2020年北京市密云區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）已知集合“一｛r€陽1>。｝,NCAf,則在下列集合中符合條件的集合N可能是（A.'B..：C.注./>圖D.R在下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的偶函數(shù)為A.=4"B.■C.：.r■|D..：LTOC\o"1-5"\h\z已知1>V,則下列各不等式中一定成立的是（）A.B.C.匚/D.*一3一匕:』」#3J已知函數(shù)*=/⑺滿足l）=2fm,且汽5）=3八3）+4,則/（］j=（）A.16B.8C.4D.2已知雙曲線——產(chǎn)=ig>出的一條漸近線方程為t+為■o,則其離心率為｛）aA.B.C.D.已知平面向量方和了，則“舊二國(guó)一不|”是“（石—,胃二?！钡模ǎ〢.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件.已知圓C:M+S-lf=2,若點(diǎn)P在圓C上，并且點(diǎn)P到直線9=r的距離為殍，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\zA.1B.2C.3D.4.設(shè)函數(shù)/（：工）二［印乂3：『十的，丁三H,其中3>0,|^|<7T,若/胃）=：，〃手）=。，且力上&Zo的最小正周期大于，則11nI-2一江A.xr”一B.3'=于"12c.-D「「「IF.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐中最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為（,1A.'B.2C.'D....已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的1.8],且,口"上,都有〃-“一〃㈤>口；￡]—上義②1fgR）=?。虎?=/（1+4）是偶函數(shù);若也=/（-7）,辦=/（11）,「=/（如2口），則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（）A.B〈「:B.$:二C.D<::二;D.「工：。:1二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）.拋物線/=j電為常數(shù)）過點(diǎn)（-1"）,則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為..在（工十1產(chǎn)的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為+（用數(shù)字作答）X.已知是數(shù)列｛6%｝的前n項(xiàng)和，且S'..=nr-EN*）,則G=，&的最小值為.在月「中，三邊長(zhǎng)分別為<f=4,8—5,d=6,則△工EC'的最大內(nèi)角的余弦值為△A"C的面積為..已知集合J=｛h|〃二/一gLrE乙"￡Z）.給出如下四個(gè)結(jié)論：①養(yǎng)J,且3E5;②如果B=｛帥-2m-LmW?*｝，那么"二A;③如果C=｛c|r=2n+W.V*｝,那么對(duì)于丘w。,則有A;&如果[EA,^2￡』，那么fl.\d.265.其中，正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題（本大題共6小題，共85.0分）.如圖，直三棱柱一WiG中，A「二,D是棱八小的中點(diǎn)，DC[-LBD.（U證明：DCi-LRC;⑵求二面角Ai-BD-凸的大小..已知函數(shù)〃]）==可聲十odajc）一血％.ai求函數(shù)〃”的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期;

（n）若當(dāng)工￡心學(xué)時(shí)，關(guān)于x的不等式/（才）》加,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.請(qǐng)選擇①和②中的一個(gè)條件，補(bǔ)全問題（n）,并求解.其中，①有解；②恒成立.（單位：元）（單位：元），如圖所示:人氨4003口2010P.swj人氨4003口2010P.swjS碰曄詼9i曄則—消費(fèi)金額元（I）將去年的消費(fèi)金額超過3200元的消費(fèi)者稱為“健身達(dá)人”，現(xiàn)從所有“健身達(dá)人”中隨機(jī)抽取2人，求至少有1位消費(fèi)者，其去年的消費(fèi)金額超過4000元的概率；（n）針對(duì)這些消費(fèi)者，該健身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會(huì)制.規(guī)定：消費(fèi)金額為2000元、2700元和3200元的消費(fèi)者分別為普通會(huì)員、銀卡會(huì)員和金卡會(huì)員.預(yù)計(jì)去年消費(fèi)金額在1600］、（130.；怙町、口200,4泓叫內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會(huì)分別申請(qǐng)辦理普通會(huì)員、銀卡會(huì)員和金卡會(huì)員.消費(fèi)者在申請(qǐng)辦理會(huì)員時(shí)，需一次性預(yù)先繳清相應(yīng)等級(jí)的消費(fèi)金額.該健身機(jī)構(gòu)在今年年底將針對(duì)這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動(dòng)，預(yù)設(shè)有如下兩種方案：方案1按分層抽樣從普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員中總共抽取25位“幸運(yùn)之星”給予獎(jiǎng)勵(lì).其中，普通會(huì)員、銀卡會(huì)員和金卡會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人分別獎(jiǎng)勵(lì)500元、600元和800元.方案2每位會(huì)員均可參加摸獎(jiǎng)游戲，游戲規(guī)則如下：從一個(gè)裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球（球只有顏色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一個(gè)球.若摸到紅球的總數(shù)為2,則可獲得200元獎(jiǎng)勵(lì)金；若摸到紅球的總數(shù)為3,則可獲得300元獎(jiǎng)勵(lì)金；其他情況不給予獎(jiǎng)勵(lì).如果每位普通會(huì)員均可參加1次摸獎(jiǎng)游戲；每位銀卡會(huì)員均可參加2次摸獎(jiǎng)游戲；每位金卡會(huì)員均可參加3次摸獎(jiǎng)游戲（每次摸獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立以方案2的獎(jiǎng)勵(lì)金的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪一種方案投資較少？并說明理由..已知橢圓C1/二巾》＞"）過點(diǎn)尸1苧，設(shè)它的左、右焦點(diǎn)分別為左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,且滿足3用=三丁|人問.6(I)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；[n)過點(diǎn)Q"2o;作不與y軸垂直的直線交橢圓C于M,N(異于點(diǎn)八)兩點(diǎn)，試判斷心上仆，5的大小是否為定值，并說明理由.20,已知函數(shù)=]一以心，仃W青.(I)當(dāng)我=1時(shí)，求曲線〃打在工=1處的切線方程；(n)設(shè)函數(shù)“汨=+上匕，試判斷函數(shù)儀外是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由.(出)當(dāng)富＞0時(shí)，寫出xlnx與_式：的大小關(guān)系.21.設(shè)n為正整數(shù)，集合八={n|n=(/iJ.,...Jlt)，"E(0」},於=L,2,，一，對(duì)于集合A中的任意元素門=(工L力許)和川=(加,建,■…，物)，記A/1小3}—][{，門+小+lj,i—川)+(了獸+皿+1n—?/#+，…++H/t+I工仲一?/qD].(I)當(dāng)*=3時(shí)，若。二(011),5=但$0,1),求"Cm)和MS/力的值；(n)當(dāng)一=4時(shí)，對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素。，以證明：M依①&"應(yīng)日)+"(國(guó)①.(m)給定不小于2的正整數(shù)n,設(shè)B是A的子集，且滿足：對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同元素Q,尻廿(mJ)=,”6m)+1”我用.寫出一個(gè)集合B,使其元素個(gè)數(shù)最多，并說明理由.答案與解析1答案：A解析：解：「口￡M,IeAJ，故選：A.由元素與集合間的關(guān)系，集合與集合間的關(guān)系直接判斷.本題考查集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.2答案：B解析：解：A：〃=］為奇函數(shù)，不符合題意；B：*="陷*的定義域R且為偶函數(shù)，符合題意；C:u二川為奇函數(shù)，不符合題意；D：u=hi|.r|的定義域｛，小#0｝,不符合題意.故選：B.分別結(jié)合奇偶性及定義域?qū)Ω鬟x項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)即可判斷.本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷及定義域的判斷，屬于基礎(chǔ)試題.3答案：D解析：解：由TA,v,取工=1,⑷--1可排除AC,取那=2,#=1可排除B.故選：D.根據(jù)工取立=1,1和工=2,即可排除錯(cuò)誤選項(xiàng).本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.4答案：B解析：解：因?yàn)楹瘮?shù)#=八二沖滿足/(1+】｝=,所以：/⑷=2/(3；且/⑸二2/⑷，又.，即2/H)=3x［汽1)+1；則〃力=*；故選：B.根據(jù)關(guān)系式得到/⑷=2/(3)且六5)=2/(4),進(jìn)而求得結(jié)論.本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目.5答案：A解析：解：雙曲線_=\(n>0)的漸近線方程為V=土裙,而雙曲線的一條漸近線方程為，可得烹=g,即〃=4,雙曲線的方程為*—/=1,

可得雙曲線的離心率P=乂三［=亞，22故選：A.求得雙曲線的漸近線方程n=土一Ur,由題意可得4=4,得到雙曲線的方程，運(yùn)用離心率公式，計(jì)算可得所求值.本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線和離心率，考查方程思想和運(yùn)算能力，是一道基本題.6答案：C解析：解：“|了|=|正一了|"oT2=小—2片,了十了‘，化為：萬”了―：萬）=0.“m=?寸一了”是“（了—］不）?方=0”的充要條件.故選：C.“I用=|天一方"0=丁2_2才?石十了,，展開化簡(jiǎn)即可判斷出結(jié)論.本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7答案：C解析：解：由圓方程得到圓心r（o」j,半徑『=則圓心C到直線時(shí)=高的距離d=,一」=—,VJ+12故此時(shí)過圓心且與!/=才平行的直線與圓有2個(gè)交點(diǎn)，又因?yàn)?又因?yàn)?175y/2則符合條件的直線與圓相切，此時(shí)1個(gè)交點(diǎn),綜上共1+2—3個(gè)交點(diǎn)，故選：C.根據(jù)條件可求得圓心C到直線V=》的距離d^—,則此時(shí)符合條件的直線圓心且與必=t平行,2有兩個(gè)符合條件的點(diǎn)P,又根據(jù)r_（f=—,則符合條件的直線與圓相切，此時(shí)有1個(gè)點(diǎn)P,故總共3個(gè).本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題.8答案：B7T開解析：解：由/（0的最小正周期大于W芯，得彳＞5,P門5小1山】〕/n/日T117T5k加又/（H）=彳，=",倚7=—;鼠=丁，oo4noHi23r2T=3n，則1,=：加，即30三.112“⑺二都心一⑴二/嗚］+6,由=;“皿,乂1-，)=；，得同ig一意)=10zoo上1Z二/十得=[+卜￡/取左=0,得產(chǎn)二行〈/?X￡2一訂山二*'r-12-故選：B.由題意求得三,再由周期公式求得公，最后由若，定)=；求得歹值，即可得解.4bd本題考查由三角函數(shù)的部分圖象求解析式，考查g=，閑*3+⑼型函數(shù)的性質(zhì)，是中檔題.9答案：D解析：解：根據(jù)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為直觀圖為：該幾何體為三棱錐中錐體,如圖所示：所以月D=+卷=2v/3,AB=，(/獷+「+I*='K'2故選：D.首先把三視圖轉(zhuǎn)換為直觀圖，進(jìn)一步求出錐體的最大棱長(zhǎng).本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和直觀圖形之間的轉(zhuǎn)換，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題型..答案：D解析：解：由①對(duì)任意的4,必E可，且工I/也，都有“血)―/㈤>II可得/佳)在卜1制上單一工》調(diào)遞增，由②+H)=，")可得函數(shù)的周期T=8,由③力=打了+4)是偶函數(shù)可得ftr)關(guān)于2=4對(duì)稱，故仃=〃-7)=*】｝=f(7),b-/(U)=〃3)=H5),『一汽2020)二汽4),則/⑺>/(5)即a>b>c.故選：D.

根據(jù)函數(shù)對(duì)稱性和單調(diào)性之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)的周期進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論.本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵..答案：?解析：解：拋物線/=廿次（用為常數(shù)）過點(diǎn)（-L1）,可得1=—m,所以m=-1,拋物線方程為：/=,所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（—I,」）.4故答案為：利用拋物線經(jīng)過的點(diǎn)，求出m,得到拋物線方程，然后求解拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo).本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基本知識(shí)的考查，基礎(chǔ)題..答案：20解析：解：北卜1=帝一解■C臺(tái)產(chǎn)令6—2k=0得,Jt-3.常數(shù)項(xiàng)為八=黨二黨.故答案為：20.求出通項(xiàng)，并令x的指數(shù)為零即可.本題考查二項(xiàng)式展開式的應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題..答案:解析：解：因?yàn)榻?產(chǎn)一11制,所以a?—S）—]0,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸為1：,故當(dāng)-=5或6時(shí)，和取得最小值一30.故答案為：一1。，一和.由勺一5i可求，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求和的最小值.本題主要考查了等差數(shù)列和的最值取得條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題.115^7.答案：o4二由大邊對(duì)大角可得，角C是的最大內(nèi)角,小/+求一〃16+班一旅1由余弦定理可得:===—.由余弦定理可得:2ub2x1x5H'又1又1e（億t）,二汽me=，△工打C的面積為工仙一仙「二竺正,24故答案為:

由大邊對(duì)大角可得，角C是的最大內(nèi)角，由余弦定理即可求出cosC的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值，從而得到的面積.本題主要考查了余弦定理以及三角形面積公式，是基礎(chǔ)題..答案：】.解析：解：對(duì)于①，當(dāng)工=2,4=I時(shí)，〃=3,36A,令』,—/=2,即(了+必(丁一0)-2,而2=1興2=(-IIx(-2)，但是.r+〃+f-y=1+y與金一歲同奇同偶，這樣的x,y不存在，.■-2《1,即①正確；對(duì)于2」，令-工=丁門,〃■F"—1,三門J—(H/—I)'=?—I,.二Z?G』，即I②正確；對(duì)于③,令甯.=2,c=15,若心￡工,則上學(xué)一/=6,即(t+V)什一")=6,而6=1x(i=2x3=(-l)x(—6)=(-2)X(—3)，但是+&+y與工一歲同奇同偶，這樣的x,y不存在，：6落,即③錯(cuò)誤；對(duì)于④，作L€.4,何￡J，設(shè)ui=/-/，卬占_-儲(chǔ)，H］的=(1上—/)(jM—j')=/rF)—ffUi*)=(」)JF+yn)2-(jJi-lit.)2WJ.故答案為：①②④.根據(jù)各命題的條件，逐個(gè)判斷即可判斷其真假.本題主要考查元素與集合的關(guān)系，以及集合性質(zhì)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的邏輯推理能力，屬于較難題..答案：(1)證明：在由△。八。中，［山二,,乙出。=45同理：ZAiDQ=45-CDG=90°/.DC\1DC,DC\1BDDC0BD=D一口G一面BCDBC匚面BCD，DC、±BC⑶解：TDC\±UC,C€\_LUC,D€\nCCL=G,ACC面ACC\Ai,BC_LAC取八iBi的中點(diǎn)O,過點(diǎn)O作QH_LE。于點(diǎn)H,連接(7(1，OH/A^C}-n/'i,"c,「面出BiG_L面。iRD,面幺出iCC面4目。=出場(chǎng),，CiO_L面A{BD而6DU面小日。:BD±G。，：OHIBD,(\onon-o,二BD，面。［0H_LBD，，點(diǎn)H與點(diǎn)D重合且Z.C{DO是二面角J1一DD-C\的平面角設(shè)AC-a,則eg=空，(\D=V2a=2C'。，j.LC\DO=30"即二面角4-皿-Cl的大小為30s解析：本題考查線面垂直，考查面面角，解題的關(guān)鍵是掌握線面垂直的判定，正確作出面面角，屬于中檔題.證明DCiJ_BC,只需證明力口1_1_面BCD,即證明0aJ_DC,DCi_LBD；（2）證明BC_L面』CCMi,可得日。_L4C.取的中點(diǎn)O,過點(diǎn)。作？于點(diǎn)H,連接CiO,CJI,可得點(diǎn)H與點(diǎn)D重合且/「|口門是二面角-BD。［的平面角，由此可求二面角〃BD6的大小..答案：（I）解：因?yàn)椤ㄉ希?2/ainxcoax\cos?『-tiin?①=4由+田內(nèi)2/：=25”“？了+.G所以函數(shù)〃冷的最小正周期T—n.因?yàn)楹瘮?shù)y=5加工的的單調(diào)增區(qū)間為［—■1+2上江1+2卜司“：W/,所以+H&*'+/<］+叢加kEZ,TOC\o"1-5"\h\z7T.開?.山解得一工十卜不￡『忘品十kxaE上.所以函數(shù)數(shù)〃；「）的的單調(diào)增區(qū)間為卜3+k窕3c*&e/,JU（n）解：若選擇①由題意可知，不等式J⑺>舊有解，即加工.因?yàn)槿fe^所以建以十葭g.2.（j0故當(dāng)沙+I,即；r=I時(shí)，〃上）取得最大值，且最大值為吟=2.U/UU所以加32.若選擇由題意可知，不等式『⑺孑用恒成立，即m良，⑺，皿.7__因?yàn)樯稀癢卜上萬1,所以石矣工用+痣〈?上6b6故當(dāng)2工+d=瓦，即工=Q時(shí)，〃切取得最小值，且最小值為〃夕=一1.所以^解析：（/）先結(jié)合二倍角公式及輔助角公式對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性及周期性可求；（〃：若選擇①，由〃門》小有解，即”「《〃.「卻“，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求；若選擇②，由則>升?恒成立，即m，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求.本題主要考查了二倍角公式輔助角公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)中的應(yīng)用，還考查了正弦函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于中檔試題..答案：（I）解：記“在抽取的2人中至少有1位消費(fèi)者在去年的消費(fèi)超過4000元”為事件A.

由圖可知，去年消費(fèi)金額在（3200,4000］內(nèi)的有8人，在（4000,4800］內(nèi)的有4人,消費(fèi)金額超過3200元的“健身達(dá)人”共有3+4=12（人），從這12人中抽取2人，共有種不同方法，O4000元，共有C0+色種不同方法.所以,19其中抽取的24000元，共有C0+色種不同方法.所以,19（n：:1?：方案1按分層抽樣從普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員中總共抽取25位“幸運(yùn)之星”，則“幸運(yùn)之星”中的普通會(huì)員、銀卡會(huì)員、金卡會(huì)員的人數(shù)分別為按照方案1獎(jiǎng)勵(lì)的總金額為&=7乂第附+15x60O+：＜x凰Hl=13）00（元）.方案2設(shè)表示參加一次摸獎(jiǎng)游戲所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金，貝U『『的可能取值為0,200,300.由題意，每摸球1由題意，每摸球1次，摸到紅球的概率為所以，一1一.2g所以用的分布列為：0200300P81恒36125832501"irj,數(shù)學(xué)期望為E"=0K赤+仆其行+以心=7H.M元），按照方案2獎(jiǎng)勵(lì)的總金額為&={28+6。乂2+12乂36763—1，1131..2（元），因?yàn)橛蓙y》&,所以施行方案2投資較少.解析：（I）記“在抽取的2人中至少有1位消費(fèi)者在去年的消費(fèi)超過4000元”為事件工.求出消費(fèi)金額超過3200元的“健身達(dá)人”人數(shù)，從這12人中抽取2人的方法數(shù)，然后求解尸（.1）即可.（n）方案1按分層抽樣從普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員中總共抽取25位“幸運(yùn)之星”，求出“幸運(yùn)之星”中的普通會(huì)員、銀卡會(huì)員、金卡會(huì)員的人數(shù)，然后求解按照方案1獎(jiǎng)勵(lì)的總金額；方案2設(shè)『『表示參加一次摸獎(jiǎng)游戲所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金，則."的可能取值為0,200,300.求出概率得到分布列，然后求解期望，即可得到結(jié)論.本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列以及期望的求法，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題.油+訴=1ra=2..答案：（I）解：根據(jù)題意得\不解得＜"=L,La2=+c3,所以橢圓C的方程為多斗?f=I,4離心率r=^=—a2（n）解:方法一、因?yàn)橹本€不與y軸垂直，所以直線的斜率不為0.設(shè)直線的方程為：X=/y--,5（,6工"切一中19FilTOC\o"1-5"\h\z聯(lián)立方程.，化簡(jiǎn)得仍一一-ty-=0..t-,'525顯然點(diǎn)Q（—9.。：在橢圓C的內(nèi)部，所以?。?。.■?設(shè)時(shí)（的,㈤，N（均鼓）,?⑵61貝Um+廿T=-:*1壯丁—三7人」，5（樣44”25（杼+」）又因?yàn)榘耍?2.0）,所以而—（j'i+2-yi）,而二（-"+也玻）.所以.?'66=（加1—了+2|（"2一二十21+初的55?i6=（V+1）加液++佻）+?》「/64i412/]6="+）乂（—咐"+4））+汗X5（聲+4）+西=。，所以：W_L'王立即乙U.4X=箍是定值?方法二、（1）當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)，解得M與N的坐標(biāo)為（-1諾.由點(diǎn)/1（—2,Dj,易證NAFAX=9U'.（2）當(dāng)直線斜率存在時(shí)，g設(shè)直線的方程為：u=卜5字“,I/Ky=*（工+?聯(lián)立方程I?」,,L士1工+曠=14化簡(jiǎn)得（1+止*+皆4：+一"=仆.顯然點(diǎn)Q《T.O；在橢圓C的內(nèi)部，所以△＞（）.J設(shè)?江（力?加）,Ng皿1,

門+'門__項(xiàng)十的，工小———又因?yàn)樯?2.IJ）,所以無仃_5+￡加,不？二（一0+上久）.TOC\o"1-5"\h\zG,-所以「1,,—估*+1*]我+(2+#-)0：】+g)-1―+12U=畫+1)4(36^-=畫+1)4(36^-25)25(1+1F)儂N5(1+1內(nèi))加油」-25"=o,所以巾_Lm即NAU91r是定值?解析：｛解析：｛Ii利用已知條件列出方程組，求出a,b,即可得到橢圓方程，求出離心率即可.（ni方法一直線不與y軸垂直，所以直線的斜率不為0.設(shè)直線的方程為：設(shè)盯（的設(shè)直線的方程為：設(shè)盯（的’的），丫（丁小加），利用韋達(dá)定理結(jié)合向量的數(shù)量積求解即可.K.1方法二、｛】）當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)，解得M與N的坐標(biāo)為（一［士推出乙mv=!XJ.J66y=斷h+?）?⑵）當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為：？=網(wǎng)丁+。）」￥0「聯(lián)立方程,』，設(shè)5工I271二十￥二L；4H（?八的），N（i小山），利用韋達(dá)定理，結(jié)合向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化求解即可.本題考查橢圓方程的求法，直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，是難題..答案：（I）解：當(dāng)仃=1時(shí)，/（』）=^＞0,所以門⑺=1—；..『＞。，因此k一尸（1）一口.又因?yàn)榇ǎ荻蘒,所以切點(diǎn)為“，1）.所以切線方程為（n）解：力［T）=才一"aq.heH.a1+rt—fl—])所以,.因?yàn)榭碅U,所以E+1＞。.（1）當(dāng)〃+I即〃￡一1時(shí)因?yàn)榉剑?,所以T-g+1）＞。，故"3＞n,此時(shí)函數(shù)M1:在［0.+m）上單調(diào)遞增.所以函數(shù)ME不存在最小值.

⑶當(dāng)口十I＞0,即日＞一1時(shí)令胤「)=0,因?yàn)?-＞U,所以『=0+I./)(T)與*(/：)在I。：+?)上的變化情況如下:X(04+L)a+1(界+L.+丈)幻—0十『心)極小值/所以當(dāng)』=0+1時(shí)，h，!有極小值，也是最小值，并且J"r)?…二力(仃+1)=a+2-a/n(a+I).綜上所述，當(dāng)〃w-1時(shí)，函數(shù)力｛『)不存在最小值；當(dāng)色＞一1時(shí)，函數(shù)力(；6有最小值在+2—aln(fi+1).(出)解：當(dāng)富＞0時(shí)，令。(力=Jmr—1+】，5；＞。)TOC\o"1-5"\h\z…1.】?工才“1：廣.|-——1-,工工令躍卦＞0,解得：。〈曰＜I,令心1＜0,解得：＞J.,故。㈤在(0J)遞增,在(L+OC)遞減,故水］)2=0(1)=。,故g(rr)—iux-_r+13U,即Md冬r—I,故「〃”-；.「r,故工＞0時(shí)，.由“W一J'解析：(I)代入a的值，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線方程即可；(n)求出川.『)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最小值即可；(m)根據(jù)X的范圍，寫出xlnx與］，—宜的大小關(guān)系即可.本題考查了切線方程，考查函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及分類討論思想，是一道綜合題..答案：解：(I)因?yàn)閚=@1,1),另二(0.0,1),所以Af(值,=^［(0+04-|0-0|)+(1+1+|1—11)+(1+1+|1—11)|=2,4“門，*=；［(。+0+|。一11|)+(1+0+11-0D+(1+1+|1—11)1=2;：.n:,證明：當(dāng)打=4：.n:,證明：當(dāng)打=4時(shí),一(?。夯饍?nèi)1見)，有一1I+上2+2+心，帆對(duì)于任意的工，臚，，=1,2,3,4,當(dāng)」‘：》此時(shí)，有-(^l十年十上一痂I)=#7十片十