2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練12《圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用》一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員及自行車(chē)的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看作一個(gè)整體，則()A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用B.受到的合力大小為F=eq\f(mv2,R)C.若運(yùn)動(dòng)員加速，則一定沿斜面上滑D.若運(yùn)動(dòng)員減速，則一定加速沿斜面下滑LISTNUMOutlineDefault\l3固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，DB為豎直線(xiàn)，AC為水平線(xiàn)，AE為水平面，如圖所示。今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度，總能使球通過(guò)最高點(diǎn)D，則小球通過(guò)D點(diǎn)后()A.一定會(huì)落到水平面AE上B.一定會(huì)再次落到圓弧軌道上C.可能會(huì)再次落到圓弧軌道上D.不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，照片中的汽車(chē)在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圖中雙向四車(chē)道的總寬度約為15m，假設(shè)汽車(chē)受到的最大靜摩擦力等于車(chē)重的0.7倍，則運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)()A.所受的合力可能為零B.只受重力和地面支持力作用C.最大速度不能超過(guò)25m/sD.所需的向心力由重力和支持力的合力提供LISTNUMOutlineDefault\l3如圖為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2。已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑。下列說(shuō)法正確的是()A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.從動(dòng)輪邊緣線(xiàn)速度大小為eq\f(r\o\al(2,2),r1)n1D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n1LISTNUMOutlineDefault\l3兩粗細(xì)相同內(nèi)壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起，且在b處相切，固定于水平面上。一小球從a端以某一初速度進(jìn)入圓管，并從c端離開(kāi)圓管。則小球由圓管ab進(jìn)入圓管bc后()A.線(xiàn)速度變小B.角速度變大C.向心加速度變小D.小球?qū)鼙诘膲毫ψ兇驦ISTNUMOutlineDefault\l3質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球，分別用長(zhǎng)2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拴質(zhì)量為M和m的小球懸線(xiàn)與豎直方向夾角分別為α和β，如圖所示，則()A.cosα＝eq\f(\a\vs4\al(cosβ),2)B.cosα＝2cosβC.tanα＝eq\f(\a\vs4\al(tanβ),2)D.tanα＝tanβLISTNUMOutlineDefault\l3水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有質(zhì)量相等的A、B兩小物塊，兩小物塊間用沿半徑方向的細(xì)線(xiàn)相連，兩物塊始終相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，其位置如圖所示(俯視圖)，兩小物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的最大靜摩擦力均為f0，則兩小物塊所受摩擦力FA、FB隨轉(zhuǎn)臺(tái)角速度的平方(ω2)的變化關(guān)系正確的是()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，光滑斜面與水平面成α角，斜面上一根長(zhǎng)為l=0.30m的輕桿，一端系住質(zhì)量為0.2kg的小球，另一端固定在O點(diǎn)，現(xiàn)將輕桿拉直至水平位置，然后給小球一沿著平板并與輕桿垂直的初速度v0=3.0m/s，取g=10m/s2，則()A.此時(shí)小球的加速度大小為eq\r(30)m/s2B.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿的彈力沿斜面向上C.若增大v0，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的彈力一定增大D.若增大v0，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的彈力可能減小LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)在光滑水平桌面中央固定一邊長(zhǎng)為0.1m的小正三棱柱abc，俯視如圖。長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m的不可伸長(zhǎng)細(xì)線(xiàn)，一端固定在a點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為m=0.8kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，t=0時(shí)刻，把細(xì)線(xiàn)拉直在ca的延長(zhǎng)線(xiàn)上，并給小球一垂直于細(xì)線(xiàn)方向的水平速度，大小為v0=4m/s。由于光滑棱柱的存在，細(xì)線(xiàn)逐漸纏繞在棱柱上(不計(jì)細(xì)線(xiàn)與三棱柱碰撞過(guò)程中的能量損失)。已知細(xì)線(xiàn)所能承受的最大張力為50N。則細(xì)線(xiàn)斷裂之前()A.小球的速率逐漸減小B.小球速率保持不變C.小球運(yùn)動(dòng)的路程為0.8πmD.小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.3mLISTNUMOutlineDefault\l3(多選)如圖所示為用絞車(chē)拖物塊的示意圖。拴接物塊的細(xì)線(xiàn)被纏繞在輪軸上，輪軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)從而拖動(dòng)物塊。已知輪軸的半徑R=0.5m，細(xì)線(xiàn)始終保持水平；被拖動(dòng)物塊質(zhì)量m=1kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5；輪軸的角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系是ω=kt，k=2rad/s2，g取10m/s2，以下判斷正確的是()A.物塊做勻速運(yùn)動(dòng)B.細(xì)線(xiàn)對(duì)物塊的拉力是5NC.細(xì)線(xiàn)對(duì)物塊的拉力是6ND.物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1m/s2LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距eq\f(L,2)的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子，把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子的瞬間，下列說(shuō)法正確的是()A.小球的角速度突然增大B.小球的線(xiàn)速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大D.小球受懸線(xiàn)的拉力突然增大LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為T(mén)，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其T-v2圖象如圖乙所示，則()A.輕質(zhì)繩長(zhǎng)為eq\f(am,b)B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閑q\f(a,m)C.當(dāng)v2＝c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為eq\f(ac,b)＋aD.只要v2≥b，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a三 、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3汽車(chē)試車(chē)場(chǎng)中有一個(gè)檢測(cè)汽車(chē)在極限狀態(tài)下的車(chē)速的試車(chē)道，試車(chē)道呈錐面(漏斗狀)，側(cè)面圖如圖所示。測(cè)試的汽車(chē)質(zhì)量m=1t，車(chē)道轉(zhuǎn)彎半徑r=150m，路面傾斜角θ=45°，路面與車(chē)胎的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25，設(shè)路面與車(chē)胎的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，(g取10m/s2)求：(1)若汽車(chē)恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為多大？(2)汽車(chē)在該車(chē)道上所能允許的最小車(chē)速。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，一內(nèi)壁光滑的圓弧形軌道ACB固定在水平地面上，軌道的圓心為O，半徑R=0.5m，C為最低點(diǎn)，其中OB水平，∠AOC=37°，質(zhì)量m=2kg的小球從軌道左側(cè)距地面高h(yuǎn)=0.55m的某處水平拋出，恰好從軌道A點(diǎn)沿切線(xiàn)方向進(jìn)入圓弧形軌道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)小球拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離；(2)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。LISTNUMOutlineDefault\l3在一水平放置的圓盤(pán)上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端掛一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開(kāi)始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長(zhǎng)度為R，設(shè)最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦，求：(1)盤(pán)的轉(zhuǎn)速n0多大時(shí)，物體A開(kāi)始滑動(dòng)？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量Δx是多少？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B；解析：將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看作一個(gè)整體，則系統(tǒng)受重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按力的作用效果命名的力，不是物體實(shí)際受到的力，A錯(cuò)誤；系統(tǒng)所受合力提供向心力，大小為F=meq\f(v2,R)，B正確；運(yùn)動(dòng)員加速，系統(tǒng)有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定沿斜面上滑，同理運(yùn)動(dòng)員減速，也不一定沿斜面下滑，C、D均錯(cuò)誤。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A；解析：設(shè)小球恰好能夠通過(guò)最高點(diǎn)D，根據(jù)mg=meq\f(vD2,R)，得：vD=eq\r(gR)，知在最高點(diǎn)的最小速度為eq\r(gR)。小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)R=eq\f(1,2)gt2得：t=eq\r(\f(2R,g))。則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x=eq\r(gR)·eq\r(\f(2R,g))=eq\r(2)R，知小球一定落在水平面AE上。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C；解析：汽車(chē)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力時(shí)刻指向圓心，拐彎時(shí)靠靜摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D項(xiàng)，所以選擇C。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B解析：主動(dòng)輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶沿M→N方向運(yùn)動(dòng)，故從動(dòng)輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；由ω＝2πn、v＝ωr可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得n2＝eq\f(r1,r2)n1，故C、D錯(cuò)誤。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C解析：由于管道光滑，小球到達(dá)b點(diǎn)后，重力做功為零，速度大小保持不變，根據(jù)v＝ωR可知角速度ω減小，根據(jù)a＝eq\f(v2,R)可知向心加速度減小，根據(jù)F＝ma可知小球?qū)艿赖膲毫p小，故C正確。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A解析：以M為研究對(duì)象受力分析，由牛頓第二定律得Mgtanα＝Mωeq\o\al(2,1)·2lsinα，解得ωeq\o\al(2,1)＝eq\f(gtanα,2lsinα)。同理：以m為研究對(duì)象：ωeq\o\al(2,2)＝eq\f(gtanβ,lsinβ)。因ω1＝ω2，所以2cosα＝cosβ，故A正確。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B解析：設(shè)A、B到圓心O的距離分別為r1、r2，若細(xì)線(xiàn)不存在，則由f0＝mω2r及r1<r2可知A、B兩物體相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)滑動(dòng)的臨界角速度滿(mǎn)足ωA>ωB，即物體B所受摩擦力先達(dá)到最大值，隨后在一段時(shí)間內(nèi)保持不變，C、D錯(cuò)誤；當(dāng)ω>ωB時(shí)，細(xì)線(xiàn)中出現(xiàn)拉力T，對(duì)物體A：T＝0時(shí)，F(xiàn)A＝mω2r1，T>0后，F(xiàn)A－T＝mω2r1，而對(duì)物體B滿(mǎn)足T＋f0＝mω2r2，聯(lián)立得FA＝mω2(r1＋r2)－f0，所以T>0后直線(xiàn)斜率比T＝0時(shí)大，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)A的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力后，若轉(zhuǎn)臺(tái)角速度再增大，則A、B相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)將出現(xiàn)滑動(dòng)，所以A錯(cuò)誤，B正確。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C；解析：小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在初位置加速度不指向圓心，將其分解：切向加速度為：a′=eq\f(mgsinα,m)=gsinα；向心加速度為：an=eq\f(v02,l)=eq\f(32,0.30)m/s2=30m/s2；此時(shí)小球的加速度為合加速度，a=eq\r(an2＋a′2)＞an=30m/s2＞eq\r(30)m/s2，故A錯(cuò)誤；從開(kāi)始到最高點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：－mglsinα=eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02，解得：v1=eq\r(v02－2glsinα)，考慮臨界情況，如果沒(méi)有桿的彈力，重力平行斜面的分力提供向心力，有：mgsinα=meq\f(v22,l)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可以得到v2小于v1，說(shuō)明桿在最高點(diǎn)對(duì)球的作用力是拉力，故B錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力是拉力，故：F＋mgsinα=meq\f(v最高2,l)，如果初速度增大，則最高點(diǎn)速度也增大，故拉力F一定增大，故C正確，D錯(cuò)誤。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BCD；解析：細(xì)線(xiàn)斷裂之前，繩子拉力與小球的速度垂直，對(duì)小球不做功，不改變小球的速度大小，故小球的速率保持不變，故A錯(cuò)誤，B正確；細(xì)線(xiàn)斷裂瞬間，拉力大小為50N，由F=meq\f(v02,r)得：r=eq\f(mv02,F)=eq\f(0.8×42,50)m=0.256m，所以剛好轉(zhuǎn)一圈細(xì)線(xiàn)斷裂，故小球運(yùn)動(dòng)的路程為：s=eq\f(1,3)·2πr1＋eq\f(1,3)·2πr2＋eq\f(1,3)·2πr3=eq\f(2π,3)×(0.5＋0.4＋0.3)m=0.8πm，故C正確；小球每轉(zhuǎn)120°半徑減小0.1m，細(xì)線(xiàn)斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.5m－0.2m=0.3m，故D正確。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CD；解析：由題意知，物塊的速度為：v=ωR=2t×0.5=1t又v=at，故可得：a=1m/s2，所以物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1m/s2。故A錯(cuò)誤，D正確。由牛頓第二定律可得：物塊所受合外力為：F=ma=1N，F(xiàn)=T－f，地面摩擦阻力為：f=μmg=0.5×1×10N=5N故可得物塊受細(xì)線(xiàn)拉力為：T=f＋F=5N＋1N=6N，故B錯(cuò)誤，C正確。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ACD解析：細(xì)繩碰到釘子，半徑減半，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心變?yōu)镻點(diǎn)，由于只是細(xì)繩碰釘子，小球并未受到其他外力作用而改變速度大小，即小球的線(xiàn)速度不變，B錯(cuò)誤；由ω＝eq\f(v,r)可知ω變大，A正確；由a＝eq\f(v2,r)可知a增大，C正確；在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)－mg＝meq\f(v2,r)，得F＝mg＋meq\f(v2,r)，可以判斷F增大，D正確。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BD解析：設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，最高點(diǎn)由牛頓第二定律得：T＋mg＝eq\f(mv2,L)，則T＝eq\f(mv2,L)－mg。對(duì)應(yīng)圖象有：mg＝a得g＝eq\f(a,m)，故B正確。eq\f(m,L)＝eq\f(a,b)得：L＝eq\f(mb,a)，故A錯(cuò)誤。當(dāng)v2＝c時(shí)，T＝eq\f(m,L)·c－mg＝eq\f(a,b)·c－a，故C錯(cuò)誤。當(dāng)v2≥b時(shí)，小球能通過(guò)最高點(diǎn)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為v，則eq\f(mv2,L)＝mg。在最低點(diǎn)的速度v′，則eq\f(1,2)mv2＋mg·2L＝eq\f(1,2)mv′2，F(xiàn)－mg＝eq\f(mv′2,L)，可知小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差為6mg即6a，故D正確。三 、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)汽車(chē)恰好不受路面摩擦力時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=meq\f(v2,r)解得：v≈38.7m/s。(2)當(dāng)車(chē)道對(duì)車(chē)的摩擦力沿車(chē)道