2022年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）期末復(fù)習(xí)試卷四一、選擇題1.把函數(shù)y=x向上平移3個(gè)單位,下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是(D)A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5)故選D.2.若式子有意義,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(D)A.m>-2 B.m>-2且m≠1C.m≥-2 D.m≥-2且m≠1故選D.3.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì),在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗,獲得苗高(單位:cm)的平均數(shù)與方差為:==13,==15;==3.6,==6.3.則麥苗又高又整齊的是(D)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁故選D.4.如圖是根據(jù)某班40名學(xué)生一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.那么該班40名學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(B)A.16,10.5 B.8,9C.16,8.5 D.8,8.5故選B.5.下列計(jì)算或運(yùn)算,正確的是(B)A.2= B.-=C.6÷2=3 D.-3=故選B.6.一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示,其交點(diǎn)為P(-2,-5),則不等式3x+b>ax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是(C)故選C.7.下面是某一天永州市11個(gè)旅游景區(qū)最高氣溫(單位:℃)的統(tǒng)計(jì)表:景區(qū)瀟水湖東山景區(qū)浯溪碑林舜皇山陽(yáng)明山鬼崽嶺九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武當(dāng)氣溫3130312528272628282529則下列說(shuō)法正確的是(D)A.該組數(shù)據(jù)的方差為0B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27D.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28故選D.8.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,添加下列條件,不能判定四邊形ABCD是菱形的是(B)A.AB=AD B.AC=BDC.AC⊥BD D.∠ABO=∠CBO故選B.9.端午節(jié)前夕,在東昌湖舉行的第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中,甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上,所劃行的路程y(m)與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A.乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)B.當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí),此時(shí)落后甲隊(duì)15mC.0.5min后,乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mD.自1.5min開(kāi)始,甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),甲隊(duì)的速度需提高到255m/min故選D.10.如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是(D)A.AB B.DEC.BDD.AF解析:連接CE,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn),所以CE的長(zhǎng)就是AP+EP的最小值.由正方形的性質(zhì)可得AD=BC,AD∥BC,又因?yàn)镋,F分別為AD,BC的中點(diǎn),所以AE=CF,所以四邊形AFCE是平行四邊形,所以CE=AF,所以線段長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是AF.故選D.二、填空題11.某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“1分鐘跳繩”的成績(jī),并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,這五次“1分鐘跳繩”成績(jī)的中位數(shù)是183個(gè).

故選183.12.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a,b,且滿足+|b-4|=0,則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5.

故選5.13.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分別以A,B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P,Q,過(guò)P,Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)是1.6.

故選1.6.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸,交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MN≤8時(shí),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為-4≤m≤4.

故選-4≤m≤4.15.已知一次函數(shù)y=x+m和y=-3x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),且與y軸分別交于B,C兩點(diǎn),那么△ABC的面積是9.

故選9.16.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=2,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接AE,將△ADE沿直線AE折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處,則線段CF的長(zhǎng)度是.

故選.17.把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如圖所示放置,其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另外三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上,若AB=,則CD=-1.

故選-1.18.)如圖,四邊形AFDC是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且點(diǎn)E,A,B三點(diǎn)共線,AB=4,則陰影部分的面積是8.

故選8.三、解答題19.)計(jì)算:(1)+(-1)2-+（）-1;(2)(2027+2017)(-).解:(1)原式=3+2-2+1-3+2=+2.(2)原式=2027×(+)(-)=2027×(3-2)=2027.20.下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月工資收入資料:月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)111361112(1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù);(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平,請(qǐng)你寫(xiě)出甲乙兩人的推斷結(jié)論;(3)指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理,能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平,并說(shuō)出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因.解:(1)樣本平均數(shù)==6150(元),中位數(shù)為=3200(元).(2)甲的推斷為:公司全體員工平均月收入為6150元;乙的推斷為:公司全體員工平均月收入為3200元.(3)乙的推斷比較科學(xué)合理,用平均數(shù)來(lái)推斷公司員工的月收入水平受極端值45000的影響,只有3個(gè)員工達(dá)到平均水平.21.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.(1)求證:AF=DC;(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.(1)證明:因?yàn)锳F∥BC,所以∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE.因?yàn)镋是AD的中點(diǎn),所以AE=DE.在△FAE和△BDE中,所以△FAE≌△BDE.所以AF=DB.因?yàn)锳D是BC邊上的中線,所以DB=DC.所以AF=DC.(2)解:四邊形ADCF是菱形.理由:因?yàn)锳B⊥AC,所以△ABC是直角三角形,∠BAC=90°.因?yàn)锳D是BC邊上的中線,所以AD=BD=CD.所以AF=DC=AD.因?yàn)锳F∥BC,所以AF∥DC,又因?yàn)锳F=DC,所以四邊形ADCF是平行四邊形,因?yàn)锳F=AD,所以四邊形ADCF是菱形.22.如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫(xiě)出k的值.解:(1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入l1的解析式,得-m+5=4.解得m=2.當(dāng)m=2時(shí),C的坐標(biāo)為(2,4).設(shè)l2的解析式為y=ax,將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入,得4=2a,解得a=2.所以l2的解析式為y=2x.(2)由y=-x+5,當(dāng)x=0時(shí),y=5,所以B(0,5).當(dāng)y=0時(shí),x=10,所以A(10,0).所以S△AOC=×10×4=20,S△BOC=×5×2=5.所以S△AOC-S△BOC=20-5=15.(3)因?yàn)閘1,l2,l3不能圍成三角形,所以l1∥l3或l2∥l3或l3過(guò)點(diǎn)C.當(dāng)l1∥l3時(shí),k=-,當(dāng)l2∥l3時(shí),k=2,當(dāng)l3過(guò)點(diǎn)C時(shí),4=2k+1.所以k=.所以k的值為-或2或.23.如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,DB=DC,點(diǎn)E,F分別為DB,BC的中點(diǎn),連接AE,EF,AF.(1)求證:AE=EF;(2)當(dāng)AF=AE時(shí),設(shè)∠ADB=α,∠CDB=β,求α,β之間的數(shù)量關(guān)系.(1)證明:因?yàn)辄c(diǎn)E,F分別為DB,BC的中點(diǎn),所以EF是△BCD的中位線,所以EF=CD.又因?yàn)镈B=DC,所以EF=DB.在Rt△ABD中,因?yàn)辄c(diǎn)E為DB的中點(diǎn),所以AE是斜邊BD上的中線,所以AE=DB,所以AE=EF.(2)解:如圖,因?yàn)锳E=EF,AF=AE,所以AE=EF=AF,所以△AEF是等邊三角形,所以∠AEF=∠EAF=60°.又因?yàn)椤螪AB=90°,所以∠1+∠BAF=90°-60°=30°,所以∠BAF=30°-∠1.因?yàn)镋F是△BCD的中位線,所以EF∥CD,所以∠BEF=∠CDB=β,所以β+∠2=60°.又因?yàn)椤?=∠1+∠ADB=∠1+α,所以∠1+α+β=60°,所以∠1=60°-α-β.因?yàn)锳E是斜邊BD上的中線,所以AE=DE,所以∠1=∠ADB=α,所以α=60°-α-β,所以2α+β=60°.24.“和諧號(hào)”火車從車站出發(fā),在行駛過(guò)程中速度y(單位:m/s)與時(shí)間x(單位:s)的關(guān)系如圖所示,其中線段BC∥x軸.(1)當(dāng)0≤x≤10,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo).解:(1)當(dāng)0≤x≤10,y關(guān)于x的圖象是一條直線且過(guò)原點(diǎn),故設(shè)函數(shù)解析式為y=kx,將(10,50)代入,得k=5,所以0≤x≤10時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=5x.(2)當(dāng)10<x≤30,y關(guān)于x的圖象是直線且過(guò)點(diǎn)(10,50),(25,80),故設(shè)函數(shù)解析式為y=k′x+b,將(10,50),(25,80)代入得解得k′=2,b=30,故解析式為y=2x+30.將x=30代入y=2x+30,得y=90,所以a=90.所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(60,90).25.張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù),且個(gè)位數(shù)為0)如圖所示.利用圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)完成下表:姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差(s2)張明8080王成260(2)如果將90分以上(含90分)的成績(jī)視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率較高的同學(xué)是;

(3)根據(jù)圖表信息,請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提出學(xué)習(xí)建議.解:(1)根據(jù)題圖中提供的每次測(cè)試成績(jī)得出張明的平均成績(jī)?yōu)?0分,成績(jī)的方差為60;王成同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?0分,成績(jī)的中位數(shù)是85分,眾數(shù)是90分.(2)王成.(3)建議:王成的學(xué)習(xí)要持之以恒,保持穩(wěn)定;張明的學(xué)習(xí)還需加把勁,提高優(yōu)秀率.26.江漢平原享有“中國(guó)小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱.甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店,平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦.“龍蝦節(jié)”期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,付款金額y甲,y乙(單位:元)與原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)直接寫(xiě)出y甲,y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)“龍蝦節(jié)”期間,如何選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)小龍蝦更省錢(qián)?解:(1)y甲=0.8x(x≥0),y乙=(2)