動(dòng)動(dòng)手：

將下圖中的1個(gè)正方形和3個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，請(qǐng)觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大長(zhǎng)方形的面積，你能得到什么結(jié)論？qpqxxxxp

x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq=（x+p)(x+q)x+qx+pxqpx這個(gè)二次三項(xiàng)式特殊有三：(1)二次項(xiàng)系數(shù)是1(2)常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積(3)一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和公式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)(1)x2+(2+9)x+18=(2)x2+[(-3)+(-6)]x+18=(3)x2+7x+2×5=(4)x2+7x+(-3)×10=快速口答

（x-3)(x-6）(x+2)(x+5)(x+2)(x+9)(x-3)(x+10)例1：分解因式

(1)x2+3x+2(2)x2-7x+6(1)解:x2+3x+2

=(x+1)(x+2)(2)解:x2-7x+6=(x-1)(x-6)(3)x2+x-2(4)x2-2x-15

(3)解:x2+x-2

(4)解:x2-2x-15=(x+3)(x-5)=(x-1)(x+2)1.常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)時(shí)，它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們和一次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)相同。因式分解時(shí)常數(shù)項(xiàng)因數(shù)分解的一般規(guī)律：

2.常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)，它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)相同。1、填空：(1)x2+5x+6=(x+__)(x+__)(2)x2+x-6=()()(3)x2-x-6=()()(4)x2-5x+6=()()23x-2x+3x+2x-3x-3x-2公式應(yīng)用(1)(2)解:原式

=(a+3)(a+3)解:原式

=(x-4)(x-4)=(a+3)2=(x-4)2發(fā)現(xiàn)：當(dāng)公式x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)中p、q相同時(shí),即是完全平方公式x2+2px+p2=(x+p)22.分解因式：例2：分解因式：(1)a2b2-ab-2(2)(x+y)2+4(x+y)+3x2-3xy+2y2x2y2-5x2y-6x2解:原式:=(ab-2)(ab+1)解:原式:=(x+y+3)(x+y+1)解:原式:=(x-2y)(x-y)解:原式:=x2(y2-5y-6)

=x2(y-6)(y+1)1.已知一個(gè)矩形的面積為x2+7xy+6y2，其中一條邊為x+y，求矩形的另一條邊？解：x2+7xy+6y2=(x+y)(x+6y)答：矩形的另一邊為x+6y。2、為了式子x2+px+18在整數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，p可以取哪些整數(shù)？盡可能多地寫(xiě)出p的可能取值。解：P=19,-19,11,-11,9,-91.一個(gè)公式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)小結(jié)2.三個(gè)特點(diǎn)：(1)二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式。(2)常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積。(3)一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和。3.兩個(gè)規(guī)律：(1)常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)時(shí)，它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們和一次項(xiàng)系