2023年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.

11.

12.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.

20.

二、填空題(10題)21.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

38.39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

7.C

8.

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.C

11.B

12.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

13.-8

14.C

15.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

16.D

17.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.D

19.A

20.B

21.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

22.1/4

23.

24.1

25.26.0

27.

28.

29.B

30.-cos(1+e)+C

31.32.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本題考查的知識點是利用導數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關系式并正確求出yˊ和