十一學(xué)校2014屆小升初招生考試數(shù)學(xué)試題及解析說(shuō)明：十一學(xué)校通過(guò)實(shí)誠(chéng)培訓(xùn)學(xué)校素質(zhì)班考試（8月17日）挑選了成績(jī)的優(yōu)秀的200名學(xué)生進(jìn)行了復(fù)試，復(fù)試時(shí)間為8月26日，通過(guò)復(fù)試最終錄取了50名學(xué)生，我校學(xué)生10多名順利進(jìn)入十一學(xué)校。填空題：（共15題，每小題2分，共30分）一個(gè)學(xué)生用計(jì)算器算題,在最后一步應(yīng)除以5,錯(cuò)誤的乘以5了,因此的出的錯(cuò)誤答案為500,正確答案是（20）解析：500÷5=100100÷5=20三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是3,它們的分母相同,分子之比是2:3:4則其中最大的分?jǐn)?shù)是（）解析：3eq\f(3,8)=eq\f(27,8)所以分子為27×eq\f(4,9)=12,計(jì)算999÷999=（eq\f(1000,1001)）解析：999÷eq\f(999×1000＋999,1000)=999×eq\f(1000,999×1001)=eq\f(1000,1001)計(jì)算100+99-98-97+96+95-94-93+......+4+3-2-1=（100）解析：原式=（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+......+（4+3-2-1）=4×25=100如下圖是一個(gè)矩形,周長(zhǎng)是30厘米,長(zhǎng)與寬的差是5厘米,則圖中陰影部分面積為（25）平方厘米填空6題圖填空2題圖解析：根據(jù)一半模型，陰影部分面積為長(zhǎng)方形面積一半，長(zhǎng)＋寬=15，長(zhǎng)-寬=5，所以長(zhǎng)=10，寬=5，故陰影面積為10×5÷2=25平方厘米7．某項(xiàng)工作,甲單獨(dú)干15天完成,現(xiàn)甲做了9天后另有任務(wù),剩下的工作由乙完成,用了8天,若這項(xiàng)工作全部由乙單獨(dú)完成需（20）天.解析：甲的工效為eq\f(1,15),9天后還剩下工作量為eq\f(2,5)乙用8天完成，所以乙的工效為eq\f(2,5)÷8=eq\f(1,20),所以乙用20天完成。8．有一個(gè)數(shù),除以3的余數(shù)是2,除以4的余數(shù)是1,則這個(gè)數(shù)除以12的余數(shù)是（5）解析：符合條件的最小正整數(shù)是5，設(shè)該數(shù)為5,5÷12余5。10．一個(gè)自然數(shù)與它本身相加,相減,相除所得的和差商再相加,結(jié)果是1991,那么原來(lái)的自然數(shù)是（995）解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，(a+a)+(a-a)+(a÷a)=1991，a=99511．一天甲、乙、丙三個(gè)人做數(shù)學(xué)題,已知甲比乙多做6道,丙做的是甲的2倍,比乙多22道,則它們一共做了（58）道數(shù)學(xué)題。解析：設(shè)乙為X，甲為(X＋6)，丙為2（X＋6）。根據(jù)題意：2（X＋6）－X=22，X=1010＋16＋32=58，12．有9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為72,如果去掉其中一個(gè)數(shù),則平均數(shù)為78,去掉的數(shù)為（24）解析：72×9-78×8=2413．某同學(xué)在計(jì)算一道除法題時(shí),誤將除數(shù)32寫(xiě)成23,所得的商是32余數(shù)是11,正確的商與余數(shù)的和是（34）解析：正確的被除數(shù)是32×23＋11=747,747÷32=23……11，23＋11=34二、填空題(共10題,每小題5分)1把33,51,65,77,85,91六個(gè)數(shù)分為兩組,每組三個(gè)數(shù),使兩組的積相等,則這兩組數(shù)之差是（16）解析：33=11×3，51=3×17,65=5×13,77=7×11,85=5×17,91=7×13所以分組為33,85,91為一組，51,65,77為一組。他們的差為16.2如圖四邊形ABCD的面積是49平方米,其中兩個(gè)小三角形的面積分別是3平方米和4平方米,那么圖中四個(gè)三角形ABE.EBC.ECD.EDA中最大的三角形面積是（24）平方米解析：根據(jù)風(fēng)箏模型，.三角形EDA，ABE的面積比為3:4，三角形EDA，ABE的面積和為49-7=42，所以最大三角形面積為24.3如下圖數(shù)表中的數(shù)字排列:第10行第7個(gè)數(shù)字是（88）解析：從第1行到第9行有1＋3＋5＋……＋17=81，那么第10行第7個(gè)數(shù)為88.123456789 10111213141516.....................填空題3圖4一個(gè)正方形被4條平行于一組對(duì)邊和5條平行于另一組對(duì)邊的直線(xiàn)分割成30個(gè)小長(zhǎng)方形(大小不一定相同),已知所以這些小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是33,那么原正方形的面積是（2.25）解析：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，那么4a+4×2a＋5×2a=33，解得：a=1.5,正方形面積為1.5×1.5=2.255一個(gè)兩位數(shù),其十位與各位交換以后所得的兩位數(shù)比原來(lái)小27,則滿(mǎn)足條件的兩位數(shù)共有（6）個(gè)解析：41、52、63、74、85、96.6略7.999...9×999...9+1999...9的末尾有（4026）個(gè)零2013個(gè)92013個(gè)92013個(gè)9如圖所示,梯形的面積是18平方厘米,下底長(zhǎng)5厘米,取π=3,則陰影部分面積是（12）平方厘米解析：設(shè)上底和高為R。（R＋5）R÷2=18R=4陰影面積為：梯形面積－eq\f(1,4)大圓＋eq\f(1,2)小圓=18－eq\f(1,4)×3×42＋eq\f(1,2)×3×22=12三、解答題(兩小題,每題10分,詳細(xì)作答) 現(xiàn)有5枚硬幣均正面(有面值的面)朝上排成一列,若每次翻動(dòng)其中的4枚,能否經(jīng)過(guò)若干次的翻動(dòng),使5枚硬幣反面朝上?請(qǐng)做出判斷,并說(shuō)明理由?解析：(1)不能,因?yàn)槊恳幻队矌乓疵娉媳仨毥?jīng)過(guò)奇數(shù)次翻轉(zhuǎn),那么5枚硬幣均反面朝上,翻轉(zhuǎn)次數(shù)總和一定是奇數(shù),但題目中每翻轉(zhuǎn)4枚,不管翻轉(zhuǎn)幾次,總的翻轉(zhuǎn)次數(shù)一定是偶數(shù),與翻轉(zhuǎn)次數(shù)和是奇數(shù)矛盾已知a×b+6=x,其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是偶數(shù)，求x的最大值解析：假設(shè)ab中沒(méi)有2,那么a×b+6一定為奇數(shù),與題目中x為偶數(shù)矛盾,所以ab中一定有一個(gè)數(shù)為唯一的偶質(zhì)數(shù)2，不妨讓a=2，當(dāng)b越大，x也越大，而小于1000的最大質(zhì)數(shù)是997，所以x最大為：2×997+6=2000拓展創(chuàng)新（滿(mǎn)分20分）1由數(shù)字1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，可以組成各個(gè)數(shù)位上數(shù)字都不同且小于1000的正整數(shù)有（85）個(gè)解析：一位數(shù)有5個(gè)，兩位數(shù)有5×4=20個(gè)三位數(shù)5×4×3=60個(gè)，共85個(gè)2由數(shù)字1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，可以組成各個(gè)數(shù)位上數(shù)字都不同的四位正偶數(shù)有（48）個(gè)解析：個(gè)位有兩種選擇，千位有四種選擇，百位有三種，十位有兩種，2×4×3×2=483由數(shù)字0、1、2、3、4、這五個(gè)數(shù)字，可以組成各個(gè)數(shù)位上數(shù)字都不同的四位正整數(shù)有（96）個(gè),其中有（60）個(gè)四位偶數(shù)解析：千位有4種選擇，百位有4種，十位有3種，個(gè)位有2種，4×4×3×2=96其中個(gè)位為0時(shí)，有4×3×2×1=24種，個(gè)位為2或4時(shí)有3×3×2×2=36種，24＋36=604如果有5個(gè)編號(hào)為1、2、3、4、5的小球和5個(gè)編號(hào)為1、2、3、4、5的盒子,想要將小球放入盒子中,要求每個(gè)盒子有且只有一個(gè)小球,但同一盒子中小球和盒子編號(hào)都