相似三角形經(jīng)典習(xí)題相似三角形經(jīng)典習(xí)題相似三角形經(jīng)典習(xí)題相似三角形經(jīng)典習(xí)題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:相似三角形一．選擇題1．如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB2．如圖，△ACD和△ABC相似需具備的條件是（）A． B． C．AC2=AD?AB D．CD2=AD?BD3．如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，已知點(diǎn)P是Rt△ABC的斜邊BC上任意一點(diǎn)，若過點(diǎn)P作直線PD與直角邊AB或AC相交于點(diǎn)D，截得的小三角形與△ABC相似，那么D點(diǎn)的位置最多有（）A．2處 B．3處 C．4處 D．5處5．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)．若∠AEF=90°，則一定有（）A．△ADE∽△ECF B．△BCF∽△AEF C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF6．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)D，使△ACD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個(gè)：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤AC2=AD?AE，使△ADE與△ACB一定相似的有（）A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：19．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點(diǎn)E．若AB=12，BM=5，則DE的長為（）A．18 B． C． D．10．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC

其中正確的是（）A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④11．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（）A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：212．如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC：S△ABC=（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．2：313．如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（）A．1：3 B．2：3 C．：2 D．：314．如圖，為了估計(jì)河的寬度，在河的對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則河的寬度PQ為（）A．40m B．60m C．120m D．180m15．如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE（DE=BC=米，A、B、C三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG=3米，小明身高米，則涼亭的高度AB約為（）A．米 B．9米 C．米 D．10米16．根據(jù)測試距離為5m的標(biāo)準(zhǔn)視力表制作一個(gè)測試距離為3m的視力表，如果標(biāo)準(zhǔn)視力表中“E”的長a是，那么制作出的視力表中相應(yīng)“E”的長b是（）A． B． C． D．17．如圖是小華利用含30°角的三角板測量樓房高度的示意圖，已知桌子高AB為1米，地面上B和D之間的距離為100米，則樓高CD約為（）A．51米 B．59米 C．88米 D．174米18．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測量學(xué)校旗桿CD的高度，標(biāo)桿BE高，測得AB=2m，BC=14m，則旗桿CD高度是（）A．9m B． C．12m D．16m19．如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m．若小明的眼睛與地面距離為，則旗桿的高度為（單位：m）（）A． B．9 C．12 D．20．如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判斷△ABC與△DEC是否相似，并證明你的結(jié)論．21．閱讀材料，回答問題在邊長為1的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足．（1）△CDF與△DEA是否相似說明理由；（2）求CF的長．22．已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)．求證：△ADQ∽△QCP．23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2（2）幾秒后以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似24．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE⊥BF于點(diǎn)M，求證：AE=BF；（2）如圖2，將（1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF