應(yīng)用時間序列分析(試卷一)應(yīng)用時間序列分析(試卷一)應(yīng)用時間序列分析(試卷一)資料僅供參考文件編號：2022年4月應(yīng)用時間序列分析(試卷一)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：應(yīng)用時間序列分析（試卷一）填空題1、拿到一個觀察值序列之后，首先要對它的平穩(wěn)性和純隨機性進行檢驗，這兩個重要的檢驗稱為序列的預(yù)處理。2、白噪聲序列具有性質(zhì)純隨機性和方差齊性。3、平穩(wěn)AR（p）模型的自相關(guān)系數(shù)有兩個顯著的性質(zhì)：一是拖尾性；二是呈負指數(shù)衰減。4、MA(q)模型的可逆條件是：MA(q)模型的特征根都在單位圓內(nèi)，等價條件是移動平滑系數(shù)多項式的根都在單位圓外。5、AR（1）模型的平穩(wěn)域是。AR（2）模型的平穩(wěn)域是二、單項選擇題1、頻域分析方法與時域分析方法相比（D）A前者要求較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分析結(jié)果比較抽象，不易于進行直觀解釋。B后者要求較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分析結(jié)果比較抽象，不易于進行直觀解釋。C前者理論基礎(chǔ)扎實，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋。D后者理論基礎(chǔ)扎實，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋。2、下列對于嚴平穩(wěn)與寬平穩(wěn)描述正確的是（D）A寬平穩(wěn)一定不是嚴平穩(wěn)。B嚴平穩(wěn)一定是寬平穩(wěn)。C嚴平穩(wěn)與寬平穩(wěn)可能等價。D對于正態(tài)隨機序列，嚴平穩(wěn)一定是寬平穩(wěn)。3、純隨機序列的說法，錯誤的是（B）A時間序列經(jīng)過預(yù)處理被識別為純隨機序列。B純隨機序列的均值為零，方差為定值。C在統(tǒng)計量的Q檢驗中，只要QQUOTE時，認為該序列為純隨機序列，其中m為延遲期數(shù)。D不同的時間序列平穩(wěn)性檢驗，其延遲期數(shù)要求也不同。4、關(guān)于自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，下列不正確的是（D）A.規(guī)范性；B.對稱性；C.非負定性；D.唯一性。5、對矩估計的評價，不正確的是（A）A.估計精度好；B.估計思想簡單直觀；C.不需要假設(shè)總體分布；D.計算量?。ǖ碗A模型場合）。6、關(guān)于ARMA模型，錯誤的是（C）AARMA模型的自相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)都具有截尾性。BARMA模型是一個可逆的模型C一個自相關(guān)系數(shù)對應(yīng)一個唯一可逆的MA模型。DAR模型和MA模型都需要進行平穩(wěn)性檢驗。7、MA（q）模型序列的預(yù)測方差為下列哪項（B）A、B、C、D、8、ARMA(p,q)模型的平穩(wěn)條件是（B）A.的根都在單位圓外；B.的根都在單位圓外；C.的根都在單位圓內(nèi)；D.的根都在單位圓內(nèi)。9、利用自相關(guān)圖判斷一個時間序列的平穩(wěn)，下列說法正確的是（A）A自相關(guān)系數(shù)很快衰減為零。B自相關(guān)系數(shù)衰減為零的速度緩慢。C自相關(guān)系數(shù)一直為正。D在相關(guān)圖上，呈現(xiàn)明顯的三角對稱性。10、利用時序圖對時間序列的平穩(wěn)性進行檢驗，下列說法正確的是（C）A如果時序圖呈現(xiàn)明顯的遞增態(tài)勢，那么這個時間序列就是平穩(wěn)序列。B如果時序圖呈現(xiàn)明顯的周期態(tài)勢，那么這個時間序列就是平穩(wěn)序列。C如果時序圖總是圍繞一個常數(shù)波動，而且其波動范圍有限，那么這個時間序列是平穩(wěn)序列。D通過時序圖不能夠精確判斷一個序列的平穩(wěn)與否。三、概念解釋1、AR模型的定義具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為階自回歸模型，簡記為AR（p）2、偏自相關(guān)系數(shù)對于平穩(wěn)AR(p)序列，所謂滯后k偏自相關(guān)系數(shù)就是指在給定中間k-1個隨機變量的條件下，或者說，在剔除了中間k-1個隨機變量的干擾之后，對影響的相關(guān)度量。用數(shù)學(xué)語言描述就是3、MA模型的定義具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為階自回歸模型，簡記為MP（q）ARMA(p,q)模型的可逆條件：q階移動平均系數(shù)多項式的根都在單位圓外，即ARMA(p,q)模型的可逆性完全由其移動平滑部分的可逆性決定。四、計算題1、求平穩(wěn)AR(1)模型的協(xié)方差遞推公式平穩(wěn)AR(1)模型的方差為協(xié)方差函數(shù)的遞推公式為2、計算下列MA（q）模型的可逆性條件解：逆函數(shù)逆轉(zhuǎn)形式逆函數(shù)、逆轉(zhuǎn)形式3、求ARMA(1,1)模型中未知參數(shù)的矩估計。解：根據(jù)ARMA模型Green函數(shù)的遞推公式，可以確定該ARMA(1,1)模型的Green函數(shù)為：