第五章庫存管理2022/12/171第五章庫存管理2022/12/151

重點(diǎn)：庫存的各種不同職能庫存控制目標(biāo)有效庫存管理的要求確定訂貨批量、訂貨時(shí)機(jī)的技術(shù)

本章要點(diǎn)好的庫存管理是許多企業(yè)成功運(yùn)作的關(guān)鍵。原因很多，一是庫存代表著現(xiàn)金量，二是庫存對(duì)組織的日常運(yùn)作產(chǎn)生影響。本章專注于產(chǎn)成品、原材料、買入部件和零售品種的管理。主要講解：2022/12/172重點(diǎn)：庫存的各種不同職能本§1概述

一、庫存的概念和定義庫存是指商品的存貯和儲(chǔ)備。小到鉛筆、螺釘，大到機(jī)器、建筑設(shè)備。制造業(yè)企業(yè)持有原材料供給、買入部件、在制品、產(chǎn)成品、機(jī)器、工具等。百貨公司持有服裝、家具、地毯、文具、禮品、玩具等。請(qǐng)問醫(yī)院、超級(jí)市場(chǎng)有什么庫存？這些庫存品種大多與他們所從事的業(yè)務(wù)有關(guān)。定義：庫存是為了滿足未來需要而暫時(shí)閑置的資源。2022/12/173§1概述一、庫存的概念和定義定義：庫存是為了滿足未來關(guān)于庫存概念上的變化：1.在歷史上庫存是財(cái)富的象征2JIT認(rèn)為：庫存是萬惡之源3.

現(xiàn)代的觀念是：庫存降低可以暴露管理問題：

質(zhì)量問題；工人缺勤、訓(xùn)練不佳問題；供應(yīng)商質(zhì)量和交貨期問題；領(lǐng)導(dǎo)決策失誤、計(jì)劃脫期問題。

2022/12/174關(guān)于庫存概念上的變化：2022/12/154

庫存對(duì)于增加企業(yè)運(yùn)作的靈活性有著重要的作用。它的5種作用是：為預(yù)期的用戶提供存貨?？梢詰?yīng)付各種有規(guī)律的或偶然性的變化，起應(yīng)急、備用的緩沖作用?！鞍踩珟齑妗?，就是指手頭有多余的庫存就能避免缺貨的危險(xiǎn)?？梢詮臄?shù)量折扣中得到好處。因?yàn)榇笈抠徺I可以在很大程度上降低產(chǎn)品價(jià)格。可以套購保值以防止通貨膨脹和價(jià)格變化。為生產(chǎn)運(yùn)行過程提供周轉(zhuǎn)儲(chǔ)備量，使生產(chǎn)得以順利進(jìn)行。二、庫存的作用與類型2022/12/175庫存對(duì)于增加企業(yè)運(yùn)作的靈活性有著重要的作用。它的5種作用是庫存的作用與類型

企業(yè)擁有4種類型的庫存：原材料庫存、在制品庫存、維護(hù)/維修/作業(yè)用品庫存和產(chǎn)成品庫存。按需求特性分，庫存可分為獨(dú)立需求庫存與相關(guān)需求庫存。獨(dú)立需求是指那些不確定、隨機(jī)性、企業(yè)自身不能控制的需求，如用戶對(duì)企業(yè)產(chǎn)成品、產(chǎn)品零配件、維修備件等的需求都屬此類。預(yù)測(cè)在此很重要。（本章重點(diǎn)在于獨(dú)立需求庫存的管理）

相關(guān)需求是指產(chǎn)品的需求與其它產(chǎn)品需求之間有內(nèi)在的相關(guān)性，如對(duì)冰箱零部件的需求是與冰箱的生產(chǎn)相關(guān)的。企業(yè)可以對(duì)這類庫存進(jìn)行確定型的控制。其庫存數(shù)量取決于生產(chǎn)計(jì)劃。2022/12/176庫存的作用與類型企業(yè)擁有4種類型的庫存：原材料庫存、在制三、庫存控制目標(biāo)對(duì)庫存的不良控制會(huì)導(dǎo)致庫存的不足或過剩。

庫存管理基于兩點(diǎn)考慮：一是用戶服務(wù)水平，即在正確的地點(diǎn)，正確的時(shí)間，有足夠數(shù)量的合適商品。二是訂貨成本與庫存持有成本。庫存管理的總目標(biāo)：在庫存成本合適范圍內(nèi)達(dá)到滿意的顧客服務(wù)水平。決策者為此而做的兩項(xiàng)基本決策：

訂貨時(shí)機(jī)與訂貨批量（何時(shí)訂貨與訂多少貨）2022/12/177三、庫存控制目標(biāo)對(duì)庫存的不良控制會(huì)導(dǎo)致庫存的不足或過剩。庫存四、有效庫存管理的必要條件

管理有兩項(xiàng)關(guān)于庫存的基本職能：一是建立系統(tǒng)，明確庫存細(xì)項(xiàng)；二是關(guān)于訂貨數(shù)量與時(shí)間的決策。為達(dá)有效，管理必須具備：一個(gè)系統(tǒng)，用于確定持有的和訂貨中的庫存。可靠的需求預(yù)測(cè)，其中包括對(duì)可能預(yù)測(cè)失誤的說明。對(duì)生產(chǎn)提前期及其變化幅度的了解。對(duì)庫存持有成本、訂貨成本與缺貨成本的合理評(píng)價(jià)。庫存品種的分類系統(tǒng)。與庫存相關(guān)的3種基本成本2022/12/178四、有效庫存管理的必要條件管理有兩項(xiàng)關(guān)于庫存的基本職

持有成本與實(shí)際發(fā)生的庫存品種有關(guān)，包括：利息、保險(xiǎn)、折舊、變質(zhì)、損壞、偷竊、損耗、倉庫成本（租金、保安、供電等）?！@些是成本中的可變部分。持有成本的重要程度取決于庫存種類。其表達(dá)方式有兩種：?jiǎn)挝粌r(jià)格百分比與單位金額數(shù)。有效庫存管理的必要條件

訂貨成本包括供應(yīng)、處理訂貨、出差、文書等方面的成本。當(dāng)所訂產(chǎn)品正在生產(chǎn)時(shí)，稱為準(zhǔn)備成本，它是為生產(chǎn)一批訂貨而準(zhǔn)備機(jī)器或工序的成本。不管訂貨批量大小，訂貨成本通常以單位訂單的固定金額表示。

缺貨成本是在需求大于手頭的庫存供應(yīng)量時(shí)發(fā)生的。包括：未實(shí)現(xiàn)銷售的機(jī)會(huì)成本、喪失顧客信譽(yù)、延遲裝料、生產(chǎn)線停工及其他類似成本。缺貨成本有時(shí)很難度量，只能進(jìn)行主觀估計(jì)。1、與庫存相關(guān)的三種基本成本2022/12/179持有成本與實(shí)際發(fā)生的庫存品種有關(guān)，包括：利息、保有效庫存管理的必要條件2、庫存控制系統(tǒng)對(duì)獨(dú)立需求庫存的監(jiān)視可以分為兩大類：連續(xù)觀測(cè)系統(tǒng)（Q系統(tǒng)），也稱定量控制法或訂貨點(diǎn)法。它通過觀測(cè)庫存是否達(dá)到再訂貨點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)庫存控制。其模型如圖1所示。這種系統(tǒng)適用于重要物資的庫存控制，銀行事務(wù)如用戶存、取款就是典型范例。定期觀測(cè)系統(tǒng)（P系統(tǒng)），也稱定期檢查法或訂貨間隔期法。它通過有周期性規(guī)律的觀測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)庫存的補(bǔ)充。其模型如圖2所示。小雜貨店的管理者就常用這種方法定期檢查貨架和儲(chǔ)藏室。2022/12/1710有效庫存管理的必要條件2、庫存控制系統(tǒng)2022/12/151圖1

訂貨點(diǎn)法安全庫存量

訂貨提前期訂貨提前期訂貨提前期訂貨提前期數(shù)量時(shí)間均衡消費(fèi)消費(fèi)加快消費(fèi)減慢訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)不變訂貨點(diǎn)升高訂貨點(diǎn)降低

增加訂貨量訂貨量不變LT最大庫存批量LTLTLT需要為系統(tǒng)確定兩個(gè)參量：訂貨點(diǎn)=日需要量×訂貨提前期

訂貨批量可選擇經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）庫存控制系統(tǒng)2022/12/1711圖1訂貨點(diǎn)法安全庫存量訂貨提前期訂貨提前期訂貨訂貨量Q1InventoryTime目標(biāo)庫存量SLTTT

訂貨間隔期訂貨間隔期圖2定期觀測(cè)庫存系統(tǒng)模型訂貨量Q2訂貨量Q3I1I3

建立系統(tǒng)前應(yīng)確定的兩個(gè)主要參量：

目標(biāo)庫存量S主要考慮為庫存設(shè)定一個(gè)控制限額訂貨間隔期T可以選擇經(jīng)濟(jì)訂貨周期（EOI）2022/12/1712訂貨量Q1InventoryTime目標(biāo)庫存量SLT訂貨量如何確定？規(guī)則：設(shè)訂貨時(shí)的實(shí)際庫存為I，則：當(dāng)I＞S時(shí)，不訂貨；當(dāng)I＜S時(shí)，需要訂貨，訂貨量Q=S－I+R，R為訂貨提前期內(nèi)預(yù)計(jì)的消耗量。目標(biāo)庫存S如何確定？規(guī)則：必須保證在訂貨間隔期和訂貨提前期（T+LT）內(nèi)的庫存為非負(fù)值。2022/12/1713訂貨量如何確定？目標(biāo)庫存S如何確定？2022/12/1513Q系統(tǒng)與P系統(tǒng)的比較P系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)Q系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)固定補(bǔ)充間隔補(bǔ)充間隔是變化的可以將若干訂貨組合起來給一個(gè)供應(yīng)商更適于有訂購批量折扣或能力限制的情況沒必要連續(xù)觀測(cè)安全庫存較少2022/12/1714Q系統(tǒng)與P系統(tǒng)的比較P系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)Q系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)固定補(bǔ)充間隔補(bǔ)充3、庫存分類系統(tǒng)——ABC分類法

ABC分類法是將手頭的庫存按年度貨幣占用量分為三類：品種占庫存總數(shù)占庫存資金存貨清點(diǎn)次數(shù)（循環(huán)計(jì)數(shù)）A類非常重要15%左右80%左右頻繁，約每月一次B類適度重要30%左右15%左右較少，約一季度一次C類最不重要55%左右5%左右約6個(gè)月一次

管理者在許多方面都可以運(yùn)用ABC概念來提高運(yùn)作效率。結(jié)論：應(yīng)按年度貨幣占用量對(duì)存貨單元加以區(qū)別對(duì)待，采用不同的庫存控制策略分別進(jìn)行控制2022/12/17153、庫存分類系統(tǒng)——ABC分類法品種占庫存總數(shù)占庫存資金§2庫存控制模型

大多數(shù)庫存控制模型的目標(biāo)是使總成本最小化。在不允許缺貨條件下：

總成本＝持有成本＋訂貨成本（＋采購成本）

庫存控制的模型有許多種，運(yùn)籌學(xué)中的存儲(chǔ)論對(duì)庫存問題作了大量的研究。在此我們只討論三種簡(jiǎn)單實(shí)用的庫存模型。2022/12/1716§2庫存控制模型大多數(shù)庫存控制模型的目標(biāo)是使一、基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ）

庫存控制模型

EOQ是一種最古老、也是最通用的庫存控制技術(shù)。經(jīng)濟(jì)批量是指總費(fèi)用為最低時(shí)的訂貨批量（其模型如圖3）。它假定：庫存需求是連續(xù)均勻的；集中到貨，補(bǔ)充時(shí)間為零；單位貨物的存儲(chǔ)費(fèi)用（單位持有成本）為H；不允許缺貨；每次訂貨成本為S；貨物單價(jià)為P；每次訂購量為Q；計(jì)劃期總需求量為D；單件貨物存儲(chǔ)費(fèi)用與貨物單價(jià)之比為I。則有：2022/12/1717一、基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ）庫存控制模型EO訂貨次數(shù)

=D/Q訂貨成本

=S×D/Q持有成本（平均庫存成本）

=H×Q/2庫存物品采購成本=P×D總成本=采購成本

+訂貨成本

+持有成本

=PD+SD/Q+HQ/2經(jīng)求解可得經(jīng)濟(jì)訂貨批量（Q*）為：總成本庫存成本訂貨成本采購成本費(fèi)用最佳訂貨量Q*訂貨批量圖3庫存控制模型2022/12/1718訂貨次數(shù)=D/Q總成本庫存成本訂貨成本采購成本費(fèi)用最佳訂二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（EPQ）

EOQ假設(shè)整批訂貨在一定時(shí)刻同時(shí)到達(dá)，補(bǔ)充率為無限大。而實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)品是逐漸生成出來的。當(dāng)生產(chǎn)率大于需求率時(shí)，庫存逐漸增加，要使庫存不無限增加，當(dāng)庫存達(dá)到一定量時(shí)，應(yīng)該停止生產(chǎn)一段時(shí)間。由于生產(chǎn)系統(tǒng)調(diào)整準(zhǔn)備時(shí)間的存在，在補(bǔ)充成品庫存的生產(chǎn)中，也有一個(gè)一次生產(chǎn)多少最經(jīng)濟(jì)的問題，這就是經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量問題。其模型也叫經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量模型（EPQ）。庫存控制模型2022/12/1719二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（EPQ）庫存控制模型2022/12/1庫存控制模型LTtpTdp-dp0RL時(shí)間庫存量QImax圖4圖4描述了EPQ模型下庫存量隨時(shí)間變化的過程。圖中：p為生產(chǎn)率（單位時(shí)間產(chǎn)量）

d為需求率（單位時(shí)間出庫量），d﹤p

tp為生產(chǎn)時(shí)間；LT為生產(chǎn)提前期；RL為訂貨點(diǎn)

Imax為最大庫存量；Q為生產(chǎn)批量2022/12/1720庫存控制模型LTtpTdp-dp0RL時(shí)間庫總成本＝采購成本

+訂貨成本

+持有成本＝H（Imax/2）＋Ｓ（D/Q）＋ＰD

式中：

Imax=（p－d）tp

Q＝ptp

總成本＝H（1－d/p

）Q/2＋Ｓ（D/Q）＋ＰD2022/12/1721總成本＝采購成本+訂貨成本+持有成本2022/12/例：某公司生產(chǎn)無痛注射針供應(yīng)醫(yī)院，為了減少存貨成本，要求最佳的每批批量。年需求量為D=1000單元每次訂貨成本：S=$10保存成本：每年每單元H=$0.5(1)用經(jīng)濟(jì)訂貨模型總成本為：2022/12/1722例：某公司生產(chǎn)無痛注射針供應(yīng)醫(yī)院，為了減少存貨成本，要求最佳(2)用生產(chǎn)模型總成本為：邊生產(chǎn)邊供貨p=8每天供貨率，即生產(chǎn)率d=6每天需求率則2022/12/1723(2)用生產(chǎn)模型總成本為：邊生產(chǎn)邊供貨p=8每天供三、數(shù)量折扣模型

庫存控制模型

為了增加銷售，許多企業(yè)給他們的顧客提供數(shù)量折扣。而當(dāng)顧客購買的產(chǎn)品數(shù)量較多時(shí)，企業(yè)會(huì)以較低的價(jià)格賣給他們。常見的數(shù)量折扣計(jì)劃見表1。序號(hào)折扣數(shù)量折扣（%）折扣價(jià)格（元）10～99905.0021000～199944.8032000以上54.75表1

數(shù)量折扣計(jì)劃2022/12/1724三、數(shù)量折扣模型庫存控制模型為了增加銷售，許多企業(yè)給他庫存控制模型

當(dāng)顧客爭(zhēng)取數(shù)量折扣時(shí)，一方面產(chǎn)品成本下降，訂貨成本、缺貨損失減少，抵御漲價(jià)的能力增強(qiáng)；另一方面又使存儲(chǔ)成本增加，流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)減慢。因此，當(dāng)考慮數(shù)量折扣時(shí)，就需要權(quán)衡減少的產(chǎn)品成本和增加的存儲(chǔ)成本。訂貨批量Q帶數(shù)量折扣的總成本曲線由各價(jià)格下的總成本曲線部分組成Q1Q2

訂貨成本SD/Q采購成本PiD庫存成本HiQ/2總成本=PiD+HiQ/2+SD/Q費(fèi)用P=5.00P=4.75P=4.802022/12/1725庫存控制模型當(dāng)顧客爭(zhēng)取數(shù)量折扣時(shí)，一方面產(chǎn)品成本下降例：

某公司銷售玩具汽車，對(duì)其實(shí)行數(shù)量折扣計(jì)劃見表1。若每次訂貨成本為49元，年需求為5000輛玩具汽車，存儲(chǔ)成本為商品成本的20%，則總庫存成本最小的訂貨數(shù)量是多少？

庫存控制模型解：第一步對(duì)表1中的每個(gè)折扣計(jì)算相應(yīng)的Q*值，如下所示：

序號(hào)折扣數(shù)量折扣（%）折扣價(jià)格（元）10～99905.0021000～199944.8032000以上54.75表1

數(shù)量折扣計(jì)劃2022/12/1726例：某公司銷售玩具汽車，對(duì)其實(shí)行數(shù)量折扣計(jì)劃見表1。若每次庫存控制模型第二步將在允許折扣范圍以下的Q*值向上調(diào)整。因?yàn)镼1*在0～999之間，它不需調(diào)整。Q2*低于允許范圍1000～1999，所以它必須調(diào)整到1000。同理Q3*也要調(diào)整到2000。第三步將調(diào)整后的訂貨數(shù)量代入總成本公式計(jì)算每個(gè)訂貨數(shù)量的總成本。見表2。2022/12/1727庫存控制模型第二步將在允許折扣范圍以下的Q*值向上調(diào)整。第四步選擇總成本最低的那個(gè)訂貨數(shù)量。從表2中可以看出，訂貨數(shù)量為1000輛可使總成本最小。但是，我們還應(yīng)看到訂貨2000輛的總成本只比定購1000輛大一點(diǎn)。因此，若第三個(gè)折扣成本再降一點(diǎn)，這一訂貨數(shù)量也許會(huì)使總庫存成本最小。折扣數(shù)目單價(jià)訂貨數(shù)量年產(chǎn)品成本年訂貨成本年存儲(chǔ)成本總計(jì)1￥5.00700￥25,000￥350￥350￥25,7002￥4.801,000￥24,000￥245￥480￥24,7253￥4.752,000￥23,750￥122.5￥950￥24,882.5表2庫存控制模型2022/12/1728第四步選擇總成本最低的那個(gè)訂貨數(shù)量。從表2中可以看出，訂庫存控制模型

以上討論的是非連續(xù)價(jià)格函數(shù)下最佳訂貨量。在連續(xù)價(jià)格函數(shù)（當(dāng)訂貨量達(dá)到或超過折扣限量時(shí)，在訂貨批量范圍區(qū)間的訂貨量可按折扣優(yōu)惠價(jià)格計(jì)價(jià)——分段計(jì)價(jià)）下，總成本曲線如下：Q1Q2Q3數(shù)量

連續(xù)價(jià)格函數(shù)價(jià)格Q*1Q1Q*2Q2Q*3Q3數(shù)量

連續(xù)價(jià)格函數(shù)時(shí)總成本曲線

成本其最佳訂貨量的確定參閱參考書目[1]2022/12/1729庫存控制模型以上討論的是非連續(xù)價(jià)格函數(shù)下最佳訂貨量。四、何時(shí)以經(jīng)濟(jì)訂貨批量再訂貨EOQ模型回答了訂多少貨的問題，而何時(shí)訂貨則是根據(jù)數(shù)量確定再訂貨點(diǎn)（ROP）的一個(gè)函數(shù)模型：一旦庫存持有數(shù)量降至某一事先確定的數(shù)量，就會(huì)發(fā)生再訂貨。再訂貨數(shù)量取決于以下4個(gè)因素：需求率d（通?；陬A(yù)測(cè)）生產(chǎn)提前期LT需求范圍與生產(chǎn)提前期的變化量管理者可以接受的缺貨風(fēng)險(xiǎn)程度如果需求與生產(chǎn)提前期都是常數(shù)，則：

ROP=d×LT（1）2022/12/1730四、何時(shí)以經(jīng)濟(jì)訂貨批量再訂貨EOQ模

一旦需求或LT發(fā)生變化，就有缺貨可能，為此需設(shè)立安全庫存，再訂貨點(diǎn)則為：

ROP=訂貨提前期內(nèi)的需求期望+安全庫存（2）（DE）（SS）1、服務(wù)水平管理者必須仔細(xì)權(quán)衡持有安全庫存的成本與遭遇缺貨風(fēng)險(xiǎn)的損失。隨著缺貨風(fēng)險(xiǎn)的降低，客戶服務(wù)水平會(huì)相應(yīng)上升。服務(wù)水平定義：生產(chǎn)提前期內(nèi)的需求不超過供給的可能性。

服務(wù)水平=1–

缺貨風(fēng)險(xiǎn)2022/12/1731一旦需求或LT發(fā)生變化，就有缺貨可能，為此需設(shè)立安期望需求再訂貨點(diǎn)數(shù)量

安全庫存

服務(wù)水平（無缺貨概率）缺貨風(fēng)險(xiǎn)0zz值范圍生產(chǎn)提前期內(nèi)需求基于正態(tài)分布的再訂貨點(diǎn)安全庫存量取決于以下因素：平均需求率與平均生產(chǎn)提前期需求與生產(chǎn)提前期變化量想要達(dá)到的服務(wù)水平

在服務(wù)水平較低時(shí)，稍稍增加一點(diǎn)安全庫存，服務(wù)水平提高效果很明顯。當(dāng)服務(wù)水平增加到比較高的水平，再提高服務(wù)水平就需要大幅度增加安全庫存。Z為標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)2022/12/1732期望需求再訂貨點(diǎn)例：某公司根據(jù)分析，認(rèn)為提前期中需求變化為正態(tài)分布，均值為：u=350單元，標(biāo)準(zhǔn)差：10箱。公司策略是：出現(xiàn)缺貨的概率為5%，求：安全庫存SS。解：從正態(tài)分布表查到0.95的分位數(shù)z=1.65SS==1.65×10=16.5單元2022/12/1733例：2022/12/1533幾個(gè)存在變化時(shí)要用到的模型：在提前期內(nèi)需求符合正態(tài)分布，則（2）式改寫為：

ROP=DE+ZσdLT

（3）如果生產(chǎn)提前期的需求數(shù)據(jù)不充分，（3）式就不能使用。但我們可以利用實(shí)際數(shù)據(jù)來確定需求與生產(chǎn)提前期是否可變，這個(gè)變化與σdLT

有關(guān)。則出現(xiàn)以下公式：如果只有需求可變，則：，再訂貨點(diǎn)為：（4）

式中：——平均日或周需求；

σd——

每日或每周需求的標(biāo)準(zhǔn)差；2022/12/1734幾個(gè)存在變化時(shí)要用到的模型：2022/12/1534如果需求與生產(chǎn)提前期均可改變，那么再訂貨點(diǎn)為：

ROP=+Z

（6）這些模型請(qǐng)參閱參考書目[2]如果只有生產(chǎn)提前期可變，那么σdLT=dσLT，再訂貨點(diǎn)為

ROP=+ZdσLT（5）

式中：d——日或周需求；

——

生產(chǎn)提前期平均天數(shù)或周數(shù)；

σLT——生產(chǎn)提前期天數(shù)或周數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；LT2022/12/1735如果需求與生產(chǎn)提前期均可改變，那么Q0+SSROPSS0安全存貨SS需求日需求分布交貨周期需求分布服務(wù)水平風(fēng)險(xiǎn)交貨周期生產(chǎn)提前期需求評(píng)論：三個(gè)再訂貨點(diǎn)的公式第一部分都是期望需求，即日需求與生產(chǎn)提前期乘積。第二部分是Z乘以生產(chǎn)提前期需求的標(biāo)準(zhǔn)差。只有需求可變的公式（4），假定日需求符合正態(tài)分布，并具有相同的均值與標(biāo)準(zhǔn)差（如下圖）。整個(gè)生產(chǎn)提前期的標(biāo)準(zhǔn)差來自日（或周）需求變化量之和，再求平方根。2022/12/1736Q0+SS安全存貨SS需求交貨周期需求分布交貨周期生產(chǎn)提前期本章小結(jié)：好的庫存管理往往是運(yùn)作良好的組織的標(biāo)志。為使持有庫存的成本與提供合理顧客服務(wù)水平的成本達(dá)到平衡，必須對(duì)庫存水平進(jìn)行認(rèn)真地計(jì)劃。成功的庫存管理需要一個(gè)能夠追蹤庫存事項(xiàng)的系統(tǒng)、準(zhǔn)確的需求與生產(chǎn)提前期信息、對(duì)有關(guān)庫存成本的現(xiàn)實(shí)評(píng)價(jià)、為庫存品種分類并確定控制強(qiáng)度的一個(gè)優(yōu)化系統(tǒng)等。本章討論了獨(dú)立需求庫存控制模型：經(jīng)濟(jì)訂貨批量、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量、數(shù)量折扣等，它們提出了訂多少貨的問題；而再訂貨點(diǎn)模型提出了何時(shí)訂貨的問題。2022/12/1737本章小結(jié)：2022/12/1537本章參考書目：

[1]《現(xiàn)代生產(chǎn)管理學(xué)》潘家軺清華版，1994[2]《生產(chǎn)與運(yùn)作管理》（美）WilliamJ.Stevenson，機(jī)械工業(yè)出版社，2000[3]《生產(chǎn)與作業(yè)管理教程》（第四版）（美）杰伊·海澤等，華夏出版社，19992022/12/1738本章參考書目：2022/12/1538第五章庫存管理2022/12/1739第五章庫存管理2022/12/151

重點(diǎn)：庫存的各種不同職能庫存控制目標(biāo)有效庫存管理的要求確定訂貨批量、訂貨時(shí)機(jī)的技術(shù)

本章要點(diǎn)好的庫存管理是許多企業(yè)成功運(yùn)作的關(guān)鍵。原因很多，一是庫存代表著現(xiàn)金量，二是庫存對(duì)組織的日常運(yùn)作產(chǎn)生影響。本章專注于產(chǎn)成品、原材料、買入部件和零售品種的管理。主要講解：2022/12/1740重點(diǎn)：庫存的各種不同職能本§1概述

一、庫存的概念和定義庫存是指商品的存貯和儲(chǔ)備。小到鉛筆、螺釘，大到機(jī)器、建筑設(shè)備。制造業(yè)企業(yè)持有原材料供給、買入部件、在制品、產(chǎn)成品、機(jī)器、工具等。百貨公司持有服裝、家具、地毯、文具、禮品、玩具等。請(qǐng)問醫(yī)院、超級(jí)市場(chǎng)有什么庫存？這些庫存品種大多與他們所從事的業(yè)務(wù)有關(guān)。定義：庫存是為了滿足未來需要而暫時(shí)閑置的資源。2022/12/1741§1概述一、庫存的概念和定義定義：庫存是為了滿足未來關(guān)于庫存概念上的變化：1.在歷史上庫存是財(cái)富的象征2JIT認(rèn)為：庫存是萬惡之源3.

現(xiàn)代的觀念是：庫存降低可以暴露管理問題：

質(zhì)量問題；工人缺勤、訓(xùn)練不佳問題；供應(yīng)商質(zhì)量和交貨期問題；領(lǐng)導(dǎo)決策失誤、計(jì)劃脫期問題。

2022/12/1742關(guān)于庫存概念上的變化：2022/12/154

庫存對(duì)于增加企業(yè)運(yùn)作的靈活性有著重要的作用。它的5種作用是：為預(yù)期的用戶提供存貨?？梢詰?yīng)付各種有規(guī)律的或偶然性的變化，起應(yīng)急、備用的緩沖作用。“安全庫存”，就是指手頭有多余的庫存就能避免缺貨的危險(xiǎn)?？梢詮臄?shù)量折扣中得到好處。因?yàn)榇笈抠徺I可以在很大程度上降低產(chǎn)品價(jià)格?？梢蕴踪彵Ｖ狄苑乐雇ㄘ浥蛎浐蛢r(jià)格變化。為生產(chǎn)運(yùn)行過程提供周轉(zhuǎn)儲(chǔ)備量，使生產(chǎn)得以順利進(jìn)行。二、庫存的作用與類型2022/12/1743庫存對(duì)于增加企業(yè)運(yùn)作的靈活性有著重要的作用。它的5種作用是庫存的作用與類型

企業(yè)擁有4種類型的庫存：原材料庫存、在制品庫存、維護(hù)/維修/作業(yè)用品庫存和產(chǎn)成品庫存。按需求特性分，庫存可分為獨(dú)立需求庫存與相關(guān)需求庫存。獨(dú)立需求是指那些不確定、隨機(jī)性、企業(yè)自身不能控制的需求，如用戶對(duì)企業(yè)產(chǎn)成品、產(chǎn)品零配件、維修備件等的需求都屬此類。預(yù)測(cè)在此很重要。（本章重點(diǎn)在于獨(dú)立需求庫存的管理）

相關(guān)需求是指產(chǎn)品的需求與其它產(chǎn)品需求之間有內(nèi)在的相關(guān)性，如對(duì)冰箱零部件的需求是與冰箱的生產(chǎn)相關(guān)的。企業(yè)可以對(duì)這類庫存進(jìn)行確定型的控制。其庫存數(shù)量取決于生產(chǎn)計(jì)劃。2022/12/1744庫存的作用與類型企業(yè)擁有4種類型的庫存：原材料庫存、在制三、庫存控制目標(biāo)對(duì)庫存的不良控制會(huì)導(dǎo)致庫存的不足或過剩。

庫存管理基于兩點(diǎn)考慮：一是用戶服務(wù)水平，即在正確的地點(diǎn)，正確的時(shí)間，有足夠數(shù)量的合適商品。二是訂貨成本與庫存持有成本。庫存管理的總目標(biāo)：在庫存成本合適范圍內(nèi)達(dá)到滿意的顧客服務(wù)水平。決策者為此而做的兩項(xiàng)基本決策：

訂貨時(shí)機(jī)與訂貨批量（何時(shí)訂貨與訂多少貨）2022/12/1745三、庫存控制目標(biāo)對(duì)庫存的不良控制會(huì)導(dǎo)致庫存的不足或過剩。庫存四、有效庫存管理的必要條件

管理有兩項(xiàng)關(guān)于庫存的基本職能：一是建立系統(tǒng)，明確庫存細(xì)項(xiàng)；二是關(guān)于訂貨數(shù)量與時(shí)間的決策。為達(dá)有效，管理必須具備：一個(gè)系統(tǒng)，用于確定持有的和訂貨中的庫存。可靠的需求預(yù)測(cè)，其中包括對(duì)可能預(yù)測(cè)失誤的說明。對(duì)生產(chǎn)提前期及其變化幅度的了解。對(duì)庫存持有成本、訂貨成本與缺貨成本的合理評(píng)價(jià)。庫存品種的分類系統(tǒng)。與庫存相關(guān)的3種基本成本2022/12/1746四、有效庫存管理的必要條件管理有兩項(xiàng)關(guān)于庫存的基本職

持有成本與實(shí)際發(fā)生的庫存品種有關(guān)，包括：利息、保險(xiǎn)、折舊、變質(zhì)、損壞、偷竊、損耗、倉庫成本（租金、保安、供電等）?！@些是成本中的可變部分。持有成本的重要程度取決于庫存種類。其表達(dá)方式有兩種：?jiǎn)挝粌r(jià)格百分比與單位金額數(shù)。有效庫存管理的必要條件

訂貨成本包括供應(yīng)、處理訂貨、出差、文書等方面的成本。當(dāng)所訂產(chǎn)品正在生產(chǎn)時(shí)，稱為準(zhǔn)備成本，它是為生產(chǎn)一批訂貨而準(zhǔn)備機(jī)器或工序的成本。不管訂貨批量大小，訂貨成本通常以單位訂單的固定金額表示。

缺貨成本是在需求大于手頭的庫存供應(yīng)量時(shí)發(fā)生的。包括：未實(shí)現(xiàn)銷售的機(jī)會(huì)成本、喪失顧客信譽(yù)、延遲裝料、生產(chǎn)線停工及其他類似成本。缺貨成本有時(shí)很難度量，只能進(jìn)行主觀估計(jì)。1、與庫存相關(guān)的三種基本成本2022/12/1747持有成本與實(shí)際發(fā)生的庫存品種有關(guān)，包括：利息、保有效庫存管理的必要條件2、庫存控制系統(tǒng)對(duì)獨(dú)立需求庫存的監(jiān)視可以分為兩大類：連續(xù)觀測(cè)系統(tǒng)（Q系統(tǒng)），也稱定量控制法或訂貨點(diǎn)法。它通過觀測(cè)庫存是否達(dá)到再訂貨點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)庫存控制。其模型如圖1所示。這種系統(tǒng)適用于重要物資的庫存控制，銀行事務(wù)如用戶存、取款就是典型范例。定期觀測(cè)系統(tǒng)（P系統(tǒng)），也稱定期檢查法或訂貨間隔期法。它通過有周期性規(guī)律的觀測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)庫存的補(bǔ)充。其模型如圖2所示。小雜貨店的管理者就常用這種方法定期檢查貨架和儲(chǔ)藏室。2022/12/1748有效庫存管理的必要條件2、庫存控制系統(tǒng)2022/12/151圖1

訂貨點(diǎn)法安全庫存量

訂貨提前期訂貨提前期訂貨提前期訂貨提前期數(shù)量時(shí)間均衡消費(fèi)消費(fèi)加快消費(fèi)減慢訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)不變訂貨點(diǎn)升高訂貨點(diǎn)降低

增加訂貨量訂貨量不變LT最大庫存批量LTLTLT需要為系統(tǒng)確定兩個(gè)參量：訂貨點(diǎn)=日需要量×訂貨提前期

訂貨批量可選擇經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）庫存控制系統(tǒng)2022/12/1749圖1訂貨點(diǎn)法安全庫存量訂貨提前期訂貨提前期訂貨訂貨量Q1InventoryTime目標(biāo)庫存量SLTTT

訂貨間隔期訂貨間隔期圖2定期觀測(cè)庫存系統(tǒng)模型訂貨量Q2訂貨量Q3I1I3

建立系統(tǒng)前應(yīng)確定的兩個(gè)主要參量：

目標(biāo)庫存量S主要考慮為庫存設(shè)定一個(gè)控制限額訂貨間隔期T可以選擇經(jīng)濟(jì)訂貨周期（EOI）2022/12/1750訂貨量Q1InventoryTime目標(biāo)庫存量SLT訂貨量如何確定？規(guī)則：設(shè)訂貨時(shí)的實(shí)際庫存為I，則：當(dāng)I＞S時(shí)，不訂貨；當(dāng)I＜S時(shí)，需要訂貨，訂貨量Q=S－I+R，R為訂貨提前期內(nèi)預(yù)計(jì)的消耗量。目標(biāo)庫存S如何確定？規(guī)則：必須保證在訂貨間隔期和訂貨提前期（T+LT）內(nèi)的庫存為非負(fù)值。2022/12/1751訂貨量如何確定？目標(biāo)庫存S如何確定？2022/12/1513Q系統(tǒng)與P系統(tǒng)的比較P系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)Q系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)固定補(bǔ)充間隔補(bǔ)充間隔是變化的可以將若干訂貨組合起來給一個(gè)供應(yīng)商更適于有訂購批量折扣或能力限制的情況沒必要連續(xù)觀測(cè)安全庫存較少2022/12/1752Q系統(tǒng)與P系統(tǒng)的比較P系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)Q系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)固定補(bǔ)充間隔補(bǔ)充3、庫存分類系統(tǒng)——ABC分類法

ABC分類法是將手頭的庫存按年度貨幣占用量分為三類：品種占庫存總數(shù)占庫存資金存貨清點(diǎn)次數(shù)（循環(huán)計(jì)數(shù)）A類非常重要15%左右80%左右頻繁，約每月一次B類適度重要30%左右15%左右較少，約一季度一次C類最不重要55%左右5%左右約6個(gè)月一次

管理者在許多方面都可以運(yùn)用ABC概念來提高運(yùn)作效率。結(jié)論：應(yīng)按年度貨幣占用量對(duì)存貨單元加以區(qū)別對(duì)待，采用不同的庫存控制策略分別進(jìn)行控制2022/12/17533、庫存分類系統(tǒng)——ABC分類法品種占庫存總數(shù)占庫存資金§2庫存控制模型

大多數(shù)庫存控制模型的目標(biāo)是使總成本最小化。在不允許缺貨條件下：

總成本＝持有成本＋訂貨成本（＋采購成本）

庫存控制的模型有許多種，運(yùn)籌學(xué)中的存儲(chǔ)論對(duì)庫存問題作了大量的研究。在此我們只討論三種簡(jiǎn)單實(shí)用的庫存模型。2022/12/1754§2庫存控制模型大多數(shù)庫存控制模型的目標(biāo)是使一、基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ）

庫存控制模型

EOQ是一種最古老、也是最通用的庫存控制技術(shù)。經(jīng)濟(jì)批量是指總費(fèi)用為最低時(shí)的訂貨批量（其模型如圖3）。它假定：庫存需求是連續(xù)均勻的；集中到貨，補(bǔ)充時(shí)間為零；單位貨物的存儲(chǔ)費(fèi)用（單位持有成本）為H；不允許缺貨；每次訂貨成本為S；貨物單價(jià)為P；每次訂購量為Q；計(jì)劃期總需求量為D；單件貨物存儲(chǔ)費(fèi)用與貨物單價(jià)之比為I。則有：2022/12/1755一、基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ）庫存控制模型EO訂貨次數(shù)

=D/Q訂貨成本

=S×D/Q持有成本（平均庫存成本）

=H×Q/2庫存物品采購成本=P×D總成本=采購成本

+訂貨成本

+持有成本

=PD+SD/Q+HQ/2經(jīng)求解可得經(jīng)濟(jì)訂貨批量（Q*）為：總成本庫存成本訂貨成本采購成本費(fèi)用最佳訂貨量Q*訂貨批量圖3庫存控制模型2022/12/1756訂貨次數(shù)=D/Q總成本庫存成本訂貨成本采購成本費(fèi)用最佳訂二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（EPQ）

EOQ假設(shè)整批訂貨在一定時(shí)刻同時(shí)到達(dá)，補(bǔ)充率為無限大。而實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)品是逐漸生成出來的。當(dāng)生產(chǎn)率大于需求率時(shí)，庫存逐漸增加，要使庫存不無限增加，當(dāng)庫存達(dá)到一定量時(shí)，應(yīng)該停止生產(chǎn)一段時(shí)間。由于生產(chǎn)系統(tǒng)調(diào)整準(zhǔn)備時(shí)間的存在，在補(bǔ)充成品庫存的生產(chǎn)中，也有一個(gè)一次生產(chǎn)多少最經(jīng)濟(jì)的問題，這就是經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量問題。其模型也叫經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量模型（EPQ）。庫存控制模型2022/12/1757二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（EPQ）庫存控制模型2022/12/1庫存控制模型LTtpTdp-dp0RL時(shí)間庫存量QImax圖4圖4描述了EPQ模型下庫存量隨時(shí)間變化的過程。圖中：p為生產(chǎn)率（單位時(shí)間產(chǎn)量）

d為需求率（單位時(shí)間出庫量），d﹤p

tp為生產(chǎn)時(shí)間；LT為生產(chǎn)提前期；RL為訂貨點(diǎn)

Imax為最大庫存量；Q為生產(chǎn)批量2022/12/1758庫存控制模型LTtpTdp-dp0RL時(shí)間庫總成本＝采購成本

+訂貨成本

+持有成本＝H（Imax/2）＋Ｓ（D/Q）＋ＰD

式中：

Imax=（p－d）tp

Q＝ptp

總成本＝H（1－d/p

）Q/2＋Ｓ（D/Q）＋ＰD2022/12/1759總成本＝采購成本+訂貨成本+持有成本2022/12/例：某公司生產(chǎn)無痛注射針供應(yīng)醫(yī)院，為了減少存貨成本，要求最佳的每批批量。年需求量為D=1000單元每次訂貨成本：S=$10保存成本：每年每單元H=$0.5(1)用經(jīng)濟(jì)訂貨模型總成本為：2022/12/1760例：某公司生產(chǎn)無痛注射針供應(yīng)醫(yī)院，為了減少存貨成本，要求最佳(2)用生產(chǎn)模型總成本為：邊生產(chǎn)邊供貨p=8每天供貨率，即生產(chǎn)率d=6每天需求率則2022/12/1761(2)用生產(chǎn)模型總成本為：邊生產(chǎn)邊供貨p=8每天供三、數(shù)量折扣模型

庫存控制模型

為了增加銷售，許多企業(yè)給他們的顧客提供數(shù)量折扣。而當(dāng)顧客購買的產(chǎn)品數(shù)量較多時(shí)，企業(yè)會(huì)以較低的價(jià)格賣給他們。常見的數(shù)量折扣計(jì)劃見表1。序號(hào)折扣數(shù)量折扣（%）折扣價(jià)格（元）10～99905.0021000～199944.8032000以上54.75表1

數(shù)量折扣計(jì)劃2022/12/1762三、數(shù)量折扣模型庫存控制模型為了增加銷售，許多企業(yè)給他庫存控制模型

當(dāng)顧客爭(zhēng)取數(shù)量折扣時(shí)，一方面產(chǎn)品成本下降，訂貨成本、缺貨損失減少，抵御漲價(jià)的能力增強(qiáng)；另一方面又使存儲(chǔ)成本增加，流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)減慢。因此，當(dāng)考慮數(shù)量折扣時(shí)，就需要權(quán)衡減少的產(chǎn)品成本和增加的存儲(chǔ)成本。訂貨批量Q帶數(shù)量折扣的總成本曲線由各價(jià)格下的總成本曲線部分組成Q1Q2

訂貨成本SD/Q采購成本PiD庫存成本HiQ/2總成本=PiD+HiQ/2+SD/Q費(fèi)用P=5.00P=4.75P=4.802022/12/1763庫存控制模型當(dāng)顧客爭(zhēng)取數(shù)量折扣時(shí)，一方面產(chǎn)品成本下降例：

某公司銷售玩具汽車，對(duì)其實(shí)行數(shù)量折扣計(jì)劃見表1。若每次訂貨成本為49元，年需求為5000輛玩具汽車，存儲(chǔ)成本為商品成本的20%，則總庫存成本最小的訂貨數(shù)量是多少？

庫存控制模型解：第一步對(duì)表1中的每個(gè)折扣計(jì)算相應(yīng)的Q*值，如下所示：

序號(hào)折扣數(shù)量折扣（%）折扣價(jià)格（元）10～99905.0021000～199944.8032000以上54.75表1

數(shù)量折扣計(jì)劃2022/12/1764例：某公司銷售玩具汽車，對(duì)其實(shí)行數(shù)量折扣計(jì)劃見表1。若每次庫存控制模型第二步將在允許折扣范圍以下的Q*值向上調(diào)整。因?yàn)镼1*在0～999之間，它不需調(diào)整。Q2*低于允許范圍1000～1999，所以它必須調(diào)整到1000。同理Q3*也要調(diào)整到2000。第三步將調(diào)整后的訂貨數(shù)量代入總成本公式計(jì)算每個(gè)訂貨數(shù)量的總成本。見表2。2022/12/1765庫存控制模型第二步將在允許折扣范圍以下的Q*值向上調(diào)整。第四步選擇總成本最低的那個(gè)訂貨數(shù)量。從表2中可以看出，訂貨數(shù)量為1000輛可使總成本最小。但是，我們還應(yīng)看到訂貨2000輛的總成本只比定購1000輛大一點(diǎn)。因此，若第三個(gè)折扣成本再降一點(diǎn)，這一訂貨數(shù)量也許會(huì)使總庫存成本最小。折扣數(shù)目單價(jià)訂貨數(shù)量年產(chǎn)品成本年訂貨成本年存儲(chǔ)成本總計(jì)1￥5.00700￥25,000￥350￥350￥25,7002￥4.801,000￥24,000￥245￥480￥24,7253￥4.752,000￥23,750￥122.5￥950￥24,882.5表2庫存控制模型2022/12/1766第四步選擇總成本最低的那個(gè)訂貨數(shù)量。從表2中可以看出，訂庫存控制模型

以上討論的是非連續(xù)價(jià)格函數(shù)下最佳訂貨量。在連續(xù)價(jià)格函數(shù)（當(dāng)訂貨量達(dá)到或超過折扣限量時(shí)，在訂貨批量范圍區(qū)間的訂貨量可按折扣優(yōu)惠價(jià)格計(jì)價(jià)——分段計(jì)價(jià)）下，總成本曲線如下：Q1Q2Q3數(shù)量

連續(xù)價(jià)格函數(shù)價(jià)格Q*1Q1Q*2Q2Q*3Q3數(shù)量

連續(xù)價(jià)格函數(shù)時(shí)總成本曲線

成本其最佳訂貨量的確定參閱參考書目[1]2022/12/1767庫存控制模型以上討論的是非連續(xù)價(jià)格函數(shù)下最佳訂貨量。四、何時(shí)以經(jīng)濟(jì)訂貨批量再訂貨EOQ模型回答了訂多少貨的問題，而何時(shí)訂貨則是根據(jù)數(shù)量確定再訂貨點(diǎn)（ROP）的一個(gè)函數(shù)模型：一旦庫存持有數(shù)量降至某一事先確定的數(shù)量，就會(huì)發(fā)生再訂貨。再訂貨數(shù)量取決于以下4個(gè)因素：需求率d（通?；陬A(yù)測(cè)）生產(chǎn)提前期LT需求范圍與生產(chǎn)提前期的變化量管理者可以接受的缺貨風(fēng)險(xiǎn)程度如果需求與生產(chǎn)提前期都是常數(shù)，則：

ROP=d×LT（1）2022/12/1768四、何時(shí)以經(jīng)濟(jì)訂貨批量再訂貨EOQ模

一旦需求或LT發(fā)生變化，就有缺貨可能，為此需設(shè)立安全庫存，再訂貨點(diǎn)則為：

ROP=訂貨提前期內(nèi)的需求期望+安全庫存（2）（DE）（SS）1、服務(wù)水平管理者必須仔細(xì)權(quán)衡持有安全庫存的成本與遭遇缺貨風(fēng)險(xiǎn)的損失。隨著缺貨風(fēng)險(xiǎn)的降低，客戶服務(wù)水平會(huì)相應(yīng)上升。服務(wù)水平定義：生產(chǎn)提前期內(nèi)的需求不超過供給的可能性。

服務(wù)水平=1–

缺貨風(fēng)險(xiǎn)2022/12/1769一旦需求或LT發(fā)生變化，就有缺貨可能，為此需設(shè)立安期望需求再訂貨點(diǎn)數(shù)量

安全庫存

服務(wù)水平（無缺貨概率）缺貨風(fēng)險(xiǎn)0z