǎng)或面積,只要關(guān)注圖形的形狀特點(diǎn),思考怎樣把小長(zhǎng)方形“放〞在大圖形里面,可以橫著放,也可以豎著放,可以思考怎樣放正好,怎樣放還會(huì)有剩余,培養(yǎng)學(xué)生探索精神和實(shí)踐能力,開(kāi)展學(xué)生的空間觀念。

第七單元:分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)〔二〕

〔一〕教學(xué)內(nèi)容

本單元是在三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)〔一〕》的根底上編排的。學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一個(gè)物體、一個(gè)圖形的幾分之一和幾分之幾,會(huì)在直觀圖形的幫助下比擬兩個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)的大小,比擬兩個(gè)分子是1的分?jǐn)?shù)的大小,能計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加法和減法。本單元繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù),把假設(shè)干個(gè)相同的物體看成一個(gè)整體,認(rèn)識(shí)整體的幾分之一和幾分之幾。本單元一共編排5道例題,具體安排如下表:

例1、例2:認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一

例3:“求一個(gè)整體的幾分之一是多少〞的實(shí)際問(wèn)題

例4:認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾

例5:“求一個(gè)整體的幾分之幾是多少〞的實(shí)際問(wèn)題

〔二〕教學(xué)建議

1.教學(xué)整體的幾分之一,創(chuàng)設(shè)有趣的情境,引發(fā)認(rèn)知需要;借用集合圈,把假設(shè)干個(gè)物體看成一個(gè)整體,凸顯幾分之一的本質(zhì)特征。

2.教學(xué)整體的幾分之幾,突出它與幾分之一的關(guān)系。

3.求整體的幾分之一、幾分之幾是多少,加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

4.把幾厘米改寫(xiě)成十分之幾分米,把幾角改寫(xiě)成十分之幾元,為教學(xué)一位小數(shù)作準(zhǔn)備。

5.編排“動(dòng)手做〞,開(kāi)展形象思維,體驗(yàn)分?jǐn)?shù)1/4的意義。

第八單元:小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

〔一〕教學(xué)內(nèi)容

學(xué)習(xí)小數(shù)是認(rèn)數(shù)的一次重要擴(kuò)展,在不能用整數(shù)表示的時(shí)候,往往采用小數(shù)表示。本單元初步教學(xué)小數(shù)的知識(shí),也為第二學(xué)段系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的知識(shí)打下根底。全單元編排四道例題,具體安排如下:

例1、例2:認(rèn)識(shí)小數(shù)

例3:小數(shù)的大小比擬

例4:簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法

〔二〕教學(xué)建議

一位小數(shù)的含義是本單元的教學(xué)重點(diǎn),聯(lián)系實(shí)際初步體會(huì)一位小數(shù)的含義,是本單元在知識(shí)技能方面最主要的教學(xué)任務(wù)。至于比擬小數(shù)的大小和計(jì)算小數(shù)加、減法,都在初步感受一位小數(shù)含義的根底上進(jìn)行,都為深入體驗(yàn)一位小數(shù)的含義而安排。

1.聯(lián)系實(shí)際事例引出一位小數(shù),初步揭示一位小數(shù)的概念。

“十分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成一位小數(shù),一位小數(shù)表示十分之幾〞是小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)一位小數(shù)意義的概括性表述,學(xué)生需要在豐富的感性認(rèn)識(shí)中逐漸形成這個(gè)概念。

2、在解決實(shí)際問(wèn)題的情境里,比擬一位小數(shù)的大小,計(jì)算一位小數(shù)的加、減法。

初步認(rèn)識(shí)一位小數(shù)以后,例3安排比擬一位小數(shù)的大小,例4計(jì)算一位小數(shù)的加法和減法,都可以看做是小數(shù)意義的實(shí)際應(yīng)用,也是小數(shù)概念的繼續(xù)加強(qiáng)。

3.精心編排練習(xí)題,加強(qiáng)概念,開(kāi)展數(shù)感。

練習(xí)十一是全單元的綜合性練習(xí),在扎扎實(shí)實(shí)練習(xí)有關(guān)一位小數(shù)的根底知識(shí)和根本技能的同時(shí),十分重視一位小數(shù)的概念的進(jìn)一步強(qiáng)化,以幫助學(xué)生開(kāi)展數(shù)感?!?〕數(shù)形結(jié)合,加強(qiáng)一位小數(shù)的概念。例如練習(xí)中的第1題、第3題、第5題。〔2〕感受數(shù)之間的關(guān)系,開(kāi)展數(shù)感。例如練習(xí)的第10題。

第九單元:數(shù)據(jù)的收集和整理〔二〕

〔一〕教學(xué)內(nèi)容

例1:簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)匯總

例2:分析數(shù)據(jù),并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)排序和分組

〔二〕教學(xué)建議

1.把各個(gè)小組的數(shù)據(jù)合并,是常用的匯總方法;把數(shù)據(jù)按不同標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi),是常用的數(shù)據(jù)整理方法。

2.分析數(shù)據(jù)、引發(fā)思考,發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題。

統(tǒng)計(jì)教學(xué)要體會(huì)數(shù)據(jù)里蘊(yùn)含著信息,既然是“蘊(yùn)含〞,就需要挖掘、加工和利用數(shù)據(jù)里的信息。學(xué)生開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng),不僅應(yīng)得到有用的數(shù)據(jù),還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的思考,發(fā)揮數(shù)據(jù)的作用與價(jià)值

四、教學(xué)進(jìn)度

全冊(cè)教材共安排53課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,另外還安排了5課時(shí)的全冊(cè)內(nèi)容的整理與復(fù)習(xí)。全學(xué)期大約還有20%左右的教學(xué)時(shí)間留作機(jī)動(dòng),便于教師創(chuàng)造性的安排教學(xué)。

周次日期教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)安排備注1

兩位數(shù)乘兩位數(shù)〔4〕

2

兩位數(shù)乘兩位數(shù)〔4〕

3

兩位數(shù)乘兩位數(shù)〔2〕有趣的乘法計(jì)算〔1〕機(jī)動(dòng)〔1〕

4

千米和噸〔3〕機(jī)動(dòng)〔1〕

5

解決問(wèn)題的策略〔4〕

6

混合運(yùn)算〔4〕

7

混合運(yùn)算〔1〕實(shí)踐活動(dòng)〔1〕機(jī)動(dòng)〔2〕

8

年月日〔4〕

9

年月日〔2〕長(zhǎng)方形和正方形的面積〔2〕

10

長(zhǎng)方形和正方形的面積〔4〕

11

長(zhǎng)方形和正方形的面積〔3〕機(jī)動(dòng)〔1〕

12

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)〔二〕〔4〕

13

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)〔二〕〔2〕小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)〔2〕

14

小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)〔2〕數(shù)據(jù)的收集與整理〔二〕〔2〕

15

數(shù)據(jù)的收集與整理〔二〕〔2〕實(shí)踐活動(dòng)〔1〕機(jī)動(dòng)〔1〕

16

整理與復(fù)習(xí)〔4〕

17

整理與復(fù)習(xí)〔1〕期末復(fù)習(xí)〔3〕

18

期末復(fù)習(xí)、考試

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作方案篇2

一、班級(jí)學(xué)生情況分析

從去年的學(xué)習(xí)看,絕大局部學(xué)生在數(shù)學(xué)方面有深厚的興趣,學(xué)習(xí)刻苦認(rèn)真,且有一局部數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生冒出來(lái),同時(shí)也有個(gè)別的后進(jìn)生存在,成績(jī)不夠理想。針對(duì)的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀,本學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)方面的工作重點(diǎn)是做好學(xué)生的思想工作,繼續(xù)保持學(xué)生習(xí)的濃厚興趣,采取以?xún)?yōu)帶差促中等趕優(yōu)等的方法,同時(shí)不無(wú)視優(yōu)生的'培養(yǎng),爭(zhēng)取使的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谠瓉?lái)的根底上再上一個(gè)臺(tái)階。

二、教材分析

這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容:圖形的變換,因數(shù)和倍數(shù),長(zhǎng)方體和正方體,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),分?jǐn)?shù)的加法和減法,統(tǒng)計(jì),數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。

因數(shù)和倍數(shù),長(zhǎng)方體和正方體,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),分?jǐn)?shù)的加法和減法,統(tǒng)計(jì)等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

在數(shù)和代數(shù)方面,這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù),分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),分?jǐn)?shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù),在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四那么運(yùn)算的根底上教學(xué)初等數(shù)論的一些根底知識(shí),包括因數(shù)和倍數(shù)的意義,2,5,3的倍數(shù)的特征,質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

在空間與圖形方面,這一冊(cè)教材安排了圖形的變換,長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的根底上,通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷,認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)變換,探索并體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征,圖形之間的關(guān)系,及其圖形之間的轉(zhuǎn)化,掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積及其外表積公式,探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步開(kāi)展。

統(tǒng)計(jì)方面,本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。在學(xué)習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的根底上,本冊(cè)教材教學(xué)眾數(shù)。

在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面,教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法,長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元,教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,另一方面,安排了數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,猜想,實(shí)驗(yàn),推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)的意義和根本性質(zhì),會(huì)比擬分?jǐn)?shù)的大小,會(huì)吧假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),會(huì)進(jìn)行整數(shù),小數(shù)的互化,能夠比擬熟練第進(jìn)行約分和通分。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù),質(zhì)數(shù)和合數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)等概念,以及2,5,3的倍數(shù)的特征,會(huì)求100以?xún)?nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分?jǐn)?shù)加減法的意義,掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,比擬熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法,會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4、知道體積和容積的意義及度量單位,會(huì)進(jìn)行單位之間的換算,感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。

5、結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和外表積的計(jì)算方法,探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

6、能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形,以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90;欣賞生活中的圖案,靈活運(yùn)用平移,對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7、通過(guò)豐富的實(shí)例,理解眾數(shù)的意義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),并解釋結(jié)果的實(shí)際意義,根據(jù)具體的問(wèn)題,能旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)需要選擇適宜的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

10、體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

11、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)措施

1、注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算能力,開(kāi)展學(xué)生的數(shù)感。

2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)問(wèn)題教學(xué)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù),加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)作用的認(rèn)識(shí),逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。

3、加強(qiáng)解決問(wèn)題能力的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

4、提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容,注重實(shí)踐與探索,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的開(kāi)展。

5、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

6、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中,用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作方案篇3

我對(duì)于我上個(gè)學(xué)期的成績(jī)感到非常的慚愧,因?yàn)槲以诓恐魅蚊媲按蛄税?,說(shuō)自己上個(gè)學(xué)期一定可以讓我所教的班級(jí),數(shù)學(xué)平均分到達(dá)85分,結(jié)果評(píng)價(jià)分僅僅只有74分啊,這讓我非常的難以有臉去見(jiàn)部主任,但是我不會(huì)氣餒,我相信以我的工作能力,我是可以做的,只不過(guò)這個(gè)定下的目標(biāo)這個(gè)學(xué)期實(shí)現(xiàn)而已,為了保證我這個(gè)學(xué)期一定能讓學(xué)生們到達(dá)平均分85分,我也是使出了渾身解數(shù)制定了以下教學(xué)方案:

一、班級(jí)情況分析

我所帶的這個(gè)班是僅次于實(shí)驗(yàn)班的班級(jí),每次的班級(jí)整體成績(jī)都是如此,但是我不得不成認(rèn)就是數(shù)學(xué)兩個(gè)班相差最大,這肯定是有我的原因,雖然說(shuō)我們學(xué)校五年級(jí)有四個(gè)班,我能穩(wěn)居第二的位置已經(jīng)是很不錯(cuò)了,但是誰(shuí)都有一顆好勝的心,我也想證明自己的教學(xué)能力的。這個(gè)班的學(xué)習(xí)能力并不差,就是自覺(jué)性太差了,就好似是你必須站在他們身后催促他們學(xué)習(xí),他們才會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)一樣。我把90到100分的劃分為“優(yōu)等〞,然后70到90的學(xué)生劃分為“良好〞,60到70分劃分為“危險(xiǎn)〞,0到60分一律作為差生對(duì)待。這樣算下來(lái)比例就是2:5:2:1。這么一劃分,我對(duì)班上的情況就一目了然了。

二、制定改善方案

首先我要從源頭發(fā)出,我要激發(fā)出他們自主學(xué)習(xí)的心,我非常的明白,一個(gè)學(xué)生是自己想學(xué)習(xí),還是老師逼著學(xué)習(xí),這二者的學(xué)習(xí)效率相比起來(lái)差距太大了。我清楚大家都想當(dāng)班長(zhǎng),因?yàn)榘嚅L(zhǎng)被我賦予的權(quán)利還是很可觀的,所以我也是以此為“誘餌〞,只要一周當(dāng)中舉手答復(fù)下列問(wèn)題正確最多的那個(gè)人就可以當(dāng)班長(zhǎng),相信這樣子,一定可以改觀他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

可以從成績(jī)比例看的出來(lái),導(dǎo)致這次平均分沒(méi)有到達(dá)85分還是因?yàn)槟切┐驇追质畮追值膸讉€(gè)學(xué)生,完全就把整體平均分拉下去了,為此我將在這個(gè)歌學(xué)習(xí)對(duì)他們進(jìn)行專(zhuān)業(yè)的課后輔導(dǎo),我不求他們打高分,但是起碼我要讓他們及格。還有那些處于“危險(xiǎn)〞及格分?jǐn)?shù)線的學(xué)生,我想讓那些優(yōu)等生以及成績(jī)比擬好的學(xué)生,給他們分組,一對(duì)一的進(jìn)行輔導(dǎo),以此來(lái)勉勵(lì)他們,我相信可以到達(dá)很好的效果。

三、改變教學(xué)重心

我以往在上課的時(shí)候,一向都是非常的看重學(xué)生對(duì)最后幾道大題的得分率,因?yàn)橐话隳嵌际亲罡叻謹(jǐn)?shù)的一道題,但是難度可想而知。我現(xiàn)在想了想,這題都這么難了,我這不就是在給成績(jī)好的優(yōu)等生上課?那些差生不可能聽(tīng)得懂,這個(gè)學(xué)期我要適量的講解難題,多把重心關(guān)注根底上,這才是最班級(jí)成績(jī)最大的提升。

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作方案篇4

一、學(xué)生情況分析

學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、班級(jí)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣是比擬好的。我一直對(duì)行為習(xí)慣的培養(yǎng)很重視,因而這批同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度端正,作業(yè)書(shū)寫(xiě)工整、美觀。但也有局部同學(xué)平時(shí)對(duì)自己要求不嚴(yán),學(xué)習(xí)根底差,作業(yè)馬虎,字跡潦草,成績(jī)不理想,本學(xué)期應(yīng)加以改良及重視。

二、教材分析:

1、本冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容有:〔1〕分?jǐn)?shù)乘法;〔2〕長(zhǎng)方體〔一〕;〔

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