A. A. 0.025,0.025B. 0,0.025C. 0.025,1D. 0.025,0天一大聯(lián)考2016——2017學(xué)年高二年級階段性檢測（三）

數(shù)學(xué)（理科）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求..復(fù)數(shù)z2i的虛部為1是奇函數(shù)，結(jié)論:xA.2B.iC.11是奇函數(shù)，結(jié)論:x.大前提：若函數(shù)fx是奇函數(shù)，則f00,小前提：gxf00,則該推理過程A.正確B.因大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤C.因小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤D. 因推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤.復(fù)數(shù)三當(dāng)1iA.23iB.23iC.23iD.23i2 2 2 2.某高中要從該校三個(gè)年級中各選1名學(xué)生參加校外的一項(xiàng)知識問答活動(dòng)，若高一、高二、高三年級分別有5,6,8個(gè)學(xué)生備選，則不同的選法有A.19名B.38名C.120名D.240名.若函數(shù)fx x2由x1至x1x的平均變化率的取值范圍是 1.9725,2.025,則增量x的取值范圍是

6.x2-1的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為xA.81B.243C.729D.187.設(shè)復(fù)數(shù)z的共鈍復(fù)數(shù)為ZLJLz,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于ZA.第三象限 B.第二或第四象限 C.第四象限D(zhuǎn).第三或第四象限8A.第三象限 B.第二或第四象限 C.第四象限D(zhuǎn).第三或第四象限8.設(shè)02sinxdxk，則sinxdxA.kB.2.5kC.4kD.5k.按如圖的規(guī)律所拼成的一圖案共有 1024個(gè)大小相同的小正三角形""或""，則該圖案共有A.16層B.32層C.64層D.128層.已知函數(shù)fxx3=x2ax在1,2上不存在最值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2A.1,2B.,1U2,C.,3U6,D.3,6.有7個(gè)燈泡排成一排，現(xiàn)要求至少點(diǎn)亮其中的 3個(gè)燈泡，且相鄰的燈泡不能同時(shí)點(diǎn)亮，則不同的點(diǎn)亮方法有A.11種B.21種C.120種D.126種.已知函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為fx,且f11,不等式fxx。的解集為0,1,2 x則不等式fx21nx1的解集為x2A.A.0,1B. 0, C.1, D. 0,1U1,第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分..已知數(shù)集A中有n個(gè)元素，其中有一個(gè)0,現(xiàn)從A中任取兩個(gè)元素x,y組成有序?qū)崝?shù)對（x,y）.在平面直角坐標(biāo)系中，若（x,y）對應(yīng)的點(diǎn)中不在坐標(biāo)軸上的共有56個(gè)，則n的值為.TOC\o"1-5"\h\z.224dt為 ^t2 .已知正三角形的外接圓的圓心位于該正三角形的高的三等分點(diǎn)處，且外接圓半徑的長等于高的三分之二，由此類比，棱長為a的正四面體的外接球的半徑的長為 ..已知復(fù)數(shù)z也，當(dāng)a2時(shí)，閆2t|Z40恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍1i為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程..（本題滿分10分）已知復(fù)數(shù)Z11iz32i,z3z2乙2z〔z2.（1）求z3Z；（2）在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z3,z4所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,求|ab|..（本題滿分12分）已知數(shù)列an的首項(xiàng)a〔3a12an1nN.(1)寫出數(shù)列an的前5項(xiàng)，并歸納猜想an的通項(xiàng)公式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中所猜想的通項(xiàng)公式..(本題滿分12分)將x2bx7的展開式按x的次數(shù)由大到小的順序排列，首尾兩項(xiàng)的系數(shù)之比為128,中間兩項(xiàng)的系數(shù)之和為840.(1)求實(shí)數(shù)a,b的值；(2)求x2bx7x10的展開式中的常數(shù)項(xiàng)..(本題滿分12分)已知a,b,cR,abbcca1,求證：a2b2c21;abc\3.3.(本題滿分12分)已知函數(shù)fx±x23x2.3 3(1)求函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)用反證法證明：在1,1上，不存在不同的點(diǎn)x1，fx,x2,fx2,使得fx的圖象在這兩點(diǎn)處的切線相互平行..(本題滿分12分)已知函數(shù)fxexax,gxxa.(1)若fx在x1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值;求實(shí)數(shù)a的取值范圍.⑵若對于任意的X1 0,1,存在X2 0,1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.天一大聯(lián)考2016—2017學(xué)年高二年級階段性測試{三)

數(shù)學(xué)(理科)?答案、送殲煙：tk題捱12小題?*小/弓仆?比和令〔in;壁教：=r—i的宙.布為-1(2}B/的界過程的大而嘏是錯(cuò)誤的?應(yīng)是W向南教乂，)布t=。處ff定M時(shí)。G=5故囚;前贊錯(cuò).守武結(jié)論錯(cuò)-5+4i?+4i(1441)i 「3.⑶" =一廠…+下：4.■l^小M選蹌省3 =340種.15)\ -12+2,假明看得1.975<3+2<2<25.解翎一。,0空<11<0.025.Ai11{幻匚學(xué)累=1.群仔+++1/的展開式中所疔州的裁數(shù)之利為3”=729.$=I.fb--L(7)B法拉散二楷/wR).則口-丁=2%十,即「-，疝?1+1，和，或， 所以1*-2+1戒,(f=-2]m=2,“口ri,所以存星干而內(nèi)復(fù)故工刑應(yīng)的咸位于第二或魏網(wǎng)，鼎(S)O由周數(shù)H)=Ixiii#1的|￥|象M知(丁l*in.tI山=5k戶WriJttlt=5M{9)b饅該圖案共有啟層，典1+3+5--+(2n-I>=I13,即，廣—所矍n=2l=32.TOC\o"1-5"\h\z(IO)C/(.)■數(shù)-' * IL'J著■數(shù)八嶗 1.2)E#^>fi+JWI <? 告西數(shù)〃，)在口上)1二不存在戢福，剜JJW3或二了也一即拿數(shù)”的取向位懵為t-1,3：U[6,+*),(IDA.，點(diǎn)交多個(gè)燈it*九用播空法5仃C=1口鐘方法/，點(diǎn)亮4個(gè)打泡時(shí).北燈I種"讓.他我仃II鐘CM的也先匕法,j 2 □{121D國力力>口.所以待求不尋式可牝力凡外>1?1*手■梅齒陪敕壯幻=/Cr)-ln4_》W(G=f{x>U 但 工因密「等式『hi芟十十?的解判加0/、所以市(。[]f 與也所以甫故/行在(比111二單調(diào)通代、強(qiáng)出】"門L*馨j上單調(diào)遞情.所Liu匕)11=JI1)-In1—1=0所以mc>o的解集為《。/)二、二空題;二大題共4小題.每小題5分.共20分.(13)9依鹿◎如,一=6缸即=56鄭得〃=9或"二-6(今大)?故〃:9.(14)4](2+,[1,二(2,一十)|=(4-2)-(2-4)=4.：15 。比“"!：工網(wǎng)而體的外接球的球外件廣該正叫位住的育的I川%;"世.11外接球卡檔的匕丁「舟的四分之三.乂易求得校長為〃的H泗而體的舟為生，.所以我外援建半價(jià)的K為*，,(16)(-5,tx)： :/亍。(1.i)?所以|：|=2〃?山1:1’?I?4>0郡4/i??2atf4>0.|!!1/>-(2“3｝網(wǎng)為2a?,作[2??工)上小網(wǎng)速憎.所叫一(2“.亍)]=-5JJ|h>?5.所以實(shí)數(shù)/的取佰把用“(-3+”》."解答題聞答應(yīng)K冊文寧說明,訐明過件或破算步爆TOC\o"1-5"\h\z“力獻(xiàn)：(I*=仆-2。+i>=2-3i. 《2分)乙=(1+i)-(3-2?=5-i? ?5分)(II)依胎克知M2.-3).8(5JL 47分)14川=7(5-2)'T-3)]，=5. (I。分)(18)都：<I><>,=3：〃？=2(?I=7；<>1=2“？?1=I5；<i4=2".?I=31必=2”.?1-63. (2分)■此歸納猜想卅數(shù)列｛4刪通項(xiàng)公式為4m2…f (5分)(II)當(dāng)…I時(shí)?1二3》”成士 《7分)假設(shè)當(dāng)n?A"eN?)時(shí)成立由有。-2'"T. (8分)則“3=2/十1=2x(?"7)+1=2…T=2"'i?L (10分)&然,當(dāng)。時(shí)也成，故〃.：才"-I. (12分)｛19)解"I乂?！沟恼归_式的通JI為工“=W <辰兒 ■分)首尼兩須依次是?(“//(幻。和C5』)°(箍了. C分)中間兩項(xiàng)依次是C；(o?)’(刀)和武(“了丁(加)二 (5分)｛。'=1286. pis2.W｛ (7分)35。"'+3M'//=?4<),[b=1.(II)lh(I)電除式: .rW=(2、+1>：?”7, (95>)其展開式中的常收項(xiàng)即為(2xM)T的瓶開式中含小項(xiàng)的系數(shù). ”0分)(2v)5=35x8.r，=280x\/.(ar:^bxf 嶺展開?式中的常數(shù)項(xiàng)為280. (12分)TOC\o"1-5"\h\z（20｝（|）i?（I）?.,“r"n24Jr，/小2，%c，+ 《2分）j.2（〃，?公?J）聲2“力?2/>r.2（". （4，））?，7+4r"#.力?￥Im-ra=It???“：+”+M"L （6分）禽hi（U+〃?。/之（§）?? * （8分）即id.，J+公.2〃辦.2/* 聲3,雷HE4+1?-M」. （I。分）?由｛I｝知/"一3.1成克.，a+6+r?J工 （|2分）（2l>ftff：（I）f（x）=rt2.r-3=（.vt3）（.r-l）, C分）令/'（K）m。，解得-3或*Nl. 《4分）所以函數(shù)/（公的俄調(diào)遞增區(qū)間為（-tx..3],口,??）. （5分）（II）假說《住不同的網(wǎng)點(diǎn)滿足國意,則￡ ?3二,*24■工 （6分）化簡彳3（.—--V;J（X,+R；?2）=Q.W為x｝XN：,栩f以*|..T：*2=0. 《85'）乂X）,x:€I?I,IJ,所以X|十分*2=。，MrSX|=X:=-1，這/然與xf#x,相 （11分）所以假設(shè)不敢也?滿足題豆的網(wǎng)點(diǎn)是不存在的. （12分）（22｝解：（I/⑴ （2分）依題意知/"I）=。,得「-”=。,即〃=L驗(yàn)證可知“=「滿足題窟. （4分）?II>Vx?e[0.1]g（.r?）e[〃,〃+I.. - （5分）/"（I）=r*-rf. （6分）《1》當(dāng)”W。時(shí).??,/"』）>。..?./3）住[。.1]1W調(diào)遞增.??.〃M）￡U.—W-依上褥["J二 解得Y^WuWl,乂aW0,，“尤集數(shù)儺- （8分）1〃+I- ?｛2）小”>。時(shí).今（（工）?0.得x?ln4hl<l€0J|J（）<//?I時(shí).v/（T）/t：,0J/二單詞淫用，二由（1）得—經(jīng)“於1.乂0<”WL???一W〃於1,即|一」]. （9分）砥巧In“XI?即gNc,時(shí).IJ*J/l,(I,I卜單叫逑域.J.“1J.〔中一“.I.我題彳4， 用(J￡flfk，匕rl武i3「，好兄女邕［附f.L+