編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:第十四章14-1.如題圖14－1所示，一束平行光線以入射角射入折射率為，置于空氣中的透明圓柱棒的端面．試求光線在圓柱棒內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)，折射率應(yīng)滿足的條件．分析：一次折射，一次反射；利用端面折射角與內(nèi)側(cè)面入射角互余及全反射條件即可求解。解：設(shè)光線在圓柱棒端面的折射角為，在內(nèi)側(cè)面的入射角為，根據(jù)折射定律，有光線在界面上發(fā)生全反射的條件為發(fā)生全反射時(shí)，必須滿足14-2.遠(yuǎn)處有一物點(diǎn)發(fā)出的平行光束，投射到一個(gè)空氣中的實(shí)心玻璃球上．設(shè)玻璃的折射率為，球的半徑為．求像的位置．分析：利用逐步成像法，對(duì)玻璃球的前后兩個(gè)球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)球面的頂點(diǎn)位置是不同的．．解：或用對(duì)玻璃球前表面所成的像，對(duì)后表面而言是物，所以或用像在球的右側(cè)，離球的右邊2cm處．14-3.如題圖14－3所示的一凹球面鏡，曲率半徑為40cm，一小物體放在離鏡面頂點(diǎn)10cm處．試作圖表示像的位置、虛實(shí)和正倒，并計(jì)算出像的位置和垂軸放大率．分析：利用凹面鏡的半徑可確定焦距，以知物距，由球面鏡的物像公式和橫向放大率公式可求解。解：像的位置如圖所示，為正立、放大的虛像．14-4.高為的物體，在焦距的薄透鏡左側(cè)，置于的位置。試用作圖法表示像的位置，實(shí)、虛，放大還是縮小，正立還是倒立．并用文字指明．分析：，利用過凸透鏡光心的光線方向不變，平行主光軸的入射光線折射后過像方焦點(diǎn)畫圖。解：成像光線如題14-4解圖所示，所成之像是：放大、正立的虛像．14-5．高為的物體，在焦距的薄透鏡左側(cè)，放置在的位置，試用作圖法表示像的位置，實(shí)、虛，放大還是縮小，正立還是倒立。并用文字指明．分析：，利用過凹透鏡光心的光線方向不變，平行主光軸的入射光線折射后的反向延長(zhǎng)線過像方焦點(diǎn)。解：成像光線如題14-5解圖所示．所成之像是：縮小、正立的虛像．14-6.一豎立玻璃板的折射率為1.5，厚度為10cm，觀察者在玻璃板后10cm處，沿板的法線方向觀察置于同一法線上10cm處的一個(gè)小物體時(shí)，它距離觀察者有多遠(yuǎn)？

分析：兩次平面折射。解：由平面折射公式，利用逐步成像法，即可求得物體的像．根據(jù)距觀察者距離14-7．為下列情況選擇光焦度合適的眼鏡．（1）一位遠(yuǎn)視者的近點(diǎn)為80.0cm;(2)一位近視者的遠(yuǎn)點(diǎn)為60.0cm．（1）分析：遠(yuǎn)視眼應(yīng)配凸透鏡眼鏡，配上眼鏡后，相當(dāng)于物體在離明視距離（）處，而所成虛像在近點(diǎn)處（）．解：由透鏡成像公式可得解得鏡片焦距，其光焦度為應(yīng)配眼鏡度數(shù)為度．（2）分析：近視者應(yīng)配凹透鏡眼鏡，配上眼鏡后，從無(wú)窮遠(yuǎn)處（物體發(fā)出的光看似從遠(yuǎn)點(diǎn)處發(fā)出，即虛像成在遠(yuǎn)點(diǎn)處（）．解：由透鏡成像公式可得解得鏡片焦距，其光焦度為應(yīng)配眼鏡度數(shù)為度．14-8.一雙凸薄透鏡的兩表面半徑均為50mm，透鏡材料折射率n=1.5，求該透鏡位于空氣中的焦距為多少？

分析：將已知條件代入薄透鏡在空氣中的焦距公式。解位于空氣中時(shí)，即14-9．一玻璃棒(n=1.5)，長(zhǎng)50cm，兩端面為半球面，半徑分別為5cm和10cm，一小物高0.1厘米，垂直位于左端球面頂點(diǎn)之前20厘米處的軸線上．求：(1)小物經(jīng)玻璃棒成像在何處

(2)整個(gè)玻璃棒的橫向放大率為多少

分析：光線經(jīng)過凸球面折射，再經(jīng)過凹球面折射，利用球面折射成像公式逐次成像求像的位置。整個(gè)橫向放大率為每次橫向放大率的乘積。注意每次成像的頂點(diǎn)位置不同。解：小物經(jīng)第一個(gè)球面折射成像。由球面折射成像公式有得橫向放大率:再經(jīng)第二個(gè)球面折射成像由有得即